SIMULADO 5 DIA 2

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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, 
dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da 
Natureza e suas Tecnologias;
b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática 
e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões 
e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o 
caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
9 O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
10 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. 
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
11 Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este 
CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término 
das provas.
13 Você será excluído do Exame, a qualquer tempo, no caso de:
a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;
b. agir com incorreção ou descortesia para com qualquer participante 
ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas;
c. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação das 
provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização 
do Exame;
d. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, 
por escrito ou por qualquer outra forma;
e. portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação 
durante a realização do Exame;
f. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou 
de terceiros, em qualquer etapa do Exame;
g. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Exame;
h. se ausentar da sala de provas levando consigo o CADERNO DE 
QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA 
a qualquer tempo.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
*de acordo com o horário de Brasília
2020
Simulado 5 – Prova II
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
Desde tempos imemoriais, os nômades do deserto usam 
trajes amplos e escuros de lã de camelo. Essa atitude pode 
parecer estranha no Brasil, onde a lã é usada para proteger 
do frio. Porém, essas roupas protegem os tuaregues do 
Sol e do calor. A diferença entre seu uso no deserto e em 
países tropicais, como o Brasil, é que aqui usamos roupas 
apertadas, atreladas ao corpo, enquanto lá as roupas são 
extremamente largas.
Disponível em: <http://revistagalileu.globo.com>. 
Acesso em: 18 maio 2020 (Adaptação).
O benefício do uso das roupas descritas para a sensação 
térmica é que elas
A. 	 absorvem a energia solar.
B. 	 protegem integralmente a pele.
C. 	 auxiliam na evaporação do suor.
D. 	 propiciam correntes de convecção.
E. 	 isolam termicamente do meio externo.
QUESTÃO 92 
O magnálio é um material constituído de magnésio 
e alumínio e muito utilizado em fogos de artifício, pois é 
resistente à corrosão. Para produzir o magnálio, é necessário 
derreter o alumínio antes de acrescentar o magnésio sólido. 
Com o calor do alumínio, o magnésio vai para a forma 
líquida, permitindo a interação entre esses elementos. Após 
a solidificação, o magnálio estará pronto, possuindo uma cor 
cinza e brilhante.
Disponível em: <http://www.thegreenman.me.uk>. 
Acesso em: 27 mar. 2020 (Adaptação).
O material descrito pode ser classificado como um(a)
A. 	 substância simples.
B. 	 mistura homogênea.
C. 	 mistura heterogênea.
D. 	 substância composta.
E. 	 sistema heterogêneo.
QUESTÃO 93 
Ingestão Diária Recomendada (IDR) é a quantidade 
de proteína, vitaminas e minerais que deve ser consumida 
diariamente para atender às necessidades nutricionais da 
maior parte dos indivíduos e grupos de pessoas de uma 
população sadia. A tabela a seguir mostra a ingestão diária 
recomendada de algumas vitaminas para adultos.
Nutriente Valor Unidade
Vitamina A (a) 600 Microgramas RE
Vitamina D 5 Microgramas
Vitamina C 45 Miligramas
Vitamina E 10 Miligramas
Vitamina K 65 Microgramas
*(a) 1 micrograma retinol = 1 micrograma RE; 
1 micrograma betacaroteno = 0,167 micrograma RE; 
 1 micrograma de outros carotenoides provitamina A = 
0,084 micrograma RE.
Resolução RDC nº 269. Regulamento técnico sobre a ingestão diária 
recomendada (IDR) de proteína, vitaminas e minerais. ANVISA, 2005 
(Adaptação).
A excreção pela via urinária acontecerá no caso de ingestão 
superior a 
A. 	 600 microgramas RE de vitamina A. 
B. 	 5 microgramas de vitamina D. 
C. 	 45 miligramas de vitamina C. 
D. 	 10 miligramas de vitamina E. 
E. 	 65 microgramas de vitamina K. 
QUESTÃO 94 
Diferentemente do que se acredita, a energia dos 
relâmpagos não é muito grande. A maior parte da energia 
(cerca de 96%) é gasta na expansão do ar nos primeiros 
metros, sendo o restante convertido em energia térmica 
(1%), energia acústica (1%) e energia eletromagnética (1%). 
Portanto, cerca de 1% da energia total do relâmpago pode 
ser aproveitada no solo. Uma torre instalada em um local 
apropriado para captar relâmpagos, por exemplo, é atingida 
em torno de 15 vezes por ano. Em suma, isso representaria 
180 MJ por ano, o que seria suficiente para o consumo de 
apenas uma única residência em um mês.
Disponível em: <www.inpe.br>. Acesso em: 22 abr. 2020 (Adaptação).
Quantas residências poderiam ser alimentadas, com um 
único relâmpago, caso fosse possível aproveitar toda a sua 
energia?
A. 	 6
B. 	 8
C. 	 15
D. 	 18
E. 	 100
ENEM – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 95 
A síndrome do cromossomo X frágil (SXF) apresenta 
padrão de herança dominante ligado ao cromossomo X. 
É causada por mutação no gene FMR1, que possui, em uma 
região gênica específica, uma repetição de trinucleotídeos 
(CGG)n, cujo número varia de 6 a 55 nas pessoas normais 
da população. Nos afetados pela SXF, o número dessas 
repetições (CGG)n é superior a 200, constituindo a mutação 
completa. Quando o número de trinucleotídeos da repetição 
(CGG)n está entre 55 e 200, tem-se a pré-mutação.
Disponível em: <http://genoma.ib.usp.br>. 
Acesso em: 31 out. 2019 (Adaptação). 
Uma médica prescreveu, a um paciente do sexo 
masculino, a realização de um sequenciamento do gene 
FMR1, a fim de confirmar a suspeita diagnóstica. Os resultados 
do teste mostraram que o paciente continha 251 guaninas em 
todo o gene. Sabe-se que 87 guaninas estão fora da região 
de repetição de trinucleotídeos. 
A médica deve informar ao paciente que ele
A. 	 possui a pré-mutação do gene FMR1. 
B. 	 apresenta a síndrome do cromossomo X frágil. 
C. 	 é negativo para a síndrome do cromossomo X frágil. 
D. 	 impossibilita as manifestações fenotípicas de uma filha. 
E. 	 pode transmitir a mutação para um filho do sexo 
masculino.
QUESTÃO 96Em 1840, o médico alemão Julius Robert Mayer estava 
a serviço da marinha holandesa na ilha de Java quando 
percebeu que o sangue de seus pacientes, no clima mais 
quente, era mais escuro do que no clima mais frio da Europa, 
e associou essa diferença da cor à maior quantidade de 
oxigênio no sangue, nas condições tropicais da ilha, causada 
pela menor combustão dos alimentos para manter o calor do 
corpo. Dessas observações, Mayer concluiu que a energia 
mecânica dos músculos provinha da energia química dos 
alimentos, havendo trocas entre a energia mecânica, o 
calor e a energia química. Assim, a oxidação interna deve 
balancear-se com respeito à perda de calor pelo corpo, bem 
como com respeito à atividade física que este desempenha.
PASSOS, J. C. Os experimentos de Joule e a primeira lei da 
termodinâmica. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 31, n. 3, 
2009 (Adaptação).
A conclusão de Mayer está relacionada ao
A. 	 comportamento ideal do oxigênio.
B. 	 processo não ideal da combustão.
C. 	 calor cedido pelo corpo ao ambiente.
D. 	 princípio de conservação da energia. 
E. 	 rendimento térmico do corpo humano.
QUESTÃO 97 
A pseudo-hipercalemia refere-se ao fenômeno de 
elevação artificial das concentrações de K+ no soro sanguíneo. 
A causa mais frequente dessa ocorrência é o trauma mecânico 
durante a punção venosa. A hemólise provoca a liberação 
de K+ a partir de eritrócitos, levando a resultados falsamente 
elevados. 
DOSAGEM de potássio e interferentes pré-analíticos. LABINFORMA. 
Informativo Digital. n 1. mar. 2015 (Adaptação).
Qual mecanismo mantém as diferenças de concentrações 
desse íon nos meios intra e extracelular?
A. 	 Difusão passiva do potássio para o meio intracelular. 
B. 	 Saída da água do meio intracelular por meio da 
osmose. 
C. 	 Passagem do K+ por meio de canais iônicos da 
membrana. 
D. 	 Transporte do tipo uniport do potássio no sentido do 
citoplasma. 
E. 	 Funcionamento da bomba de sódio e potássio com 
gasto de ATP. 
QUESTÃO 98 
Um experimento caseiro para reprodução de um 
globo de plasma consiste em uma lâmpada incandescente 
colocada sobre o acendedor automático de um fogão. Com o 
registro do gás fechado, o acendedor automático é acionado 
e observa-se a formação de pequenas descargas elétricas 
no interior da lâmpada, como mostra a figura.
Disponível em: <https://manualdomundo.uol.com.br>. 
Acesso em: 13 maio 2020 (Adaptação).
Nessa situação, a descarga elétrica é explicada pelo(a)
A. 	 indução eletrostática.
B. 	 aterramento da lâmpada. 
C. 	 ruptura da rigidez dielétrica.
D. 	 aquecimento propiciado pelo fogão.
E. 	 condução através da base da lâmpada.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 99 
A fissão dos átomos de urânio, em uma usina nuclear, 
aquece a água que passa pelo reator até uma temperatura 
de 320 ºC. No entanto, para que essa água não entre em 
ebulição, ela é submetida a uma pressão de 157 atm. Depois 
de aquecida, essa água passa por um circuito de troca de 
calor em que outra água, contida em um circuito secundário 
separado, é aquecida isobaricamente até que seja formado 
vapor-d’água. Esse vapor movimenta turbinas que acionam 
um gerador elétrico, transformando energia mecânica em 
energia elétrica.
Disponível em: <www.eletronuclear.gov.br>. 
Acesso em: 27 mar. 2020 (Adaptação).
Considerando que o vapor-d’água no circuito secundário se 
comporta como um gás ideal, a movimentação das turbinas 
ocorre, pois
A. 	 o aumento da temperatura do gás faz com que ele 
sofra expansão.
B. 	 a expansão do gás promove um aumento da pressão e 
movimenta a turbina.
C. 	 o vapor-d’água recebe tanta energia que se decompõe 
em hidrogênio e oxigênio.
D. 	 o volume ocupado pelo gás é constante e o aumento 
da pressão interna faz a turbina girar.
E. 	 a variação de pressão no interior do recipiente faz com 
que a temperatura do vapor aumente.
QUESTÃO 100 
As ligações iônicas e as covalentes são dois modelos 
distintos utilizados para explicar a ligação química. 
