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[Digite aqui] Introdução A madeira é um dos materiais mais antigo utilizados na construção civil, desde os tempos mais antigos. Foram se desenvolvendo técnicas mais aprimoradas para se trabalhar com a madeira. Mesmo depois da revolução industrial e com a utilização do ferro, a madeira ainda assim é utilizada na construção por alguns motivos, além de sua beleza em grandes estruturas, a madeira se bem tratada não apodrece ou oxida como o ferro. Nas construções residenciais e galpões, por exemplo, utilizamos a madeira principalmente em telhados. Nesse trabalho falaremos sobre uma estrutura de telhado com duas águas, feita com madeiras e com telhas de cerâmica, demonstraremos os cálculos utilizados para manter uma boa e resistente estrutura. Dados do Galpão O Galpão é feito com uma estrutura de madeira, tem uma cobertura com telhado feito em duas águas. No telhado esta sendo utilizadas telhas em material cerâmico, no caso, o modelo é a portuguesa conforme imagem abaixo: O consumo de telhas por m² é de 26 unidades, o seu peso unitário é de aproximadamente 2,1kg, tendo assim uma sobrecarga de 25kg/m². Nesse galpão utilizamos a madeira Maçaranduba, da qual é uma boa opção em custo beneficio, pois apesar de ser uma madeira mais difícil de trabalhar devido a sua resistência e dureza tem uma excelente durabilidade com um custo mais baixo. O ângulo de inclinação do telhado adotado é de aproximadamente 32°, sendo de acordo com o fabricante das telhas. Segue abaixo a planta de como ficaria o galpão com: Orçamento de materiais Todo o material do galpão foi cotado em uma Madeireira de Jacareí chamada Mahogany na Av. Getúlio Vargas 1291, bairro Pedregulho, incluindo as Vigas, Ripas, Caibros, Telha Portuguesa, Testeiras e Pregos. Materiais para Galpão Item Valor Unit. Qt. Total Viga de 20 x 7,00 MTS Maçaranduba R$ 125,20 10 R$ 1.252,00 Viga de 30 x 7,00 MTS Maçaranduba R$ 187,79 4 R$ 751,16 Viga de 40 x 4,00 MTS Maçaranduba R$ 71,54 4 R$ 286,16 Ripão 0,05 x 0,02 de Maçaranduba R$ 1,96 300 R$ 588,00 Caibrão 5 x 7 x 3,50 MTS Maçaranduba R$ 23,45 56 R$ 1.313,20 Telha Portuguesa Vermelha Sartore - Resinada R$ 1,10 3300 R$ 3.630,00 Testeira de 15 x 0,02 Garapeira – Lisa R$ 12,00 8 R$ 96,00 Prego 16 x 21 com Cabeça R$ 10,15 2 R$ 20,30 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 R$ 0,00 Valor Total dos Itens R$ 7.936,82 Cálculos do projeto Dados: Vão entre tesoura: 3,5m Vão entre apoios: 6,96m Madeira utilizada: Maçaranduba =1143kg/m³ Classe de umidade: 2 Consumo de telha/m²: 26 telhas/m² Peso unitário da telha: 2,1kg Sobrecarga: 25kg/m² Tesoura · Vão entre tesoura * (perna + beiral) = 3,50 * (3,6 + 0,5) = 14,35m² · Peso das telhas (Área do trabalho * quantidade de telha * peso) * 2 (14,35 * 26 * 2,1) * 2 = 1567kg · Sobrecarga y20 (14,35 * 25) * 2 = 718kg · Peso próprio das terças Seção 3¹¹ * (vão + 1) = 3¹¹ * (3,5 + 1)¹¹ = 3¹¹ * 4,5¹¹ = 7,5*10 [(0,0075 * 0,10) * 3,5] * 1143 = 30kg Para uma treliça (5 terças) 30 * 5 = 150kg · Peso próprio do pendural Seção 3¹¹ * 4¹¹ (7,5cm * 10cm) [(0,0075 * 0,10) * 0,96] * 1143 = 9kg Para 1 treliça → 1 pendulas 9 * 1 = 9kg · Peso próprio da Perna Seção 3¹¹ * 4¹¹ (7,5cm * 10cm) [(0,0075 * 0,10) * 3,54] * 1143 = 31kg Para 1 treliça → 2 pernas 31 * 2 = 62kg · Peso próprio da LinhaLinha roprio a a Seção 3¹¹ * 4¹¹ (7,5cm * 10cm) [(0,0075 * 0,10) * 7,00] * 1143 = 60kg Para 1 treliça → 1 linha 60 * 1 = 60kg · Peso próprio da Escora Seção 3¹¹ * 3¹¹ (7,5cm * 7,5cm) [(0,0075 * 0,0075) * 1,54] * 1143 = 10kg Para 1 treliça → 2 terças 10 * 2 = 20kg · Peso próprio da Tesoura Cargas permanente * 1,3 Peso próprio = linha + perna + pendural + escora Peso próprio = 60 + 62 + 9 + 20 = 151kg * 1,3 = 197kg Peso da terça = 150kg * 1,3 = 195kg Peso da telha = 1567kg * 1,4 = 2194kg Sobrecarga = 718kg * 1,4 = 1005kg Total = 3591kg Peso próprio da tesoura = (3591* 1,07) / 5 = 740kg Calculo dos Nós Ө = tam-¹ (220/3,50) = 32,15º Reações de apoio A + E – 7400 – 7400 – 7400 - 7400 = 37000 A = E = 37000N Nó A AB 32,15 ͦ AH + ↑ ∑Fy = 0 ABy + A – 7400 = 0 AB senӨ + 7400 = 0 AB sen 32,15 ͦ + 7400 = 0 AB = 7400 / sen 32,15 ͦ AB = 13,91KN Compressão AB / AH = DE / EF Simetria →∑Fx = 0 AH + ABx = 0 AH + AB cosӨ = 0 AH + (-13,91 cos32,15 ͦ) = 0 AH – 13,91 cos 32,15 ͦ AH = 13,91 cos 32,15 ͦ AH = 11,78KN tração Nó H HB=0 AH H Hб + ↑ ∑ Fy = 0 HB = 0 +→ ∑ Fx = 0 Hб – AH = 0 Hб = 11,78KN tração бF / BH = бб / DF simetria Nó B BC B -32,15 ͦ 32,15 ͦ AB BH=0 Bб + ↑ ∑Fy = 0 ABy – Bбy + BCy = 0 Sen 32,15 ͦ * (AB +BC – Bб) – 7400 = 0 Sen 32,15 ͦ * (-Bб–Bб) – 7400 = 0 -2Bбsen 32,15 ͦ = 7400 Bб 1,06 = 7400 → 7400 / 1,06 = 6,95KN + → ∑ Fx = 0 ABx + BCx + Bбx = 0 (AB + BC + Bб) cos 32,15 = 0 AB + BC =Bб AB + BC + Bб = 0 13,93 + BC + 6,95 = 0 BC = -13,91 – 6,95 BC = -20,86KN Conclusão Com a execução deste trabalho, podemos perceber a importância do calculo de estruturas de madeiras e fazer um bom projeto para que não tenhamos problemas futuros com a estrutura. Com um projeto bem feito poderemos garantir a segurança das pessoas no local, seja ele em casa, trabalho ou em locais de lazer. Bibliografia Este trabalho foi realizado principalmente com base nos exercícios e estudo em sala e com o apoio dos seguintes sites: http://portaldamadeira.blogspot.com.br/2008/12/madeira-na-histria.html http://www.casema.pt/um-pouco-de-historia/ https://docente.ifrn.edu.br/marciovarela/disciplinas/estruturas-metalica-e-madeira/estrutura-de-madeira/aula-2-tracao-atualizada-1 https://repositorio-aberto.up.pt/bitstream/10216/59338/1/000136915.pdf ATPS Estruturas de Madeira – Prof. David Nascimento