APX1-2020 2

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Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca 
Curso Superior de Engenharia de Produção 
 
Pesquisa Operacional I 
 
Prof. Coordenador(a): Felipe Pereira do Carmo Data: 
Tutoria à Distância: Georgia Assumpção Pólo: 
Aluno (a): Período: Mat.: 
Avaliação Presencial – APX1 
I N S T R U Ç Õ E S : 
 LEIA COM ATENÇÃO! 
• Preencha seu nome no campo de identificação; 
• A Avaliação é individual; 
• Leia com atenção antes de responder às perguntas; 
• A interpretação das questões faz parte da avaliação; 
Boa Avaliação!!! 
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Questão 1 (3,0 pontos) Considere a região viável de um PPL representada na Figura 1 e 
responda: 
 
 Figura 1 
a) (1,0 ponto) Qual é o número de restrições do PPL representado pela Figura 1? 
b) (1,0 ponto) Encontre o número de soluções básicas e de soluções básicas viáveis do 
PPL associado a Figura 1. 
c) (1,0 ponto) Considere que o ponto (0, 0) seja o ponto A no gráfico e outros (B, C, D, 
E, F) são vértices obtidos no sentido anti-horário. Encontre o ponto que representa a 
solução ótima para a função objetivo 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍 = 10𝑥1 + 8𝑥2. 
 
Questão 2 (2,0 pontos) Uma empresa de brinquedos produz dois tipos de carrinhos: o 
superveloz e o carga pesada. São utilizados na manufatura plástico e metal. 
 
• O carrinho superveloz utiliza 250 g de plástico e 50 g de metal, e o carga pesada utiliza 
750 g de plástico e 250 g de metal. 
• O preço do superveloz é de R$ 15,00 e o preço do carga pesada é de R$ 35,00. 
• 1 Kg de plástico custa R$ 2,00 e 1 Kg de metal custa R$ 8,00. 
• Existem 5000 Kg de plástico e 2000 Kg de metal. 
 
Modele o problema com um PPL com o objetivo de maximizar o lucro. 
 
Questão 3 (3,0 pontos) Considere o PPL a seguir. 
 
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍 = 5𝑥1 + 6𝑥2 
𝑠. 𝑎. 2𝑥1 + 3𝑥2 ≤ 3 
 −4𝑥1 + 6𝑥2 ≤ 4 
 3𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 4 
 3𝑥1 + 5𝑥2 ≥ 9 
𝑥1, 𝑥2 ≥ 0 
 
Utilizando o método gráfico, discuta o PPL. 
 
Questão 4 (2,0 pontos) Considere o PPL a seguir. 
 
𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑍 = 3𝑥1 + 5𝑥2 
𝑠. 𝑎. 2𝑥1 + 5𝑥2 ≤ 15 
 −𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 6 
 2𝑥1 + 𝑥2 ≤ 8 
 2𝑥1 + 5𝑥2 ≤ 12 
𝑥1, 𝑥2 ≥ 0 
 
Calcule o valor da função objetivo no ponto ótimo.