A ligação covalente é um bom modelo para representar 
e explicar as ligações entre os não metais, enquanto a 
ligação iônica costuma ser um bom modelo quando há 
ligações entre um metal e um não metal. Na tabela a seguir, 
estão representadas três substâncias e algumas de suas 
propriedades físicas:
Substância
Temperatura 
de fusão / °C
Temperatura de 
ebulição / °C
Cloreto de sódio 801 1 465
Cloreto de magnésio 714 1 412
Cloreto de alumínio - 180 (sublima)
As propriedades físicas do cloreto de alumínio são bastante 
distintas em relação às demais substâncias representadas, 
pois
A. 	 o raio iônico das espécies envolvidas é menor.
B. 	 a carga dos íons envolvidos na formação dessa 
substância é maior.
C. 	 a diferença entre as afinidades eletrônicas dos 
elementos é menor.
D. 	 a diferença entre as cargas nucleares efetivas dos 
elementos é maior.
E. 	 a diferença entre as eletronegatividades dos elementos 
envolvidos é menor.
QUESTÃO 101 
Os para-raios são instrumentos de segurança formados 
por hastes metálicas que ficam conectadas à terra por cabos 
condutores. Essas hastes são colocadas no alto dos mais 
variados tipos de edifícios, criando um caminho para a 
passagem da descarga elétrica, ou seja, para a passagem 
do raio. Por ser um objeto de metal, a sua presença aumenta 
a possibilidade da ocorrência dos raios, assim sendo, 
é muito importante verificar se o para-raios está montado 
corretamente e bem localizado, de forma que ele fique mais 
atrativo que os possíveis alvos que o raio pode encontrar 
durante uma descarga. 
Disponível em: <www.ufrb.edu.br>. Acesso em: 27 nov. 2019 
(Adaptação).
O funcionamento do instrumento descrito se baseia no(a)
A. 	 blindagem eletrostática.
B. 	 eletrização por indução.
C. 	 equilíbrio eletrostático.
D. 	 descarga elétrica.
E. 	 poder das pontas.
QUESTÃO 102 
A parte da estrutura de uma molécula orgânica que é 
responsável pela absorção de luz é denominada cromóforo 
e se caracteriza por possuir elétrons π, em ressonância, 
capazes de absorver radiação na região do visível. Qualquer 
substância que absorve luz visível possui cor, mas cada 
substância absorve cores específicas e, por isso, os olhos 
são capazes de detectar apenas as cores do espectro visível 
que não foram absorvidas por cada uma delas.
HARRIS, D. C. Quantitative Chemical Analysis. 8. ed. 
New York: W. H. Freeman and Company, 2010 (Adaptação).
A molécula orgânica que apresenta a parte responsável pela 
absorção de luz é: 
A. 	 H3C CH2
B. 	 
CH3
C. 	 HO
O
D. 	 O
E. 	 H3C CH3
O
O
ENEM – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 103 
Em uma demonstração, uma professora suspende verticalmente uma bola maciça por um barbante e amarra, 
verticalmente abaixo da bola, outro barbante idêntico ao primeiro. Ao puxar o barbante inferior gradativamente, 
o superior se rompe e, quando a professora puxa o barbante inferior bruscamente, este se rompe. 
A demonstração descrita tem como finalidade demonstrar o conceito de
A. 	 aceleração.
B. 	 densidade.
C. 	 equilíbrio.
D. 	 inércia.
E. 	 força.
QUESTÃO 104 
Em filmes de ação, são comuns cenas em que personagens saltam entre veículos em movimento. Considere uma cena 
em que uma personagem, que está sobre um ponto A de um ônibus, precisa saltar sobre o ponto B de um carro, em que 
ambos os veículos se movem com velocidades constantes, sendo v u
 > e desprezando a resistência do ar, conforme 
indicado na figura. 
A
B
ν
u
A representação gráfica da trajetória seguida pela personagem durante o salto é:
A. 	 A
B
B. 	 A
B
C. 	 A
B
D. 	 A
B
E. 	 A
B
	 	
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 105 
A quantidade de casos de tétano no Brasil caiu 44% em 
10 anos. Foram 327 no ano passado, enquanto em 2001 
foram registradas 578 ocorrências. A partir de 2007, a média 
foi de 340 casos confirmados ao ano. No caso do tétano 
neonatal(atinge recém-nascidos de dois a 28 dias de vida), 
a redução foi ainda maior, chegando a 85% de 2001 a 2011.
Disponível em: <http://new.d24am.com>. Acesso em: 15 maio 2017.
[Fragmento]
O sucesso da redução no número de casos dessa doença 
se deve à
A. 	 higienização de feridas, o que reduz as chances de 
contaminação.
B. 	 vacinação, que permite a produção de antígenos 
capazes de eliminar a bactéria.
C. 	 soroterapia capaz de criar proteção temporária contra 
os esporos bacterianos.
D. 	 neutralização da toxina por anticorpos produzidos por 
imunidade ativa artificial.
E. 	 antibioticoterapia, que permite a eliminação rápida da 
bactéria em caso de doença.
QUESTÃO 106 
Nos últimos cinco anos, equipes da Superintendência 
de Controle de Endemias (Sucen) encontraram 135 insetos 
transmissores do protozoário Trypanosoma cruzi em 
municípios da Grande São Paulo. Em uma casa em Embu 
das Artes, havia fêmeas com ovos embaixo do colchão sobre 
o qual dormiam os moradores, que não foram contaminados, 
de acordo com os exames feitos até agora.
Disponível em: <https://revistapesquisa.fapesp.br>. 
Acesso em: 30 set. 2019 (Adaptação). 
A qual doença os moradores mencionados no texto estão 
expostos?
A. 	 Malária. 
B. 	 Dengue. 
C. 	 Leishmaniose. 
D. 	 Doença do sono. 
E. 	 Doença de Chagas. 
QUESTÃO 107 
Os cães labradores geralmente apresentam três tipos de 
coloração de pelos: dourado, preto e marrom. Essa coloração 
é determinada por genes em dois loci distintos. O primeiro 
locus determina o tipo de pigmento produzido pelas células 
da pele: um alelo dominante B codifica o pigmento preto, 
enquanto o alelo recessivo b codifica o pigmento marrom. 
O segundo locus afeta a deposição do pigmento no pelo. 
O alelo E dá o pigmento escuro (preto ou marrom) e o alelo e 
faz com que o pelo seja dourado.
PIERCE, B. A. Genética: um enfoque conceitual. 
Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 2011 (Adaptação).
Em um canil especializado nessa raça, um macho preto e 
uma fêmea dourada tiveram três ninhadas. Todas elas eram 
compostas apenas por filhotes pretos e marrons. Qual dos 
fatos a seguir ajuda a explicar o nascimento dos filhotes 
marrons?
A. 	 O macho é homozigoto recessivo no segundo locus.
B. 	 O macho é homozigoto dominante no primeiro locus.
C. 	 O macho tem três tipos de alelos para o primeiro locus. 
D. 	 A fêmea possui ao menos um alelo b no primeiro locus.
E. 	 A fêmea é homozigota recessiva para o primeiro locus.
QUESTÃO 108 
Cinco gases que apresentam comportamento ideal 
estão separados em recipientes cujos valores de volume e 
temperatura são, respectivamente, iguais a 22,4 L e 0 °C. 
Os valores de pressão a que cada um deles está submetido 
estão representados na tabela a seguir:
Recipiente Gás Pressão (atm)
1 O3 1
2 Ne 2
3 He 4
4 N2 1
5 Ar 1
Segundo as informações fornecidas na tabela, qual é o 
recipiente que apresenta a maior massa de gás?
Dados: Massas molares em g.mol–1: He = 4; N = 14; O = 16; 
Ne = 20; Ar = 40 
Constante dos gases (R) = 0,080 atm.L.mol–1.K–1
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 5
QUESTÃO 109 
Uma criança observa um ventilador em que as pás giram 
lentamente com velocidade angular de 4π rad/s. Em seguida, 
a criança tenta piscar os olhos de forma que ela veja uma 
determinada pá sempre na mesma posição, provocando a 
impressão de que as pás não estão girando. Considere piscar 
o movimento de abrir e fechar os olhos.
Para conseguir o efeito descrito, a criança deverá piscar os 
olhos com uma frequência de
A. 	 0,5 Hz.
B. 	 1,5 Hz.
C. 	 2,5 Hz.
D. 	 4,0 Hz.
E. 	 6,0 Hz.
ENEM – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 110 
Nas colisões com postes, é muito comum que cabos 
elétricos se rompam e fiquem energizados, na pista 
ou mesmo sobre os veículos. No interior dos veículos, 
as pessoas estão seguras, desde que os pneus estejam 
intactos e não haja nenhum contato com o chão. Se o cabo 
estiver sobre o veículo, as pessoas podem ser eletrocutadas 
ao tocar o solo. Isso já não ocorre se permanecerem no 
interior do veículo. 
ORGANIZAÇÃO MUNDIAL DA SAÚDE. Departamento de Prevenção 
de Lesões e Violência. Prevenção de lesões causadas pelo trânsito: 
Manual de Treinamento. 2011. Disponível em: <www.paho.org>. 
Acesso em: 11 mar. 2019 (Adaptação).
A segurança proporcionada pelo veículo é melhor explicada 
pelo(a)
A. 	 poder das pontas.
B. 	 equilíbrio eletrostático. 
C. 	 fenômeno da blindagem.
D. 	 isolamento oferecido pelos pneus.
E. 	 distribuição da energia em toda a carroceria.
QUESTÃO 111 
Energia de rede (Erede) é a energia necessária para 
separar completamente um mol de um composto iônico 
sólido em íons gasosos. A força de atração entre as espécies 
carregadas em um composto dessa natureza é diretamente 
proporcional ao produto das cargas e inversamente 
proporcional ao quadrado da distância entre elas, conforme 
enunciado na Lei de Coulomb. 
O gráfico a seguir mostra a variação do ponto de fusão 
para substâncias iônicas contendo o cátion Na+, mas que 
possuem ânions de raios diferentes:
Te
m
pe
ra
tu
ra
 d
e 
fu
sã
o 
/ °
C 1 000
900
800
700
600
F– C– Br– l–
Disponível em: <http://docente.ifsc.edu.br>. Acesso em: 11 fev. 2018 
(Adaptação).
Considerando que a temperatura de fusão de uma substância 
iônica esteja relacionada à estabilidade do seu retículo 
cristalino, infere-se que a
A. 	 Erede (NaF) > Erede (NaC).
B. 	 Erede (NaI) > Erede (NaBr).
C. 	 Erede (NaC) < Erede (NaI).
D. 	 Erede (NaF) < Erede (NaI).
E. 	 Erede (NaC) < Erede (NaBr).
QUESTÃO 112 
Em um artigo publicado na revista Nature Microbiology, 
cientistas da Universidade da Colúmbia Britânica, no Canadá, 
conseguiram realizar um feito inovador na microbiologia e 
fisiologia: converter, utilizando enzimas presentes em 
bactérias naturais do intestino humano, o sangue tipo A 
em doador universal – ou seja, é possível fazer com que 
o sangue A tenha as mesmas características do sangue 
transfusional do tipo O. 
