Anova- Estatística II- Lista 6

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ANÁLISE DE VARIÂNCIA (ANOVA) 
 
1. (P2 2016.1) Se o objetivo for comparar as vendas médias dos vendedores (selecionados 
aleatoriamente) de cinco lojas de uma determinada rede de supermercados, o teste mais 
adequado é: 
(A) Teste de qui-quadrado. 
(B) Regressão linear simples. 
(C) Análise de correlação. 
(D) Análise de variância (ANOVA). 
(E) Comparação de médias para amostras emparelhadas. 
 
Resposta: Utilizado para examinar diferenças entre mais de dois grupos. Os grupos envolvidos 
são classificados de acordo com níveis de um fator de interesse. 
 
 
 
2. (PS 2016.1) A distribuição F de Snedecor, também conhecida como distribuição de Fisher, é 
frequentemente utilizada na inferência estatística para estudar: 
(A) a análise de variância. 
(B) a análise da hipótese nula. 
(C) a análise da média. 
(D) a análise do desvio-padrão. 
(E) a análise da hipótese alternativa. 
 
Resposta: Teste F para a proporcionalidade entre duas variâncias (Fisher-Snedecor). Usado para 
testar se duas populações independentes apresentam a mesma variabilidade., aotestar 
variâncias, consegue-se detectar diferenças na variabilidade em duas populações 
independentes. 
 
 
 
3. (PS 2014.2) Suponha que se esteja interessado em avaliar o desempenho de 4 treinadores – 
mensurado numa escala de 1 a 5, em que 1 é péssimo e 5 excelente – que passaram por um 
determinado clube de futebol por meio da opinião de 24 jornalistas esportivos, todos com 
critérios homogêneos de análise. Como resultado, obteve-se a tabela de ANOVA a seguir: 
 
Os valores de A, B, C, D, E e F são nessa ordem: 
(A) 4; 24; 201,45; 266,75; 3,26; 20,56. 
(B) 4; 24; 268,6; 333,90; 85,3; 0,7872. 
(C) 3; 23; 201,45; 266,75; 3,26; 20,56. 
(D) 3; 23; 201,45; 266,75; 32,65; 2,05. 
(E) 4; 24; 201,45; 266,75; 32,65; 2,05. 
 
Memória de Cálculo: 
Fonte 
Graus 
de liberdade 
Soma 
dos quadrados 
Média dos quadrados 
(Variância) 
F 
Entre grupos c – 1 SQE MQE = SQE/c – 1 FESTAT = MQE/MQD 
Dentro dos grupos n – c SQD MQD = SQD/n – c 
 
Total n – 1 STQ 
 
Cálculo: 
 
 
𝑛 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 𝑛 
 (𝑛 ) 
 ( ) 
 
 
Resposta: 
Fonte 
Graus 
de liberdade 
Soma 
dos quadrados 
Média dos quadrados 
(Variância) 
F 
Entre grupos 3 201,45 67,15 20,56 
Dentro dos grupos 20 65,3 3,26 
 
Total 23 266,75 
 
 
4. (PS 2012.1) Considere as seguintes situações: 
I. Foi coletada a renda de uma amostra probabilística de 500 habitantes de uma cidade em dois 
anos consecutivos, mas não se tratam dos mesmos habitantes nos dois anos. 
II. Foi coletada a produtividade de uma amostra probabilística de 50 trabalhadores e, após 12 
meses da implementação de uma nova técnica de produção, novamente se coletou a 
produtividade destes 50 trabalhadores. 
III. Foi coletada a variável ativo total de uma amostra probabilística de empresas de cinco 
setores de atividades diferentes em um determinado ano. 
 
Diante dessas amostras aleatórias que foram selecionadas acima, assinale qual tipo de teste de 
hipótese para comparação de médias é o mais adequado para cada caso, respectivamente: 
 
(A) Comparação de médias para amostras independentes; Comparação de médias para 
amostras independentes; e ANOVA. 
(B) Comparação de médias para amostras dependentes; Comparação de médias para amostras 
dependentes; e ANOVA. 
(C) ANOVA; Comparação de médias para amostras dependentes; e ANOVA. 
(D) Comparação de médias para amostras independentes; Comparação de médias para 
amostras dependentes; e ANOVA. 
(E) Comparação de médias para amostras independentes; Comparação de médias para 
amostras dependentes; e Comparação de médias para amostras independentes. 
 
