Canais_Un_2

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CONDUTOS LIVRES - CANAIS 
Ministério da Educação 
Universidade Federal Rural do Semi-Árido – UFERSA 
Bacharelado em Ciência e Tecnologia/Engenharia 
Civil/Engenharia Ambiental e Sanitária 
Disciplina: Hidráulica 
 
 
Prof. Wesley de Oliveira Santos 
Graduação em Agronomia 
Mestrado em Irrigação e Drenagem 
Doutorando em Manejo de Solo e Água 
Pau dos Ferros/RN – Semestre 2016.1 
CANAIS 
 Canais ou condutos livres – superfícies livres 
 Condutos em que a parte superior do líquido está 
sujeita a pressão atmosférica; 
 Nos canais o movimento do líquido depende – 
inclinação do fundo do canal e da superfície livre da 
água; 
canais 
CANAIS 
 Exemplos de canais 
 Escoamentos observados em rios, riachos, córregos, 
superfícies naturais; 
 Tubos também operam como canais – funcionam 
parcialmente cheios – galerias pluviais e bueiros; 
 
canais 
canais 
canais 
CANAIS 
 Problemas apresentados por canais 
 São de difícil solução; 
 Superfície livre de água pode variar com o tempo e 
com o local; 
 Variação da profundidade de escoamento; 
 Vazão; 
 Inclinação do fundo do canal; 
 Inclinação da superfície em que o canal é 
construído; 
 
canais 
CANAIS 
canais 
CANAIS 
canais 
CANAIS 
 Elementos geométricos de um canal 
 São propriedades de uma seção de canal - definida 
pela geometria da seção e da profundidade do fluxo; 
 Características geométricas 
 Formas da seção transversal; 
 Dimensões; 
 Inclinação do fundo do canal; 
 
 
canais 
CANAIS 
 Elementos geométricos de um canal 
 Seção transversal: seção plana do conduto, normal à 
direção do escoamento; 
 Seção ou área molhada (A): parte da seção transversal 
do canal em contato direto com o líquido; 
 Perímetro molhado (P): corresponde a soma dos 
comprimentos (fundo e paredes – talude em contato com o 
líquido); 
 Raio hidráulico (Rh): é a razão entre a seção molhada e o 
perímetro molhado; 
 Borda livre: distância vertical entre o nível máximo de 
água e o seu topo; 
 
 
canais 
CANAIS 
 Forma geométrica dos canais 
 A forma geométrica dos canais são: 
 Trapezoidal 
 Retangular 
 Triangular 
 Circular 
 
 
canais 
CANAIS 
 Seção trapezoidal 
 
 
canais 
b 
B 
T 
a y 

w 
1 
m 
D 
T = largura do topo do canal (m) 
B = largura da superfície livre do 
canal (m) 
D = profundidade total do canal (m) 
Y= profundidade de escoamento (m) 
b = largura do fundo do canal (m) 
 = inclinação do talude (graus) 
CANAIS 
 Seção trapezoidal 
 
 
canais 
b 
B 
T 
a y 

w 
1 
m 
D 
bw2B  w
y
m
1
tg 
 
2
hbB
A

  mybyA 
ba2P 
222 wya 
bm1y2P 2 
 
bm1y2
myby
P
A
Rh
2 


CANAIS 
 Seção retangular 
 
 
canais 
b 
y 
0m 
byA 
by2P 
by2
by
P
A
Rh


= 900 
CANAIS 
 Seção triangular 
 
 
canais 

1 
m 
0b 
2myA 
2m1y2P y 
B 
²m1y2
²my
Rh


B/2 
B
y2
m
1

my2B 
a 
CANAIS 
 Seção circular – 50 % ocupada com o líquido (y = raio) 
 
 
canais 
y 
D 
8
D
A
2

2
D
P


4
D
P
A
Rh 
 Condições normais em canais 
 Movimento uniforme – velocidade média constante; 
 Existem várias equações para calcular a velocidade 
média em um canal; 
 Chézy; 
 Manning; 
FÓRMULAS PRÁTICAS PARA 
DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
canais 
 Equações 
 Chézy; 
 
 
 
 C - depende dos parâmetros de resistência ao 
escoamento e da seção transversal; 
 
 
FÓRMULAS PRÁTICAS PARA 
DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
canais 
2
1
2
1
I.Rh.Cv 
v = velocidade média de escoamento (m/s) 
Rh = raio hidráulico (m) 
I = declividade do canal (m/m) 
C= coeficiente de Chézy ou fator de resistência ao fluxo 
f
g8
C 
f = fator de atrito da perda de carga 
g = aceleração da gravidade (m/s²) 
 Equações 
 Manning; 
 