Disponível em: <https://canaltech.com.br>. Acesso em: 15 dez. 2019 
(Adaptação).
Nessa estratégia, a compatibilidade dos receptores com o 
tipo sanguíneo produzido se justifica pela
A. 	 conversão dos aglutinogênios A em aglutinogênios O.
B. 	 neutralização dos antígenos das hemácias do receptor.
C. 	 imunização prévia dos receptores com anticorpos 
anti-A.
D. 	 digestão prévia dos aglutinogênios das hemácias 
doadas.
E. 	 eliminação das aglutininas presentes no plasma do 
doador.
QUESTÃO 113 
Nos estudos de decaimento radioativo, é examinada 
a emissão de partículas alfa, que são também chamadas de 
átomos de hélio duplamente ionizado. Esse termo se deve ao 
fato de essas partículas serem constituídas de apenas 2 prótons 
(1,6 . 10–19 C) e 2 nêutrons. Nos processos de decaimento 
que dão origem a essas partículas, elas são emitidas com 
energia cinética de cerca de 8,0 . 10–13 J. Considere a 
constante eletrostática como igual a 9,0 . 109 Nm2/C2 
e que a distância entre dois prótons seja de 5,0 . 10–16 m.
A energia cinética da partícula alfa é maior do que a sua 
energia potencial elétrica em, aproximadamente,
A. 	 28%.
B. 	 42%.
C. 	 58%.
D. 	 74%.
E. 	 87%.
QUESTÃO 114 
O peróxido de hidrogênio é uma substância popularmente 
conhecida como água oxigenada. Apesar de levar água 
em seu nome e ser composto pelos mesmos elementos 
químicos que constituem a água, trata-se de substâncias 
completamente diferentes. Uma evidência disso é a reação 
de formação desses compostos. Na formação de um mol de 
água oxigenada, é necessário que 2 g de hidrogênio reajam 
com 32 g de oxigênio, enquanto, na formação de um mol 
de água, 2 g de hidrogênio se combinam com apenas 16 g 
de oxigênio.
A relação exemplificada está diretamente relacionada à 
A. 	 lei das proporções definidas.
B. 	 lei das proporções múltiplas.
C. 	 lei das proporções recíprocas.
D. 	 lei da conservação das massas.
E. 	 lei das transformações gasosas.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLIS ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 115 
≥ 80
70 a 79
60 a 69
50 a 59
40 a 49
30 a 39
20 a 29
15 a 19
10 a 14
5 a 9
1 a 4
< 1
Fa
ix
a 
et
ár
ia
 (
an
os
)
Óbitos (n)
25 2520 2015 1510 105 50
Feminino Masculino
BOLETIM EPIDEMIOLÓGICO. Secretaria de Vigilância em Saúde. Ministério da Saúde. v. 51, n. 15, abr. 2020. 
O gráfico anterior mostra a distribuição dos óbitos confirmados por dengue no Brasil na semana epidemiológica 14 de 2020. 
De acordo com esses dados, o grupo de maior vulnerabilidade a essa virose são: 
A. 	 Pessoas do sexo biológico masculino. 
B. 	 Pessoas do sexo biológico feminino. 
C. 	 Pessoas economicamente ativas. 
D. 	 Pessoas acima de 60 anos. 
E. 	 Pessoas recém-nascidas. 
QUESTÃO 116 
O esquema a seguir ilustra proteínas transportadoras realizando o trânsito de substâncias através da membrana:
Molécula transportada Íon cotransportado
Íon
cotransportado
Bicamada
lipídica
Transporte de
uma molécula
a cada vez
Cotransporte
de duas
moléculas
Contratransporte
de duas
moléculas
TRANSPORTE ACOPLADO
Disponível em: <http://www.ibb.unesp.br/Home/Departamentos/Morfologia/Laboratorios/LaboratoriodeGenomicaIntegrativa/4bMembranaTransporte.pdf>. 
Acesso em: 03 mar. 2017.
O esquema exemplifica o mecanismo que ocorre quando
A. 	 partículas sólidas são ingeridas pelas células por meio da fagocitose.
B. 	 íons cálcio são transportados ativamente para o interior de uma célula.
C. 	 partículas líquidas são absorvidas por invaginações da membrana celular.
D. 	 gás oxigênio entra na célula enquanto o gás carbônico sai da mesma célula. 
E. 	 materiais são eliminados de células por vacúolos que se unem à membrana.
ENEM – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 117 
O vidro comum, composto pela mistura de areia, 
carbonato de sódio e óxido de alumínio em alta temperatura, 
apesar de ser um material robusto, apresenta baixa 
condutividade térmica, é sensível a impactos, pressões e 
choques térmicos. 
Disponível em: <https://www.satra.com/spotlight/article.php?id=218>. 
Acesso em: 12 jun. 2018 (Adaptação).
A propriedade física que, associada à baixa condutividade 
térmica, explica o fato de o vidro comum ser sensível a 
choques térmicos é o(a)
A. 	 calor específico.
B. 	 capacidade térmica.
C. 	 emissividade térmica.
D. 	 calor latente de fusão.
E. 	 coeficiente de dilatação.
QUESTÃO 118 
Atletas de elite costumam apresentar queda no rendimento 
quando submetidos a um treinamento muito intenso, sem 
período adequado de recuperação. O quadro é conhecido 
como síndrome do overtraining. Uma série de estudos 
conduzidos na USP demonstrou que as consequências 
dessa síndrome para o organismo vão muito além da queda 
no rendimento esportivo, havendo efeitos prejudiciais em 
vários tecidos. Animais submetidos experimentalmente ao 
overtraining apresentaram sinais de atrofia muscular e de 
estresse de retículo endoplasmático. 
Disponível em: <https://jornal.usp.br>. Acesso em: 27 nov. 2019. 
As células dos animais submetidos ao overtraining podem 
apresentar dificuldade em
A. 	 produzir substâncias e metabolizar toxinas.
B. 	 reconhecer as vizinhas e interagir com elas. 
C. 	 decifrar e sintetizar proteínas de uso interno. 
D. 	 guardar e codificar as informações genéticas. 
E. 	 gerar e fornecer energia às reações celulares. 
QUESTÃO 119 
A mistura formada pelos gases hidrogênio, H2, e 
monóxido de carbono, CO, é chamada “gás de síntese” e 
pode ser produzida por meio de um processo denominado 
reforma a vapor. A produção dessa mistura de gases teve 
grande importância histórica na Alemanha, no período da 
Segunda Guerra Mundial para gerar energia, devido à 
dificuldade de importação do petróleo enfrentada por esse 
país. 
Considerando uma mistura de gás de síntese constituída de 
18 g de gás hidrogênio e 84 g de monóxido de carbono, qual 
é o volume total aproximado da mistura, em litro, nas CNTP? 
Dados: Massas molares em g.mol–1: H = 1; C = 12; O = 16.
A. 	 44,8
B. 	 67,2
C. 	 134,4
D. 	 201,4
E. 	 268,6
QUESTÃO 120 
Os óleos essenciais são explorados pela humanidade 
há aproximadamente 3 500 anos. Com ampla utilização, 
principalmente em perfumaria e cosméticos, essas 
substâncias também encontram significativa aplicabilidade 
na indústria alimentícia, já que contribuem no reforço ou na 
melhora da qualidade sensorial dos alimentos. O mirceno 
(7-metil-3-metilenocta-1,6-dieno), obtido a partir das cascas 
de laranja, é um terpeno utilizado para fornecer o aroma 
cítrico dos alimentos.
FELIPE, L. O.; BICAS, J. L. Terpenos, aromas e a química dos 
compostos naturais.Química Nova na Escola, São Paulo, v. 39, n. 2, 
maio 2017. Disponível em: <http://qnesc.sbq.org.br>. 
Acesso em: 29 jan. 2020 (Adaptação).
A estrutura química do terpeno encontrado nas cascas de 
laranja é:
A. 	
H3C
CH3 CH2
CH2
B. 	 
H3C
CH2
C. 	 
H3C
CH3 CH3
CH2
D. 	 
H2C
CH3
CH3
CH2
E. 	 
H3C
CH3
CH2
QUESTÃO 121 
À noite, devido ao maior silêncio e estado de vigília, é 
comum escutarmos estalos de móveis e eletrodomésticos, 
independentemente de eles serem feitos de metais, vidros, 
plásticos ou madeiras. Para esses últimos, por serem 
feitos de um material orgânico, o fato de suas fibras serem 
suscetíveis a variações de umidade também pode ocasionar 
tais sons. 
Disponível em: <www.if.ufrgs.br>. Acesso em: 18 maio 2020 
(Adaptação).
O fenômeno descrito está relacionado à
A. 	 dissipação por atrito.
B. 	 eletricidade estática. 
C. 	 rigidez dielétrica.
D. 	 temperatura.
E. 	 força.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 122 
Os estudos de Gregor Mendel se basearam na observação de indivíduos de ervilhas Pisum sativum por meio da qual o 
pesquisador propôs as notórias leis que regem a hereditariedade de caracteres. Mendel, no entanto, não possuía conhecimento 
acerca da molécula de DNA e da estrutura do cromossomo. Os textos seguintes representam o cariótipo da ervilha estudada 
por Mendel e a localização dos genes responsáveis pelos fenótipos por ele analisados.
1 2 3 4 5 6 7
Disponível em: <www.mdpi.com>. Acesso em: 17 maio 2020.
Par de fenótipos estudados por Mendel Localização no cariótipo
Cor das sementes, amarelas ou verdes 1
Cor das flores, violetas ou brancas 1
Forma da vagem, normal ou sulcada 4
Tipo de inflorescência, axilar ou terminal 4
Altura da planta, alta ou baixa 4
Cor da vagem, verde ou amarela 5
Textura das sementes, lisas ou rugosas 7
Disponível em: <www.nature.com>. Acesso em: 25 maio 2020 (Adaptação).
Com base na combinação entre os conhecimentos da genética moderna e as conclusões mendelianas, que par de características 
violaria os mecanismos propostos pela lei da segregação independente?
A. 	 Forma e cor da vagem.
B. 	 Cor e textura das sementes.
C. 	 Forma da vagem e altura da planta.
D. 	 Cor das flores e tipo de inflorescência.
E. 	 Textura das sementes e cor da vagem.
QUESTÃO 123 
Os automóveis híbridos, apesar de estarem no mercado há quase 20 anos, continuam a ser um tipo de veículo que deixa 
os consumidores indecisos no momento da compra. Com base nesse aspecto, foi feita uma pesquisa para a comparação 
desse tipo de automóvel com um outro, traçando-se diversos percursos e realizando-se simulações de diferentes cenários 
e perfis de condutores. A seguinte tabela apresenta algumas das características obtidas de cada veículo.
