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01. Uma bateria de automóvel de força eletromotriz 12 V e resistência interna 0,1 Ω é ligada a um circuito de resistência equivalente igual a 4,9 Ω. Determine: a) a corrente que circula na bateria b) a ddp nos terminais da bateria c) o rendimento da bateria d) construa a curva característica U (V) 12 120 i (A) Resolução: a) i = 12 2,4 A4,9 0,1 =+ b) U = 12 – 0,1 . 2,4 = 11,76 V c) η = 11,76 0,98 98%12 = = d) Resolução: a) E = 10 V icc = E 1010 r 1 r r → = → = Ω b) U 5E 10η = = = 0,5 = 50 % U (V) i (A) 5 5 10 10 r = 1,0 ΩΩΩΩΩ E = 10 V R = 39 ΩΩΩΩΩ + – fís ica CPV fiscol-med2105-r 1 eletrodinâmica Resolução: a) i = 10R r 39 1 Ε = + + = 0,25 A b) U = E – r . i ⇒ U = 10 – 1 . 0,25 = 9,75 V 02. A curva característica de um gerador é representada na figura abaixo. Determine: a) a fem e a resistência do gerador b) o rendimento do gerador, quando este é atravessado por uma corrente de 5 A 03. (FEI) Liga-se um resistor R = 39 ohms a uma bateria de fem 10 V e resistência interna do 1,0 ohm. Pede-se: a) a intensidade de corrente elétrica i no circuito b) a ddp nos terminais do resistor R. CPV fiscol-med2105-R F˝SICA2 04. Dado o circuito abaixo, determine a intensidade de corrente e a ddp nos terminais do gerador. 4 ΩΩΩΩΩ 3 ΩΩΩΩΩ E = 50 V r = 2 ΩΩΩΩΩ – + 1 ΩΩΩΩΩ R1 R2 r E U (V) i (A) 40 10 E = 20 Vr = 2 ΩΩΩΩΩ R = 3 ΩΩΩΩΩ Resolução: i = E 50 R r 8 2 = + + = 5 A U = E – r . i ⇒ U = 50 – 2 . 5 = 40 V Resolução: i = 6 R r 11 1 Ε = + + = 0,5 A Alternativa D Resolução: a) E = 40 V icc = 40 r r Ε ⇒ = 10 ⇒ r = 4 ΩΩΩΩΩ b) icc = 10 A c) i = 40R r 12 4 Ε ⇒ + + = 2,5 A U = E – r . i ⇒ U = 40 – 4 . 2,5 = 30 V Resolução: i = 20 R r 3 2 Ε = + + = 4 A U = E – r . i = 20 – 2 . 4 = 12 V η = U 12E 20= = 60 % 05. (PUCC) No circuito temos um gerador de força eletromotriz E = 6 V e resistência interna r = 1 Ω. Sabendo que R1 = 5 Ω e R2 = 6 Ω, a corrente no circuito, em ampères, é de: a) 6,0 b) 1,2 c) 1,0 d) 0,5 e) 0,2 06. A curva característica de um gerador é representada na figura abaixo. Calcule: a) a força eletromotriz e a resistência interna do gerador b) a corrente de curto circuito c) a ddp nos terminais do gerador quando o ligarmos a um circuito cuja resistência equivalente vale 12 Ω 07. Determine o rendimento do gerador da figura abaixo: física CPV fiscol-med2105-r 3 08. Um gerador fornece uma potência útil máxima de 1 kW. Sua corrente de curto circuito vale 50 A. Sua fem e sua resistência interna valem, respectivamente: a) 50 V e 1,5 Ω b) 120 V e 2,4 Ω c) 500 V e 10 Ω d) 80 V e 1,6 Ω e) n.d.a Resolução: Na série temos: Eeq = E1 + E2 = 6 + 14 = 20 V req = r1 + r2 = 0,1 + 0,1 = 0,2 Ω Resolução: a) No paralelo, temos: Eeq = E = 12 V eq r 4 r 1 n 4 = = = Ω b) icircuito = eq eq E 12 1,2 A R r 9 1= =+ + n . iger = icircuito ⇒ 4 . iger = 1,2 ⇒ ∴ iger = 0,3 A E = 6 V B R = 4 ΩΩΩΩΩ R = 10 ΩΩΩΩΩ A – + – + R = 4 ΩΩΩΩΩ E = 6 V 11 ΩΩΩΩΩ 6 V 2 ΩΩΩΩΩ 6 V 2 ΩΩΩΩΩ + – + – A Resolução: icc = E E50 r r ⇒ = ⇒ E = 50 . r (I) Potência útil máxima: PM = 2 2E E1000 4r 4r ⇒ = (II) De (I) em (II), temos: 1000 = ( ) 250r 4r ⇒ r = 1,6 ΩΩΩΩΩ E = 50 . r = 50 . 1,6 = 80 V Alternativa D Resolução: Eeq = 6 V req = 4 2 = 2 Ω i = eq eq 6 R r 10 2 E = = + + 0,5 A U = E – req . i = 6 – 2 . 0,5 = 5 V Resolução: Eeq = 6 V req = 2 2 = 1 Ω i = eq eq ¯ 6 R r 11 1 = + + = 0,5 A Alternativa D Resolução: Em cada ramo temos: Eeq = 36 V e r' = 3 Ω Na associação temos: Eeq = 36 V e eq r 3 r 13 3 Ω = = = Ω 09. Dois geradores de fem E1 = 6 V e E2 = 14 V e resistências internas iguais (r1 = r2 = 0,1 Ω) são associados em série. Determine a fem e a resistência interna do gerador equivalente. 10. Associam-se em paralelo quatro geradores de fem iguais a 12 V e resistências internas iguais a 4 Ω. Determine: a) a fem e a resistência interna do gerador equivalente b) a corrente que circula em cada gerador, quando o conjunto é ligado a um resistor de 9 Ω. 11. Uma associação mista de geradores de fem = 12 V e resistência interna r = 1 Ω é constituída de três ramos, cada um contendo três geradores em série. Determine a fem e a resistência interna do gerador equivalente. 12. No circuito elétrico abaixo, calcule a tensão elétrica entre os pontos A e B e a intensidade de corrente elétrica no resistor R. 13. No circuito abaixo, a leitura do amperímetro (A), em ampères, é; a) 0,10 b) 0,30 c) 0,40 d) 0,50 CPV fiscol-med2105-R F˝SICA4 14. (UNISA) Considerando os valores das resistências e das tensões do circuito abaixo, a leitura do voltímetro V, ligado no circuito, será: a) zero b) 2 V c) 3 V d) 6 V e) 12 V 6 V6 ΩΩΩΩΩ 6 ΩΩΩΩΩ6 V V E 40 ΩΩΩΩΩ 12 ΩΩΩΩΩ 60 ΩΩΩΩΩ i Resolução: i = ' 6 6 R R ' 6 6 Ε + Ε + = + + = 1 A Tensão no resistor de 6 Ω → U = R . i = 6 . 1 = 6 V ∴ ddp = 6 – 6 = 0 V Alternativa A Resolução: a) Associação em série (cada ramo) Eeq = 5 . 8 = 40 V req = 5 . 0,2 = 1 Ω Na associação (todos os ramos) Eeq = 40 V req = 1/4 = 0,25 ΩΩΩΩΩ b) i = eq ¯ 40eq R r 4,75 0,25 = + + = 8 A Em cada ramo: iR = i/4 = 2 A Resolução: U = E – r . i ⇒ 9 = 10 – r . 2 ⇒ r = 0,5 ΩΩΩΩΩ Alternativa C Resolução: U = R . i = 40 . 0,6 = 24 V ∴ i' = U 24 R ' 60 = = 0,4 A Logo itotal = 1 A ⇒ U' = 12 . itotal = 12 V ∴ E = U + U' = 36 V Alternativa B 15. Numa associação mista de geradores, associam-se vinte geradores de fem 8 V e resistência interna 0,2 Ω em quatro ramos, cada um contendo cinco geradores em série. Determine: a) a fem e a resistência do gerador equivalente b) a corrente que atravessa cada ramo da associação, quando esta é ligada a um resistor de 4,75 Ω. 16. Um gerador de fem igual a 10 V, quando percorrido por uma corrente elétrica de 2,0 A, possui entre seus terminais uma ddp de 9,0 V. Sua resistência interna vale: a) zero b) 0,3 Ω c) 0,5 Ω d) 1,0 Ω e) 1,3 Ω 17. (FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, i = 0,6 A. A força eletromotriz E vale: a) 48 V b) 36 V c) 24 V d) 12 V e) 60 V física CPV fiscol-med2105-r 5 18. (MACK) O amperímetro ideal da figura acusa 2,0 A. A fem do gerador ideal vale: a) 6,0 V b) 12 V c) 15 V d) 18 V e) 24 V 6 ΩΩΩΩΩ 3 ΩΩΩΩΩ 4 ΩΩΩΩΩ A E A R R R R V E + – K 20. (PUC) Um fio de resistência 4 Ω é ligado aos terminais de uma pilha de fem 1,5 V e resistência interna 0,5 Ω. Em 1 minuto, as energias químicas transformadas em elétricas dissipadas no fio por efeito Joule valem: a) 0,5 J e 0,44 J b) 30 J e 26,7 J c) 90 J e 80 J d) 20 J e 80 J e) n.d.a. + + + + + ++ + + + + + + ++ + + + + + Resolução: U = R . i = 3 . 2 = 6 V Mas U = 6 . i' ⇒ 6 = 6 . i' ⇒ i' = 1 A ∴ itotal = i + i' = 3 A Logo U' = 4 . itotal = 4 . 3 = 12 V ∴ E = U + U' = 6 + 12 = 18 V Alternativa D Resolução: itotal = 2 . 1 = 2 mA = 2 x 10–3A U = R . itotal ⇒ 3 = R . 2 x 10–3 ⇒ R = 1500 ΩΩΩΩΩ Req = R + R 2 + R = 2,5 R E = Req . itotal ⇒ E = 2,5 . 1500 . 2 x 10–3 = 7,5 V Alternativa A Resolução: i = eq U 1,5 1 R 4,5 3 = = A Pt = U . i = 1,5 . 1/3 = 0,5 W Pdfio = Rfio . i 2 = 4 . 21 4 3 9 = W ∴ Energia total = Pt . ∆t = 0,5 . 60 = 30 J Energia dissipada = Pdfio . ∆t = 4/9 . 60 = 26,7 J Alternativa B Resolução: → Os circuitos I e II são equivalentes. → Os circuito III está aberto. → No circuito IV nãohá corrente. → A corrente total é maior ∴ brilha mais Alternativa E 19. (FUVEST) O amperímetro A e voltímetro V do circuito são ideais. Com a chave K ligada, o amperímetro marca 1 mA e o voltímetro, 3 V. Desprezando-se a resistência interna da bateria, quais os valores de R e E? a) R = 1500 Ω; E = 7,5 V b) R = 3000 Ω; E = 15 V c) R = 500 Ω; E = 3 V d) R = 1,5 Ω; E = 5 V e) R = 3,0 Ω; E = 15 V 21. (FUVEST) Com quatro pilhas ideais de 1,5 V, uma lâmpada de 6 V e fios de ligação, podemos montar os circuitos esquematizados abaixo. I) II) III) IV) V) Em qual dos circuitos a lâmpada brilhará mais intensamente? a) I b) II c) III d) IV e) V CPV fiscol-med2105-R F˝SICA6 22. (UNIFESP/2003) Um rapaz montou um pequeno circuito utilizando quatro lâmpadas idênticas, de dados nominais 5 W – 12 V, duas baterias de 12 V e pedaços de fios sem capa ou verniz. As resistências internas das baterias e dos fios de ligação são desprezíveis. Num descuido, com o circuito ligado e as quatro lâmpadas acesas, o rapaz derrubou um pedaço de fio condutor sobre o circuito entre as lâmpadas indicadas com os números 3 e 4 e o fio de ligação das baterias, conforme mostra a figura. O que o rapaz observou, a partir desse momento, foi a) as quatro lâmpadas se apagarem devido ao curto- circuito provocado pelo fio. b) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem, sem qualquer alteração no brilho das lâmpadas 1 e 2. c) as lâmpadas 3 e 4 se apagarem e as lâmpadas 1 e 2 brilharem mais intensamente. d) as quatro lâmpadas permanecerem acesas e as lâmpadas 3 e 4 brilharem mais intensamente. e) as quatro lâmpadas permanecerem acesas, sem qualquer alteração em seus brilhos. Resolução: Antes do descuido: Para essa primeira situação, temos uma d.d.p. de 12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionando com suas potências nominais (5W). Após o descuido: Para a segunda situação, continuamos com uma d.d.p. de 12 V para cada uma das lâmpadas e, portanto, estão funcionando com suas potências nominais (5W). Alternativa E L1 L2 L3 L4 12 V 12 V L1 L2 L3 L4 12 V 12 V 23. (MACK/2001) No circuito da figura, o gerador é ideal. A intensidade da corrente elétrica que passa pelo resistor de 6Ω é: a) 0,4 A b) 0,6 A c) 0,8 A d) 2,4 A e) 4,0 A 18 V 0,6 ΩΩΩΩΩ 4 ΩΩΩΩΩ 6 ΩΩΩΩΩ 3 ΩΩΩΩΩ 4 ΩΩΩΩΩ Resolução: Para a malha do meio: Req = 4 + 6 3 6 3 . + = 6 Ω Req = 0,6 + 6 4 6 4 . + = 3 Ω U = R i 18 = 3 i i = 6 A • UAB = UCD • i1 + i2 = 6 6 i1 = 4 i2 i1 + 1,5 i1 = 6 i2 = 1,5 i1 i1 = 2,4 A A B A B 6i 3i i i 2,4 = + = ⇒ ⇒ iB = 2 iA iA + 2 iA = 2,4 iA = 0,8 A Alternativa C 18 V 0,6 ΩΩΩΩΩ i 6 ΩΩΩΩΩ B 4 ΩΩΩΩΩ i 1 i 2 A D C 6 ΩΩΩΩΩ 3 ΩΩΩΩΩ i A i B 2,4 A física CPV fiscol-med2105-r 7 24. (MACK/2000) Três pequenas lâmpadas idênticas, cada uma com a inscrição nominal (0,5 W – 1,0 V), são ligadas em série, conforme o circuito abaixo. Com a chave aberta o amperímetro A ideal acusa a intensidade de corrente 300 mA. Com a chave fechada, este mesmo amperímetro acusará a intensidade de corrente: a) 187,5 mA b) 375 mA c) 400 mA d) 525 mA e) 700 mA r r chave A 1,5 V1,5 V Resolução: A resistência de cada lâmpada é: P = 2U R ⇒ 0,5 = 2i R ⇒ R = 2 Ω Com a chave aberta temos: εεεεε = Req . i (1,5 + 1,5) = (2 + 2 + 2 + 2r) . 0,3 3 = (6 + 2r) . 0,3 r = 2 Ω Fechando a chave teremos uma resistência em curto-circuito: εεεεε = Req . i 3 = 8 i i = 0,375 A i = 375 mA Alternativa B 25. (Cesgranrio-RJ) No circuito da figura acima, a fonte é ideal e de força eletromotriz E = 36 V. Todos os resistores são iguais e de resistência R = 6,0 Ω. O terminal T pode ser conectado a qualquer um dos pontos do circuito designados por (1), (2) e (3). Qual das opções abaixo indica corretamente o valor da corrente i que atravessa a fonte quando o terminal T é ligado a cada um desses pontos ? (1) (2) (3) a) 3,0 A 4,0 A 4,0 A b) 3,0 A 3,0 A 3,0 A c) 4,0 A 6,0 A 6,0 A d) 4,5 A 4,5 A 4,5 A e) 6,0 A 6,0 A 6,0 A RR R R i E (1) (2) (3) T Resolução: No ponto 1: i = 36 6 6+ ⇒ i = 3A Nos pontos 2 e 3: i = 36 66 2 + ⇒ i = 4A Alternativa A CPV fiscol-med2105-R F˝SICA8 26. (Cesgranrio-RJ) Quatro lâmpadas (L) idênticas, conectadas conforme a figura, são alimentadas por um gerador de resistência interna desprezível. Nessa situação, a corrente que atravessa o gerador vale i. Queimando uma das lâmpadas, qual será a nova corrente fornecida pelo gerador? a) 1/2 i b) 2/3 i c) 3/4 i d) 4/3 i e) 3/2 i + i E L L – L L Resolução: eq E Ei L L = = Após queimar: E 2E 3L i 'i ' EL 3L 2L 2 = = ⇒ = + . = L . i ⇒ 2ii ' = 3 Alternativa B 27. Um motor elétrico de um brinquedo precisa, para sua operação, de 6 V de ddp e de 1 A de corrente. Dispondo-se de pilhas de 1,5 V de fem e 0,3 Ω de resistência interna, concluímos que a única maneira de associá-las é dispor de n pilhas em série e m conjuntos desses em paralelo, tais que n e m sejam, no mínimo, respectivamente: a) 5 e 2 b) 5 e 1 c) 4 e 2 d) 4 e 1 e) 3 e 2 Resolução: Eeq = 5E = 5 . 