Resposta: 
 
I. Utilizando subscritos para diferenciar entre a média aritmética da primeira população, µ1 e a 
média aritmética da segunda população, µ2,, portanto comparação de médias para 
amostras independentes. Por ter a mesma quantidade de amostra contudo serem de 
populações diferentes. 
II. Outra situação que envolve dados correlacionados entre populações é quando temos 
amostras combinadas. Nesse caso, os itens ou indivíduos são colocados em pares, 
conjuntamente, de acordo com alguma característica de interesse. As amostras 
dependentes são também chamadas de amostras emparelhadas, amostras pareadas ou 
amostras associadas. Por se tratar da mesma população e mesma amostra são 
dependetes. 
III. Os grupos envolvidos são classificados de acordo com níveis de um fator de interesse, por 
se tratar de cinco setores diferentes é ANOVA. 
 
 
5. (PS 2014.1) A anemia é uma doença que afeta muitas pessoas e que pode ter diversas 
origens. Pretendendo-se avaliar possíveis diferenças entre alguns tratamentos de estados 
anêmicos, planejou-se um experimento com 120 indivíduos anêmicos, divididos aleatoriamente 
em três grupos de 40, aos quais se atribuiu cada um dos tratamentos. O primeiro tratamento era 
constituído apenas por uma dieta rica em ferro; o segundo tratamento combinava um dieta rica 
em ferro e vitamina C; e o último consistiu numa dieta baseada em um complexo vitamínico. 
Visando observar possíveis diferenças entre os tratamentos, foi realizada uma Análise de 
Variância (ANOVA), com base nos valores de hemoglobina (em gramas por decilitro) das 120 
pessoas submetidas aos tratamentos, após um período de três meses. 
 
Com base na tabela apresentada, qual é o valor aproximado, respectivamente, da estatística do 
teste F e da fração da variabilidade explicada deste experimento? 
(A) 0,7334 e 0,0124. 
(B) 0,7334 e 0,9876. 
(C) 0,4848 e 0,9876. 
(D) 0,4848 e 0,0124. 
(E) 0,9876 e 0,7334. 
 
Memória de Cálculo/ Resposta: 
Fonte 
Graus 
de liberdade 
Soma 
dos quadrados 
Média dos quadrados 
(Variância) 
F 
Entre grupos c – 1 =2 
SQE=122,925-
121,403=1,522 
MQE = 1,522/2=0,761 
FESTAT = 
0,761/1,038=0,733 
Dentro dos 
grupos 
n – c =117 SQD=121,403 
MQD = 
121,403/117=1,038 
Fração=SQE/SQD=0,0124 
Total n – 1 =119 STQ=122,925 
 
 
 
O ENUNCIADO A SEGUIR SERÁ UTILIZADO PELAS PRÓXIMAS DUAS QUESTÕES 
(PS 2016.2) Um Teste de n médias, realizado com o auxílio da função ANOVA, disponível na 
Planilha Eletrônica EXCEL, apresentou o seguinte relatório: 
 
 
6. Considerando os valores apresentados no relatório apresentado, é correto afirmar que os 
valores das Médias dos Quadrados (MQ) para as Fontes de Variação “Entre Grupos” (assinalado 
como XXX) e “Dentro dos Grupos” (assinalado como YYY) são respectivamente: 
(A) 212,667 e 4,789. 
(B) 312,759 e 4,789. 
(C) 436.287 e 6,908. 
(D) 212,667 e 5,874. 
(E) 360,887 e 6,223. 
 
Memória de Cálculo/Resposta: 
Fonte 
Graus 
de liberdade 
Soma 
dos quadrados 
Média dos quadrados 
(Variância) 
F 
Entre grupos c – 1 =3 SQE=638 MQE = 638/3=212,67 
FESTAT = 
212,67/4,789=44,41 
Dentro dos 
grupos 
n – c =76 SQD=364 MQD = 364/76= 4,789 Fração=SQE/SQD=1,75 
Total n – 1 =79 STQ=1.002 
 
 
7. Em face do relatório apresentado, é correto afirmar que o teste considerou: 
(A) 3 amostras de tamanho 18. 
(B) 4 amostras de tamanho 19. 
(C) 2 amostras de tamanho 40. 
(D) 4 amostras de tamanho 20. 
(E) 3 amostras de tamanho 20. 
 