Modelo A B
Aceleração (m/s2) 2,67 2,70
Massa (kg) 1 525 1 393
Motor Gasolina + elétrico Diesel
CARVALHO, H. T. Estudo comparativo entre automóveis híbridos, gasolina e gasóleo do ponto de vista do utilizador. 2014. 
Dissertação (Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica) – Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto, Porto (Adaptação).
A força exercida pelo motor do veículo híbrido é maior, em comparação ao motor a diesel, em aproximadamente
A. 	 7,6%.
B. 	 8,2%.
C. 	 8,6%.
D. 	 9,4%.
E. 	 10,7%.
ENEM – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 124A soldagem por oxi-gás é um processo de soldagem 
por fusão, no qual a união entre os metais é conseguida 
através da aplicação do calor gerado por uma ou mais 
chamas, resultantes da combustão de um gás, com ou 
sem o auxílio de pressão. [...] Há uma grande variedade 
de gases disponíveis para a soldagem a gás, sendo que, 
normalmente, o acetileno é o preferido, tanto pelo custo 
como pela temperatura de chama. Entretanto, outros gases 
combustíveis são também utilizados, tais como o butano, 
propano, metano, etileno, hidrogênio e ainda as misturas 
produzidas pelas indústrias de gases.
Disponível em: <http://cursos.unisanta.br>. Acesso em: 20 nov. 2017. 
[Fragmento Adaptado]
De acordo com o texto, a fórmula estrutural que representa 
o gás com melhor custo para ser utilizado no processo de 
soldagem por fusão é:
A. 	 CH
H
H
H
B. 	 CH
H
H
C
H
H
C
H
H
H
C. 	 CH
H
H
C
H
H
C
H
H
C
H
H
H
D. 	 C C
HH
H H
E. 	 C CH H
QUESTÃO 125 
A imunidade adaptativa das bactérias é semelhante em 
conceito à imunidade adaptativa humana. Bactérias precisam 
se tornar “vacinadas” contra fagos específicos, o que envolve 
o armazenamento de um pequeno fragmento de DNA viral, 
chamado de “espaçador”. Isso permite o reconhecimento e 
a defesa celular contra futuras infecções. 
Disponível em: <www.sciencedaily.com>. Acesso em: 27 maio 2020 
(Adaptação).
Esses espaçadores podem comprometer o funcionamento 
de tratamentos antibacterianos, porque 
A. 	 facilitam a resistência contra os bacteriófagos usados 
no lugar dos antibióticos. 
B. 	 causam a alteração dos sítios moleculares de ligação 
de agentes terapêuticos. 
C. 	 favorecem a troca de material genético entre bactérias 
por meio da transdução. 
D. 	 aumentam a resistência bacteriana aos antibióticos por 
meio da transformação.
E. 	 carregam informações gênicas responsáveis pela 
formação do pilus de conjugação.
QUESTÃO 126 
Disponível em: <http://www.pharmacy.com.mt/kb/good-bad-cholesterol-
explained>. Acesso em: 25 jan. 2018 (Adaptação).
A charge anterior ajuda-nos a entender a relação direta das 
partículas de LDL e HDL com a(o)
A. 	formação das placas de ateroma.
B. 	desenvolvimento da arteriosclerose.
C. 	aumento expressivo da pressão arterial.
D. 	efeito provocado na estrutura da artéria.
E. 	densidade das partículas e o vaso sanguíneo.
QUESTÃO 127 
A conversão do dióxido de carbono, CO2, emitido 
na atmosfera em produtos de valor agregado ou em 
substâncias químicas de interesse industrial tornou-se um 
dos maiores desafios ambientais da atualidade. Entre todas 
as técnicas disponíveis atualmente para essa conversão, 
a fotoeletrocatálise tem recebido grande atenção. Nessa 
técnica, utiliza-se um semicondutor capaz de produzir 
acetona (massa molar igual a 58 g/mol) a partir do CO2. 
BRESCIANI, L. et al. Conversão fotoeletrocatalítica de CO2 e biogás 
em produtos de interesse energético utilizando semicondutores 
nanoestruturados de Ti/TiO2 modificados com óxido de cobre. 
Química Nova na Escola, v. 43, 2020 (Adaptação).
Considerando que uma estudante obteve, por meio da 
técnica mencionada, 19,3 mg de acetona em laboratório, 
qual foi o número aproximado de moléculas de acetona 
produzidas por ela? 
A. 	 3,00 . 1019
B. 	 2,00 . 1020
C. 	 1,16 . 1022
D. 	 3,49 . 1022
E. 	 1,80 . 1024
QUESTÃO 128 
A
AB B O
?
A
B
O heredograma anterior representa os grupos sanguíneos 
de uma família de acordo com o sistema ABO. Qual a 
probabilidade de o casal II.3 × II.4 ter um filho do sexo 
masculino com tipo sanguíneo O?
A. 	 12%
B. 	 25%
C. 	 50%
D. 	 75%
E. 	 100%
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 129 
A França proibiu o uso de cinco pesticidas da classe dos 
neonicotinoides, com o objetivo de combater o declínio das 
colônias de abelhas. Entre eles, o tiametoxam, cuja estrutura 
química está representada a seguir, é um dos mais usados 
no mundo e aplicado, principalmente, no cultivo de beterraba, 
trigo e vinhedos para acabar com lagartas, pulgões e insetos 
que danificam a madeira.
CH3 NO2
N
S
C
O N
N N
Disponível em: <www.em.com.br>. Acesso em: 16 out. 2019 
(Adaptação).
A cadeia carbônica da substância química utilizada como 
pesticida é
A. 	 mista, homogênea e normal.
B. 	 cíclica, heterogênea e normal. 
C. 	 alifática, heterogênea e normal.
D. 	 cíclica, homogênea e ramificada. 
E. 	 mista, heterogênea e ramificada. 
QUESTÃO 130 
Diagrama de fase é a representação gráfica do estado 
físico de uma substância sob diferentes condições de 
temperatura e pressão. As curvas do diagrama representam a 
mudança de fase, ou seja, a condição para que dois estados 
de uma substância coexistam em equilíbrio. A figura a seguir 
apresenta essa representação para a água.
1,00
0,006
0,010 100
Pr
es
sã
o 
(a
tm
)
Temperatura (°C)
Com base nas informações dadas, a diminuição da 
temperatura com o aumento da pressão, representada em 
cinza, ocorre devido o(a)
A. 	 tensão superficial da água.
B. 	 alto calor específico da água.
C. 	 comportamento anormal da água.
D. 	 alto calor latente de fusão da água.
E. 	 baixa condutividade térmica da água.
QUESTÃO 131 
Um paciente foi atendido na Unidade de Pronto 
Atendimento (UPA) da sua cidade queixando-se de cansaço, 
distensão abdominal e emagrecimento. Ele relatou ter 
recebido previamente o diagnóstico de anemia em um 
posto de saúde e que, cerca de seis meses antes, tinha um 
cachorro que morreu com várias feridas ulceradas cutâneas. 
O exame de sangue do paciente foi positivo para antígenos 
de Leishmania sp. 
A infecção do paciente decorreu da
A. 	 contaminação por fezes de triatomíneos da ferida 
causada pelo seu repasto sanguíneo. 
B. 	 picada de mosquitos do gênero Lutzomya infectados 
pelo protozoário. 
C. 	 prática de relações sexuais sem o uso de preservativos 
de barreira. 
D. 	 ingestão de água ou alimentos contaminados por cistos 
infectivos do parasita. 
E. 	 mordida do cachorro doente, cuja saliva continha 
formas amastigotas infectantes.
QUESTÃO 132 
Muitas pessoas se assustam com a radioatividade, mas 
a verdade surpreendente é que a radioatividade pode salvar 
vidas. Um excelente exemplo disso são os detectores de 
fumaça que contêm amerício ( 95
241Am), que serve como fonte 
de radiação para o detector, já que esse radioisótopo sofre 
decaimento e se transforma em netúnio ( 93
237Ne). A radiação 
emitida ioniza as moléculas de ar presentes no ambiente, 
resultando em uma corrente constante que é mensurada 
pelo equipamento. 
Disponível em : <http://large.stanford.edu>. 
Acesso em: 15 out. 2019 (Adaptação).
O decaimento radioativo nos detectores de fumaça leva à 
emissão de
A. 	 próton. 
B. 	 elétron. 
C. 	 nêutron. 
D. 	 partícula alfa. 
E. 	 partícula beta. 
QUESTÃO 133 
A espectroscopia de absorção atômica é um método 
que permite determinar os tipos e as quantidades de 
diferentes íons metálicos presentes em uma amostra. De 
forma simplificada, a amostra é submetida a uma fonte de 
energia, como a chama de um gás, que promove a excitação 
eletrônica da espécie. O espectrômetro, por sua vez, utiliza 
filtros para isolar a faixa espectral conveniente e realizar 
medidas por detectores de radiação.
A determinação dos íons metálicos por esse método está 
relacionada 
A. 	 à configuração na camada de valência de cada espécie. 
B. 	 à energia fornecida pela chama do gás utilizado na 
análise.
C. 	 à diferença entre o número de prótons e elétrons no 
núcleo.
D. 	 à existência de espaços vazios entre o núcleo e a 
eletrosfera.
E. 	 às transições eletrônicas realizadas pelos elétrons 
entre os níveis de energia.
ENEM – VOL. 5 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 134 
O processo denominado Haber-Bosch é responsável pela produção de cerca de 500 milhões de toneladas por ano de amônia, 
NH3, fonte essencial de fertilizantes da humanidade. No entanto, para que a sua eficiência seja otimizada, são necessárias altas 
temperaturas (400 °C) e altaspressões (200 atm). Como resultado, todo o processo requer cerca de 1% de toda a energia 
produzida na Terra e, com isso, acredita-se que seja responsável por aproximadamente 3% das emissões de CO2.
Disponível em: <www.chemistryworld.com>. Acesso em: 24 fev. 2019 (Adaptação).
Considere a amônia como um gás ideal ao ser submetida às condições mencionadas. Dessa forma, a massa de NH3, em 
quilo, presente em um reator de 1 000 L é, aproximadamente, 
Dados: Massas molares em g.mol–1: H = 1; N = 14. 
Constante dos gases = 0,082 atm.L.mol–1.K–1.
A. 	 6.
B. 	 11.
C. 	 36.
D. 	 61.
E. 	 103.
QUESTÃO 135 
No estudo de propriedades mecânicas dos materiais, são importantes as deformações provocadas pela tensão aplicada. 
Um material é considerado elástico quando não sofre alterações irreversíveis, de modo que sua deformação e relaxamento 
sejam lineares. A resposta da deformação de um fio de cobre em função da tensão a que é submetido, até o ponto de ruptura, 
é mostrada no gráfico. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2.
0
0
20 40 60 80 100
100
200
150
250
50
Te
ns
ão
 (N
)
Deformação (mm)
MÜTZENBERG, L. A.; VEIT, E. A.; SILVEIRA, F. L. Elasticidade, plasticidade, histerese... e ondas. 
