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1 NESTE CAPÍTULO VOCÊ IRÁ APRENDER: ● O que é a Estatística; ● Conceitos Básicos de Estatística; ● Apresentação Tabular. INTRODUÇÃO Neste primeiro capítulo, será abordado um pouco da história da Estatística, uma definição clássica sobre o tema bem como definições e conceitos básicos para o entendimento da disciplina, estes são muito importantes para compreensão dos termos que serão desenvolvidos ao longo do curso. Outra temática a ser trabalhada neste capítulo é a Apresentação Tabular. Todo trabalho científico requer que seja apresentado dentro das normas brasileiras segundo a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), em todas as normas no que se refere a apresentação tabular cita que estas devem ser padronizadas, conforme o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). A referida Norma é uma fonte de referência para seus usuários, a pesquisadores, professores e estudantes que terão a orientação para a apresentação tabular de dos resultados de seus estudos e pesquisas. Bons estudos! O QUE É ESTATÍSTICA? Aplicada em inúmeras áreas do conhecimento, a ESTATÍSTICA usa a Matemática para coleta, interpretação e análise de dados numéricos de pesquisas sobre a natureza, a sociedade, a economia e o mercado. Diante de gigantescas quantidades de informações, os profissionais de ESTATÍSTICA usam ferramentas e softwares para dar sentido aos números e usá-los para fins como pesquisas científicas, política, educação, tecnologia e até mesmo esportes. A ESTATÍSTICA surgiu quando governos se interessaram em obter informações quantitativas e qualitativas sobre suas riquezas, tributos, populações e moradias. No Egito antigo, por exemplo, faraós já ordenavam 2 registros estatísticos de suas colheitas. Há mais de dois mil anos, a China já se preocupava com o crescimento populacional por meio de censos. Já no século XIV, o início do Renascimento na Europa também proporcionou novos rumos à ESTATÍSTICA, necessária especialmente para aprimorar a administração de governos. O primeiro pesquisador a cunhar o termo ESTATÍSTICA foi o historiador alemão Gottfried Achenwall, que realizou amplos estudos sobre a disciplina. Alguns anos antes, Blaise Pascal e Pierre de Fermet, dois grandes matemáticos do século XVII, também estudaram a ESTATÍSTICA com desenvolvimento de cálculos de probabilidade, relacionados especialmente com os populares jogos de azar da aristocracia francesa. Carl Friedrich Gauss, matemático e físico alemão, também revolucionou esta área ao criar métodos e teorias usados até hoje por estatísticos (FIOCRUZ, 2020) ESTATÍSTICA NO BRASIL Conforme o IBGE (2020) durante o período imperial, o único órgão com atividades exclusivamente estatísticas era a Diretoria Geral de Estatística, criada em 1871. Com o advento da República, o governo sentiu necessidade de ampliar essas atividades, principalmente depois da implantação do registro civil de nascimentos, casamentos e óbitos. Com o passar do tempo, o órgão responsável pelas estatísticas no Brasil mudou de nome e de funções algumas vezes até 1934, quando foi extinto o Departamento Nacional de Estatística, cujas atribuições passaram aos ministérios competentes. A carência de um órgão capacitado a articular e coordenar as pesquisas estatísticas, unificando a ação dos serviços especializados em funcionamento no País, favoreceu a criação, em 1934, do Instituto Nacional de Estatística (INE), que iniciou suas atividades em 29 de maio de 1936. No ano seguinte, foi instituído o Conselho Brasileiro de Geografia, incorporado ao INE, que passou a se chamar, então, Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). O CURSO DE ESTATÍSTICA O Bacharelado em Estatística foi criado em março de 1953, para formar um quadro estatístico voltado para a produção das Estatísticas Nacionais, tendo sido a da Escola Nacional de Ciências Estatísticas (ENCE) primeira escola superior de Estatística do Brasil e da América Latina. 