AV1 RESPOSTA RESMATII

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PROVA 
AV1 
VALOR DA PROVA: 05 PONTOS 
CURSO: ENGENHARIA CIVIL TURMA 51620172 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II TURNO 
PROFESSOR(A): DANIELA SILVA TAWMING MAT ( ) VESP( ) NOT( X ) 
ALUNO(A): RAIMUNDO DE SOUZA COSTA NOTA 
ENTREGAR ATÉ 19:00H DO DIA 20/05/2020 Prova Trabalho Soma 
CORREÇÃO: 02 / 05 /2020 
O envio deste caderno de respostas para o email 
indicado pelo professor é a ciência do aluno de sua 
participação na AV1. 
 
PREENCHER OS CAMPOS ABAIXO 
ATENÇÃO! 
ESSE É O CADERNO DE RESPOSTAS. LEIA ATENTAMENTE O CADERNO 
DE QUESTÕES E SIGA AS INSTRUÇÕES CONTIDAS NOS ENUNCIADOS. 
BOA PROVA! 
RESPOSTA DA QUESTÃO 1 (2,5 pontos) 
Letra a) (0,75 ponto) 
 
 
Dados: Ci= 20mm =0,02m 
 C = 30mm = 0,03m J = ½( π.(c^4-ci^4)) 
 J =1/2 (π.(0,03)^4 – (0,02)^4 
 J = 1,021x10^-6 m^4 
 
 Tmáx = T.C T = Tmax .J 
 J C 
 
T = 120x10^6 x 1,021x10^-6 = 4,08KN.m 
 0,03 
 
Portanto o valor máximo do torque que pode ser aplicado à barra de modo que a 
tensão de cisalhamento admissível é de 120Mpa será de 4,08 KN.m 
 
 
 
 
 
 
 
Letra b) (1,0 ponto) 
De acordo com o que foi ensinado pela professora em sala a tensão de 
cisalhamento máxima ocorre ao longo do eixo neutro e a tensão de cisalhamento 
mínima ocorre na parte interna. 
 
Tmin = Tmax 
0,02 0,03 
 
Tmin = 0,02 120x10^6 = 80x10^6N.m² 
 0,03 
Tmin = 80Mpa 
 
 
 
 
 
Letra c) (0,75 ponto) 
 
J = ½ ( π.(c^4-ci^4)) 2 π rad =360º 
J =1/2 (π.(0,03)^4 – (0,02)^4 x= 2º 
J = 1,021x10^-6 m^4 x= 34,9x10^-3 rad 
 
 
 
ØA = T . L 
 J . G 
 
T = ØA . J . G 
 L 
 
T = 34,9x10^-3 x 1,021x10^-6 x 190x10^9 
 1,5 
 
T= 4513 N .m 
 
T= 4,51 KN .m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTA DA QUESTÃO 2 (2,5 pontos) 
Letra a) (1,0 ponto) 
 
Y = ∑ A.Y = (90.20).50 + (30.40).20 = 38mm 
 ∑ A (90.20) + (30.40) 
 
I = ∑ (Ix + A . Y²) = ∑ (bh³) + A.Y² 
 12 
 
I = (90.20³) + (90.20) . 12² + (30.40³) + (30.40) . 18² =868000mm^4 
12 12 
 
I = 86,8.10^-8m^4 
 
Tensão admissível de Tração M= P.d = P.0,12N.m ⇒ M =0,12.P N.m 
 
Tt adm= 5kn/cm² ⇒ 5.10^3 N 
 1.10^-4m² Tração Máxima (+) +M.Y/ I 
 
Tt adm = 5.10^7N/m² 5,0.10^7 = 0,12 . P . 0,022 
 86,8.10^-8 
 ⇒ P= (5,0.10^7.86,8.10^-8) 
Tensão admissível de Compressão (0,12. 0,022) 
 ⇒ P = 16439,40N 
Tt adm= -25kn/cm² ⇒ -25.10^3 N P= 16,44KN 
 1.10^-4m² 
 
Tt adm = -25.10^7N/m² Tração Compressão (-) -M.Y/ I 
 -25.10^7 = -0,12 .P . 0,038 
 86,8.10^-8 
 P= (25.10^7.86,8.10^-8) 
 (0,12.0,038) 
 P= 47587,7 N 
 P= 47,60 KN 
 
Obs: Observando e analisando os valores encontrados para P verifiquei que o maior 
valor para que P respeite os dois limites de Tração e Compressão é P=16,44KN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Letra b) (0,5 ponto) 
Q=M.Y 
 I 
 
Q= -197,28.10³. (-0,2) 
 86,8.10^-8 
 
 
Q= 454,56 N/cm² 
 
Q = 0,454 KN.m 
 
 
 
 
 
 
Letra c) (1,0 ponto) 
 
M = P.d =500 .0,12 =60 N.m 
 
Tração (+) Qt= M.Y 
 I 
Qt= 60.0,022 = 1,52.10^6N/m² = 1,52Mpa 
 86,8.10^-8 
 
Compressão (-) Qc= -M.Y 
 I 
Qc= -60.10³. 0,038 = -2,62.10^6N/m² = -2,62Mpa 
 86,8.10^-8 
 A natureza da tensão é Tensão Normal de Compressão. 
 
 
OBSERVAÇÃO: a) O PRESENTE CADERNO DE QUESTÕES DEVE SER 
DEVOLVIDO, APÓS RESPONDIDO, NAS VERSÕES WORD E PDF NO DIA, HORÁRIO E 
EMAIL ESTABELECIDO ANTERIORMENTE PELO PROFESSOR. PARA EFEITO DE 
REVISÃO DE PROVA, SERÁ USADO O ARQUIVO EM PDF; 
b) DECLARO TER CIÊNCIA DAS ORIENTAÇÕES CONTIDAS NO CADERNO DE 
ORIENTAÇÕES DA AV1 VIRTUAL.