Discussão de problemas de Física I - Cinemática

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Discussão do Questionário 3
1. Julgue as afirmações abaixo como verdadeiras ou falsas e, em todos os casos, 
justifique sua resposta.
(a) Se um objeto encontra-se em repouso, podemos concluir que não existem 
forças exercidas sobre ele.
FALSO.
Segundo a 1ª Lei de Newton, “um corpo que se encontra em repouso assim 
permanecerá ou um corpo em movimento prosseguirá se movendo em linha reta com velocidade 
constante se e somente se for nula a força resultante sobre ele.” (Randall, pág. 140). 
Sendo assim, a condição necessária para um corpo permanecer em repouso (v=0) é que 
a força resultante sobre ele seja zero. Isso não significa que não há forças sendo aplicadas 
sobre o corpo, mas sim que elas se anulam. 
Exemplo: Em um bloco em repouso sobre uma superfície horizontal, como na figura 
abaixo, há a atuação da força gravitacional (Peso) e da força normal, de mesmo módulo aplicada 
perpendicularmente pela superfície sobre o bloco e que impede que o bloco de alguma forma 
penetre a superfície. 
 (b) Um objeto sempre se move na direção e no sentido da força resultante 
exercida sobre ele.
FALSO.
A direção e o sentido que um objeto se move corresponde à direção e ao sentido de seu 
vetor velocidade.
Segundo a segunda lei de Newton, a força resultante possui a mesma direção e sentido 
de sua aceleração. 
Um carro poderia estar se movimentando para a direita com velocidade 30 m/s, com uma 
força resultante apontada no sentido oposto, desacelerando o carro, como mostrado na figura 
abaixo.
(c) As forças fazem os objetos se moverem.
FALSO.
Não são as forças que fazem os objetos se movimentarem. A primeira lei de Newton diz 
que um objeto continua a se movimentar com velocidade constante, quando não há força 
resultante sobre ele. Ou seja, um objeto em movimento continua em movimento, mesmo sem a 
aplicação de forças sobre ele. Isto é, a força não é a causa que faz um objeto se movimentar. As 
forças são as responsáveis pela variação da velocidade de um corpo, quando geram uma força 
resultante sobre ele.
Exemplo: Um bloco movimentando-se para a direita com velocidade = 2 m/s em um piso 
sem atrito, não possui forças na direção horizontal sobre ele. Ainda assim, o bloco continua a se 
movimentar devido à inércia. 
(d) Se você pressiona para baixo um livro (de massa m) em cima de uma mesa, a 
força normal sobre o livro é maior do que mg.
VERDADEIRO.
As forças que atuam sobre o livro para baixo são a força peso e a força de pressão 
para baixo. A força que atua sobre o livro pela superfície (normal) aponta para cima. Visto que o 
livro permanece na mesa em repouso, a força resultante é zero.
Sendo assim, a força normal é maior que mg, já que o módulo da força aplicada sobre o 
livro é maior que zero.
(e) A força de atrito sobre um objeto pode apontar no mesmo sentido do movimento do 
objeto.
VERDADEIRO.
Sim, um exemplo clássico é o de dois blocos, um em cima do outro, em movimento para 
a direita, de forma que o bloco de cima não escorregue. A força que atua sobre o bloco superior é 
uma força de atrito estática de mesmo sentido que o movimento dos objetos. 
2) Quais dos seguintes sistemas de referência são inerciais?
 Um carro trafegando com rapidez constante numa estrada reta e horizontal.
 Um carro subindo uma plano inclinado em 10° mantendo sua rapidez 
constante.
 Uma carro acelerando após o semáforo ter aberto.
 Um carro trafegando com rapidez constante em uma curva.
Sistemas de referência inerciais são aqueles em que as leis de Newton são válidas. São 
aqueles que estão em repouso ou com velocidade constante. Corpos em sistemas de 
referência inerciais mantém sua aceleração nula, a menos se houver uma força resultante externa 
sobre o corpo diferente de zero. Sistemas acelerados não constituem um sistema de 
referência inercial.