1,5 = 7,5 V req = 5r = 5 . 0,3 = 1,5 Ω ∴ U = Eeq – req . i U = 7,5 – 1,5 . 1 = 6 V Alternativa B 1A E r Receptor r r r r E E E E 28. (UF-MG) No circuito representado, P é uma pilha de fem igual a 10V, R1 e R2 são dois resistores ôhmicos e L é uma lâmpada: Qual deve ser a relação entre as resistências elétricas de R1 e R2 para que a lâmpada funcione sob uma diferença de potencial de 5V e por ela passe uma corrente de 1A? – + L10V R1 R2 Resolução: U = R . i R = U 5 i 1 = = 5Ω R1V = 10 – 5 = 5V = R2V = VL A resistência R1 deve ser igual ao equivalente da lâmpada com R2 2 1 2 R . 5R R 5 = + ⇒ 5R2 = R1(R2 + 5) ⇒ 5R2 – 5R1 = R1 . R2 R1 . R2 = 5(R2 – R1) 29. (Santa Casa) O gráfico abaixo representa um gerador. Qual o rendimento desse gerador quando a intensidade da corrente que o percorre é de 1 A? i(A) 40 40 U(V) Resolução: Do gráfico, temos que E = 40V (pois quando i = 0 ⇒ U = E) e para i = 1A, U = 30V η = U 30 E 40 = = 0,75 ⇒ ηηηηη = 75% física CPV fiscol-med2105-r 9 30. (U.Viçosa-MG) A uma bateria de 12 volts é ligada uma resistência R, de tal maneira que a corrente elétrica no circuito é de 1,0 A. Sabe-se que a queda de tensão através da resistência R é de 10 volts. Então, pode-se afirmar que a resistência interna da bateria é de: a) 3 Ω b) 4 Ω c) 1 Ω d) 2 Ω e) 5 Ω Resolução: U = E – r . i ⇒ 10 = 12 – r . 1 ⇒ r = 2ΩΩΩΩΩ Alternativa D 31. (FEI) Uma pilha tem força eletromotriz E = 1,44 V e resistência interna r = 0,5 Ω. A resistência externa do circuito que ela alimenta vale R = 8,5 Ω. Determinar a tensão entre os terminais da pilha. – i + R r E Resolução: E = (r + R) . i ⇒ 1,44 = 9 . i ⇒ i = 0,16A U = E – r . i ⇒ U = 1,44 – 0,5 . 0,16 ⇒ U = 1,36V 32. (MACK/2002) No circuito elétrico da figura, o gerador e o amperímetro são ideais. Com a chave ch aberta o amperímetro acusa a medida 300 mA. Fechando a chave, o amperímetro acusará a medida: a) 100 mA b) 200 mA c) 300 mA d) 400 mA e) 500 mA 10 ΩΩΩΩΩ 10 ΩΩΩΩΩ 10 ΩΩΩΩΩ ch A εεεεε Resolução: Com a chave aberta temos: Req = 10 + 10 = 20 Ω εεεεε = R i εεεεε = 20 . 0,3 = 6 V Com a chave fechada temos: Req = 10 + 10 10 10 10 . + = 15 Ω εεεεε = R i 6 = 15 . i i = 0,4 A = 400 mA Alternativa D 10 ΩΩΩΩΩ 10 ΩΩΩΩΩ A εεεεε 10 ΩΩΩΩΩ 10 ΩΩΩΩΩ A εεεεε 10 ΩΩΩΩΩ O enunciado a seguir refere se às questões 33 e 34. (FEI/2002) Os materiais chamadosde supercondutores são aqueles que, abaixo de uma temperatura, denominada de temperatura crítica, passam a ter resistência nula. No circuito da figura, a resistência R1 é feita de um material supercondutor com temperatura crítica Tc = 80K; acima desta temperatura possui resistência de 5Ω. R1 R2 10 V CPV fiscol-med2105-R F˝SICA10 33. Qual é a corrente que atravessa a resistência quando R1 está à temperatura ambiente, sabendo-se que a potência dissipada em R2 nesta situação é de 2,5 W ? a) I = 0,20 A b) I = 0,30 A c) I = 0,40 A d) I = 0,50 A e) I = 