1º relatório - Lei de Coulomb

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIAS E TECNOLOGIA DA 
BAHIA IFBA - CAMPUS PAULO AFONSO 
DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
 
ELIANE APARECIDA TELLES DE FIGUEIREDO 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 1 – LEI DE COULOMB 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PAULO AFONSO - BA 
Outubro/2020 
 
 
 
EXPERIMENTO 1 – LEI DE COULOMB 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ORIENTADOR: 
PROF. DR. RONALDO NAZIAZENO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PAULO AFONSO - BA 
Outubro/2020 
 
Relatório apresentado como requisito parcial de 
avaliação à disciplina Eletricidade e Magnetismo, do 
Curso Licenciatura em Física, do Instituto Federal da 
Bahia - IFBA Campus Paulo Afonso. 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO........................................................................... 4 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ................................................... 6 
3 MATERIAIS UTILIZADOS ........................................................... 6 
4. RESULTADOS OBTIDOS ........................................................... 7 
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS ...................................................... 15 
REFERÊNCIAS ............................................................................. 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 
A lei de Coulomb é uma importante lei da Física que estabelece que a força 
eletrostática entre duas cargas elétricas é proporcional ao módulo das cargas 
elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. 
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) foi um físico francês responsável 
pela determinação da lei que descreve a força de interação entre cargas 
elétricas. Para tanto, Charles Coulomb fez uso de uma balança de torção, similar 
à balança que fora usada por Henry Cavendish para a determinação da 
constante da gravitação universal. 
O aparato experimental utilizado por Coulomb consistia de uma haste metálica 
capaz de girar, que, quando carregada, era repelida por uma pequena esfera 
metálica carregada com cargas elétricas de mesmo sinal. A figura abaixo mostra 
um esquema de como era a balança de torção utilizada pelo físico. 
 
De acordo com a sua lei, a força entre duas partículas eletricamente carregadas 
é diretamente proporcional ao módulo de suas cargas e é inversamente 
proporcional ao quadrado da distância entre elas. Abaixo, apresentamos 
a fórmula matemática descrita pela lei de Coulomb: 
 
F — força eletrostática (N) 
k0 — constante dielétrica do vácuo (N.m²/C²) 
Q — carga elétrica (C) 
q — carga elétrica de prova (C) 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-balanca-torcao-coulomb.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/gravitacao-universal.htm
5 
 
d — distância entre as cargas (m) 
Na fórmula acima, k0 é uma constante de proporcionalidade chamada de 
constante eletrostática do vácuo, seu módulo é aproximadamente 
de 9,0.109 N.m²/C². Além disso, sabemos que cargas de sinal igual repelem-
se enquanto cargas de sinais opostos atraem-se, como mostra a figura abaixo: 
 
Vale a pena ressaltar que, mesmo que as cargas tenham módulos diferentes, a 
força de atração entre elas é igual, uma vez que, de acordo com a 3ª lei de 
Newton — a lei da ação e reação —, a força que as cargas fazem entre si 
é igual em módulo. Essas encontram-se na mesma direção, porém, 
em sentidos opostos. 
 
 
Palavras – chave: Coulomb, Física, gravitação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/terceira-lei-newton.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/terceira-lei-newton.htm
6 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
A lei de Coulomb é uma importante lei da Física que estabelece que a força 
eletrostática entre duas cargas elétricas é proporcional ao módulo das cargas 
elétricas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa. 
Charles Augustin de Coulomb (1736-1806) foi um físico francês responsável pela 
determinação da lei que descreve a força de interação entre cargas elétricas. 
Para tanto, Charles Coulomb fez uso de uma balança de torção. 
A balança de torção foi utilizada por Coulomb para determinar a lei de interação 
entre cargas elétricas. 
De acordo com a sua lei, a força entre duas partículas eletricamente carregadas 
é diretamente proporcional ao módulo de suas cargas e é inversamente 
proporcional ao quadrado da distância entre elas. Abaixo, apresentamos a 
fórmula matemática descrita pela lei de Coulomb: 
|𝑭| =
𝑲𝟎. 𝑸. 𝒒
𝒅𝟐
 
Na fórmula acima, k0 é uma constante de proporcionalidade chamada de 
constante eletrostática do vácuo, seu módulo é aproximadamente de 9,0.109 
N.m²/C². Além disso, sabemos que cargas de sinal igual repelem-se enquanto 
cargas de sinais opostos atraem-se. 
Fonte: Site Brasil Escola. 
 
