SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO E TEORIA DAS FILAS

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1.
		Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta uma variável aleatória do tipo contínua:
	
	
	
	Soma das idades dos alunos de uma turma
	
	
	Soma dos lançamentos de dois dados.
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	Média da turma na disciplina Simulação da Produção e Teoria das Filas
	
	
	Quantidade de alunos aprovados de uma turma
	
Explicação:
Somente na alternativa correta é que temos uma variável aleatória em que a quantidade de valores possíveis, assumidos por X, é formada por intervalos, ou seja, por valores não-contáveis.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Principal característica de uma Distribuição Uniforme:
	
	
	
	A probabilidade de qualquer evento pertinente à Distribuição Uniforme é nula.
	
	
	Todos os valores de x possuem a mesma probabilidade de ocorrência.
	
	
	As probabilidades de ocorrência dos eventos possíveis são diferentes entre si.
	
	
	A probabilidade do evento x observa uma função exponencial.
	
	
	A probabilidade de qualquer evento pertinente à Distribuição Uniforme é igual a 1.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Qual é a probabilidade de que a soma de dois dados lançados tenha resultado igual a 8?
	
	
	
	5/36
	
	
	1/36
	
	
	1/18
	
	
	1/8
	
	
	7/36
	
Explicação:
Existem 36 combinações possíveis, das quais o resultado 8 surge nos seguintes casos: {(2,6), (3,5), (4,4), (5,3) e (6,2)} - ou seja, 5 possibilidades de 36.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Represente o vetor de probabilidade associado à variável aleatória "distribuição de bolas em regiões", sendo que temos R1 com 20 bolas, R2 com 50 bolas e R3 com 30 bolas:
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	[0,5 0,3 0,2]
	
	
	[0,2 0,3 0,5]
	
	
	[1/3 1/3 1/3]
	
	
	[0,2 0,5 0,3]
	
Explicação:
A alternativa indicada representa na ordem e valor corretos as distribuições de probabilidade das 3 regiões indicadas.
	
 
		
	
		1.
		Uma Cadeia de Markov ou sua matriz de transição P em que existe uma potência inteira positiva n tal que Pn tenha todas as entradas positivas é dita:
	
	
	
	regular
	
	
	aumentada
	
	
	expandida
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	positiva
	
Explicação:
Uma Cadeia de Markov ou sua matriz de transição P é dita ser regular se existir uma potência inteira positiva n tal que Pn tenha todas as entradas positivas
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Considere uma cadeia de Markov com estados 1, 2, ..., N. Assim, p12 representa: 
	
	
	
	O quadrado da probabilidade estacionária do estado 2.
	
	
	A probabilidade de transição do estado 2 para o estado 1.
	
	
	O quadrado da probabilidade estacionária do estado 1.
	
	
	A probabilidade de transição do estado 1 para o estado 2.
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores
	
Explicação:
Em uma cadeia de Markov com estados 1, 2, ..., N, pij representa a probabilidade de transição do estado i para o estado j. 
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale o nome recebido por um processo markoviano em que o espaço de estados é discreto:
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	processo discreto
	
	
	cadeia de estados
	
	
	cadeia de Markov
	
	
	cadeia discreta
	
Explicação:
Quando o conjunto ¿ ou espaço de estados ¿ é discreto , o processo markoviano recebe uma denominação especial: cadeia de Markov.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Pessoas chegam a uma bilheteria de um cinema a um ritmo de 15 por hora. O tempo médio de atendimento da bilheteria é de 3 minutos. Qual o tamanho da fila ?
	
	
	
	2.25
	
	
	1.25
	
	
	0.5
	
	
	3
	
	
	4.5
	
	
	
	 
		
	
		5.
		NÃO constitui uma variável aleatória discreta
	
	
	
	Quantidade de lápis dentro de um estojo
	
	
	Número de dias com sol em um ano
	
	
	Medida em centímetros de uma mesa
	
	
	Número de clientes numa fila
	
	
	Número de clientes dentro de um supermercado
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Pessoas chegam a uma bilheteria de um cinema a um ritmo de 15 por hora. O tempo médio de atendimento da bilheteria é de 3 minutos. Qual a fração de tempo que a bilheteria fica ociosa ?
	