Cálculo: 
 
𝑛 
 
 
 
 
 
 
8. (P2 2016.1) O Presidente da República estava interessado em testar as seguintes hipóteses: 
𝐻0 : 𝜇 𝑃 = 𝜇𝑅𝐽 = 𝜇 𝐺 
𝐻𝑎: 𝑝𝑒𝑙o 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑚é𝑑𝑖𝑎𝑠 é 𝑑𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑖𝑠 
 
Em que 𝜇 𝑃, 𝜇𝑅𝐽 𝑒 𝜇 𝐺 são, respectivamente, a rentabilidade média (em milhões de R$) das 
empresas do setor elétrico de SP, RJ e MG. O A amostra aleatória de 63 empresas (21 de cada 
estado) produziu o seguinte resultado: 
 
 
Em um teste unicaudal e considerando um nível de significância de 5%, pode-se concluir que as 
empresas do setor elétrico têm: 
(A) diferenças de rentabilidade média (Fobservado= 3,15 e Fcrítico = 3). 
(B) em média a mesma rentabilidade média (Fobservado= 3 e Fcrítico =3,15). 
(C) diferenças de rentabilidade média (Fobservado= 3,92 e Fcrítico = 3). 
(D) em média a mesma rentabilidade média (Fobservado= 2 e Fcrítico = 2,75). 
(E) em média a mesma rentabilidade média (Fobservado= 2 e Fcrítico = 3,34). 
 
Memória de Cálculo/Resposta: 
Fonte 
Graus 
de 
liberdade 
Soma 
dos quadrados 
Média dos 
quadrados 
(Variância) 
F 
Entre grupos c – 1 =2 SQE=1.000 MQE = 1.000/2=500 
FESTAT = 
500/166,67= 3 
Dentro dos 
grupos 
n – c =60 SQD=10.000 
MQD = 
10.000/60=166,67 
Total n – 1 =62 STQ=11.000 
 
 
 
 
 
9. (P2 2014.2) As hipóteses nula e alternativa de um determinado teste de hipótese são: 
H0: μ1 = μ2 = μ3 
Ha: pelo menos uma das médias é diferente das demais 
 
Aproximadamente, quantas vezes a variância entre grupos deve ser maior que a variância dentro 
do grupo para que tal hipótese nula seja rejeitada sabendo-se que o tamanho da amostra é 63 
observações? 
(A) 2,56. 
(B) 2,71. 
(C) 2,86. 
(D) 3,01. 
(E) 3,16. 
 
Cálculo / Resposta: 
Fonte 
Graus 
de 
liberdade 
Soma 
dos quadrados 
SEntre grupos c – 1 =2 SQE>SQD 
Dentro dos 
grupos 
n – c =60 SQD<SQE 
Total 63 – 1 =62 
[(c-1) /n] x 100 
(2/63) x 100= 
3,16 
 
10. (PS 2012.1) Observando o comportamento dos funcionários da linha de produção de 
sapatos, um gerente queria testar se os funcionários que tomam café durante o dia apresentam 
melhor desempenho em termos de unidades produzidas do que aqueles que não tomam café. 
Diante disso, resolveu fazer uma pesquisa para testar essa hipótese. O gerente anotou a 
quantidade de copos de café que uma amostra de 40 funcionários selecionada aleatoriamente 
tomou durante o dia e a respectiva quantidade de pares de sapatos produzidos. Essa amostra foi 
separada em 4 grupos: 1 = não bebeu café; 2 = tomou um copo de café; 3 = tomou 3 copos de 
café; 4 = tomou 4 copos de café. Admita que as premissas de normalidade, homocedasticidade 
e independência estão sendo respeitadas. 
 
Ao completar a tabela apresentada, pode-se concluir a respeito do teste de hipótese realizado 
por meio da ANOVA, considerando um nível de significância de 5%, que: 
(A) rejeita-se a hipótese nula desse teste, uma vez que o F observado (ou calculado) é 6,70 e 
maior que o F crítico. 
(B) rejeita-se a hipótese nula desse teste, uma vez que o F observado (ou calculado) é 2,87 e 
menor que o F crítico que é 6,70. 
(C) nada se pode concluir a respeito desse teste de hipótese, pois os graus de liberdade não 
foram apresentados no problema. 
(D) a fração da variabilidade explicada pelos grupos nesse teste foi de 64,1%. 
(E) rejeita-se a hipótese nula desse teste, uma vez que o F observado (ou calculado) é 10,5 e 
menor que o F crítico que é 3,5. 
 
Memória de Cálculo/Resposta: 
Fonte 
Graus 
de 
liberdade 
Soma 
dos 
quadrados 
Média dos quadrados 
(Variância) 
F 
Entre 
grupos 
c – 1 =3 SQE=1.495,5 MQE = 1.495,5/3=498,5 FESTAT = 498,5/74,35=6,7 
Dentro dos 
grupos 
n – c =36 SQD=2.676,5 MQD = 2.676,5/36=74,35 Festat>Fcrítico=6,7>3,804 
Total n – 1 =39 STQ=4.172,0 
 
 
 
 
 
11. (P2 2012.2) Um estudo teve por objetivo avaliar a capacidade dos consumidores de lembrar 
as marcas líderes de cerveja. Para isso, foi realizado um experimento com três grupos distintos: 
para o primeiro grupo foram expostas cinco marcas menos conhecidas, para o segundo grupo, 
10 marcas menos conhecidas, e para o terceiro grupo não foi mostrado nenhuma marca. Após 
esses estímulos, foi solicitado que os participantes escrevessem num papel quais marcas eles 
lembravam, além daquelas a que foram expostos. Para cada participante, foi computado o 
número de marcas líderes que se lembraram dentre as sete marcas líderes consideradas no 
estudo. Em cada grupo, 30 indivíduos participaram do experimento. 
 
A partir dos resultados estatísticos e considerando um nível de significância de 5%, pode-se 
concluir que: 
(A) Expor os participantes a marcas menos conhecidas não afetou a capacidade de lembrar as 
marcas líderes, uma vez que se rejeita a hipótese nula do teste. 
(B) Expor os participantes a marcas menos conhecidas afetou a capacidade de lembrar as 
marcas líderes, uma vez que se rejeita a hipótese nula do teste e a fração de variabilidade 
explicada no estudo é de 20,7%. 
(C) Expor os participantes a marcas menos conhecidas afetou a capacidade de lembrar as 
marcas líderes, uma vez que se rejeita a hipótese nula do teste e a fração de variabilidade 
explicada no estudo é de 80,7%. 
(D) Expor os participantes a marcas menos conhecidas não afetou a capacidade de lembrar as 
marcas líderes, uma vez que não se rejeita a hipótese nula do teste. 
(E) Expor os participantes a marcas menos conhecidas afetou a capacidade de lembrar as 
marcas líderes, uma vez que se rejeita a hipótese nula do teste e a fração de variabilidade 
explicada no estudo é de 19,2%. 
 
Resposta: MQE > MQD, portanto Expor os participantes a marcas menos conhecidas afetou a 
capacidade de lembrar as marcas líderes, a fração da variabilidade explicada no estudo é de 
80,7%. (236/293) 
 
 
 
12. (PS 2012.2) Sobre os testes de hipóteses e as distribuições de probabilidade, é 
INCORRETO afirmar que: 
(A) diferentes hipóteses são testadas com o uso de diferentes estatísticas de teste que, por sua 
vez, apresentam distintas distribuições de probabilidade. 
(B) quando testamos hipóteses sobre a média de uma população, vimos que podemos usar as 
estatísticas z ou t, que seguem as distribuições normal e t de Student, respectivamente. 
(C) quando testamos hipóteses sobre variâncias, usamos a estatística F, que segue a 
distribuição F de Fisher- Snedecor. 
(D) qualquer teste é aplicável, desde que a amostra seja maior que 30. 
(E) a distribuição F é assimétrica (ao contrário das distribuições t e Normal). 
 
Resposta: O único teste de hipótese e as distribuições de probabilidade é o teste T, se as 
populações não forem normalmente distribuídas, o teste t de variância agrupada pode, ainda 
assim, ser utilizado se os tamanhos de amostras forem grandes o suficiente (geralmente ≥ 30 
para cada uma das amostras). 
 
 
13. (P2 2016.1) Um pesquisador obteve, a partir da análise de variância (ANOVA) que comparou 
o desempenho das empresas de três estados do Brasil, um valor da estatística do teste F de 5,5. 
Pode-se dizer a respeito desse valor que: 
 
(A) não se pode rejeitar a hipótese nula, uma vez que o valor da estatística do teste F é superior 
ao F crítico obtido pela tabela. 
(B) nada se pode concluir desse valor, uma vez que o tamanho da amostra e os graus de 
liberdade não foram fornecidos. 
(C) a variância do erro do modelo é inferior à variância do desempenho médio das empresas 
entre os estados analisados. 
(D) a variância dos erros do modelo é superior à variância do desempenho médio das empresas 
entre os estados analisados. 
(E) a fração da variabilidade explicada é superior a 50%. 
 