 
3 MATERIAIS UTILIZADOS 
 
❖ Programa PHET; 
❖ Excel; 
❖ Lápis, caneta, papel milimetrado. 
Fundado em 2002 pelo Prêmio Nobel Carl Wieman, o projeto PhET Simulações 
Interativas da Universidade de Colorado Boulder cria simulações interativas 
gratuitas de matemática e ciências. As sims PhET baseiam-se em 
extensa pesquisa em educação e envolvem os alunos através de um ambiente 
https://phet.colorado.edu/pt_BR/research
7 
 
intuitivo, estilo jogo, onde os alunos aprendem através da exploração e da 
descoberta. 
4. RESULTADOS OBTIDOS 
 
 
Expomos aqui os resultados do experimento realizado. 
O primeiro resultado obtido foi ajustando as cargas 1 e 2 para 4𝜇𝐶 e variando a 
distância entre elas, é possível ver que a intensidade das forças que atuam sobre 
as cargas à medida que se aproximam aumenta. Pode-se observar os 
resultados nas imagens abaixo. 
 
Resultado 1. 
 
 
Figura 1. Resultado 1 
 
 
 
 
 
8 
 
Resultado 2. 
 
 
Resultado 3. 
 
 
 
 
 
Figura 2. Resultado 2 
Figura 3. Resultado 3 
9 
 
 
 
Analogamente, à medida afastam-se as cargas, a intensidade das forças que 
atuam sobre elas diminui. Pode-se observar os resultados obtidos nas imagens 
abaixo. 
 
Resultado 4. 
 
 
Resultado 5. 
 
Figura 4. Resultado 4 
 
10 
 
 
Figura 5. Resultado 5 
Resultado 6. 
 
 
Se atribuirmos valor para a carga 1 de 2 𝜇 𝐶 (𝒒𝟏 = 2 𝜇 𝐶) e a carga 2 de 
8 𝜇 𝐶 (𝒒𝟐 = 8 𝜇 𝐶) separadas por uma distância de 5 cm (ou 0,05 m), iremos 
obter uma força que atua em ambas as cargas, cuja intensidade é de 55.287 N. 
claramente , não poderíamos esperar resultado diferente para a força que atua 
sobre as cargas, mesmo que elas possuam valores de cargas diferentes, pois a 
3ª lei de Newton (estudada em Mecânica Clássica), garante a validade desse 
resultado. Por mais distintos que sejam os valores das cargas. Assim, a força 
sobre 𝑞1 por 𝑞2 é igual a 55.287 𝑁. E a força sobre 𝑞2 por 𝑞1 é igual a 55.287 𝑁. 
 
Fazendo 𝒒𝟏 = 0 𝜇 𝐶 e 𝒒𝟐 = 3 𝜇 𝐶 e fixando a carga 1 na posição 0 com auxílio 
da régua, obtém-se diferentes valores para força, ao variar as posições (r) da 
carga 2 no decorrer da régua. 
 
Figura 6. Resultado 6 
11 
 
 
É relevante observar a incerteza da régua virtual, utilizada no simulado. Neste 
caso, a incerteza é de 2 mm (ou 0,2 cm). Costuma-se adotar como incerteza em 
instrumentos digitais como o valor da menor divisão da escala. A escala da régua 
é de 1 cm. A incerteza da régua é importante, pois ela contribui para a verificação 
da precisão de cada instrumento utilizado e a aferição do “valor real” das 
medidas. Se fosse utilizado uma régua real, a incerteza sofreria uma alteração, 
pois o valor da incerteza de materiais analógicos é a metade da menor divisão 
da escala tomado em módulo que, neste caso, a incerteza será de 0,5 mm (ou 
0,05 cm), admitindo que a régua seja graduada em centímetros. Além disso, a 
precisão da régua real é menor do que a virtual e assim sendo, as medidas das 
distâncias apresentariam valores diferentes, consequentemente osvalores das 
forças correspondentes seriam diferentes. 
 