3 O atual símbolo da estatística (figura 1) nasceu em 1963 num concurso, entre alunos, do Diretório Acadêmico da ENCE para buscar um novo símbolo que representasse a escola. O escolhido foi o símbolo que traz a importância da matemática para as ciências estatísticas, através do Somatório (números discretos) e a Integral (números contínuos), no mais importante mercado de trabalho da época, a indústria, representada pela Roda Dentada, na cor azul safira (pedra da profissão) (CONRE 3ª Região, 2020) DEFINIÇÃO DE ESTATÍSTICA Conjunto dos processos que tem por objetivo a observação, a classificação formal, e a análise dos fenômenos coletivos, ou de massa, e, por fim, a indução das leis a que eles obedecem. DEFINIÇÕES IMPORTANTES População e Amostra: População ou Universo Estatístico é o conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência recebe o nome de população ou universo. População Finita: Apresenta um número limitado de indivíduos. População Infinita: Agora o número de indivíduos é ilimitado, portanto, uma população infinita deverá ser concebida apenas como um esquema conceitual e teórico. Amostra: É um subconjunto da população usada para se fazer um juízo ou inferência sobre as características da população. Parâmetros: características da população a serem estudadas - Média Populacional é um exemplo. Estatísticas: características da amostra, usadas para inferir sobre os verdadeiros valores populacionais - Média da Amostra é uma estatística que pode ser usada para inferir sobre a média populacional. Figura 1 – Símbolo da Estatística Fonte: CONRE 3ª Região, 2020. 4 Fenômenos Estatísticos: os fenômenos em estatística relacionam-se com qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja passível da aplicação da técnica estatística. Exemplo: nascimento, óbitos, preço do metro quadrado, etc. Atributo e Variável: nem sempre os dados estatísticos são de natureza quantitativa, por isto devem ser consideradas as definições a seguir: Presença ou Ausência de Atributos: Por exemplo, ao classificar os indivíduos em masculinos e femininos, estamos interessados em certa qualidade (um atributo) da população; Variável: Variável é o resultado numérico de uma observação, sempre expressa em valores numéricos. Por exemplo: peso dos indivíduos, idade, etc; Variável Discreta: Formalmente se diz que “X” é uma variável discreta quando a menor diferença não-nula entre dois valores possíveis dessa variável for finita. Intuitivamente, a variável discreta está ligada a processos de contagem, razão pela quais seus valores são expressos através de números inteiros não-negativos; Variável Contínua: Formalmente se diz que “X” é variável contínua quando, ao passar de um valor real “a” para outro valor “b”, X assume todos os valores intermediários entre a e b. A variável contínua resulta normalmente de mensuração, e a escala numérica de seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos números reais. Somatório Para expressar o somatório utiliza-se a letra grega sigma (). Exemplo: Seja X = {3, 6, 9, 12,15} 451512963 5 1 i ix 5 1i i x Lê-se como somatório de xi, “i” variando de 1 a 5. A letra “i” serve como um índice para o número de ordem de cada parcela. x1 = 3; x2 = 6; x3 = 9; x4 = 12 e x5 = 15 Genericamente então: nn n i i xxxxxx 13211 ... 5 APRESENTAÇÃO TABULAR As normas técnicas para apresentação tabular da Estatística Brasileira são regulamentadas pela Resolução Nº. 36 da Junta Executiva Central do Conselho Nacional de Estatística. Segundo as Normas da ABNT, 6022:2018; 14724:2011 e 15287:2011; as Tabelas Estatísticas devem ser citadas no texto, inseridas o mais próximo possível do trecho a que se referem e padronizadas, conforme o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). A seguir é apresentado um resumo dos principais pontos dareferida norma, a qual o IBGE autorizou a reprodução. A referida publicação Norma de Apresentação Tabular – IBGE, 1993 está disponível para download na biblioteca online do IBGE, gratuitamente no