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 26, n. 4, p. 307-313, 2004 (Adaptação).
O valor máximo da massa que o fio descrito é capaz de sustentar, ainda sendo elástico, é mais próximo de
A. 	 2 kg.
B. 	 6 kg.
C. 	 8 kg.
D. 	 14 kg.
E. 	 17 kg.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
O futebol americano é o esporte mais popular dos 
Estados Unidos, superando até mesmo o baseball a partir de 
1990. O campo de jogo é um retângulo que possui 120 jardas 
de comprimento e 53
1
3 jardas de largura, delimitado por 
linhas laterais ao longo do comprimento, e linhas finais ao 
longo da largura.
END ZONE
END ZONE
10-
-10
2
0-
-2
0
3
0-
-3
0
4
0-
-4
0
5
0
10
-
-1
0
2
0-
-2
0
3
0-
-3
0
4
0-
-4
0
5
0
Linha de
fundo MastroTrave
Linha de
gol
Linha de
cinco jardas
Divisa de
interferência
de uma jarda
Linha de
dez jardas
Linha
lateral
A jarda é uma medida inglesa, que possui como 
submúltiplos o pé, o palmo e a polegada; sendo que 1 jarda 
equivale a 4,5 palmos, 1 palmo equivale a 8 polegadas, 1 pé 
equivale a 12 polegadas e 1 pé representa 30,5 cm.
Suponha que um running back de uma equipe tenha 
progredido 30 jardas em uma bela jogada. Em metros, qual 
foi o valor do avanço executado? 
 A 25,35
 B 25,85
 C 27,45
 D 28,25
 E 28,45
QUESTÃO 137 
O Setor de Recursos Humanos de uma empresa 
elaborou um quadro com as cinco faixas salariais – F1, 
F2, F3, F4 e F5 – dos funcionários de determinado setor, 
indicando o número de funcionários em cada faixa. 
Na coluna central desse quadro, os salários estão em ordem 
decrescente, de cima para baixo: 
Faixa salarial Salário
Número de 
funcionários
F1 R$ 6 800,00 1
F2 R$ 5 000,00 3
F3 R$ 3 600,00 6
F4 6
F5 R$ 2 000,00
Por problemas de impressão, o quadro não contém o 
salário relativo à faixa F4, nem o número de funcionários 
na faixa F5. 
Sabe-se que a mediana da distribuição de frequências 
dos salários é de R$ 3 000,00 e que esse não é o salário 
correspondente à faixa F4. 
O salário relativo à faixa F4 e o número de funcionários da 
faixa F5 são, respectivamente, 
A. 	 R$ 2 800,00 e 5.
B. 	 R$ 2 800,00 e 4.
C. 	 R$ 2 600,00 e 4.
D. 	 R$ 2 400,00 e 5.
E. 	 R$ 2 400,00 e 4.
QUESTÃO 138 
Uma notícia boa vem da Coca-Cola Enterprises (CCE), 
que alcançou seu menor nível de uso de água, em 2012. 
A empresa passou a usar 1 litro e 400 mL para produzir um litro 
de cada um de seus produtos, são 30 mL a menos. Até 2020, 
a meta da companhia é de que a economia possa chegar a 
1,2 litros para um litro de refrigerante, suco e derivados.
Disponível em: <http://www.ecodesenvolvimento.org/posts/2013/
junho/coca-cola-registra-seu-menor-nivel-de-agua#ixzz4wrBKrOmN>. 
Acesso em: 28 out. 2017 (Adaptação).
De acordo com estimativas, aproximadamente 1,7 bilhão 
de litros de Coca-Cola são consumidos por dia no mundo.
Disponível em: <http://www.sitedecuriosidades.com/curiosidade/
quanta-coca-cola-e-consumida-por-dia-no-mundo.html>. 
Acesso em: 28 nov. 2017.
Considere que o volume de Coca-Cola consumido 
diariamente não se altere de 2012 a 2020. Caso a meta de 
economia dessa empresa para 2020 seja alcançada em 
relação a 2012, será economizado, diariamente, um volume 
de água na produção de Coca-Cola, em milhões de litros, 
igual a
A. 	 85.
B. 	 170.
C. 	 204.
D. 	 340.
E. 	 510.
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 139 
As unidades do Sistema Internacional possuem aceitação em uma escala global. Existem unidades que, contudo, não contemplam 
o rol do Sistema Internacional e que são amplamente usadas em vários ramos diferentes, tais como Engenharia, Astronomia, 
Química, etc. A tabela a seguir fornece algumas unidades fora do Sistema Internacional e sua correspondência com o metro:
Unidade Símbolo Valor no sistema internacional
Unidade astronômica UA Aproximadamente 1,5 ⋅ 1011 m
Milha terrestre Mi Aproximadamente 1,6 km
Jarda Yd Aproximadamente 0,9 m
Um aluno, ao observar a tabela, resolveu calcular a razão entre 1 UA e 1 Mi para descobrir qual a equivalência entre a 
unidade astronômica e a milha terrestre.
O valor encontrado pelo aluno para a razão de 1 UA para 1 Mi foi
A. 	9,375 ⋅ 107.
B. 	5,375 ⋅ 107.
C. 	9,375 ⋅ 106.
D. 	8,375 ⋅ 106.
E. 	5,375 ⋅ 106.
QUESTÃO 140 
 O futebol é um dos esportes mais populares do Brasil, tendo o Campeonato Brasileiro como a principal competição 
nacional dos clubes profissionais do país. Em cada rodada do Campeonato Brasileiro, os times recebem três pontos por 
vitória, um ponto por empate e não recebem pontos por derrotas.
O gráfico a seguir apresenta o aproveitamento de três times de futebol, Corinthians, São Paulo e Flamengo, nas cinco 
primeiras rodadas do Campeonato Brasileiro de 2011. 
15
Corinthians
São Paulo
Flamengo
p
12
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0 Rodada 1 Rodada 2 Rodada 3 Rodada 4 Rodada 5
r
Disponível em: <https://benignosales.wordpress.com>. Acesso em: 20 jan. 2020 (Adaptação).
Considerando r o número da rodada e p a pontuação acumulada, a função p: N → N que apresenta a pontuação do Corinthians 
entre a primeira e a quinta rodada é:
A. 	 r = 3p
B. 	 p = 3r
C. 	 r = p + 3
D. 	 p = r + 3
E. 	 p = 3r + 1
MAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 141 
Marcos aplicou certa quantia no sistema de juros 
compostos, capitalizados mensalmente, com taxa mensal 
de 2%, durante 34 meses. 
Sabendo que o valor aproximado de 1 4 1 0217 , ,= , Marcos 
concluiu corretamente que, no final do prazo previsto 
para a aplicação, seu capital inicial terá aumentado, 
aproximadamente, 
A. 	 96%.
B. 	 80%.
C. 	 68%.
D. 	 60%.
E. 	 40%.
QUESTÃO 142 
Um depósito de materiais de construção cobra o frete 
levando em conta apenas a distância a ser percorrida até 
chegar ao local solicitado. Com o intuito de atrair novos 
clientes, esse depósito oferece descontos de acordo com 
o número de entregas. Assim, após a primeira entrega 
realizada para uma empresa ou pessoa física, as três 
entregas seguintes possuem descontos de 20%, 10% e de 
5%, respectivamente, em relação ao valor de cada frete 
antecedente, ou seja, o frete da segunda entrega tem 20% 
de desconto em relação ao frete da primeira entrega, o frete 
da terceira entrega tem 10% de desconto em relação ao frete 
da segunda entrega e o frete da quarta entrega tem 5% de 
desconto em relação ao frete da terceira entrega.
Sabendo que certo cliente pagou R$ 100,00 de frete na 
primeira entrega, o valor total pago por ele nos fretes das 
três entregas seguintes à primeira foi de:
A. 	 R$ 172,40
B. 	 R$ 195,00
C. 	 R$ 220,40
D. 	 R$ 252,00
E. 	 R$ 265,00
QUESTÃO 143 
Uma pessoa realizou um empréstimo devalor C em 
um banco a uma taxa inicial de 5% ao trimestre em regime 
de juros simples, sendo o montante calculado ao final do 
período com a taxa vigente. Segundo o contrato, essa taxa 
seria ajustada a cada trimestre, sendo acrescido 0,5% na 
taxa trimestral, a qual continuaria fixa até o próximo reajuste. 
Dessa forma, após t trimestres, o montante a ser pago pela 
pessoa pode ser descrito pela expressão:
A. 	 C t t1 0 05�� �,
B. 	 C t t
t
�� �0 05 2,
C. 	 C t t1 0 1 0 05 2� �� �, ,
D. 	 C t t0 005 0 0452, ,�� �
E. 	 C t t1 0 045 0 005 2� �� �, ,
QUESTÃO 144 
Para a construção de origamis, em muitos casos são 
utilizadas estruturas simétricas, que devem obedecer às 
angulações definidas no processo de criação. As figuras 
a seguir representam parte da construção de um origami, 
constituída por duas partes de dobraduras.
Ponto e linhas
da 2ª dobra
Ponto e linhas
da 1ª dobra
Quadrado
B
A
C
Para a confecção da peça, o criador da dobradura determina 
o ângulo ABC, cuja medida, em graus, é:
A. 	 105
B. 	 107,5
C. 	 110
D. 	 112,5
E. 	 115
QUESTÃO 145 
Em uma empresa, os computadores são compartilhados 
por mais de um funcionário, havendo revezamento de acordo 
com o horário de trabalho. Para proteger os arquivos dos 
empregados, o sistema interno exige que cada funcionário 
troque a sua senha mensalmente. Sabendo dessa exigência 
e para não se esquecer da senha escolhida, um empregado 
utilizou o número 12345679 para obter a sua senha da 
seguinte forma: no primeiro mês, a senha foi 111111111, 
que é o produto do número 12345679 por 9; no segundo 
mês, a senha foi 222222222, que é o produto do número 
12345679 por 18; no terceiro mês, a senha foi 333333333, 
que é o produto do número 12345679 por 27, seguindo esse 
padrão nos meses seguintes.
Por qual número o funcionário dessa empresa deve 
multiplicar 12345679 para obter a senha no oitavo mês desde 
que começou a seguir o padrão indicado anteriormente? 
A. 	 36
B. 	 54
C. 	 63
D. 	 72
E. 	 88
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 146 
O maratonista queniano Eliud Kipchoge entrou para a 
história do atletismo ao se tornar a primeira pessoa do mundo 
a terminar uma maratona em menos de duas horas, numa 
prova não oficial ocorrida na cidade de Viena, na Áustria. 
Foram 42,195 km em 1 h, 59 min e 40 s, quase dois minutos 
abaixo do recorde mundial, que era de 2 h, 1 min e 39 s.
Disponível em: <www.terra.com.br>. Acesso em: 10 mar. 2020 
(Adaptação).