	
	
	75%
	
	
	20%
	
	
	30%
	
	
	25%
	
	
	35%
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Quando a taxa de atendimento é inferior a taxa de chegada podemos dizer que temos:
	
	
	
	Sistema sem filas.
	
	
	Tempo de atendimento inconstante
	
	
	Estabilidade do sistema com a fila de tamanho constante.
	
	
	Instabilidade total do sistema, com a fila crescendo sem parar.
	
	
	Sistema com a fila num processo decrescente
	
	
	
		1.
		Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um componente do sistema de fila:
	
	
	
	taxa de chegada dos clientes
	
	
	fila
	
	
	unidade de simulação
	
	
	clientes
	
	
	tamanho da população
	
Explicação:
Unidades de simulação não fazem parte dos elementos descritos na notação de Kendall.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Assinale a ÚNICA alternativa que faz a associação correta entre notação e distribuição de probabilidade:
	
	
	
	M: geral
	
	
	Ek: Erlang
	
	
	G: determinística
	
	
	U: determinística
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
Explicação:
	Ek (Erlang)
	· Generalização da distribuição exponencial.
· Um servidor com k estágios obedecendo à distribuição de Erlang pode ser representado por uma sequência de k servidores com tempos de serviço exponencialmente distribuídos de mesma média
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Um caixa único de um Banco atende em média 5 clientes a cada 30 minutos. Sabe-se que entram no banco para atendimento no caixa, 8 clientes por hora. Qual a probabilidade de ter 2 clientes no sistema ?
	
	
	
	20,5%
	
	
	12,8%
	
	
	19,3%
	
	
	34,2%
	
	
	2,4%
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Assinale a ÚNICA alternativa que associa CORRETAMENTE o significado do elemento correspondente na forma A/S/m/K/N/Q, indicada na notaçao de Kendall:
	
	
	
	N: tamanho da fila
	
	
	m: tamanho da população
	
	
	K: capacidade do sistema (fila + atendimento)
	
	
	A: distribuição de probabildade dos tempos de atendimento
	
	
	Q: número de servidores
	
Explicação:
De acordo com esta notação, um sistema de filas é representado da forma A/S/m/K/N/Q, em que:
· A: distribuição de probabilidade dos tempos entre chegadas de clientes ao sistema;
· S: distribuição de probabilidade dos tempos de atendimento (serviço) de clientes no sistema;
· m:número de servidores;
· K: capacidade do sistema (fila + atendimento);
· N: tamanho da população; e
· Q: disciplina de atendimento
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Suponha que X tenha uma distribuição de Poisson e que P(X = 2) = (3/2)P(X = 1). Determinar P(X = 0):
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	9,96%
	
	
	22,40%
	
	
	11,20%
	
	
	4,98%
	
Explicação:
Ref.: http://www.pucrs.br/ciencias/viali/graduacao/po_2/material/exercicios/filas/Filas_17_1_R_Gab.pdf, acesso em 10 DEZ 19.
	
	
 
		
	
		1.
		Considere uma fila do tipo M/M/1 com taxa de chegada = 10 clientes/hora e de atendimento = 12 clientes/hora. Assinale a alternativa que apresenta o número médio de clientes no sistema:
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	4,17
	
	
	5
	
	
	0,5
	
	
	0,41
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.supositorio.com/rcalc/rcalclite_esp.htm, acesso em 13 DEZ 19
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Um caixa único de um Banco atende em média 5 clientes a cada 30 minutos. Sabe-se que entram no banco para atendimento no caixa, 8 clientes por hora. Qual o tempo médio gasto no sistema por cliente ?
	