Nas duas primeiras situações, o carro mantém uma velocidade constante.
Na terceira situação, o carro está acelerando em linha reta e, portanto não constitui um 
sistema de referência inercial.
Na quarta situação, o carro embora esteja com rapidez constante, tem a direção e 
sentido de sua velocidade alterada. Portanto, sua velocidade é variável. Sistemas em rotação não 
constituem um sistema de referência inercial. A Terra, embora gire em torno de si mesma e ao 
redor do sol, pode ser aproximada como um sistema de referência inercial. (Randall, pag. 141)
3) Suspenso por um cabo, um elevador se move para cima e desacelera até parar. Qual 
dos diagramas de corpo livre abaixo é o correto para tal situação?
Um diagrama de corpo livre é a representação de todas forças exercidas sobre um objeto 
através de vetores, cada um com a identificação da respectiva força. 
As forças que atuam sobre o elevador são a tração do cabo que puxa o elevador, de 
sentido para cima e a força da gravidade, correspondente ao peso do elevador de sentido para 
baixo. Uma vez que o enunciado diz que o elevador desacelera, isso significa que o sentido do 
vetor aceleração está no sentido oposto ao movimento e que há uma força resultante também 
com sentido apontado para baixo e de módulo diferente de zero. 
Pelo diagrama de corpo livre do elevador, para que a força resultante seja de sentido 
para baixo, é preciso que o módulo da força gravitacional seja maior que o módulo da força 
de tração. Sendo assim, a alternativa c é a que melhor representa esse desequilíbrio de forças, 
com o vetor da força gravitacional desenhado com um maior tamanho que o vetor da força de 
tração.
4) Um elevador que desce desde o 50º andar começa a parar quando se encontra no 1º 
andar. Enquanto ele freia, o peso de uma pessoa de massa "m" em seu interior é:
 Maior do que mg.
 Menor do que mg.
 Igual a mg.
 Zero.
O peso de uma pessoa que é mostrado na balança corresponde à força exercida pela 
mola da balança. No caso de um elevador movimentando-se para baixo e freando, a aceleração 
do elevador aponta no sentido oposto ao do movimento, ou seja para cima. Como a pessoa 
movimenta-se junto com o elevador, ambos possuem a mesma aceleração e uma força resultante 
apontada para cima. 
Fazendo o diagrama de corpo livre para a pessoa e aplicando a segunda lei de Newton 
temos que:
Para que a força resultante na pessoa esteja apontada para cima, a força da mola sobre 
a pessoa (peso mostrado na balança), deve ser maior que a força peso. Consequentemente a 
pessoa se sentirá mais pesada que o normal.
5) Do topo de uma torre muito alta, um corpo é lançado no ar, verticalmente para baixo, 
com uma rapidez maior do que a sua velocidade terminal. Descreva brevemente como sua 
velocidade varia à medida que o tempo passa.
A velocidade terminal de um corpo corresponde à velocidade em que a força de 
arraste é cancelada pela força gravitacional (peso), fazendo-o cair sem aceleração e com força 
resultante nula. A força de arraste, que aponta no sentido oposto ao movimento, aumenta à 
medida que a velocidade do corpo aumenta. 
Força de arraste: D = ¼ Av²
Peso do corpo: Fg = mg
Para v = vterm  ¼ Avterm2 = mg
 O corpo passa a se mover com velocidade constante!
Para o objeto em questão, como ele inicia a sua trajetória com uma velocidade superior à 
terminal, a força de arraste será superior à força peso em módulo, a força resultante será 
inicialmente apontada para cima e o corpo será desacelerado, até atingir a velocidade terminal. 
A partir daí, o módulo da força de arraste será igual ao da força peso e o corpo descerá com 
velocidade constante até atingir o solo.