 
FÓRMULAS PRÁTICAS PARA 
DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
canais 
n
Rh
C
6
1

n = coeficiente de rugosidade da superfície de revestimento 
do canal ou coeficiente de Manning 
2
1
3
2
I.Rh.
n
1
v 
v = velocidade média de escoamento (m/s) 
Rh = raio hidráulico (m) 
I = declividade do canal (m/m) 
 Equações 
 Manning; 
 
 
FÓRMULAS PRÁTICAS PARA 
DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
canais 
Q = vazão do canal (m³/s) 
A = área transversal da seção de escoamento (m²) 
v = velocidade média de escoamento (m/s) 
Rh = raio hidráulico (m) 
I = declividade do canal (m/m) 
v.AQ  Equação da continuidade 
2
1
3
2
I.Rh.
n
1
.AQ 
 
 
 
canais 
Natureza da 
parede 
Estado de conservação da parede 
Excelente Bom Regular Ruim 
Canal revestido 
com concreto 
0,012 0,015 0,016 0,018 
Canal de terra, 
retilíneo e 
uniforme 
0,017 0,020 0,023 0,025 
Canal com fundo 
de pedra e talude 
empedrado 
0,028 0,030 0,033 0,035 
Canal em leito 
pedregoso e 
vegetação nos 
taludes 
0,025 0,030 0,035 0,040 
Superfície de 
cimento alisado 
0,010 0,011 0,012 0,013 
Canal dragado 0,025 0,028 0,030 0,033 
Tubos de concreto 0,012 0,013 0,015 0,016 
Tabela 1. Coeficiente de Manning (n) 
Fonte: Bernardo et al. 2006. 
 Exercícios 
 01: Calcular a seção, o perímetro molhado e o raio 
hidráulico para o canal de terra trapezoidal com as 
seguintes características: largura do fundo de 0,30 m, 
inclinação do talude = 1 vertical: 2 horizontal e 
profundidade de escoamento de 0,40 m. 
 02: Calcular a seção, o perímetro molhado e o raio 
hidráulico para o canal esquematizado a seguir: 
canais 
 Seção trapezoidal 
 
 
canais 
b = 1m 
y = 2m 
º60
1 
m 
 Exercícios 
 03: Determine a velocidade de escoamento e a vazão 
de um canal trapezoidal com as seguintes 
características: inclinação dos taludes: 1: 1,5, 
declividade do canal de 1 m em 1500 m, largura do 
fundo de 3,5 m e profundidade do escoamento de 1,2 m. 
Considere duas situações: 
 A) Canal de parede de terra não revestido, retilíneo e 
uniforme (bom estado de conservação); 
 B) Canal com paredes revestidas de concreto (bom 
estado de conservação); 
canais 
 Exercícios 
 04: Calcular a declividade que deverá assumir o canal 
retangular, para conduzir uma vazão de 2,0 m³/s. 
 Dados: 
 Largura do fundo do canal = 2,5 m; 
 Profundidade de escoamento = 1,0 m; 
 Material: concreto, n (máximo) = 0,030; 
canais 
 Equações 
 Manning para condutos circulares parcialmente 
cheios – drenos e bueiros; 
 
 
FÓRMULAS PRÁTICAS PARA 
DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
canais 
y 
D 
2
1
3
8
I.D.
n
K
Q 
Q - vazão (m³/s) 
K - constante que depende da 
relação y/D 
I – declividade do conduto 
circular (m/m) 
 
 
FÓRMULAS PRÁTICAS PARA 
DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
canais 
y/D 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 0,95 1,0 
K 0,156 0,209 0,260 0,304 0,331 0,334 0,311 
Tabela 2. Valores de K para utilização na equação de Manning para condutos 
circulares 
 
 
FÓRMULAS PRÁTICAS PARA 
DIMENSIONAMENTO DE CANAIS 
canais 
Parcial 
(%) 
50 60 70 80 90 95 plena 
K 0,156 0,200 0,244 0,284 0,315 0,324 0,311 
Tabela 3. Valores de K para seções de escoamento parcial e seção plena (%) 
 Exercícios 
 05: A) Qual diâmetro deverá ser usado em um 
conduto circular que apresenta um coeficiente de 
rugosidade de 0,016, assentado em um declive de 
0,0002 m/m para transportar uma vazão de 3250 L/s, 
quando a altura da água for 60% do diâmetro. 
 B) Quando a seção de escoamento for equivalente a 
60% da seção do bueiro. 
canais 
 Seção hidráulica de máxima eficiência – mínimo atrito 
 Para uma dada declividade, fixada sua área molhada; 
 Velocidade de escoamento seja máxima (raio 
hidráulico); 
 Consideram-se constantes; 
 A – área do canal, m – inclinação do talude; 
 Consideram-se variáveis; 
 b – largura do fundo do canal, y – altura da lâmina de 
água no canal; 
 
 
CANAIS 
canais 
 
 
canais 
Tabela 4. Parâmetros hidráulicos para seção de máxima eficiência mais 
comuns, em função da profundidade de escoamento docanal (y). 
 