	
	
	19 min
	
	
	23 min
	
	
	15 min
	
	
	20 min
	
	
	30 min
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Considere uma fila do tipo M/M/1 com taxa de chegada = 10 clientes/hora e de atendimento = 12 clientes/hora. Assinale a alternativa que apresenta a probabilidade de haver 2 clientes no sistema:
	
	
	
	13,9%
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	23,2%
	
	
	11,6%
	
	
	16,7%
	
Explicação:
Ref.:Utilize a ferramenta online disponível em https://www.supositorio.com/rcalc/rcalclite_esp.htm, acesso em 13 DEZ 19
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considere uma fila do tipo M/M/1 com taxa de chegada = 10 clientes/hora e de atendimento = 12 clientes/hora. Assinale a alternativa que apresenta o tempo médio do cliente no sistema (em horas):
	
	
	
	0,5
	
	
	25
	
	
	0,42
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	30
	
Explicação:
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.supositorio.com/rcalc/rcalclite_esp.htm, acesso em 13 DEZ 19
	
	
 
		
	
		1.
		Assinale a alternativa que apresenta o método matemático caracterizado por utilizar um conjunto de entradas conhecido, do qual se obtém um único conjunto de saída:
	
	
	
	estocástico
	
	
	nebuloso
	
	
	numérico
	
	
	determinístico
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
Explicação:
Métodos determinísticos são os que possuem um conjunto de entradas conhecido, do qual se obtém um único conjunto de saída. Em geral, empregam modelos analíticos envolvendo técnicas como programação linear, programação não-linear, fluxos de redes e programação multiobjetivo. 
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Assinale o tipo de método de resolução que baseia seus resultados em probabilidades (que podem ser fixas ou variantes com o tempo):
	
	
	
	estocástico
	
	
	nebuloso
	
	
	determinístico
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	numérico
	
Explicação:
Os métodos estocásticos baseiam seus resultados em probabilidades (que podem ser fixas ou variantes com o tempo). Tais métodos apresentam, deste modo, um comportamento dinâmico. Dentre seus exemplos, destacam-se técnicas como a teoria dos jogos, previsão e séries temporais, teoria das filas, simulação de eventos discretos e a teoria da decisão (com incerteza).
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O controle da evolução temporal da simulação na unidade de tempo escolhida é feito por meio do elemento denominado...:
	
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	estado
	
	
	simulador
	
	
	relógio
	
	
	evento
	
Explicação:
O Relógio permite o controle da evolução temporal da simulação na unidade de tempo escolhida.
	
 
		
	
		1.
		Assinale a ÚNICA alternativa que NÃO apresenta um elemento a ser contemplado no modelo abstrato de um experimento de simulação:
	
	
	
	Identificação dos dados de entrada
	
	
	Hipóteses de modelagem
	
	
	Escopo
	
	
	Descrição dos processos
	
	
	Análise dos dados de saída
	
Explicação:
A identificação dos dados de saída é um dos elementos do modelo abstrato, mas a análise não pertence a esta fase.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Em um diagrama de ciclo de atividades, os elementos que retêm sua identidade ao longo do termpo são ditos ____________ :
	
	
	
	atividades
	
	
	filas
	
	
	entidades
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	processos
	
Explicação:
· Entidades: Elementos que retêm sua identidade ao longo do tempo.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		A Modelagem computacional de um Sistema será beneficiada se observado os princípios básicos e indispensáveis para a implementação da simulação, EXCETO:
	
	
	
	A definição dos dados a serem coletados não deve ser orientada por nenhuma das partes da Metodologia.
	
	
	Ser parcimonioso começando do simples e acrescentar complexidade na medida do necessário.
	
	
	Evitar grandes modelos pela dificuldade em entendê-los. A regra é dividir esses grandes modelos.
	
	
	O comportamento do modelador na construção do modelo deve obedecer uma Metodologia Ordenada.
	
	
	O modelo deve ser simples apesar de partir de pensamentos complicados.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Assinale a alternativa que NÃO apresenta um aspecto relevante na elaboração de DCA:
	
	
	
	Filas podem ser compartilhadas entre entidades.
	
	
	A quantidade e posição inicial de entidades permanentes deve ser explicitada.
	
	
	Uma entidade não pode ter descontinuidade no processo
	
	
	Todos os itens indicados são importantes em diagramas de ciclo de atividades.
	