link a seguir: https://biblioteca.ibge.gov.br/index.php/biblioteca-atalogo?view=detalhes&id=223907 NORMA DE APRESENTAÇÃO TABULAR ELABORAÇÃO GERAL DE TABELA Número Uma tabela deve ter número, inscrito no seu topo, sempre que um documento apresentar duas ou mais tabelas, para identificá-la, permitindo assim sua localização. A identificação de uma tabela deve ser feita com algarismos arábicos, de modo crescente, precedidos da palavra Tabela, podendo ser subordinada ou não a capítulos ou seções de um documento. Exemplos: Tabela 2 (identifica a segunda tabela de um documento); Tabela 16.3 (identifica a terceira tabela do décimo-sexto capítulo de um documento). A apresentação do número deve obedecer à Norma da Associação Brasileira de Normas Técnicas - ABNT, NBR 6024: numeração progressiva das seções de um documento. 6 Título Toda tabela deve ter título, inscrito no topo, para indicar a natureza e as abrangências geográfica e temporal dos dados numéricos. As indicações da natureza e da abrangência geográfica dos dados numéricos devem ser feitas sem abreviações, por extenso, de forma clara e concisa. Basicamente o título deve responder a três perguntas: 1) O QUE está sendo apresentado? 2) ONDE aconteceu os fatos? 3) QUANDO aconteceu os fatos? A natureza dos dados numéricos compõe-se do tipo do dado numérico (absoluto ou relativo) e do fato específico observado. No caso de tabela que contenha exclusivamente dados numéricos do tipo números absolutos, é dispensável expressar o tipo. A abrangência geográfica compõe-se do nome próprio do espaço geográfico de referência dos dados numéricos, complementado, quando necessário, pelos nomes das unidades políticas e administrativas de maior nível. A abrangência temporal compõe-se do ponto no tempo ou da série temporal de referência dos dados numéricos. A figura 2 a seguir identifica as divisões de uma tabela. Figura 2 - Divisões de uma Tabela Estatísitica Topo Rodapé Fonte: Adaptado pelo autor de IBGE, 1993. Centro Moldura Toda tabela deve ter moldura, inscrita no centro, para estruturar os dados numéricos e termos necessários à sua compreensão. A estruturação dos dados numéricos e dos termos necessários à compreensão de uma tabela deve ser feita com, no mínimo, três traços horizontais paralelos. O primeiro para separar o topo. O segundo para separar o espaço do cabeçalho. O terceiro para separar o rodapé. 7 Quando, em uma tabela, houver necessidade de se destacar parte do cabeçalho ou parte dos dados numéricos, estes devem ser estruturados com um ou mais traços verticais paralelos adicionais. A moldura de uma tabela não deve ter traços verticais que a delimitem à esquerda e à direita. Cabeçalho Toda tabela deve ter cabeçalho, inscrito no espaço do cabeçalho, para indicar, complementarmente ao título, o conteúdo das colunas. A indicação do conteúdo das colunas deve ser feita com palavras ou com notações, de forma clara e concisa. Recomenda-se que a indicação com palavras seja feita por extenso, sem abreviações. Indicador de Linha Toda tabela deve ter indicadores de linha, inscritos nas colunas indicadoras, para indicar, complementarmente ao título, o conteúdo das linhas. A indicação do conteúdo das linhas deve ser feita com palavras ou com notações, de forma clara e concisa. Recomenda-se que a indicação com palavras seja feita por extenso, sem abreviações. A figura 3 a seguir ilustra os espaços de uma tabela. Célula Espaço do cabeçalho Linha Colunas Indicadoras Coluna de dados numéricos Fonte: Adaptado pelo autor de IBGE, 1993. Figura 3 - Espaços de uma Tabela Estatísitica 8 Unidade de Medida Uma tabela deve ter unidade de medida, inscrita no espaço do cabeçalho ou nas colunas indicadoras, sempre que houver necessidade de se indicar, complementarmente ao título, a expressão quantitativa ou metrológica dos dados numéricos. A indicação da expressão quantitativa ou metrológica dos dados numéricos deve ser feita com símbolos ou palavras entre parênteses. Exemplos: (m) ou (metro); (t) ou (tonelada); (R$) ou (Real). Quando uma tabela contiver dados numéricos divididos por uma constante, esta deve ser indicada por algarismos arábicos, símbolos ou palavras, entre parênteses, precedendo a unidade de medida quando for o caso. Exemplos: (1 000 t) ou (1000t) indica dados numéricos em toneladas que foram divididos por mil; (1 000R$) ou (1 000 R$) indica dados numéricos em reais que foram divididos por mil; (%) ou (percentual) indica dados numéricos proporcionais a cem; (‰) ou (por mil) indica dados numéricos proporcionais a mil; Unidades de medida ou combinações de unidades de medida. Exemplos: (t/km) ou (toneladas por quilômetro); (hab/km2) ou (habitantes por quilômetro quadrado). Dado Numérico Toda tabela deve ter dados numéricos, inscritos nas células, para informar a quantificação de um fato específico observado. A informação da quantificação de um fato específico observado deve ser dada em algarismos arábicos. Sinal Convencional Uma tabela deve ter sinal convencional, inscrito em uma célula, sempre que houver necessidade de se substituir um dado numérico. A substituição de um dado numérico deve ser feita por um dos sinais abaixo, conforme o caso: a) - Dado numérico igual a zero não resultante de arredondamento; b) .. Não se aplica dado numérico; c) ... Dado numérico não disponível; 9 d) X Dado numérico omitido a fim de evitar a individualização da informação; e) 0; 0,0; 0,00; etc. Dado numérico igual a zero resultante de arredondamento de um dado numérico originalmente positivo; f) - 0; - 0,0; - 0,00; etc. Dado numérico igual a zero resultante de arredondamento de um dado numérico originalmente negativo; Quando uma tabela contiver sinais convencionais, estes devem ser apresentados em nota geral com os seus respectivos significados. Nota: No caso de publicação que contenha tabelas com sinais convencionais, na qual a apresentação dos sinais e de seus significados figure em destaque ao final do Sumário, é dispensável a nota geral em cada tabela. Chamada Uma tabela deve ter chamada, inscrita em qualquer um de seus espaços, sempre que houver necessidade de se remeter algum de seus elementos a uma nota específica. A remissiva atribuída a algum dos elementos de uma tabela deve ser feita com algarismos arábicos em destaque: entre parênteses, entre colchetes, exponencial. Quando uma tabela contiver mais de uma chamada, estas devem ser distribuídas sucessivamente, de cima para baixo e da esquerda para a direita, em ordem crescente de numeração. Fonte Toda tabela ou gráfico deve ter fonte, inscrita a partir da primeira linha do seu rodapé, para identificar o(s) responsável(eis) pelas informações (pessoa física ou jurídica), precedida da palavra "Fonte" ou "Fontes", quando existir mais de uma. Recomenda-se que se dê preferência à indicação de informações publicadas. Nota Geral Uma tabela deve ter nota geral, inscrita no seu rodapé, logo após a fonte, sempre que houver necessidade de se esclarecer o seu conteúdo geral. O esclarecimento do conteúdo geral de uma tabela deve ser feito de forma clara e concisa e ser precedido da palavra Nota ou Notas. 10 Nota Específica Uma tabela deve ter nota específica, inscrita no seu rodapé, logo após a nota geral (quando esta existir), sempre que houver a necessidade de se esclarecer algum elemento específico. O esclarecimento de algum elemento específico de uma tabela deve ser feito de forma clara e concisa, precedido da respectiva chamada. Quando uma tabela contiver mais de uma nota específica, estas devem ser distribuídasobedecendo à ordem de numeração das chamadas, separando-se uma das outras por um ponto. APRESENTAÇÃO DE TEMPO Toda série temporal consecutiva deve ser apresentada, em uma tabela, por seus pontos, inicial e final, ligados por hífen (-). Exemplos: 2015-2020 (apresenta dados numéricos para os anos de 2015, 2016, 2017, 2018, 2019 e 2020); out. 2019 - mar. 2020 (apresenta dados numéricos para os meses de outubro, novembro e dezembro de 2019 e janeiro, fevereiro e