Forma do canal b A P Rh 
Trapezoidal 
(m=0,5774; α=60º) 
Retangular 
Triangular 
(m=1; α=45º) 
- 
Semicircular - 
y.15,1
y2
2y3
2y2
2y
2y.
2





 
y32
y4
y22
y.
y
2
1
y
2
1
y2
4
1
y
2
1
 Exercícios 
 06: Projeta-se construir um canal trapezoidal, não 
revestido, em um solo de textura argilosa compacta (n 
=0,0225). A vazão e a declividade prevista para o canal 
são, respectivamente, 5 m³/s e 1 m/km. Dimensione o 
canal com base no critério de seção hidráulica de 
máxima eficiência e discuta o resultado. 
 Dado: velocidade máxima admissível – (0,8 a 1,2 
m/s). 
canais 
 Velocidade de escoamento em canais; 
 O custo de um canal é diretamente proporcional as 
suas dimensões; 
 O custo é menor quanto maior for a velocidade; 
 Velocidades altas - limitada pela capacidade das 
paredes do canal resistirem a erosão; 
 Velocidades baixas – canais de grandes dimensões, 
surgimento e crescimento de plantas aquáticas e no seu 
assoreamento pela deposição de material suspenso na 
água – velocidade (0,6 a 0,9 m/s); 
 
 
CANAIS 
canais 
canais 
Material em suspensão Velocidade mínima (m/s) 
Água com material fino em suspensão 0,25-0,30 
Água com areia fina em suspensão 0,45-0,50 
Água de esgoto 0,70-1,50 
Tabela 5. Velocidade mínima permitida em canais 
Tipo de canal Velocidade mínima (m/s) 
Canal em areia muito fina 0,20-0,30 
Canal em areia grossa pouco 
compactada 
0,30-0,50 
Canal em terreno arenoso comum 0,60-0,80 
Canal em terreno argiloso 
compactado 
0,80-1,20 
Canal em rocha 2,00-4,00 
Canal em concreto 4,00-10,0 
Fonte: Bernardo et al. 2006. 
canais 
 
Material do canal 
Velocidade máxima (m/s) 
Água limpa Água + silte 
Areia muito fina, coloidal 0,45 0,75 
Barro arenoso, não 
coloidal 
0,55 0,75 
Barro siltoso, não 
coloidal 
0,60 0,90 
Argila compacta 0,80 1,20 
Cascalho fino 0,75 1,50 
Cascalho grosso 1,20 1,80 
Rocha 2,40-2,50 
Concreto 4,50-6,00 
Tabela 6. Velocidade máxima permitida em canais 
 Borda livre para canais; 
 Borda ou folga de um canal – distância vertical entre o 
nível máximo de água no canal e o seu topo; 
 Essa distância deve ser suficiente para acomodar as 
ondas e as oscilações na superfície da água, evitando o 
seu transbordamento; 
 Medidas de segurança – folga de 20 a 30%y 
 30 cm para pequenos canais; 
 60 a 120 cm para grandes canais; 
 
CANAIS 
canais 
 Declividade recomendada para canais; 
 Declividade de um canal de terra – 0,1%; 
 Declividade < 0,05% - assoreamento do canal; 
 As velocidades máximas permitidas para os canais 
limitam a escolha da declividade; 
 Inclinação recomendada para os taludes dos canais - 
estabilidade dos taludes – material do canal, perdas por 
infiltração; 
CANAIS 
canais 
canais 
Capacidade do canal Declividade (º/º º) 
Canais grandes ( m³/s) 0,10-0,30 
Canais médios ( m³/s) 0,25-0,50 
Canais pequenos ( m³/s) 0,50-1,00 
Canais muito pequenos (Q < 0,1 m³/s) 1,00-4,00 
10Q 
10Q3 
3Q1,0 
Tabela 7. Declividade para canais em função da sua capacidade 
canais 
Tipo de material Inclinação (vertical: horizontal) 
Turfa 1:0,25 
Argila dura 1:0,50 a 1:1 
Terra revestida de pedra 1:1 
Terra arenosa solta 1:2 
Barro arenoso ou argila porosa 1:3 
Canal revestido 1:1,5 
Tabela 8. Inclinação recomendada para taludes em função do material do canal 
canais 
Natureza das paredes Inclinação (vertical: horizontal) 
Canais em rocha firme 1:0,25 
Canais em rocha fissurada 1:0,50 
Canais em solo firme 1:1 
Canais em solo argilo-arenoso 1:1,50 
Canais em solo areno-argiloso 1:2,50 
Tabela 9. Inclinação recomendada para taludes em função do material do canal 
Fonte: Bernardo et al. 2006. 
 Perdas de água por infiltração em canais não revestidos 
 Custo do revestimento; 
 Custo da água perdida por infiltração; 
CANAIS 
canais 
Material do canal (m³ de água/dia/m² de canal) 
Solo argiloso 0,08 – 0,25 
Solo areno-argiloso 0,30-0,45 
Solo arenoso 0,45-0,60 
Tabela 10. Perdas de água por infiltração em canais 
 