	
	 É obrigatória a alternância entre filas e atividades.
	
Explicação:
Filas são de entidades exclusivas. Não há uma fila para 2 entidades.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		O ordenamento que representa adequadamente os procedimentos para condução de um Processo de Simulação e:
	
	
	
	Experimento => Definição do Sistema => Construção do Modelo => Plano de Estudo => Análise dos Resultados
	
	
	Plano de Estudo => Definição do Sistema => Construção do Modelo => Experimento => Análise dos Resultados
	
	
	Plano de Estudo => Definição do Sistema => Construção do Modelo => Análise dos Resultados => Experimento
	
	
	Definição do Sistema => Plano de Estudo => Construção do Modelo => Experimento => Análise dos Resultados
	
	
	Plano de Estudo => Definição do Sistema => Experimento => Análise dos Resultados => Construção do Modelo
	
	
 
		
	
		1.
		Assinale a alternativa que NÃO apresenta uma ferramenta de simulação de eventos discretos:
	
	
	
	Promodel
	
	
	Simul8
	
	
	Arena
	
	
	@Risk
	
	
	AutoCAD
	
Explicação:
Há no mercado inúmeros softwares de simulação, dos quais destacamos o ProModel®, @Risk®3, Simul8® e Arena®. No entanto, o AutoCAD não se enquadra nesta lista
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Assinale a alternativa que apresenta a definição do conceito de "visão do mundo":
	
	
	
	Forma de documentação do software, mostrando o signficado de cada um dos elementos de um sistema a ser simulado.
	
	
	Forma de concepção do software, mostrando como ele representa um sistema a ser simulado.
	
	
	Forma de avaliação do software, mostrando o resultado dos testes efetuados sobre o sistema a ser simulado.
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	Forma de projeto do software, mostrando como o sistema a ser simulado deve ser desenvolvido com base em uma linguagem de programação.
	
Explicação:
A visão de mundo é a forma de concepção do software, mostrando como ele representa um sistema a ser simulado.
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a alternativa que NÃO apresenta um módulo para criação de modelos de simulação no ROCKWELL ARENA:
	
	
	
	Process
	
	
	Dispose
	
	
	Decide
	
	
	Simulate
	
	
	Create
	
Explicação:
Os principais módulos para criação de modelos são associados à criação (Create), saída (Dispose), processamento (Process), tomada de decisão (Decide), entrada em lotes (Batch), saída em lotes (Separate), atribuição de valores (Assign) e registro (Register). Não há a indicação da existência de um módulo denominado SIMULATE.
	
 
		
	
		1.
		Assinale a sequência de opções que devem ser selecionadas no menu da ferramenta ROCKWELL ARENA para se configurar os parâmetros de uma simulação:
	
	
	
	NEW - SETUP
	
	
	RUN - SIMULATE
	
	
	PROCESS - SIMULATE
	
	
	RUN - SETUP
	
	
	PROCESS - SETUP
	
Explicação:
Clicando em ¿Run¿ e depois ¿Setup¿ pode-se alterar diversas operações da simulação como por exemplo o número de replicações, horas de simulação em um dia, quais estatísticas devem aparecer no relatório da simulação, dentre outras.         
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Sabe-se que em um relatório de simulação obtido a partir da ferramenta ROCKWELL ARENA a seção WAITING TIME (Tempo de espera) informa o tempo de espera das entidades que permaneceram em fila. Apresente o campo que indica o valor médio de todas as ocorrências medidas:
	
	
	
	MEAN VALUE
	
	
	VALUE
	
	
	MEDIAN VALUE
	
	
	HALF WIDTH
	
	
	AVERAGE
	
Explicação:
O campo AVERAGE apresenta o valor médio de todas as ocorrências medidas
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a alternativa que apresenta o item de relatório que contém informações acerca da capacidade de um recurso no ROCKWELL ARENA:
	
	
	
	NUMBER SCHEDULED
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	INSTANTANEOUS UTILIZATION
	
	
	SCHEDULED UTILIZATION
	
	
	NUMBER BUSY
	
Explicação:
O campoNUMBER SCHEDULED (capacidade) informa quantas unidades cada recurso possuía durante o período da simulação, ou seja, a capacidade do recurso (informação idêntica à fornecida pela expressão do Arena MR(recurso))
	
