Bioestatística - Definições, Propriedades e Distribuição Normal

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Bioestatística 
conteúdo 
NOÇÕES DE PROBABILIDADES: 
- Definições 
- Propriedades 
- Distribuição normal. 
introdução 
Estatística é um conjunto de técnicas de 
análise de dados para tomada de decisões de 
hipóteses, para isso é necessário um 
planejamento da dimensão do estudo 
estatístico (amostra), coleta e análise dos dados 
para que se possa resumir os dados (estatística 
descritiva) e elevá-los ao nível populacional 
(inferência descritiva) 
conceitos básicos 
população: 
totalidade de elementos que se pretende 
estudar 
amostra: 
parcela da população em que será feito o 
estudo, deve respeitar a proporcionalidade 
entre as diferenças da população 
- probabilística> quando a população é 
finita e de total acesso, assim a amostra 
será uma parcela perfeita da população 
em menor escala 
 
- não-probabilística/conveniente: quando 
não se tem acesso suficiente à 
informação e a amostra tem restrições, 
fugindo da representação perfeita 
amostragem: 
processo de coleta de uma amostra com base 
na aleatoriedade 
arredondamento: 
serão usados duas casas decimais, sendo os 
números em que a terceira decimal for de 1-4 
arredondados para baixo e 6-9 para cima, 
quando for igual a 5 dará preferência por 
manter a segunda casa par 
tipos de variáveis 
qualitativa: 
representada por um nome, pode ser 
atribuído um número, mas será apenas 
representativo e não para fim de cálculo 
- categórica/nominal> sem ordenação 
possível (ex: tipo sanguíneo) 
- ordinal> permite ser posta em ordem 
nos resultados (ex: melhor>pior) 
quantitativa 
representada por um número passíveis de 
mensuração ou contagem. 
- discretas> conjunto finito de números 
inteiros resultado de contagem (ex: 
número de filhos) 
- contínua> conjunto de valores decimais 
resultados de mensuração com 
instrumento ou exame (ex: peso) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
estatística descritiva 
resume os dados de forma passível de análise 
e inferições, permite a detecção de erros e a 
definição de hipóteses. 
tabelas de frequência: 
normalmente a variável fica nas colunas, 
junto das frequências e porcentagem, e as 
linhas apresentam os grupos ou indivíduos, 
sendo a última o total 
- ordinal> quando apresenta os grupos e 
as frequências de forma ordenada (ex: 
grave>leve) 
- nominal> quando a variável é 
respondida como sim/não ou classes 
- discreta> quando os valores são 
agrupados na forma de ​distribuição de 
frequência ​ para cada intervalo aberto. 
Os intervalos serão definidos conforme 
a ​regra de Sturge ​em que o ​número de 
intervalos (k) , log n= 1 + 3 3 
(arredondado para cima ou para baixo) 
Portanto, ​amplitude das classes ​(AC) = 
(arredondado para cima).k
R
 
gráficos: 
dependem do tipo de variável. 
- barra​ > variáveis nominais, ordinais ou 
discretas.
 
- histograma ​(gráfico de barras 
unidas)> variáveis contínuas. 
 
- linha​> variáveis quantitativas em 
forma de série temporal
 
- setor (pizza)​> variáveis nominais, 
frequência de categorias. 
 
- box plot (caixas)> variáveis 
quantitativas, permite a detecção de 
outliers 
 
limite superior 
3 , Q3 1)= Q + 1 5 · ( − Q 
 
limite inferior 
1 , Q3 1)= Q − 1 5 · ( − Q 
 
os valores fora desse limite 
são considerados ​outliers 
medidas descritivas: 
tendência central ou medidas de posição: 
- média​ (x-barra ou )​> χ ∑
 
 
n
Xn
 
- mediana ​(Md)​> o valor que possui 50% 
dos outros menor e 50% maior. Pode ser 
bimodal quando dois valores são 
escolhidos ou amodal quando nenhum 
é. 
Posição impar​ = 2
(n)(+1)
 
Posição par /2 .{ }= 1 2
(n) + 2
(n)(+2)
 
- moda (​Mo​)> o valor que mais se repete 
na amostra. 
dispersão/variabilidade: 
permite analisar a homogeneidade da amostra 
- amplitude (​R​)> qual é o intervalo entre 
os valores max mínX − X 
- variância (​S²​)>soma da diferença da 
média ao quadrado = ∑
 
 
 n−1
(xn−χ)²
 
- desvio padrão (​S​)> √S² 
- erro padrão (​ep​)> S√n 
- coeficiente de variação (​CV​)> expresso 
em porcentagem, serve para comparar a 
variação entre unidades diferentes 
V 100C = χ
S
 
 
 
 
medida de posição: 
- quartis ​(Q1, Q2-mediana, Q3​)> 
representam a divisão da série ordenada 
em quatro partes iguais conforme a 
organização de forma crescente, sendo a 
posição de Q1 e Q3= 4
(n)
4
(3n)
 
 
- decis(​Di​)> representa a divisão da série 
ordenada em dez partes 
- centis(​Ci​)> representa a divisão da série 
ordenada em cem partes 
amostragem 
técnica de amostragem 
Planejamento de pesquisa que permite a 
inferência sobre uma população, plenamente 
caracterizada, a partir de uma amostra 
aleatória. 
 
- aleatória simples​: há o risco de 
selecionar uma amostra não 
representativa> cada elemento da 
população tem a mesma chance de ser 
escolhido para participar da amostra, 
normalmente é feito por sorteio ou 
dados. 
- aleatória sistemática​: tentativa de 
diminuir o risco de escolher uma 
amostra tendenciosa, necessita dos 
elementos da população listados> o 
primeiro elemento é selecionado 
aleatoriamente, os demais sorteados 
serão espalhados uniformemente pela 
população. 
1.​ Relação população-amostra = n
N
 
2. Escolha por sorteio de um número de 1 até 
o resultado da relação população-amostra (1.) 
3. ​Escolhe-se as amostras com intervalos 
iguais a relação população-amostra 
- aleatória por conglomerado: 
utilizado em amostras heterogêneas 
com características distintas de 
interesse> divide-se a população em 
estratos proporcional à 
representatividade de cada classe, 
sub-populações, e é escolhido uma 
dessas para o estudo. 
- conveniência ou não 
probabilistica: ​amostra obtida por 
disponibilidade de informações> 
resultados inferidos para a população, 
porém com cautela 
cálculo de tamanho de amostra 
Deve ser suficientemente grande para que os 
resultados sejam significativos, porém deve ser 
pequena suficiente para ser viavel 
economicamente e não dispender tanto tempo. 
- parâmetro​: característica da 
população, informação a ser estimada 
- estatística​: característica obtida 
apartir da amostra 
- margem de erro (E0)​: valor máximo 
da diferença entre a pesquisa e a 
realidade 
tamanho da população (N) 
primeira aproximação da amostra (​n0​) = 1
E0 2
 
amostra definitiva (n)=
N ·n0
N+no 
*nível de confiança de 95% e arredondamento 
para cima*