 Perdas de água por infiltração em canais 
 Equação de Kostyakov 
CANAIS 
canais 
Q.
100
q 




 

q = perdas por infiltração (m³/s.km) 
 = coeficiente de percolação (%) 
Q = vazão do canal (m³/s) 

 Estimativa do coeficiente de percolação 
CANAIS 
canais 
 
Q
4,3
%  Solos de alta permeabilidade – solos arenosos 
 
40,0Q
9,1
%  Solos de média permeabilidade – solos de textura média 
 
30,0Q
7,0
%  Solos de baixa permeabilidade – solos argilosos 
 Problemas hidraulicamente determinados 
 1º caso – Variáveis conhecidas - n, Rh, A e I; 
 Variáveis desconhecidas (incógnitas) – v ou Q; 
 2 º caso - Variáveis conhecidas - n, Rh, A, v ou Q; 
 Variáveis desconhecidas (incógnitas) – I; 
 Normalmente n e I, são parâmetros definidos e 
conhecidos; 
 Dimensionar a base e a altura de um canal, 
conhecendo-se a vazão de projeto – solução: não 
explicita, deve ser obtida por métodos numéricos, 
ábacos, tabelas ou tentativas; 
 
CANAIS 
canais 
 Problemas hidraulicamente determinados 
 3º caso – Variáveis conhecidas - n, Q e I; 
 Variáveis desconhecidas (incógnitas) – A, Rh e y; 
 Solução: método das tentativas e erro; método 
gráfico; 
 
CANAIS 
canais 
 07: Um canal de irrigação, escavado em terra com 
seção trapezoidal, apresenta-se reto, uniforme e com 
paredes em bom estado de acabamento (n = 0,020). 
Determine a profundidade de escoamento (y), 
considerando-se as seguintes condições de projeto: 
Vazão = 6,5 m³/s; largura do fundo = 4,0 m; inclinação 
do talude = 1:1,5 e declividade = 0,65 (º/ºº). 
CANAIS 
canais 
CANAIS 
canais 
y (m) A (m²) P (m) Rh (m) V (m/s) Q (m³/s) 
0,95 5,15 7,42 0,69 1,00 5,15 
1,00 5,50 7,61 0,72 1,03 5,65 
1,05 5,85 7,79 0,75 1,05 6,14 
1,10 6,22 7,97 0,78 1,08 6,69 
Tabela 11. Método das tentativas – atribui-se valores a y para determinar a 
respectiva vazão (6,5 m³/s) 
 Problemas hidraulicamente determinados 
 Método gráfico; 
 
CANAIS 
canais 
2
1
3
2
I.Rh.
n
1
.AQ 
3
2
Rh.A
 
2
1
I
n.Q f(y) 
canais 
y (m) A (m²) P (m) Rh (m) f (y) = A.Rh2/3 f (y) = (Q.n)/I1/2 
0,90 4,82 7,24 0,66 3,67 5,10 
0,95 5,15 7,43 0,69 4,04 
1,00 5,50 7,61 0,72 4,43 
1,05 5,85 7,79 0,75 4,84 
1,10 6,22 7,97 0,78 5,27 
1,15 6,58 8,15 0,81 5,71 
1,20 6,96 8,33 0,84 6,18 
1,25 7,34 8,51 0,86 6,66 
1,30 7,74 8,69 0,89 7,16 
1,35 8,13 8,87 0,92 7,68 
Tabela 12. Determinação da profundida de escoamento pelo método gráfico 
canais 
3,00 
4,00 
5,00 
6,00 
7,00 
8,00 
9,00 
0,80 0,90 1,00 1,10 1,20 1,30 1,40 
f 
(y
) 
y (m) 
5,10 
1,08 
Y = 4,43.X1,82 
R² = 0,99 
 Problemas hidraulicamente determinados 
 Método gráfico; 
 08: Qual será a vazão conduzida pelo canal se sua 
declividade for alterada para I = 1 º/ºº, mantidas 
constantes os demais dados do problema ? 
 
CANAIS 
canais 
 
 
AGRADECIMENTOS 
Wesley de Oliveira Santos 
E-mail: wesley_ufersa@yahoo.com.br 
 wesley.santos@ufersa.edu.br 
 
Obrigado 
pela 
atenção !!!!