Ao construindo um gráfico 𝐹 × 𝑟 a partir dos dados da tabela anterior, pode-se 
observar que a força é inversamente proporcional à distância. 
 
 
r 
(cm) 
2 3 4 5 6 7 8 9 10 
|�⃗�| 
(N) 
 
539.253 
 
239.668 
 
134.813 
 
86.280 
 
59.917 
 
44.021 
 
33.703 
 
26.630 
 
40,444 
12 
 
Assim ao construirmos um gráfico 𝐹 × 
1
𝑟2
 , utilizando o método mínimos 
quadrados, ajustamos para uma função afim, observamos com o formato do 
gráfico que há uma significativa relação entre a força e o inverso do quadrado da 
distância. 
 
 
Depois fixamos as cargas 1 e 2 nas seguintes posições, cuja a distância entre 
elas é 𝑟 = 3 𝑐𝑚. 
 
 
Variamos os valores das cargas elétricas 1 e 2 e registramos na tabela abaixo. 
Depois, foi calculamos o módulo do produto entre as cargas e a força de 
13 
 
interação entre elas para cada par de valores escolhidos. Os resultados obtidos, 
também foram registrados na tabela. 
 
Q1 (C) -3,00E-06 -6,00E-06 -2,00E-06 2,00E-06 4,00E-06 8,00E-06 2,00E-06 8,00E-06 5,00E-06 
Q2 (C) 7,00E-06 1,00E-06 -7,00E-06 -4,00E-06 -6,00E-06 -2,00E-06 2,00E-06 -3,00E-06 9,00E-06 
|�⃗⃗⃗�| (N) 209,710 59,917 139,806 79,889 239,668 159,779 39,945 239,668 399,447 
Q1 X Q2 
(módulo) 
2,10E-11 6,00E-11 1,40E-11 8,00E-12 2,40E-12 1,60E-12 4,00E-11 2,40E-11 4,50E-11 
 
 
 
Construímos um gráfico F×(Q1∙Q2) usando o método dos mínimos quadrados, 
ajustando esse gráfico para uma função afim, temos: 
 
 
 
Utilizando o gráfico acima, fizemos uma estimativa a constante de Coulomb. 
Para isso, utilizamos a seguinte expressão1: 
 
𝑘 = 
|𝐹| ⋅ 𝑟2
|𝑄1| ⋅ |𝑄2|
 
 
 
1 Expressão obtida a partir da Lei de Coulomb. 
2,10E-11
6,00E-12
1,40E-11
8,00E-12
2,40E-11
1,60E-11
4,00E-12
2,40E-11
4,50E-11
y = 1E-13x - 1E-12
R² = 0,9893
0,00E+00
5,00E-12
1,00E-11
1,50E-11
2,00E-11
2,50E-11
3,00E-11
3,50E-11
4,00E-11
4,50E-11
5,00E-11
0,000 50,000100,000150,000200,000250,000300,000350,000400,000450,000
M
ó
d
u
lo
 d
o
 p
ro
d
u
to
 e
n
tr
e 
as
ca
rg
as
Força de interação entre as cargas 
F × (Q1∙Q2) 
14 
 
Assim, tomando 𝑄1 ⋅ 𝑄2 = 6,00. 10
−11𝐶2, 𝐹 = 59,917 𝑁 e 𝑟2 = 9 𝑐𝑚 = 9 ⋅
10−4 𝑚2, obteve-se: 
 