março de 2020); Toda série temporal não consecutiva deve ser apresentada, em uma tabela, por seus pontos, inicial e final, ligados por barra (/) Exemplos: 2010/2019 (apresenta dados numéricos para os anos de 2010 e 2019, não sendo apresentados dados numéricos de pelo menos um dos anos desta série temporal); out. 2019/mar. 2020 (apresenta dados numéricos para os meses de outubro de 2019 e março de 2020, não sendo apresentados dados numéricos de pelo menos um dos meses desta série temporal); Nota: No caso de série temporal não consecutiva que contenha um número reduzido de pontos, a série temporal pode ser apresentada por todos os seus pontos, separados por vírgula. Exemplo: 2017, 2019, 2020 (apresenta dados numéricos para os anos de 2017, 2019 e 2020). 11 Quando uma tabela contiver dados numéricos de uma safra, abrangendo dois anos, a apresentação do ponto no tempo deve ser feita com os dois últimos algarismos de cada um dos anos ligados por barra (/) e precedida da palavra Safra. Exemplo: Safra 18/19 (apresenta dados numéricos de uma safra iniciada em 2018 e terminada em 2019). Quando uma tabela contiver dados numéricos de um período anual diferente do ano civil, isto deve ser indicado no título, em nota geral ou nota específica. APRESENTAÇÃO DE CLASSE DE FREQUÊNCIA Toda classe de frequência deve ser apresentada, em uma tabela, sem ambiguidade, por extenso ou com notação. Toda classe de frequência que inclui o extremo inferior do intervalo (w) e exclui o extremo superior (z) deve ser apresentada da seguinte forma: w a menos de z. Toda classe de frequência que exclui o extremo inferior do intervalo (w) e inclui o extremo superior (z) deve ser apresentada da seguinte forma: mais de w a z. Toda classe de frequência que inclui ambos os extremos do intervalo (w e z) deve ser apresentada da seguinte forma: w a z. Recomenda-se que as classes inicial e final de uma distribuição de frequência, em uma tabela, sejam fechadas, evitando-se as expressões do tipo até z, menos de z, w ou mais e mais de w. ARREDONDAMENTO DE DADO NUMÉRICO Os dados numéricos devem ser arredondados, em uma tabela, sempre que houver necessidade de apresentá-los com um menor número de algarismos. Isto deve ser indicado em nota geral ou nota específica. Exemplo: Notas: Dados numéricos arredondados. Sinais convencionais utilizados: 0,00 Dado numérico igual a zero resultante de arredondamento de dado numérico originalmente positivo. 12 - 0,00 Dado numérico igual a zero resultante de arredondamento de dado numérico originalmente negativo. No arredondamento do dado numérico, quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 0, 1, 2, 3 ou 4, deve ficar inalterado o último algarismo a permanecer. Exemplos: 9,2377 arredondado para número inteiro resulta 9 9,2377 arredondado para número com uma casa decimal resulta 9,2 21,0509 arredondado para número com duas casas decimais resulta 21,05 No arredondamento do dado numérico, quando o primeiro algarismo a ser abandonado for 5, 6, 7, 8 ou 9, deve-se aumentar de uma unidade o último algarismo a permanecer. Exemplos: 399,85 arredondado para número inteiro resulta 400 399,85 arredondado para número com uma casa decimal resulta 399,9 9,2377 arredondado para número com duas casas decimais resulta 9,24 Quando, em uma tabela, após feito o arredondamento dos dados numéricos, houver divergência entre a soma das parcelas arredondadas e o total arredondado, deve ser adotado um dos seguintes procedimentos: a) Inclusão de uma nota geral esclarecendo a divergência; Exemplo: Nota: As diferenças entre soma de parcelas e respectivos totais são provenientes do critério de arredondamento. b) Correção na parcela (ou parcelas) em que for menor o valor absoluto da razão entre a diferença de arredondamento (dado numérico original menos dado numérico corrigido) e o dado numérico original. Exemplo: Dado numérico original 7,6 11,6 + 20,2 -------- 39,4 Dado numérico arredondado 8 12 + 20 -------- 39 Porém: 8 + 12 + 20 = 40 13 Soluções