0,70 A Resolução: À temperatura ambiente: 2 2 2P R i 2,5 R i U (5 R) i 10 (5 R) i . . = = ⇒ = + = + 2,52,5 Ri i Ri i 10 5i Ri Ri 10 5i . = = ⇒ = + = − Igualando as equações: 10 – 5i = 2,5i 10 i – 5 i2 = 2,5 0 = 5 i2 – 10 i + 2,5 i = 0,3 A ou i = 1,7 A Dentre as alternativas possíveis concluímos que: i = 0,3 A Alternativa B 5 ΩΩΩΩΩ R 10 V 34. Qual é a corrente no circuito quando o resistor R1 é mergulhado no nitrogênio líquido ? temperatura do nitrogênio líquido = 77K a) I = 0,25 A b) I = 0,30 A c) I = 0,36 A d) I = 0,50 A e) I = 0,70 A Resolução: Para determinarmos R2: 10 = (5 + R2) 0,3 R2 ≈ 28,3 W Com R1 mergulhado em nitrogênio lúquido: R1 → 0 10 = 28,3 . i i = 10 28,3 ≈ 0,36 A Alternativa C 5 ΩΩΩΩΩ R2 10 V 35. (PUC) A figura mostra um circuito elétrico, em que o gerador é ideal e tem tensão de 6 V. O gerador alimenta o conjunto de resistores R1 = 40 Ω, R2 = 10 Ω, R3 = 10 Ω e R4 = 15 Ω. Sendo os pontos a e b mantidos em aberto, qual a tensão entre eles ? a b R4 6V R3 R2 R1 + – Resolução: i1 = eq1 U 6 R 50 = = 0,12A i2 = eq2 U 6 R 25 = = 0,24A R1U = R1 . i1 = 40 . 0,12 = 4,8V R3U = R3 . i2 = 10 . 0,24 = 2,4V 4,8 – 2,4 = U ⇒ U = 2,4V 6V5 0 ΩΩΩΩΩ i 1 i d 2 5 ΩΩΩΩΩ 6V física CPV fiscol-med2105-r 11 36. (FUVEST) Dispõe-se dos seguintes elementos: dois resistores idênticos, uma fonte de tensão e um amperímetro ideais, uma lâmpada e fios de ligação. Pretende-se montar um circuito em que a lâmpada funcione de acordo com as suas especificações e o amperímetro acusa a corrente que passa por ela. a) Qual a corrente que o amperímetro indicará? b) Desenhe o circuito incluindo os elementos necessários. R1 R2 R1 = R2 = 240 Ω E = 36 V L: 6 V; 1,5 W + – + –A Resolução: a) A corrente na lâmpada é dada por: P 1,5i U 6 = = ⇒ i = 0,25A b) Como esta é a corrente no circuito, temos: U = Req . i ⇒ 36 = Req . 0,25 ⇒ Req = 144Ω O valor da resistência da lâmpada é: P = R . i2 ⇒ 1,5 = R . 0,252 ⇒ R = 2 1,5 0,25 ⇒ R = 24Ω Logo, o equivalente dos resistores é 144 – 24 = 120ΩΩΩΩΩ Para isso, eles devem ser ligados em paralelo. Temos, então: 36V R2 R1 L A 37. (FEI) No circuito da figura, a bateria tem resistência interna desprezível e i1 = 1,0 A. A força eletromotriz da bateria e a corrente que passa por ela valem, respectivamente: a) 6 V e 2 A b) 6 V e 1 A c) 6 V e zero d) 6 V e 3 A e) 3 V e zero 2 Ω 2 Ω 1 Ω i1 E 4 Ω Resolução: E = U1 + U2 ⇒ E = 4 . 1 + 2 . 1 ⇒ E = 6V i2 = 6 1 2+ = 2A i1 + i2 = 3A ⇒ iT = 3A Alternativa D 38. No esquema ilustrado abaixo, temos E = 6 V e r = 0,6 Ω. Para essa associação de geradores, determine: a) a força eletromotriz. b) a resistência elétrica interna. ErE E Er r r R Resolução: a) ET = E + E = 2E = 2 . 6 = 12V ⇒ ET = 12V b) Rinterna = r 0,6 0,6 1,8 2,4 r 0,63 3 3 3 + + = + = = Rinterna = 0,8ΩΩΩΩΩ CPV fiscol-med2105-R F˝SICA12 39. (PUC) Seja a figura do esquema, onde E = 110 V (desprezada a resistência interna) e R = 30 ohms. A potência dissipada (em watts) entre os pontos A e B, B e C, C e D ao fecharmos a chave será, respectivamente: a) 30, 60 e 90 b) 30, 15 e 10 c) 20, 30 e 60 d) 40, 60 e 120 e) 120, 60 e 40 E = 110 V A K D R R C B R R R RR Resolução: eq R R 3R 2R 6R 11RR R 2 3 6 6 110 110 6i 11R 11 30 6 + + = + + = = = = = . 