Se Eliud tivesse que percorrer a distância da maratona não 
oficial ocorrida em Viena, em uma pista circular de raio igual 
a 48,5 m, usando 3 como aproximação para π, quantas voltas 
ele percorreria?
A. 	 29
B. 	 87
C. 	 145
D. 	 154
E. 	 174
QUESTÃO 147 
Para participar da campanha de arrecadação de 
agasalhos para famílias carentes, três escolas de artes, A, 
B e C, planejaram eventos de mostra artística cujo ingresso 
era a doação de agasalho. Com o objetivo de atrair um 
maior público, foram realizados sete eventos, sendo que os 
quatro primeiros foram espetáculos promovidos por mais de 
uma escola e os três últimos foram espetáculos individuais 
de cada escola. O número de agasalhos arrecadados nos 
quatro primeiros eventos e as escolas que participaram de 
cada um deles estão na tabela a seguir.
Evento
Escolas que 
participaram
Agasalhos 
arrecadados
1 A, B e C 620
2 A e B 380
3 A e C 117
4 B e C 219
Sabe-se que a quantidade total de agasalhos arrecadados 
nos eventos individuais de cada escola foi a mesma 
quantidade arrecadada no evento em que as três escolas 
participaram. Além disso, o número de agasalhos arrecadados 
no evento individual da escola B foi quatro unidades a mais 
que o dobro do número de agasalhos arrecadados no evento 
individual da escola A. Por fim, a quantidade de agasalhos 
arrecadados no evento individual da escola C foi igual a cinco 
meios da quantidade de agasalhos arrecadados no evento 
individual da escola A.
Nos eventos individuais de cada escola, o maior número de 
agasalhos arrecadados por uma única escola foi de
A. 	 112.
B. 	 224.
C. 	 228.
D. 	 280.
E. 	 565.
QUESTÃO 148 
A praça de alimentação de um shopping center foi 
construída com a união de cinco hexágonos regulares iguais 
de lados medindo 2 m. Um restaurante e uma sorveteria têm 
seus caixas localizados nos pontos A e B, respectivamente, 
dessa praça de alimentação, conforme a imagem.
A
B
Uma pessoa, após pagar seu almoço no caixa do 
restaurante, se dirigiu ao caixa da sorveteria em que comprou 
um picolé, percorrendo a menor distância possível entre os 
caixas A e B.
A distância percorrida por essa pessoa foi, em metro, igual a
A. 	 2 3.
B. 	 6 3.
C. 	 4 7.
D. 	 16 7.
E. 	 2 19.
QUESTÃO 149 
Para complementar a renda, destinada a um baile de 
formatura, os alunos de uma turma tiveram de vender uma 
rifa. Cada aluno ficou responsável pela venda de 10 bilhetes, 
todos numerados. Carolina ficou com os bilhetes numerados 
na sequência de 19 801 a 19 810. 
Antes de iniciar a venda dos bilhetes, ela separou alguns 
para a sua tia, que estava muito interessada no prêmio. 
A tia de Carolina é muito supersticiosa e só iria comprar os 
bilhetes cujos números são divisíveis por 6. 
Sabendo desse fato, quantos bilhetes Carolina separou 
para a sua tia?
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 5
MAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 150 
Em uma fábrica de bebidas, é feito um relatório do nível percentual de líquido no reservatório principal a cada hora do 
dia, conforme indicado no gráfico.
100
N
ív
el
 d
o 
líq
ui
do
 (%
)
Horário do dia
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
As atividades diárias realizadas nessa fábrica são: abastecimento de polpa de fruta (da 0h às 5h), agitação leve 
(das 5h às 8h), liberação do suco concentrado (das 8h às 12h), agitação média (das 12h às 15h), abastecimento de água 
(das 15h às 20h), agitação rápida (das 20h às 22h) e liberação do suco diluído (das 22h às 24h).
De acordo com o gráfico, a atividade na qual o nível percentual do líquido dentro do reservatório varia mais rapidamente é o(a)
A. 	 abastecimento de polpa de fruta.
B. 	 liberação do suco concentrado.
C. 	 agitação média.
D. 	 abastecimento de água.
E. 	 liberação do suco diluído.
QUESTÃO 151 
Em uma missão espacial de exploração do solo lunar, um robô será enviado para coletar materiais do solo em todo o 
perímetro de uma cratera circular de 20 km de diâmetro. A tabela apresenta a autonomia de cinco modelos de robôs, ou seja, 
a distância que eles percorrem antes que seja consumido todo o combustível disponível, desconsiderando a reserva para 
casos de emergência.
Robô Alpha Beta Gamma Delta Epsilon
Autonomia (em km) 60 65 70 130 140
Os pesquisadores desejam que o robô faça o menor percurso em uma única viagem, saindo da base, que fica a uma distância (d) 
de 5 km da cratera, dando a volta completa na cratera, sem se desviar da rota, e retornando à base após a coleta do material, 
conforme a figura.
Cratera
d Base
Considere 3 como aproximação para π.
Dessa maneira, o robô que tem a autonomia mais próxima da necessária para completar a missão é o
A. 	 Alpha.
B. 	 Beta.
C. 	 Gamma.
D. 	 Delta.
E. 	 Epsilon.
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 152 
Analfabetismo: índice cai, mas diferenças regionais persistem
A taxa de analfabetismo da população brasileira tem diminuído gradativamente, mas não o suficiente para elevar o nível 
educacional no país. É isso o que revela o mais recente estudo do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea) com base 
nos dados da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) 2009, do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE). O gráfico a seguir mostra os percentuais de analfabetismo comparando os índices regionais com o índice brasileiro.
35%
30%
25%
20%
5%
1992 1997 2001 2005 2009
32,7
18,710,6
9,7
8,0
5,7
5,5
17,2
14,5
14,2
10,9
10,2
Nordeste
NordesteBrasil
Brasil
Centro-Oeste
Centro-Oeste
Norte
NorteSudeste
Sul
Sudeste
Sul
O documento mostra que, ainda que a média de anos de estudo tenha subido, o país ainda tem 9,7% da população 
analfabeta, ou seja, cerca de 14 milhões de pessoas. De 1992 a 2009, a taxa de analfabetismo no Brasil teve uma queda de 
7,5 pontos percentuais, mas isso não se deu de maneira igualitária em todo o país. A diminuição mais acentuada ocorreu no 
Nordeste, cuja população analfabeta passou de 32,7% em 1992 para 18,7% em 2009. 
Disponível em: <https://novaescola.org.br>. Acesso em: 2 jan. 2020 (Adaptação).
A região que obteve a variação percentual no índice de analfabetismo mais próximo da variação do Brasil, no período 
de 1992 a 2009, foi 
A. 	 Centro-Oeste.
B. 	 Nordeste.
C. 	 Sudeste.
D. 	 Norte.
E. 	 Sul.
QUESTÃO 153 
Em um jogo de computador, cada jogador é responsável por controlar os personagens de um reino diferente. 
Em determinada fase do jogo, cada reino possui apenas aprendizes e magos, que têm 2 e 9 pontos de magia, respectivamente. 
O nível do jogador depende do número de magos na sua equipe, conforme a tabela.
Nível 1 2 3 4 5
Número de magos 1 a 10 11 a 20 21 a 28 29 a 35 36 a 40
Sabe-se que um jogador atingiu a fase do jogo em que há apenas aprendizes e magos. Em seu reino há 40 personagens, 
totalizando 290 pontos de magia.
Nessas condições, esse jogador se encontra no nível
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 4.
E. 	 5.
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 154 
Uma nova marca de sabonetes tem um polígono regular 
de 12 lados, o dodecágono, como logotipo, conforme mostra 
a figura.
α
A estampagem dessa marca na superfície do sabonete 
será feita por uma ferramenta com o mesmo formato do 
logotipo, prensada sobre o material. Para a construção dessa 
ferramenta, a empresa responsável pela marca de sabonetes 
enviou uma imagem com as características do polígono. 
A medida do ângulo α dessa ferramenta, que foi enviada 
pela marca de sabonetes, é
A. 	 15°.
B. 	 30°.
C. 	 120°.
D. 	 150°.
E. 	 165°.
QUESTÃO 155 
Um competidor profissional de atletismo, que atua nas 
corridas de média distância, treina em uma pista de corrida 
circular de diâmetro igual a 200 m, que é dividida em quatro 
partes iguais marcadas nas posições 12h, 9h, 6h e 3h, 
conforme a imagem. Nessa pista, ele percorre, regularmente, 
4 950 m em seus treinos, saindo sempre da posição 6h 
e correndo no sentido anti-horário.
12h
6h
9h 3h
Nessas condições, após terminar o seu treino e considerando 
3 como aproximação π, o competidor terá dado quantas 
voltas inteiras aproximadamente e estará em qual posição 
da pista, respectivamente?
A. 	 4 voltas e posição 3h.
B. 	 4 voltas e posição 9h.
C. 	 8 voltas e posição 3h.
D. 	 8 voltas e posição 9h.
E. 	 9 voltas e posição 3h.
QUESTÃO 156 
Na confecção de uma estante de madeira, foram 
agrupadas várias peças de um único formato, conforme 
a figura. O encaixe perfeito dessas peças forma um 
dodecaedro regular.
A
B
C
D
O responsável pelo projeto calculou as medidas dos 
ângulos A, B, C e D, em graus, com base nas propriedades 
apresentadas na tabela.
Propriedades
A medida do ângulo B é 30° maior do que a medida do 
ângulo A.
A soma das medidas dos ângulos A e B é 210°.
Os ângulos B e C são suplementares.
O valor encontrado pelo responsável do projeto para a 
medida do ângulo C foi de
A. 	 30°.
B. 	 45°.
C. 	 60°.
D. 	 90°.
E. 	 120°.
QUESTÃO 157 
Para atrair espectadores para a apresentação de abertura 
em uma cidade, um circo divulgou preços promocionais no 
valor de R$ 80,00, referente a dois ingressos para casais, e 
no valor de R$ 20,00, para crianças até 12 anos (crianças 
de colo não pagam e não recebem ingressos). Sendo que o 
preço individual para assistir ao espetáculo é de R$ 50,00.
Para o primeiro dia, o total de ingressos individuais 
vendidos foi duas vezes o número de casais que compraram 
ingressos, que, por sua vez, foi o dobro do total de ingressos 
vendidos para crianças. 
Sabendo que a arrecadação total em ingressos para a 
apresentação de abertura do circo foi de R$ 19 000,00, o 
número de ingressos vendidos foi
A. 	 50.
B. 	 100.
C. 	 200.
D. 	 350.
E. 	 450.
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 158 
Se colocarmos 1 L de água a 80 °C num recipiente 
aberto e estivermos em um inverno rigoroso com 
temperatura ambiente de 0 °C, vemos que a temperatura 
vai gradativamente aproximando-se da temperatura 
ambiente, conforme mostra o gráfico.
