Capitulo 28

Prévia do material em texto

F-328 – Física Geral III 
Aula	
  exploratória-­‐08	
  
UNICAMP	
  –	
  IFGW	
  
F328	
  –	
  1S2014	
  
1 
Força perpendicular a: 
Campo magnético causa uma força 
sobre uma carga em movimento 
B
!
Campo magnético B
!
Velocidade da carga v!
Nenhum trabalho realizado 
Pontos essenciais 
F328 – 1S2014 2 
BvqFB
!!! ×=
BLiFB
!!!
×=
Sobre uma carga em movimento 
Sobre um fio com corrente 
(fluxo de cargas em movimento) 
(no sentido de i) 
Campos elétricos e magnéticos (força de Lorentz) 
)( BvEqF
!!!! ×+=
Força magnética 
F328 – 1S2014 3 
Sentido Saindo da tela Entrando na tela 
Produto vetorial 
kBABAjBABAiBABABA xyyxzxxzyzzy
!!!!!
)()()( −+−+−=×
Sentido segue a regra da mão direita: 
•  Dobrar os dedos no sentido de de para 
•  Polegar indica a direção de 
A
!
B
!
BA
!!
×
Vetores unitários 
c
c
ba
!
!
!!!
−=
+=
=× 0 Se a = b 
Se a e b estão na ordem i, j, k 
Se a e b não estão na ordem 
( )0!"" =× ii
( )kji !!" =×
( )jki !!" −=×
j
!
+ - 
k
! i
!
Vetores 3D 
F328 – 1S2014 4 
Bq
mvr =
Bq
m
v
r ππ 22 ==Τ
m
Bq
f
π2
1 =
Τ
=
BF
!
BF
!
BF
!
B
!
v!
v!
v!
Movimento circular 
•  Período: 
•  Frequência de cíclotron: 
Movimento helicoidal 
Bv
!!⊥
•  Raio: 
Bv
!!⊥
B
!
q 
p 
r 
v!⊥
v!
||v
!
⊥v
!
•  : Movimento circular 
•  : Movimento helicoidal ||v
!
Passo: 
Bq
mvvp π2|||| =Τ=
Movimento de uma partícula carregada em um campo 
magnético uniforme 
F328 – 1S2014 5 
Momento magnético 
dipolar da espira 
nNiAµ ˆ=!
Torque em relação ao ponto O 
ibBFF == 31
A força líquida sobre 
a espira é nula 
42 FF
!!
−= (têm mesma linha de ação) 
B
!
µ!
3F
!
1F
!
A
!
4F
!
B
!i 
1F
!
2F
!
3F
!
A
!
Bµτ
!!! ×=
Torque em espira com corrente 
F328 – 1S2014 6 
Uma carga q = – 25 µC tem uma velocidade de 2×106 m/s fazendo um 
angulo de 45º com o eixo x no plano xz. Há um campo magnético de 
intensidade 0,03 T . 
a) Se está orientado ao longo do eixo z positivo, qual é a força atuando 
sobre a carga? 
b) Se a força atuando sobre a carga é igual a 4×10-3 N ao longo do eixo y 
positivo, quais são a direção e o sentido de ? 
B
!
B
!
Exercício 01 
F328 – 1S2014 7 
Exercício 02 
 Uma barra de metal de massa m desloca-se sobre um par de guias 
condutoras longas e horizontais separadas por uma distância d e conectados 
a um dispositivo que fornece uma corrente i constante para o circuito. 
Existe um campo magnético vertical, como mostrado. 
a) se não há atrito e a barra parte do repouso em t =0, mostre que no 
instante t a barra tem uma velocidade v =(Bid/m) t; 
b) em que sentido a barra vai se mover? 
c) se o coeficiente de atrito estático é µe, encontre o mínimo campo B 
necessário para iniciar o movimento da barra. 
F328 – 1S2014 8 
Exercício 03 
 Uma espira de um fio consiste de duas semicircunferências conectadas 
por segmentos retos (conforme figura abaixo). A semicircunferência interna 
tem raio R1 e a externa tem raio R2. Uma corrente i passa nessa espira com 
sentido anti-horário na parte externa. A espira está numa região onde há um 
campo de indução magnética uniforme entrando perpendicularmente no 
plano do papel. 
 a) calcule a força magnética total sobre a espira; 
 b) qual é o momento magnético dessa espira com corrente? 
 c) qual é o torque magnético sobre a espira? 
F328 – 1S2014 9 
 
!
B
Exercício 04 
10 
Um disco uniforme de massa m, raio R e densidade de carga superficial σ 
gira em torno do seu eixo com velocidade angular ω. Um campo 
magnético uniforme de módulo B atravessa o disco, fazendo um ângulo θ 
com o eixo de rotação do disco. Calcule: 
a) o momento de dipolo magnético do disco girante; 
b) o torque líquido sobre o disco. 
ω 
σ 
B
!
θ 
eixo de 
rotação 
F328 – 1S2014 10 
Exercício 05 - Extra 
 Uma haste condutora de comprimento L = 15 cm e de massa m = 30 g 
está localizada sobre um plano inclinado que faz um ângulo θ =37º com a 
horizontal. A corrente entra e sai da haste por fios flexíveis e leves que não 
são levados em consideração. Para qual corrente (intensidade e sentido) a 
haste está em equilíbrio num campo magnético vertical de intensidade 
B=0,25 T, como indicado na figura? 
F328 – 1S2014 11