2A . PAB = 30 . 22 = 30 . 4 ⇒ PAB = 120 W PBC = 15 . 4 ⇒ PBC = 60 W PCD = 10 . 4 ⇒ PCD = 40 W Alternativa E 40. (FUVEST) Dispõe-se de uma bateria e três resistores R1 = 2 Ω, R2 = 3 Ω e R3 = 6 Ω. Ao ligar os resistores a essa bateria, obtém-se a maior intensidade de corrente associando: a) os três resistores em paralelo. b) R2 e R3 em paralelo e estes em série com R1. c) R1 e R3 em paralelo e estes em série com R2. d) R1 e R2 em paralelo e estes em série com R3. e) os três resistores em série. Resolução: Em paralelo, a resistência equivalente é menor, aumentando a corrente. Alternativa A 41. (FUVEST) O esquema abaixo mostra três pilhas de 1,5 V ligadas a um resistor R de 3,0 Ω. O voltímetro e o amperímetro ideais indicam, respectivamente, os seguintes valores de tensão e de intensidade de corrente elétrica: a) 1,5 V e 0,05 A b) 3,0 V e 0,10 A c) 4,5 V e 0,15 A d) 1,5 V e 20 A e) 3,0 V e 1,0 A A 1,5 V 1,5 V 1,5 V R V – – Resolução: Esquematizando o circuito: U = 1,5 + 1,5 = 3 V i = U 3 R 3 = = 1 A Alternativa E V A 1,5V 1,5V 1,5V R = 3 ΩΩΩΩΩ 42. (MACK) Um sistema de 5 baterias iguais, em série, alimenta um resistor de 10 Ω com uma corrente de 2 A, ou um resistor de 28 Ω com 1,25 A. Qual a fem e a resistência interna de cada bateria? a) 12 V e 4 Ω b) 12 V e 2,0 Ω c) 60 V e 2,0 Ω d) 6 V e 1,0 Ω e) 9 V e 1,0 Ω Resolução: 5 baterias em série: Eeq = 5 . E e Req = 5r i = eq eq E 5 . E2 R R 10 5r ⇒ = + + ⇒ 5E = 20 + 10 r (I) i = eq eq E 5 . E1,25 R R 28 5r ⇒ = + + ⇒ 5E = 1,25 (28 + 5r) (II) De (I) em (II), temos: 20 + 10r = 1,25 (28 + 5r) 3,75r = 15 ⇒ r = 4 ΩΩΩΩΩ 5 . E = 20 + 10 . 4 ⇒ E = 12 V Alternativa A física CPV fiscol-med2105-r 13 43. (FUVEST) A bateria de um carro, cuja fem é de 12 V, aciona um rádio de 12 V, que necessita de 2 A para seu funcionamento, e mantém acesas duas lâmpadas de farol, de 12 V e 48 W cada uma. a) Qual a intensidade da corrente elétrica fornecida pela bateria, para alimentar o rádio e as duas lâmpadas? b) Qual a carga, em Coulombs, perdida pela bateria em 1h? E r R R R R A V Resolução: a) P = U . i ⇒ 48 = 12 . i ⇒ i = 4 A (cada lâmpada) 2 lâmpadas + rádio: 4 + 4 + 2 = 10 A b) i = Q Q10 t 3600 ⇒ = ∆ ⇒ Q = 3,6 x 10 4 C Resolução: U = R . u ⇒ U = R . 6 (I) U = (R + 10) . 2 (II) De (I) em (II), temos: 6R = 2R + 20 ⇒ 4R = 20 ⇒ R = 5 Ω Ω Ω Ω Ω → U = 5 . 6 = 30 V Resolução: a) i = eq E 8i 1200R r 100 4 ⇒ = = + + 0,02 A A corrente que passa no amperímetro é: iA = 3/4 i = 15 mA b) U = E – r . i U = 8 – 100 . 0,02 = 6 V 44. (FATEC) Uma fonte de força eletromotriz, cuja resistência interna é desprezível, está ligada a um resistor de resistência variável r. Para um valor r = R, a corrente é 6,0 A. Quando r passa para r = R + 10 Ω, a corrente cai para 2,0 A. Calcule a resistência R, em ohms, e a força eletromotriz, em volts. 