90
100
80
70
60
50
40
40
30
30
20
20
10
10
Tempo em minutos
0
Te
m
pe
ra
tu
ra
 e
m
 g
ra
us
C
el
si
us
0
80
40
20
10 5 2,5 1,25
Disponível em: <www.if.ufrgs.br>. 
 Acesso em: 2 jan. 2020 (Adaptação).
Considere uma escala A de temperatura que é dada 
somando 20 unidades à escala Celsius.
Por quanto tempo a água a 80 °C ficará esfriando até que a 
temperatura na escala A seja 25 °A?
A. 	 7 min
B. 	 10 min
C. 	 13 min
D. 	 20 min
E. 	 27 min
QUESTÃO 159 
O motor de uma lavadora possui uma polia de diâmetro 
medindo 12 cm. Esse motor é responsável por girar o 
agitador que está acoplado a uma polia de raio igual a 30 cm. 
A transmissão entre as polias é feita por uma correia dentada 
de borracha.
O número de voltas que a polia menor dará para que a polia 
maior complete uma volta completa será
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 5.
E. 	 25.
QUESTÃO 160 
João decide quitar uma dívida de banco e se livrar 
dos altos juros de um empréstimo. Sua dívida consistia em 
2 parcelas de R$ 605,00, a serem pagas em 30 e 60 dias. 
O empréstimo bancário foi feito a regime de juros compostos, 
com taxa mensal de 10%. 
João irá quitar sua dívida do banco integralmente, no dia 
do vencimento da primeira parcela. Então, ele realizou os 
cálculos e notou que a menor quantia, em reais, necessária 
para quitar sua dívida com o banco é igual a
A. 	 R$ 1 000,00.
B. 	 R$ 1 050,00.
C. 	 R$ 1 100,00.
D. 	 R$ 1 155,00.
E. 	 R$ 1 210,00.
QUESTÃO 161 
A massa de uma pessoa pode variar ligeiramente de 
forma linear durante o dia em virtude da quantidade de 
água presente no corpo. Sabe-se que, quanto maior é a 
intensidade de uma atividade física, maior é a perda de 
água presente no organismo. Considere que uma pessoa 
praticou exercícios físicos em ritmo moderado por 2 h, 
descansou por 20 min e, logo depois, fez 40 min de atividade 
em ritmo intenso, sendo que não houve ingestão de líquido 
em nenhum momento e que durante o descanso a perda de 
massa é insignificante. 
Dessa maneira, o gráfico que melhor representa a variação 
de massa dessa pessoa em função do tempo é:
A. 	
Tempo (minutos)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
M
as
sa
 (k
g)
B. 	
Tempo (minutos)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
M
as
sa
 (k
g)
C. 	
Tempo (minutos)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
M
as
sa
 (k
g)
D. 	
Tempo (minutos)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
M
as
sa
 (k
g)
E. 	
Tempo (minutos)
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
M
as
sa
 (k
g)
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 162 
Os fones de ouvido auriculares, isto é, fones que se 
encaixam no canal auditivo, podem ser incômodos se o 
diâmetro do alto-falante for maior do que o diâmetro do 
canal auditivo ou podem escorregar facilmente se o diâmetro 
for bem inferior ao canal auditivo. O ideal é que o diâmetro 
desses fones de ouvido seja um pouco menor do que o 
diâmetro do canal auditivo para que não o machuque, mas 
também não pode ser muito menor para não cair.
Como estava precisando de fones de ouvido auriculares, 
um homem fez uma pesquisa em um site, encontrando as 
seguintes especificações para cinco marcas diferentes:
Marca
Diâmetro do 
alto-falante
Preço
1 13 mm R$ 9,90
2 14 mm R$ 24,99
3 13,5 mm R$ 29,00
4 11,5 mm R$ 89,00
5 15 mm R$ 39,90
Como o frete era gratuito na compra de três fones de 
ouvido, o homemaproveitou essa vantagem, pedindo um 
para a sua mãe, outro para o seu irmão e um para ele. 
Sabe-se que os fones de ouvido auriculares que se adequam 
melhor aos ouvidos da mãe do rapaz possuem diâmetro 
inferior aos que se adequam a ele em 0,6 mm e os que 
se encaixam melhor nos ouvidos do irmão dele possuem 
diâmetro superior aos que se adequam a ele em 0,9 mm.
Sabendo que os fones de ouvido que se adequam melhor 
ao ouvido do comprador possuem diâmetro de 14,2 mm e 
que ele comprou os três produtos com diâmetro igual ou 
imediatamente inferior aos que se adequam melhor a ele 
e aos seus familiares, o total que o homem gastou com a 
compra dos três fones de ouvido, desconsiderando custos 
extras, foi de
A. 	 R$ 44,79.
B. 	 R$ 63,89.
C. 	 R$ 74,79.
D. 	 R$ 93,89.
E. 	 R$ 104,74.
QUESTÃO 163 
Para o lanche de seus três filhos, uma mãe comprou 1 L 
de suco concentrado que rende, no máximo, 5 L de suco ao 
ser misturado com água. Sabe-se que as três crianças, da 
mais velha à mais nova, possuem garrafas que comportam, 
respectivamente, 450 mL, 300 mL e 250 mL, e que a mãe 
as enche uma vez ao dia, todos os dias, com a mistura de 
suco concentrado com água. 
Se a mãe das crianças faz a mistura de maneira que renda 
o máximo possível, então, uma garrafa de suco concentrado 
é suficiente para o lanche dos três filhos por quantos dias?
A. 	 5
B. 	 7
C. 	 11
D. 	 16
E. 	 20
QUESTÃO 164 
Após a virada do ano, uma loja anunciou uma promoção 
para diminuir seu estoque, na qual cada peça do mesmo tipo 
de vestuário teria o mesmo preço. Ao saber da promoção, 
três amigas foram às compras, sendo que uma delas 
comprou sete blusas, três calças e dois tênis, gastando um 
total de R$ 435,00; a outra comprou cinco blusas, quatro 
calças e um tênis, gastando no total R$ 380,00; e a última 
comprou quatro blusas, cinco calças e dois tênis, pagando 
um total de R$ 460,00. 
Sabendo que o preço de uma calça é o dobro do preço de 
uma blusa, os preços promocionais anunciados pela loja 
de cada blusa, calça e tênis, em reais, são, nessa ordem, 
A. 	 25, 50, 55.
B. 	 26, 52, 53.
C. 	 36, 72, 54.
D. 	 38, 76, 57.
E. 	 42, 84, 63.
QUESTÃO 165 
Em um ferro-velho, os materiais são compactados em 
cubos de 2 m de altura para depois serem enviados para 
as siderúrgicas, onde são derretidos e reaproveitados em 
diversas aplicações. Em uma feira escolar sobre reciclagem de 
materiais, um dos grupos apresentou esse processo com 15 
cubos de ferro maciço, porém, em escala reduzida de 1 : 100 
em relação ao tamanho real dos cubos.
Sabe-se que o volume de um cubo é dado pelo cubo da 
sua altura e que a densidade de um material é a razão entre 
a sua massa e o seu volume.
Considerando que a densidade do ferro é de 7,8 g/cm³, a 
quantidade de ferro gasta, em grama, para construir os cubos 
usados na apresentação escolar foi de: 
A. 	 416
B. 	 624
C. 	 936
D. 	 1 248
E. 	 1 872
QUESTÃO 166 
Para agradar seus clientes, um motorista de aplicativo 
foi a uma loja de doces e comprou dois pacotes de balas 
sabor morango e três pacotes de balas sabor maçã verde, 
totalizando R$ 31,00. Na mesma semana, o motorista 
precisou retornar à loja e comprar um pacote de balas sabor 
morango e dois pacotes de balas sabor maçã verde, pagando 
um total de R$ 17,60.
Sabendo que não houve alteração no preço dos pacotes 
de balas entre uma compra e outra, o total pago pelo 
motorista nas duas compras dos pacotes de balas sabor 
maçã verde foi 
A. 	 R$ 4,20.
B. 	 R$ 8,40.
C. 	 R$ 12,60.
D. 	 R$ 21,00.
E. 	 R$ 27,60.
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 167 
O número de mortes de mulheres caiu pelo segundo 
ano consecutivo, acompanhando a queda do número de 
assassinatos no Brasil em 2019, o menor da série histórica 
do Fórum Brasileiro de Segurança Pública. O país teve 19% 
menos mortes em 2019 que em 2018. Se forem consideradas 
apenas as mortes de mulheres, o que inclui também os casos 
que não são classificados como feminicídios, houve uma 
diminuição de 14% – menor, mas, ainda assim, um recorde.
MULHERES ASSASSINADAS
HOMICÍDIOS DOLOSOS
4 558 4 353
3 739 Uma redução
de 14%
em um ano
2017 2018 2019
Disponível em: <https://g1.globo.com>. Acesso em: 18 maio 2020 
(Adaptação).
Considerando os três anos apresentados no gráfico, a 
média aproximada de mulheres assassinadas no Brasil por 
ano foi de
A. 	 4 046.
B. 	 4 148.
C. 	 4 217.
D. 	 4 353.
E. 	 4 455.
QUESTÃO 168 
Para irrigar uma área quadrada de sua plantação, um 
agricultor a dividiu em três regiões, instalando os irrigadores 
conforme a imagem.
Região 1
Região 2
A1
A2
A3
A
Região 3
Irrig
ado
res
Irr
ig
ad
or
es
Sabe-se que, para que toda a plantação fosse irrigada, o 
agricultor instalou os irrigadores de maneira que os ângulos 
A1, A2 e A3 fossem congruentes.
Desse modo, a medida do ângulo A1 é igual a
A. 	 15º.
B. 	 30º.
C. 	 45º.
D. 	 60º.
E. 	 90º.
QUESTÃO 169 
Para a construção de um parque infantil e de um 
espaço verde dentro de um condomínio, o síndico solicitou 
a um arquiteto um projeto em que essas duas construções 
deveriam ocupar um terreno quadrado, sendo que o parque 
infantil e o espaço verde deveriam ter a mesma área. Como 
o síndico não informou a medida da área do terreno em 
que as construções seriam feitas, o arquiteto fez o projeto 
considerando a medida L metros para o lado do terreno 
quadrado e enviou o projeto conforme a imagem.
Espaço 
verde
L
Parque 
infantil
A pedido dos condôminos, o síndico incluirá no projeto 
do arquiteto uma cerca de tela em volta do espaço verde.
Com base no projeto feito pelo arquiteto, o comprimento 
mínimo da cerca que será instalada ao redor do espaço 
verde, será, em metro, de
A. 	 3L
B. 	 4L
C. 	 L 2
D. 	 1 2�� �L
E. 	 2 2�� �L
QUESTÃO 170 
Para atrair mais clientes, um hotel planeja construir 
uma piscina, oferecendo, assim, mais opções de lazer. 
A piscina a ser construída será dividida em piscina 
infantil e piscina adulto, sendo que as duas juntas 
formarão um retângulo de dimensões 3 m × 6 m, 
conforme a imagem.
