Equação de Estado - Equação de Clapeyron_sem resolução dos exercícios (22-04-2020)

Prévia do material em texto

Equação de Estado
Equação de Clapeyron
Profa Rita de Cássia Cipriano Rangel
As condições nas quais um 
dado material existe são 
descritas por grandezas físicas, 
como a pressão, o volume, a 
temperatura e a quantidade de 
substância
Estado do Material –Variáveis de 
Estado
 Por exemplo, um tanque de
oxigênio usado em
equipamentos de solda possui
um manômetro que mostra a
pressão e um indicador de
volume. Poderíamos também
usar um termômetro e
colocar o tanque sobre uma
balança para determiner sua
massa.
Equação de Estado – Equação do Gás 
Ideal – Equação de Clapeyron
✓ Em alguns casos, a relação entre p, V, T e m (ou n) é tão simples que
podemos expressá-la na forma de uma equação denominada equação de
estado.
✓ Quando a relação for complicada demais para essa equação, podemos
usar gráficos ou tabelas numéricas. Contudo, a relação entre essas
variáveis ainda existe; nós a chamamos de equação de estado mesmo
quando não conhecemos a forma explícita da equação.
Equação de Estado – Equação do Gás 
Ideal – Equação de Clapeyron
 O volume V é proporcional ao no
de moles n. Quando dobramos o no
de moles, mantendo a temperature
e a pressão constantes, o volume
duplica.
 O volume é inversamente
proporcional a pressão absoluta p.
Quando dobramos a pressão,
mantendo a temperature T e o
número de moles n constantes, o
gás se comprime a metade do
volume inicial.
 A pressão é proporcional a
temperature. Quando dobramos a
temperatura, mantendo o volume e
o número de moles constantes, a
pressão dobra.
Equação de Estado – Equação do Gás 
Ideal – Equação de Clapeyron
✓ As três proporcionalidades anteriores podem ser combinadas em uma única 
equação, denominada equação de estado do gás ideal.
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
Pressão (Pa)
Volume (m3)
No de mols (mol)
Constante do gás ideal (J/mol.K)
Temperatura absoluta (K)
R = 8,314 J/mol.K
n = m/M
onde M é a massa molecular do gás 
perfeito (g/mol); e m é a massa (kg)
𝑝2𝑉2
𝑇2
= 𝑛𝑅
Equação de Estado – Equação do Gás 
Ideal – Equação de Clapeyron
✓ Para um número de moles constante (ou massa constante) o produto nR de
um gás ideal é constante. Designamos pelos índices inferiores 1 e 2 dois
estados de mesma massa de um gás, podemos escrever:
✓ Igualando as 2 equações:
𝑝1𝑉1
𝑇1
= 𝑛𝑅
𝑝1𝑉1
𝑇1
=
𝑝2𝑉2
𝑇2
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
Equação de Estado – Equação do Gás 
Ideal – Equação de Clapeyron
Processo isotérmico →T1 = T2 = T
Se aumenta o volume.....\videos\gas-properties_pt_BR.jnlp
Processo isobárico → P1 = P2 = P
Se aumenta a temperatura...
Processo isométrico → V1 = V2 = V 
Se diminui a pressão...
tec
T
P
T
P
==
2
2
1
1
Processo adiabático → não há troca
de calor
Se não há troca de calor... 
𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2 = 𝑐𝑡𝑒
𝑉1
𝑇1
=
𝑉2
𝑇2
= 𝑐𝑡𝑒
𝑝1𝑉1
𝛾
= 𝑝2𝑉2
𝛾
= 𝑐𝑡𝑒
Lei de Boyle e Mariotte
Lei de Gay-Lussac
Lei de Charles
𝑝1𝑉1
𝑇1
=
𝑝2𝑉2
𝑇2
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
../videos/gas-properties_pt_BR.jnlp
Equação de Estado – Equação do Gás 
Ideal – Equação de Clapeyron
𝛾 =
𝑐𝑝
𝑐𝑉
Calor específico a pressão constante
Calor específico a volume constante
Equação de Estado – Equação do Gás 
Ideal – Equação de Clapeyron
Exercícios:
1)
Equação de Estado – Equação do Gás 
Ideal – Equação de Clapeyron
Exercícios:
2)
𝑉2 =
1
9
𝑉1 → 𝑉1 = 9𝑉2
Dados:
p1 = 1,0 atm
T1 = 27 C = 27 +273 = 300 K
p2 = 21,7 atm
T2 = ?
file:///D:/OneDrive - Universidade Paulista/Aulas/Uniso/Fenômenos de Transporte-Rita/videos/Animação Técnica - Funcionamento do Motor a Diesel.flv
Resolução:
T2 é a temperatura da mistura ar-gasolina antes da ignição; quando ocorre a 
explosão, a temperatura fica ainda mais elevada.
𝑝1.𝑉1
𝑇1
=
𝑝2.𝑉2
𝑇2
Equação de Estado – Equação do Gás 
Ideal – Equação de Clapeyron
Exercícios:
3)
Dados:
V1 = 11,0 L = 11,0 X 10
-3 m3
p1 = 1 atm = 1,013.10
5 Pa
T1 = 21 C = 21 +273 = 294 K
T2 = 42 C = 42 +273 = 315 K
p2 = 2,11 X 10
7 Pa
V2 = 11,0 L = 11,0 X 10
-3 m3
1 m3 1000 L
V1 11,0 L
V1 = 11,0 X 10
-3 m3
4) Em uma tubulação escoa hidrogênio (R = 8,314 J/mol.K).
Numa seção (1), p1 = 310
5 N/m2; V1 = 2 m
3 e T1 = 30 C. Ao
longo da tubulação a temperatura se mantém constante. Qual é
o volume numa seção (2), em que p2 = 1,5 10
5 N/m2?
5) Inicialmente um tanque rígido contém ar a 0,62 MPa e
15,6 C. O ar é aquecido até a temperatura de 43,3 C. Qual é
o aumento de pressão detectado?
Equação de Estado – Equação do Gás 
Ideal – Equação de Clapeyron
Exercícios: