Exames de Estat - UCM 2020

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• Índice, 
• Introdução, 
• Desenvolvimento do relatório (actividades desenvolvidas, constatações, 
pontos fortes e pontos, proposta de resolução do problema), 
• Conclusões; 
• Referências Bibliográficas; 
Índice
1. Introdução	3
2. Desenvolvimento	4
2.1. Actividade 1	4
2.2. Actividade 2	4
2.3. Actividade 3	5
2.4. Actividade 4	5
2.5. Actividade 5	6
2.6. Actividade 6	6
2.7. Actividade 7	8
2.8. Actividade 8	9
3. Conclusão	12
Referencias Bibliográficas	13
1. Introdução
A Estatística tem papel fundamental no desenvolvimento de habilidades que podem contribuir para a formação cidadã dos estudantes. É a partir do conhecimento estatístico que os alunos serão capazes de ler, analisar, interpretar e tomar decisão a partir de muitas das informações veiculadas por meio de gráficos e tabelas, com dados baseados em medidas estatísticas para caracterizar a população ou determinados fenómenos da vida quotidiana.
Todas as ciências têm raízes na história do homem. A Estatística, integrante da Matemática Aplicada, teve origem semelhante. Desde a antiguidade, vários povos já registavam o número de habitantes, nascimentos, óbitos e realizavam estimativas de riquezas. Os governantes, conhecendo estes dados, distribuíam equitativamente terras, cobravam impostos. 
De origem muito antiga, a Estatística desenvolveu o carácter meramente descritivo e de registo de ocorrências. A partir do século XVIII, a Estatística, por utilizar métodos científicos na colecta de seus dados, passou a se constituir em Ciências Estatísticas, ou simplesmente Estatística. Actualmente, a Estatística é definida como um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que, entre outros tópicos, envolve o planeamento do experimento a ser realizado, a colecta de dados, a inferência, o processamento e a análise das informações. Essas informações passaram a ser representadas em tabelas, gráficos, cálculos de probabilidades, levando a Estatística ao estudo de como chegar a conclusões sobre um todo (população), partindo-se da observação de partes desse todo (amostras).
Neste caso, o presente trabalho limita-se pela abordagem do conceito da estatística, interdisciplinaridade estatística, aplicação da estatística e resolução de exercícios práticos. Tendo como objectivos específicos: definir o conceito da estatística, evidenciar a interdisciplinaridade estatística, realçar a aplicação da estatística e resolver detalhadamente os exercícios práticos.
2. Desenvolvimento
2.1. Actividade 1 
Defina Estatística e fale da sua composição. 
Resposta
Etimologicamente a Estatística foi definida como a Ciência das coisas que pertencem ao Estado ou da coisa Pública (MURTEIRA, 2002). 
Estatística é uma ciência exacta que visa fornecer subsídios ao analista para colectar, organizar (rol de dados), resumir, analisar, interpretar e apresentar dados.
Segundo GONÇALVES (2018) A estatística fornece métodos ou técnicas para extrair informação de dados, que nos dão informação útil sobre o problema em estudo, sendo assim, é objectivo da Estatística extrair informação dos dados para obter uma melhor compreensão das situações que representam.
Enquanto a estatística descritiva analisa todos os indivíduos de um dado conjunto e tira conclusões sobre esse conjunto no seu todo, a estatística indutiva trata de estabelecer conclusões relativas a um conjunto mais vasto de indivíduos (população) a partir da observação de uma parte dela (amostra) com base na estrutura matemática que lhe confere o cálculo das probabilidades.
Segundo CARVALHO (2015), a grande parte dos campos do conhecimento humano trabalha com a manipulação estatística, desde o controle de estoque em um supermercado ou mesmo o controle do fluxo de carros no trânsito e até mesmo o aprimoramento de viagens espaciais ou um delicado estudo sobre reflorescimento em áreas devastadas. O principal objectivo da manipulação estatística é conseguir uma formalização da linguagem e dos processos de decisão, uma vez que um conjunto de dados não tem uma estrutura visual aparente, pronta para interpretação.
2.2. Actividade 2 
Aborda a interdisciplinaridade Estatística e sua importância para si como futuro profissional? 
Resposta
A interdisciplinaridade provoca interesse dos alunos, devido aos assuntos estudados em outras disciplinas, facilitando a compreensão dos conceitos estatísticos (MAGINA, 2011).
A Estatística assume papel cada vez mais importante na vida das pessoas, na sua relação com os outros e na relação com diferentes situações que permitem não apenas uma acção ou uma informação probabilística mas também a compreensão da sua interdisciplinaridade com as demais áreas e com um mundo globalizado que exige inúmeras coisas, dentre elas o conhecimento LOPES (2004).
2.3. Actividade 3 
Dos 90 estudantes do Curso de Biologia da UCM-IED em Maputo, 60 são do Sexo feminino. Como escolheria apenas 12 para um intercâmbio em Portugal? (Indique com detalhes, os métodos possíveis). 
 Para garantir a representatividade da população, primeiro aplicaria o método de amostragem probabilística estratificada e depois a técnica de amostragem probabilística simples. Os estratos para esse problema seriam 2 definidos segundo o sexo da população.
Neste caso, para conhecer o número de indivíduos a seleccionar em cada grupo, primeiro calcularia o coeficiente de cada estrato e, segundo, multiplicar esses coeficientes por tamanho da amostra predefinida, ou seja:
O número de homens que irão compor a amostra: 
O número de homens que irão compor a amostra: 	
2.4. Actividade 4 
Usando os princípios de somatório, desenvolva cada uma das seguintes expressões: 
a) b) c) 	d) 
Resolução
a) 
b) 
c) 
 
d) 
2.5. Actividade 5 
Abaixo seguem as variáveis do estudo de um conjunto de alunos. Classifique-as: 
a) A altura dos alunos - variável quantitativa contínua; 
b) O número de pares de sapatos - variável quantitativa discreta; 
c) A cor dos cabelos - variável qualitativa nominal; 
d) A classe em que estuda - variável qualitativa ordinal; 
e) A distância de casa à escola - variável quantitativa contínua; 
f) O número de livros que recebeu - variável quantitativa discreta; 
g) A cor do uniforme - variável qualitativa nominal; 
h) A popularidade entre os colegas - variável qualitativa nominal. 
2.6. Actividade 6 
Sabendo que o número de filhos dos professores entrevistados na EPC Unidade 24 é o seguinte: 4,4,1,2,3,1,4,0,5,2,1,2,4,0,2,4,5. 
a) Indique a população e classifique-a. 
R: Professores da EPC Unidade 24, população finita.
b) Indique a amostra, não se esquecendo de a quantificar e classificar. 
R: 17 professores da EPC Unidade 24.
c) Qual é o carácter estatístico em estudo? Classifique-o. 
R: Número de filho dos professores na EPC Unidade 24, Carácter quantitativa discreta.
d) Faça a acumulação dos dados. 
	xi
	fi
	Fr
	Fi
	xi*fi
	0
	2
	0,12
	2
	0
	1
	3
	0,18
	5
	3
	2
	4
	0,24
	9
	8
	3
	1
	0,06
	10
	3
	4
	5
	0,29
	15
	20
	5
	2
	0,12
	17
	10
	-
	17
	1,00
	-
	44
e) Construa o gráfico mais adequado para esta distribuição. 
f) Calcule as medidas de tendência central correspondentes. 
Média: 
Mediana: 
Moda: 
2.7. Actividade 7 
Dos 20 docentes de Administração, 4 das sete mulheres e dois dos 13 homens usam óculos. Qual é a probabilidade de um docente escolhido aleatoriamente: 
a) Seja mulher? 
Casos possíveis (cp): 20 docentes
Casos favoráveis (cf): 7 mulheres
Então, a probabilidade de um docente escolhido seja mulher: 
b) Seja homem? 
Casos possíveis (cp): 20 docentes
Casos favoráveis (cf): 13 homens
Então, a probabilidade de um docente escolhido seja homem: 
c) Seja mulher e que usa óculos? 
Casos possíveis (cp): 20 docentes
Casos favoráveis (cf): 4 mulheres que usam óculos
Então, a probabilidade de o docente escolhido seja mulher que usa óculos: 
d) Seja homem e que não usa óculos? 
 Casos possíveis (cp): 20 docentes
Casos favoráveis (cf): 11 homens que não usam óculos
Então, a probabilidade de o docente escolhido seja homem que não usa óculos: 
2.8. Actividade 8 
A UCM-IED em Maputo pretende estudar a variação na procurados cursos (em unidades) em função do custo das propinas (em meticais). Para isso foram recolhidos os seguintes dados: 
a) Faça o diagrama de dispersão e a respectiva recta de regressão para esta distribuição. Classifique-a. 
Segundo o gráfico a correlação entre as variáveis X e Y é positiva.
b) Calcule o coeficiente de correlação e comente. 
	xi
	yi
	xi*yi
	xi^2
	y^2
	2,5
	13
	32,5
	6,25
	169
	4,5
	30
	135
	20,25
	900
	5
	35
	175
	25
	1225
	5,5
	33
	181,5
	30,25
	1089
	3
	25
	75
	9
	625
	4
	20
	80
	16
	400
	6
	35
	210
	36
	1225
	2
	15
	30
	4
	225
	1,5
	15
	22,5
	2,25
	225
	1
	5
	5
	1
	25
	
	
	150
	6108
O coeficiente de correlação : 
Isso significa que a correlação entre as variáveis é muito forte porque , razão pela qual as unidades de candidaturas tem que ver com as propinas.
c) Encontre a equação da recta de regressão. 
O coeficiente angular de correlação : 
A equação da recta de regressão: 
 d) Considerando que a relação se mantém inalterada, quantos candidatos haveriam se as propinas se situassem em 3,5 meticais?
3. Conclusão
Estatística é uma ciência exacta que visa fornecer subsídios ao analista para colectar, organizar, resumir, analisar, interpretar e apresentar dados.
A mesma pode ser dividida em duas grandes áreas, onde a primeira é a estatística descritiva, responsável pela apresentação ou descrição dos dados colectados, utilizando-se algumas técnicas analíticas e ferramentas estatísticas como medidas estatísticas de tendência central ou dispersão, tabelas e gráficos; a segunda é chamada de inferencial que é responsável pela análise e interpretação dos dados previamente colectados e apresentados. A utilização de técnicas analíticas para identificar e caracterizar eventuais relações entre as variáveis em estudo e os níveis de relação entre tais variáveis fundamenta-se na teoria das probabilidades.
A Estatística assume papel cada vez mais importante na vida das pessoas, na sua relação com os outros e na relação com diferentes situações que permitem não apenas uma acção ou uma informação probabilística mas também a compreensão da sua interdisciplinaridade com as demais áreas
.
7
Referencias Bibliográficas
1. CARVALHO, A.. A importância do ensino de estatística na formação inicial do professor de matemática. Universidade Federalde Juiz de Fora, 2015;
2. GONÇALVES, F. A. M. F. Estatística no Ensino médio: uma proposta interdisciplinar envolvendo Matemática e Educação Física. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciência e Tecnologia) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2018;
3. LOPES, C. A. E.. Literacia Estatística e INAF. 2004. In: FONSECA, Maria da Conceição Ferreira Reis (org.) Letramento no Brasil: habilidades matemáticas: reflexões a partir do INAF 2004;
4. MAGINA, S.. A interdisciplinaridade auxiliando o Ensino da Estatística na Educação Básica. São Paulo, 2011;
5. MURTEIRA, B; e tal.. Introdução à Estatística. Porto, Mc Graw-Hill, 2002.
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