Piscina adulto3 m
6 m
Piscina
infantil
As piscinas serão construídas de modo que, para uma 
pessoa nadar, na piscina adulto, do ponto médio do lado 
que mede 3 m até o ponto médio do lado em comum com a 
piscina infantil, ela percorrerá 5 m em linha reta.
A fim de calcular o valor do revestimento que será instalado 
na borda da piscina infantil, o responsável mediu, de acordo 
com o projeto, os lados da piscina infantil encontrando a 
soma, em metro, de
A. 	 12
B. 	 13
C. 	 6 13
D. 	 3 13+
E. 	 5 13+
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 171 
Para a instalação de dois postes de sustentação de cabos de energia, a companhia elétrica verificou que o melhor tipo de 
poste para uma determinada região seriam os postes de madeira. Os postes serão instalados de modo que as madeiras de 
sustentação estejam paralelas e que existam madeiras de fixação com a mesma medida, sendo instaladas entre as madeiras 
de sustentação, na diagonal, a uma mesma altura, conforme a imagem.
Madeira de sustentação
Pontos fixos das
madeiras de fixação
Madeiras de fixação
Sabe-se que os postes serão instalados a uma distância de 4 m um do outro e que a distância, em um mesmo poste, 
entre os pontos fixos das madeiras de fixação será de 2 m. 
Quantos metros de madeira de fixação serão necessários, no mínimo, para a instalação desses dois postes?
A. 	 2
B. 	 4
C. 	 2 5
D. 	 4 5
E. 	 8
QUESTÃO 172 
Entre os diversos tipos de investimentos, o Tesouro Direto consiste em um dos mais seguros. Na modalidade de título 
prefixado, o capital aplicado rende a uma taxa de juros compostos anual fixa, ou seja, a taxa de juros não é alterada durante 
a vigência do contrato. Na tabela a seguir, são apresentados dois tipos de títulos prefixados com vencimentos e taxas de 
juros distintos:
Título Descrição Vencimento Taxa de rendimento (% a.a.)
1 Tesouro Prefixado 2023 01/01/2023 6,0
2 Tesouro Prefixado 2026 01/01/20268,0
Disponível em: <www.tesouro.fazenda.gov.br>. Acesso em: 26 mar. 2020 (Adaptação).
Sabe-se que, no dia 01/01/2020, uma pessoa investiu o capital C no título 1 com vencimento para 2023 e o mesmo valor 
no título 2 para 2026. 
Dessa maneira, a razão entre os montantes que serão obtidos pela pessoa ao resgatar o título 1 e o título 2 nas datas do 
vencimento deles é igual a:
A. 	
1 06
1 08
,
,
B. 	
118
1 48
,
,
C. 	
1 06
1 08 2
,
( , )
D. 	
( , )
( , )
118
1 48
3
6
E. 	
( , )
( , )
1 06
1 08
3
6
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 173 
Rebaixado há um ano, título americano é o ativo mais seguro
Os títulos do Tesouro Americano são papéis emitidos pelo Governo Federal para financiar projetos e atividades, 
que remuneram seus investidores com juros simples e devolvem a quantia emprestada com o vencimento do título. 
“Quem compra um título público americano tem apenas ganho nominal”, diz Rossano Oltramari, analista-chefe da XP 
Investimentos. “Os títulos com vencimento em dez anos, por exemplo, já estão rendendo hoje na casa de 1,4% ao ano. Como 
a inflação dos EUA fica em torno de 2%, o ganho real dos títulos é negativo”, explica.
Disponível em: <https://www.terra.com.br>. Acesso em: 21 nov. 2017 (Adaptação).
Considere um indivíduo estadunidense que está ponderando investir 10 mil dólares em títulos do Tesouro Americano 
com vencimento em 10 anos, sendo que os juros simples anuais são pagos sobre o valor inicialmente investido. 
Se o indivíduo estima que a inflação acumulada nos EUA nos próximos 10 anos será de 22%, conclui que o valor esperado 
da sua perda real, caso efetivamente contrate o investimento, vale, em dólares,
A. 	 600.
B. 	 700.
C. 	 800.
D. 	 1 200.
E. 	 1 400.
QUESTÃO 174 
O IPCA – Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo – é um dos principais índices utilizados para se determinar 
a tendência da inflação no Brasil, influenciando diretamente nos preços de mercado para o consumidor final e também em 
alguns tipos de investimentos, ou seja, quanto maior o IPCA, maiores são os preços praticados no mercado. O gráfico a 
seguir exibe a série histórica da variação do IPCA acumulada na primeira década do Plano Real, no período de 1995 a 2004:
25
20
22,41
Variação do IPCA na primeira década do Plano Real
9,56
5,22
1,65
8,94
5,97
7,67
12,53
9,3
7,6
15
IP
C
A 
(%
)
10
5
0
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
Disponível em: <www.ibge.gov.br>. Acesso em: 28 mar. 2020 (Adaptação).
Sabendo que um pesquisador pretende utilizar em sua tese a respeito do Plano Real a mediana da variação do IPCA no 
período dado no gráfico, o valor a ser adotado por ele, em porcentagem, é de, aproximadamente: 
A. 	 7,46
B. 	 8,31
C. 	 9,09
D. 	 12,03
E. 	 15,01
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 175 
Ao verificar em um site de buscas a temperatura em seu bairro, uma mulher encontrou a informação de que naquele 
momento a temperatura era de 71 graus Fahrenheit (°F), conforme mostra a figura.
71°F | °C
Chuva: 0%
Umidade: 60%
Vento: 10 mph
71
22:00
sex
84° 62° 85° 61° 88° 63° 90° 65° 89° 65° 86° 65° 81° 63° 83° 62°
sáb dom seg ter qua qui sex
01:00 04:00 07:00 10:00 13:00 16:00 19:00
68 64 63
74
82 83 79
72
Temperatura Chuva Vento
Disponível em: <www.google.com.br>. Acesso em: 21 out. 2019.
Sabendo que � � � �C F
5
32
9
 , naquele momento, a temperatura, em grau Celsius, no bairro da mulher, era de
A. 	 22.
B. 	 36.
C. 	 39.
D. 	 67.
E. 	 71.
QUESTÃO 176 
Um dos calendários mais pedidos em determinada gráfica é o calendário de mesa. Para a impressão da estrutura interna 
desses calendários, o designer responsável enviou para a gráfica o modelo apresentado na figura, em que a parte lateral 
corresponde a triângulos isósceles
L
45°
Calendário
2020
10 cm
Com base no modelo enviado pelo designer, o responsável pela impressão seleciona o papel em que será impresso o 
calendário, sendo o seu comprimento na vertical o mesmo do lado do triângulo de medida L.
Desse modo, qual é a medida, em centímetro, do comprimento vertical do papel que será usado nesse calendário da gráfica?
A. 	 5
B. 	 10
C. 	 5 2
D. 	 10 2
3
E. 	
5 3
3
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 177 
Um designer, utilizando figuras planas, desenhou um painel com formas geométricas. Nesse painel, RSTPQ é um 
pentágono regular, ABCP é um quadrado e BED é um triângulo equilátero, todos com lados de mesma medida.
 
Q
P
C
R
S T A D
E
B
O painel foi construído de forma que os pontos S, T, A e D são colineares. 
Para verificar que todas as formas estavam corretamente posicionadas, o designer calculou o ângulo CBE , encontrando a 
medida:
A. 	 57°
B. 	 60°
C. 	 63°
D. 	 66°
E. 	 69°
QUESTÃO 178 
Uma mansão foi construída no formato de um paralelogramo e, a pedido dos proprietários que queriam que no primeiro 
andar o piso das diagonais fosse diferente do restante do piso, o arquiteto solicitou ao seu auxiliar que medisse o comprimento 
das diagonais da propriedade.
A figura a seguir mostra os dados coletados pelo auxiliar do arquiteto, em que as medidas estão em metros.
B
M
3x + 
3
y + 8
A D
2x + 5
y + 5
C
Sabendo que uma das informações que o arquiteto solicitou ao seu auxiliar foi a razão entre as medidas da diagonal menor 
e da diagonal maior, qual é o valor dessa razão de acordo com o que foi apresentado pelo auxiliar?
A. 	
3
2
B. 	
6
5
C. 	 5
6
D. 	
2
3
E. 	
1
2
	 	
MAT – PROVA II – PÁGINA 28 ENEM – VOL. 5 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 179 
Uma academia fornece um serviço adicional aos seus clientes, indicando mensalmente um treino fixo, de acordo com 
os exames médicos apresentados por eles ao se matricularem e o tempo que frequentam a academia. A indicação de treino 
fornecida pela academia é composta pelas atividades de polichinelos, agachamentos, abdominais e flexões, respectivamente 
numeradas de 1 a 4. Ao chegar à academia, no início do mês, cinco alunas receberam as seguintes fichas para os seus 
treinos fixos:
Ana Bianca Cátia Daiane Elena
N° Repetições N° Repetições N° Repetições N° Repetições N° Repetições
1 9 1 9 1 36
1
2 1 7 1 8
2 7 2 16
1
4 2 7 2 7 2 16
1
2
3 8 3 8 3 5 3 27
1
3 3 8
4 25
1
2 4 8 4 8 4 8 4 8
Sabe-se que, quanto maior o número total de repetições realizadas em um treino fixo, maior o nível de dificuldade. Dessa 
forma, a indicação de treino fixo mais fácil fornecida pela academia é a da aluna: 
A. 	 Ana.
B. 	 Bianca.
C. 	 Cátia.
D. 	 Daiane.
E. 	 Elena.
QUESTÃO 180 
Em alguns concursos públicos, a nota final do candidato é dada pela média aritmética das notas obtidas nas etapas do 
concurso. Em um determinado concurso que utiliza esse critério para determinar a nota final dos candidatos, as etapas foram 
divididas da seguinte forma: na etapa I, o candidato fez uma prova objetiva dividida em 20 pontos na área de conhecimentos 
gerais e 80 pontos na área de conhecimentos específicos, sendo que a nota dessa prova é a soma das notas obtidas em 
cada área; na etapa II, o candidato fez uma prova dissertativa valendo 100 pontos; e, na etapa III, o candidato participou de 
uma entrevista valendo 100 pontos. A tabela a seguir mostra as notas dos cinco melhores candidatos.
Prova Candidato 1 Candidato 2 Candidato 3 Candidato 4 Candidato 5
Conhecimentos gerais 15 12 11 15 13
Conhecimentos específicos 60 70 64 55 72
Dissertativa 75 66 72 80 63
Entrevista 88 90 75 78 90
Sabendo que, em caso de empate, a maior nota da etapa I define o melhor classificado, dos candidatos listados na tabela, 
qual é o com a melhor classificação?
A. 	 1
B. 	 2
C. 	 3
D. 	 4
E. 	 5
ENEM – VOL. 5 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 29BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
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