	
	
	
		1.
		O software ROCKWELL ARENA dispõe de blocos de processos e dados para a construção de modelos. Assinale a alternativa que apresenta o módulo que permite a coleta das estatísticas de um modelo de simulação:
	
	
	
	DATA
	
	
	RECORD
	
	
	STATISTICS
	
	
	COLLECT
	
	
	ANALYZE
	
Explicação:
O módulo RECORD é usualmente empregado pra coletar estatísticas do modelo de simulação, como o tempo entre as saídas através do módulo, as entidades estatísticas (tempo, custo, etc), observações gerais e intervalos de estatísticas.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		O software ROCKWELL ARENA dispõe de blocos de processos e dados para a construção de modelos. Assinale a alternativa que apresenta o módulo que permite a tomada de decisões em um sistema de simulação:
	
	
	
	SEPARATE
	
	
	DISPOSE
	
	
	PROCESS
	
	
	CREATE
	
	
	DECIDE
	
Explicação:
O módulo DECIDE permite a tomada de decisões no sistema. Tais decisões são tomadas com base em condições ou probabilidades. No caso de se determinar uma condição como critério de seleção, as opções são exercidas com base em valores de atributos (como a prioridade), variáveis (como o número negado), tipo de entidade ou uma expressão (como NQ (ProcessA.Queue)).
	
	
	
	 
		
	
		3.
		O software ROCKWELL ARENA dispõe de blocos de processos e dados para a construção de modelos. Assinale a alternativa que apresenta o ponto inicial para a criação das entidades utilizadas em um experimento de simulação:
	
	
	
	CREATE
	
	
	DECIDE
	
	
	PROCESS
	
	
	SEPARATE
	
	
	DISPOSE
	
Explicação:
O módulo CREATE é o ponto inicial para a criação das entidades utilizadas em um experimento de simulação. As entidades criadas neste módulo seguem para o processamento no sistema.
	
 
		
	
		1.
		Assinale a alternativa que permite a geração no Microsoft Excel de um número aleatório de acordo com uma distribuição normal de média 5 e desvio padrão 1:
	
	
	
	INV.NORM(ALEATORIO();1;5)
	
	
	NORM(ALEATORIO();1;5)
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores
	
	
	INV.NORM(ALEATORIO();5;1)
	
	
	NORM(ALEATORIO();5;1)
	
Explicação:
O modelo padrão para geração de números aleatórios de acordo com uma distribuição normal (Gauss) é dada por INV.NORM(ALEATORIO();media;desvio-padrão).
Neste caso, temos média = 5 e desvio-padrão = 1.
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Assinale a alternativa que permite a geração no Microsoft Excel de um número aleatório de acordo com uma distribuição uniforme entre 8 e 12:
	
	
	
	8 - 4*ALEATORIO()
	
	
	12 + 8*ALEATORIO()
	
	
	8 + 4*ALEATORIO()
	
	
	nenhuma das alternativas anteriores.
	
	
	8 + 12*ALEATORIO()
	
Explicação:
Temos que a geração de um número aleatório de acordo com uma distribuição uniforme contínua entre ¿a¿ e ¿b¿ é representada no Microsoft Excel pela expressão a + (b-a)* ALEATORIO().
Neste caso, a = 8 e b = 12. Logo, temos 8 + (12-8)*ALEATORIO()
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Assinale a alternativa que apresenta uma dos principais atributos do método de Monte Carlo:
	
	
	
	portabilidade
	
	
	simplicidade
	
	
	modularidade
	
	
	interoperabilidade
	
	
	complexidade
	
Explicação:
Um dos principais atributos deste método é a simplicidade. De acordo com sua metodologia, não há a necessidade de escrever a expressão exata que descreve o comportamento do sistema a ser analisado ¿ físico, químico, matemático ou o que seja. Na verdade, basta descrever o modelo do sistema com base em funções densidade de probabilidade.