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Introdução
A madeira é um dos materiais mais antigo utilizados na construção civil, desde os tempos mais antigos. Foram se desenvolvendo técnicas mais aprimoradas para se trabalhar com a madeira.
Mesmo depois da revolução industrial e com a utilização do ferro, a madeira ainda assim é utilizada na construção por alguns motivos, além de sua beleza em grandes estruturas, a madeira se bem tratada não apodrece ou oxida como o ferro.
Nas construções residenciais e galpões, por exemplo, utilizamos a madeira principalmente em telhados.
Nesse trabalho falaremos sobre uma estrutura de telhado com duas águas, feita com madeiras e com telhas de cerâmica, demonstraremos os cálculos utilizados para manter uma boa e resistente estrutura.
Dados do Galpão
O Galpão é feito com uma estrutura de madeira, tem uma cobertura com telhado feito em duas águas.
No telhado esta sendo utilizadas telhas em material cerâmico, no caso, o modelo é a portuguesa conforme imagem abaixo:
O consumo de telhas por m² é de 26 unidades, o seu peso unitário é de aproximadamente 2,1kg, tendo assim uma sobrecarga de 25kg/m².
Nesse galpão utilizamos a madeira Maçaranduba, da qual é uma boa opção em custo beneficio, pois apesar de ser uma madeira mais difícil de trabalhar devido a sua resistência e dureza tem uma excelente durabilidade com um custo mais baixo.
O ângulo de inclinação do telhado adotado é de aproximadamente 32°, sendo de acordo com o fabricante das telhas.
Segue abaixo a planta de como ficaria o galpão com:
Orçamento de materiais
Todo o material do galpão foi cotado em uma Madeireira de Jacareí chamada Mahogany na Av. Getúlio Vargas 1291, bairro Pedregulho, incluindo as Vigas, Ripas, Caibros, Telha Portuguesa, Testeiras e Pregos.
	Materiais para Galpão
	
	
	
	Item
	Valor Unit.
	Qt. 
	Total
	Viga de 20 x 7,00 MTS Maçaranduba
	R$ 125,20
	10
	R$ 1.252,00
	Viga de 30 x 7,00 MTS Maçaranduba
	R$ 187,79
	4
	R$ 751,16
	Viga de 40 x 4,00 MTS Maçaranduba
	R$ 71,54
	4
	R$ 286,16
	Ripão 0,05 x 0,02 de Maçaranduba
	R$ 1,96
	300
	R$ 588,00
	Caibrão 5 x 7 x 3,50 MTS Maçaranduba
	R$ 23,45
	56
	R$ 1.313,20
	Telha Portuguesa Vermelha Sartore - Resinada 
	R$ 1,10
	3300
	R$ 3.630,00
	Testeira de 15 x 0,02 Garapeira – Lisa
	R$ 12,00
	8
	R$ 96,00
	Prego 16 x 21 com Cabeça
	R$ 10,15
	2
	R$ 20,30
	 
	 
	 
	R$ 0,00
	 
	 
	 
	R$ 0,00
	 
	 
	 
	R$ 0,00
	 
	 
	 
	R$ 0,00
	 
	 
	 
	R$ 0,00
	 
	 
	 