𝑘 = 
|𝐹|⋅ 𝑟2
|𝑄1|⋅|𝑄2|
= 
59,917𝑁 ⋅ 9 ⋅10−4𝑚2 
6,00⋅10−11𝐶2
= 8,99 ⋅ 109𝑁 ⋅ 𝑚2/𝐶2 
 
Em seguida, escolheu-se 𝑄1 ⋅ 𝑄2 = 2,10 ⋅ 10
−11𝐶2, 𝐹 = 209,71 𝑁 e 𝑟2 = 9 𝑐𝑚 =
9 ⋅ 10−4 𝑚2, obteve-se: 
 
𝑘 = 
|𝐹|⋅ 𝑟2
|𝑄1|⋅|𝑄2|
= 
209,71𝑁 ⋅ 9 ⋅10−4𝑚2 
2,10⋅10−11𝐶2
= 8,99 ⋅ 109𝑁 ⋅ 𝑚2/𝐶2 
 
Depois, escolheu-se 𝑄1 ⋅ 𝑄2 = 1,40 ⋅ 10
−11𝐶2, 𝐹 = 139,806 𝑁 e 𝑟2 = 9 𝑐𝑚 = 9 ⋅
10−4 𝑚2, obteve-se: 
 
𝑘 = 
|𝐹| ⋅ 𝑟2
|𝑄1| ⋅ |𝑄2|
= 
139,806𝑁 ⋅ 9 ⋅ 10−4𝑚2 
1,40 ⋅ 10−11𝐶2
= 8,99 ⋅ 109𝑁 ⋅ 𝑚2/𝐶2 
 
Mutatis mutandis, percebeu-se que o valor de k é sempre o mesmo. Construiu-
se uma tabela para verificar a afirmação acima. 
 
 
 
Portanto, o resultado encontrado corresponde a constante eletrostática do 
vácuo, cujo o valor é aproximadamente 9 ⋅ 109𝑁 ⋅ 𝑚2/𝐶2. 
Q1 (C) 
-3,00E-
06 
-6,00E-
06 
-2,00E-
06 
2,00E-06 4,00E-06 8,00E-06 2,00E-06 8,00E-06 5,00E-06 
Q2 (C) 7,00E-06 1,00E-06 
-7,00E-
06 
-4,00E-
06 
-6,00E-
06 
-2,00E-
06 
2,00E-06 
-3,00E-
06 
9,00E-06 
|F ⃗ | (N) 209,710 59,917 139,806 79,889 239,668 159,779 39,945 239,668 399,477 
Q1 X Q2 2,10E-11 6,00E-11 1,40E-11 8,00E-12 2,40E-12 1,60E-12 4,00E-11 2,40E-11 4,50E-11 
Constante 
de 
Coulomb 
(k) 8,99E+09 8,99E+09 8,99E+09 8,99E+09 8,99E+09 8,99E+09 8,99E+09 8,99E+09 8,99E+09 
15 
 
5. Considerações Finais 
 
Consideramos então que: 
A intensidade da força elétrica de interação entre duas cargas puntiformes é 
diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância que as separa. 
Matematicamente a conclusão pode ser expressa por 
 
𝐹 = 𝑘 ∙
𝑄1 ⋅ 𝑄2
𝑟2
 
Uma importante propriedade da força elétrica é que ela é uma grandeza vetorial, 
isto é, pode ser escrita por meio dos vetores. Os vetores são retas 
orientadas que apresentam módulo, direção e sentido. Portanto, nos casos 
em que dois ou mais vetores de força elétrica não forem paralelos ou opostos, é 
necessário que se apliquem sobre eles as regras da soma vetorial, a fim de 
calcularmos a força elétrica resultante sobre um corpo ou partícula. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/grandezas-vetoriais-escalares.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/operacoes-com-vetores.htm
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REFERÊNCIAS 
 
Lei de coulomb – disponível em < https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-
coulomb.htm > acesso em 12/10/2020. 
 
Simulador phet – disponível em < 
https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/coulombs-law > acesso em 
12/10/2020. 
 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-coulomb.htm
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lei-coulomb.htm
https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulation/coulombs-law