possíveis: 7 8 8 12 11 12 + 20 + 20 + 19 -------- -------- -------- 39 39 39 Cálculo da razão: (7,6 - 7) / 7,6 = 0,079; (11,6 - 11) / 11,6 = 0,052; (20,2 - 19) / 20,2 = 0,059; Se corrige onde o erro relativo é menor, como 0,052 < 0,059 < 0,079 a solução recomendada é: Dado numérico corrigido 8 11 + 20 -------- 39 Quando, em uma tabela, após feito o arredondamento de um dado numérico, o resultado for 0 ou 0,0 ou 0,00 e assim por diante, este deve ser apresentado, respectivamente, como 0 ou -0; 0,0 ou -0,0; 0,00 ou -0,00 e assim por diante, conservando o sinal do dado numérico original, a fim de distingui-lo de um dado numérico igual a zero, que é representado por um outro sinal convencional. DIAGRAMAÇÃO DE TABELA Toda tabela que ultrapassar, em número de linhas e/ou de colunas, as dimensões de uma página devem ser apresentadas em duas ou mais partes. Toda tabela que ultrapassar a dimensão da página em número de linhas e tiver poucas colunas, pode ter o centro apresentado em duas ou mais partes, lado a lado, na mesma página, separando-se as partes por um traço vertical duplo e repetindo-se o cabeçalho. Toda tabela que ultrapassar a dimensão da página em número de colunas, e tiver poucas linhas, pode ter o centro apresentado em duas ou mais partes, uma abaixo da outra, na mesma página, repetindo-se o cabeçalho das colunas indicadoras e os indicadores de linha. 14 Toda tabela que ultrapassar as dimensões da página deve obedecer ao que se segue: a) Cada página deve ter o conteúdo do topo e o cabeçalho da tabela ou o cabeçalho da parte; b) Cada página deve ter uma das seguintes indicações: continua para a primeira, conclusão para a última e continuação para as demais; c) Cada página deve ter colunas indicadoras e seus respectivos cabeçalhos; Nota: No caso de tabela que contenha um número de colunas tal que seja possível a sua apresentação em duas páginas confrontantes, independentemente do número de linhas, é dispensável a apresentação das colunas indicadoras e seus respectivos cabeçalhos na página confrontante à direita. Nesse caso, a primeira e a última colunas devem ser de indicação do número de ordem das linhas; d) O traço horizontal da moldura que separa o rodapé deve ser apresentado somente em cada página que contenha a última linha da tabela; e) O conteúdo do rodapé só deve ser apresentado na página de conclusão. RECOMENDAÇÕES GERAIS Recomenda-se que uma tabela seja elaborada de forma a ser apresentada em uma única página. Recomenda-se que, em uma tabela, o número de células com dado numérico seja superior ao número de células com sinal convencional. Recomenda-se que, em uma tabela, a classificação outros ou outras, quando existir, indique um dado numérico proporcionalmente inferior aos dados numéricos indicados pelas demais classificações existentes. Recomenda-se que as tabelas de uma publicação apresentem uniformidade gráfica como, por exemplo, nos corpos e tipos de letras e números, no uso de maiúsculas e minúsculas e nos sinais gráficos utilizados. 15 Exemplo de uma Tabela Estatística: Ano Pessoas 2011 10.733.030 2012 10.768.025 2013 11.164.043 2014 11.207.274 2015 11.247.972 2016 11.286.500 201711.322.895 2018 11.329.605 2019 11.377.239 População residente estimada, Rio Grande do Sul, 2011 - 2019 Fonte: IBGE - Estimativas de População REFERÊNCIAS CONRE 3ª Região. Conselho regional de Estatística da 3ª Região. Símbolos da Profissão. Disponível em: http://www.conre3.org.br/portal/simbolos-da-profissao/. Acesso em: 10/07/2020. FIOCROZ. Fundação Oswaldo Cruz. Estatística. Observatório Juventude C&T. Disponível em: http://www.juventudect.fiocruz.br/estatistica. Acesso em 08/07/2020. IBGE. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. O IBGE. Disponível em: https://www.ibge.gov.br/institucional/o-ibge.html. Acesso em: 08/07/2020. IBGE. Centro de Documentação e Disseminação de Informações. Normas de Apresentação Tabular. 3ª ed. Rio de Janeiro: IBGE, 1993.
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