Ativ 10 Matemática para Negócios

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1 
 Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da 
função f(x) = 2x2 - 5x 
 
 
 a derivada da função f(x) é zero 
 a derivada da função f(x) é x2 - 5x 
 a derivada da função f(x) é 4x 
 a derivada da função f(x) é 4x - 5 
 a derivada da função f(x) é 4x2 - 5 
Respondido em 18/10/2020 18:00:37 
 
 
Explicação: 
f(x) = 2 x2 - 5x 
derivada: 2.2x - 5 = 4x - 5 
 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da 
função f(x) = 2x3 - 6x 
 
 
 a derivada da função f(x) é 6x 
 a derivada da função f(x) é 6 x2 + 6 
 a derivada da função f(x) é 6 x2 - 6 
 a derivada da função f(x) é x3 + 6x 
 a derivada da função f(x) é zero 
Respondido em 18/10/2020 18:03:17 
 
 
Explicação: 
f(x) = 2 x3 - 6x 
derivada: 3.2x2 - 6 = 6x2 - 6 
 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Se a função é expressa por f(x) = 4x3 então f'(x) é: 
 
 
 
12x 
 
4x 
 
12 
 12x
2 
 
3x 
Respondido em 18/10/2020 18:03:25 
 
 
Explicação: 
12x2 
 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Qual o valor da derivada f (x) = 4x : 
 
 
 
f´(x) = -4 
 f´(x) = 4 
 
f´(x) = 2x 
 
f´(x) = 2 
 
f´(x) = 44 
Respondido em 18/10/2020 18:03:33 
 
 
Explicação: 
 f (x) = 4x 
f´(x) = 4 
 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Uma empresa vende a R$ 90,00 uma de suas peças produzidas. Se o Custo Total de Produção de 
um determinado lote dessas peças pode ser descrito por C(x) = 0,4x2 + 30x + 1500, calcule o valor 
do CUSTO TOTAL no ponto do LUCRO MÁXIMO. 
 
 R$ 6.000,00 
 
R$ 4.000,00 
 
R$ 2.000,00 
 
R$ 10.000,00 
 
R$ 8.000,00 
Respondido em 18/10/2020 18:01:07 
 
 
Explicação: 
L(x) = 90(x) - (0,4x2 + 30x + 1500) 
L(x) = +90x - 0,4x2 - 30x - 1500. 
L(x) = - 0,4x2 + 60x - 1500 
L'(x) = - 0,8x + 60 
- 0,8x + 60 = 0 
60 = 0,8x => 0,8x = 60 => x = 60 / 0,8 => 75 peças 
CT = Custo Total 
C(x) = 0,4x2 + 30x + 1500 
C(x) = 0,4(75)2 + 30(75) + 1500 
C(x) = 2.250,00 + 2.250,00 + 1.500 
C(x) = 6.000 
 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
O produto nacional bruto de um certo país era de N(t) = t² + 5t + 100 bilhões de dólares t anos 
após 2000. Determine a taxa de variação do produto nacional bruto, em 2015. 
 
 
 
100 
 
135 
 
400 
 35 
 
105 
Respondido em 18/10/2020 18:03:48 
 
 
Explicação: 
 
 
 
O produto nacional bruto de um certo país era de N(t) = t² + 5t + 100 bilhões de dólares t anos 
após 2000. Determine a taxa de variação do produto nacional bruto, em 2015. 
aplicando a derivada da função N(t) = t² + 5t + 100 temos N ' (t) = 2.t + 5 como se passaram 15 
anos temos N ' (15)= 2.15 + 5 = 30 + 5 = 35 
 
 
 
 
7 
 Questão 
 
 
Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da 
função f(x) = 4 x3 - 5x 
 
 
 a derivada da função f(x) é zero 
 a derivada da função f(x) é 12 x2 - 5 
 a derivada da função f(x) é 5x 
 a derivada da função f(x) é x3 + 5x 
 a derivada da função f(x) é 12 x2 + 5 
Respondido em 18/10/2020 18:01:25 
 
 
Explicação: 
f(x) = 4 x3 - 5x 
derivada: 3.4x2 - 5 = 12x2 - 5 
 
 
 
 
8 
 Questão 
 
 
Derivar a seguinte função: f(x) = 96x² 
 
 
 192x 
 
195x 
 
190x 
 
200x 
 
191x 
Respondido em 18/10/2020 18:01:30 
 
 
Explicação: 
f(x) = 96x² 
derivada: 2. 96x = 192x