Resposta: A primeira amostra, extraída da primeira população, é definida como a amostra que 
apresenta a maior variância de amostra. A segunda amostra, extraída da segunda população, é 
definida como a amostra com a menor variância de amostra. Se o teste F der maior que 5 
significa que a Segunda amostra é maior que a primeira. 
 
ENUNCIADO A SEGUIR SERÁ UTILIZADO PELAS PRÓXIMAS DUAS QUESTÕES 
(P2 2016.1) Uma empresa tem três tipos de embalagem para um mesmo produto. Diante disso, 
um experimento foi conduzido para compreender se a embalagem do produto influencia a 
propensão de compra desse produto. Para isso, foi solicitado que 20 pessoas consumissem o 
produto com a embalagem A, 20 pessoas com a embalagem B e 20 pessoas com a embalagem 
C. As pessoas foram aleatoriamente selecionadas para cada uma das condições. Após o 
consumo, as pessoas responderam a seguinte pergunta: “Você compraria esse produto 
novamente?”. A resposta foi dada em uma escala de 0 (não compraria de maneira nenhuma) a 
10 (certamente compraria). Os resultados do experimento encontram-se a seguir: 
 
 
 
14. Supondo que todas aspremissas do teste estatístico foram respeitadas e um nível de 
significância de 5%, pode-se afirmar que a hipótese de que as médias: 
 
(A) amostrais são iguais não foi rejeitada, ou seja, a embalagem influencia na propensão de 
compra dos produtos. 
(B) populacionais são iguais não foi rejeitada, ou seja, a embalagem não influencia na propensão 
de compra dos produtos. 
(C) populacionais são iguais foi rejeitada, ou seja, a embalagem influencia na propensão de 
compra dos produtos. 
(D) amostrais são iguais não foi rejeitada, ou seja, a embalagem não influencia na propensão de 
compra dos produtos. 
(E) amostrais são iguais foi rejeitada, ou seja, a embalagem influencia na propensão de compra 
dos produtos. 
 
Resposta: F observado > F crítico, portanto a hipótese nula é rejeitada, e quanto menor entre 
os grupos maior a influência dos valores estudados, ou seja, a embalagem influencia na 
propensão de compra dos produtos. 
 
15. Qual é a fração da variância da propensão a consumir o produto explicada pela embalagem? 
(A) 0,0%. 
(B) 12,0%. 
(C) 10,7%. 
(D) 3,2%. 
(E) 89,2%. 
 
Cálculo: 
 𝑟𝑎 𝑜 𝑑𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎 𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑒𝑛𝑠 𝑜 
 
 
 
16. (PS 2012.1) O prefeito de um município com quatro bairros estava interessado em 
implementar um programa de distribuição de leite. Entretanto, não tinha verba suficiente para 
atender a todos os bairros. Diante dos recursos disponíveis, decidiu beneficiar os dois bairros 
com menor renda per capita média (R$). Coletaram-se amostras independentes e aleatórias de 
famílias em cada bairro. Os resultados do teste de hipótese (realizado por meio de uma ANOVA) 
são apresentados a seguir: 
 
 
Com base nas tabelas apresentadas, é CORRETO afirmar que: 
 
(A) ao rejeitar a hipótese nula desse teste, pode-se concluir que os bairros 1 e 4 possuem renda 
per capita média na população menor que os demais bairros. 
(B) esse teste de hipótese não é válido, uma vez que há fortes indícios de que não respeita a 
premissa de homocedasticidade. 
(C) esse teste de hipótese não é válido, uma vez que não respeita a premissa de normalidade. 
(D) a fração da variabilidade explicada total pelo bairro é de 35,1%. 
(E) não se rejeita a hipótese nula desse teste, ou seja, estatisticamente não se pode rejeitar que 
a renda per capita média desses bairros são iguais na população. O prefeito terá que utilizar 
outro critério para escolher os bairros beneficiados. 
 
Resposta: Em estatística, o termo técnico mais comum para representar igualdade de variâncias 
é homocedasticidade, e não há igualdade nas variâncias. 
 
 
17. (PS 2012.1) Em um modelo de ANOVA para comparação de médias de três grupos, a fração 
da variabilidade explicada observada foi de 0%. A partir disso, é possível concluir que: 
(A) as médias dos três grupos na população são iguais entre si. 
(B) as médias dos três grupos na amostra observada são iguais entre si. 
(C) as variâncias dos três grupos na população são iguais entre si. 
(D) as variâncias dos três grupos na amostra são iguais entre si. 
(E) a soma de quadrados entre grupos é igual à soma de quadrados total. 
 
Resposta: A fração da variabilidade explicada for mais próxima de 100% maior a diferença entre 
elas, quando menor a fração menor a diferença. 
 
O ENUNCIADO ABAIXO SERÁ UTILIZADO PELAS DUAS PRÓXIMAS QUESTÕES. 
(P2 2018.2) Saulo é analista de sistemas e recebeu a tarefa de realizar um teste de hipóteses de 
igualdade de n médias (mais de duas). Para isso, pretende utilizar um modelo ANOVA. 
 
18. Para que um modelo ANOVA seja considerado válido, é necessário que as seguintes 
premissas básicas sejam observadas: 
(A) única e exclusivamente normalidade. 
(B) única e exclusivamente independência. 
(C) apenas normalidade e independência. 
(D) independência, normalidade e heterocedasticidade. 
(E) independência, normalidade e homocedasticidade. 
 
Resposta: As observações são independentes, ou seja, cada elemento amostral (aluno) deve 
ser independente; Os grupos comparados apresentam a mesma variância; Os erros são 
independentes e provenientes de uma distribuição normal com média igual a zero e variância 
constante. 
 
19. Nesse caso, como hipótese alternativa do teste, o ANOVA mostrará a Saulo que: 
(A) pelo menos uma das médias é diferente das demais. 
(B) obrigatoriamente, (n-1) médias são diferentes entre si. 
(C) não existem médias diferentes entre si. 
(D) pelo menos n médias são diferentes das demais. 
(E) pelo menos duas das médias são diferentes das demais. 
 
Resposta: No entanto, ao analisar a variação entre os grupos e dentro dos grupos, chega-se a 
conclusões sobre possíveis diferenças entre médias aritméticas dos grupos, pois esse será a hipótese 
nula. 
 
 
 
 
O ENUNCIADO ABAIXO SERÁ UTILIZADO PELAS TRÊS PRÓXIMAS QUESTÕES. 
(PS 2018.2) Maria é analista e está testando a performance de 4 diferentes gasolinas, A, B, C e 
D, utilizando para isso amostras de 6 carros diferentes entre si. Seguindo um modelo ANOVA, 
ela testará se, em média, o número de quilômetros rodados por litro de gasolina é igual em cada 
marca. 
 
20. Neste teste, a variabilidade total apresentada pelo modelo ANOVA será igual: 
(A) à variabilidade entre as amostras mais a variabilidade dentro das amostras. 
(B) a 2 vezes a diferença das variabilidades entre e dentro das amostras. 
(C) a 4 vezes a variabilidade entre as amostras. 
(D) à variabilidade entre as amostras menos a variabilidade dentro das amostras. 
(E) a 6 vezes a variabilidade dentro da amostra. 
 
Resposta: Variabilidade total = Variabilidade entre + Variabilidade dentro 
 
21. Utilizando o modelo ANOVA, Maria descobriu que a variabilidade entre as 4 amostras de 6 
carros cada (SQE) era igual a 526,3, e a variabilidade dentro das amostras (SQD) era igual a 
301,7. Assim, é correto afirmar que a parcela da variabilidade total explicada pela gasolina é de, 
aproximadamente: 
(A) 36%. 
(B) 32%. 
(C) 18%. 
(D) 96%. 
(E) 64% 
 
Cálculo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22. Ao desenvolver o modelo ANOVA a um risco α = 0,05, Maria obteve os seguintes valores: 
valor-p = 0,00037; F = 38,49. Assim, é correto se afirmar que: 
(A) pelo menos uma média é diferente das outras, uma vez que o valor de F = 38,49 é maior do 
que α = 0,05. 
(B) as 4 médias são iguais, pois o valor p = 0,00037 é menor do que o α = 0,05. 
(C) as 4 médias são iguais, uma vez que o valor de F = 38,49 é maior do que o valor-p = 
0,00037. 
(D) pelo menos 3 médias são diferentes, pois o valor-p encontrado é > 0. 
(E) pelo menos uma média é diferente das outras, uma vez que o valor-p = 0,00037 é menor do 
que α = 0,05. 
 
Resposta: Valor < alfa, portanto pelo menos uma média é diferente das outras.