	R$ 0,00
	
	Valor Total dos Itens
	R$ 7.936,82
Cálculos do projeto
Dados:
Vão entre tesoura: 3,5m
Vão entre apoios: 6,96m
Madeira utilizada: Maçaranduba =1143kg/m³
Classe de umidade: 2
Consumo de telha/m²: 26 telhas/m²
Peso unitário da telha: 2,1kg
Sobrecarga: 25kg/m²
Tesoura
· Vão entre tesoura * (perna + beiral) =
3,50 * (3,6 + 0,5) = 14,35m²
· Peso das telhas
(Área do trabalho * quantidade de telha * peso) * 2
(14,35 * 26 * 2,1) * 2 = 1567kg
· Sobrecarga y20
(14,35 * 25) * 2 = 718kg
· Peso próprio das terças
Seção 3¹¹ * (vão + 1) = 3¹¹ * (3,5 + 1)¹¹ = 3¹¹ * 4,5¹¹ = 7,5*10
[(0,0075 * 0,10) * 3,5] * 1143 = 30kg
Para uma treliça (5 terças)
30 * 5 = 150kg
· Peso próprio do pendural
Seção 3¹¹ * 4¹¹ (7,5cm * 10cm)
[(0,0075 * 0,10) * 0,96] * 1143 = 9kg
Para 1 treliça → 1 pendulas
9 * 1 = 9kg
· Peso próprio da Perna
Seção 3¹¹ * 4¹¹ (7,5cm * 10cm)
[(0,0075 * 0,10) * 3,54] * 1143 = 31kg
Para 1 treliça → 2 pernas
31 * 2 = 62kg
· Peso próprio da LinhaLinha
roprio a a 
Seção 3¹¹ * 4¹¹ (7,5cm * 10cm)
[(0,0075 * 0,10) * 7,00] * 1143 = 60kg
Para 1 treliça → 1 linha
60 * 1 = 60kg
· Peso próprio da Escora 
Seção 3¹¹ * 3¹¹ (7,5cm * 7,5cm)
[(0,0075 * 0,0075) * 1,54] * 1143 = 10kg
Para 1 treliça → 2 terças
10 * 2 = 20kg
· Peso próprio da Tesoura
Cargas permanente * 1,3
Peso próprio = linha + perna + pendural + escora
Peso próprio = 60 + 62 + 9 + 20 = 151kg * 1,3 = 197kg
Peso da terça = 150kg * 1,3 = 195kg
Peso da telha = 1567kg * 1,4 = 2194kg
Sobrecarga = 718kg * 1,4 = 1005kg
Total = 3591kg
Peso próprio da tesoura = (3591* 1,07) / 5 = 740kg
Calculo dos Nós
Ө = tam-¹ (220/3,50) = 32,15º
Reações de apoio
A + E – 7400 – 7400 – 7400 - 7400 = 37000
A = E = 37000N
Nó A
	
 AB
 32,15 ͦ
AH
+ ↑ ∑Fy = 0
ABy + A – 7400 = 0
AB senӨ + 7400 = 0
AB sen 32,15 ͦ + 7400 = 0
AB = 7400 / sen 32,15 ͦ
AB = 13,91KN Compressão
AB / AH = DE / EF Simetria
→∑Fx = 0
AH + ABx = 0
AH + AB cosӨ = 0
AH + (-13,91 cos32,15 ͦ) = 0
AH – 13,91 cos 32,15 ͦ
AH = 13,91 cos 32,15 ͦ
AH = 11,78KN tração
Nó H
	HB=0
 AH	 H		Hб
+ ↑ ∑ Fy = 0
HB = 0
+→ ∑ Fx = 0
Hб – AH = 0
Hб = 11,78KN tração
бF / BH = бб / DF simetria
Nó B
			BC
	 B		-32,15 ͦ
			32,15 ͦ
AB		 BH=0	Bб
+ ↑ ∑Fy = 0
ABy – Bбy + BCy = 0
Sen 32,15 ͦ * (AB +BC – Bб) – 7400 = 0
Sen 32,15 ͦ * (-Bб–Bб) – 7400 = 0
-2Bбsen 32,15 ͦ = 7400
Bб 1,06 = 7400 → 7400 / 1,06 = 6,95KN
+ → ∑ Fx = 0
ABx + BCx + Bбx = 0
(AB + BC + Bб) cos 32,15 = 0
AB + BC =Bб
AB + BC + Bб = 0
13,93 + BC + 6,95 = 0
BC = -13,91 – 6,95
BC = -20,86KN
Conclusão
Com a execução deste trabalho, podemos perceber a importância do calculo de estruturas de madeiras e fazer um bom projeto para que não tenhamos problemas futuros com a estrutura.
Com um projeto bem feito poderemos garantir a segurança das pessoas no local, seja ele em casa, trabalho ou em locais de lazer.
Bibliografia
Este trabalho foi realizado principalmente com base nos exercícios e estudo em sala e com o apoio dos seguintes sites:
http://portaldamadeira.blogspot.com.br/2008/12/madeira-na-histria.html
http://www.casema.pt/um-pouco-de-historia/
https://docente.ifrn.edu.br/marciovarela/disciplinas/estruturas-metalica-e-madeira/estrutura-de-madeira/aula-2-tracao-atualizada-1
https://repositorio-aberto.up.pt/bitstream/10216/59338/1/000136915.pdf
		ATPS Estruturas de Madeira – Prof. David Nascimento

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