45. (FUVEST) No circuito da figura, E = 8 V, r = 100 Ω e R = 1200 Ω a) Qual a leitura no amperímetro A? b) Qual a leitura no voltímetro V? 46. (FUVEST) No circuito esquematizado abaixo, E representa uma bateria de 10 V, A um amperímetro, R uma resistência de 10 Ω e V um voltímetro. As resistências internas da bateria e do amperímetro podem ser desprezadas e o voltímetro é ideal. a) Qual a leitura do amperímetro? b) Qual a leitura do voltímetro? + – R R R R V AE Resolução: a) i = Q t∆ ⇒ 0,5 + 1,5 =Q 5. 60 ⇒ Q = 600 C b) P = U . i ⇒ P1 = 12 . 0,5 = 6 W P2 = 12 . 1,5 = 18 W Ptotal = 6 + 18 = 24 W Resolução: a) i = E 10R R 5 5 2 2 = = ++ 1 A O amperímetro irá marcar: iA = i/2 = 1/2 = 0,5 A b) O voltímetro marca a própria tensão da fonte ⇒ U = 10 V 47. (FUVEST) A uma bateria de 12 volts ligam-se dois resistores pelos quais passam respectivamente 0,5 A e 1,5 A. a) Qual a carga fornecida pela bateria durante 5 minutos? b) Qual a potência total dissipada pelos resistores? 48. (FAAP) Uma corrente elétrica de 3 ampères percorre um circuito composto de um gerador de fem 12 volts e um resistor de 3 ohms. Liga-se um resistor de 6 ohms em paralelo com o resistor de 3 ohms. Calcule a energia dissipada no gerador durante meio minuto. Resolução: U = R . i = 3 . 3 = 9 V U = E – r . i ⇒ 9 = 12 – r . 3 ⇒ r = 1 ΩΩΩΩΩ ⇒ i = E 12i R r 2 1 ⇒ = + + = 4A A potência dissipada no gerador é: P = r . i2 = 1 . 42 = 16 W E = P . ∆t ⇒ E = 16 . 30 = 480 J 12V 3Ar 3 ΩΩΩΩΩ 3 ΩΩΩΩΩ 12V 2 ΩΩΩΩΩ1 ΩΩΩΩΩ 12V 6ΩΩΩΩΩ1 ΩΩΩΩΩ CPV fiscol-med2105-R F˝SICA14 49. (PUC) Cinco pilhas de 1,5 V de fem cada uma estão associadas conforme o esquema abaixo. A ddp entre os terminais A e B, em volts, vale: a) 0 b) 1,5 c) 3,0 d) 4,5 e) 6,0 – + – + + – – + + –A B 2,0 ΩΩΩΩΩ – + – + Resolução: + – + + – – + + – Eeq = 1,5 + 1,5 – 1,5 + 1,5 – 1,5 = 1,5 V Alternativa B Resolução: i = eq E 1,5 1,5 R 2 + = = 1,5 A Alternativa D BA 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 1,5V 50. (PUC) Duas pilhas ideais, de 1,5 V cada uma, são ligadas para alimentar um resistor de 2 Ω, conforme o esquema. A intensidade de corrente do circuito, em ampères, é de: a) 0 b) 0,75 c) 1,0 d) 1,5 e) 3,0 51. (UCS-RS) Um amperímetro ideal está ligado ao circuito da figura abaixo, onde cada gerador tem fem E = 12 V e resistência interna r = 2 Ω. A leitura do amperímetro é de: a) 2,4 A b) 2,2 A c) 2 A d) 1,7 A e) 1 A (E, r) + – + – (E, r) A 5 ΩΩΩΩΩ Resolução: eq eq E E r r / 2 = = gerador equivalente i = E 12 r / 2 5 1 5 = + + = 2 A Alternativa C 52. (FUVEST) As figuras abaixo ilustram pilhas ideais associadas em série (1o arranjo) e em paralelo (2o arranjo). Supondo as pilhas idênticas, assinale a alternativa correta: a) ambos os arranjos fornecem a mesma tensão b) o primeiro arranjo fornece uma tensão maior que o segundo c) se ligarmos um voltímetro aos terminais do segundo arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula d) ambos os arranjos, quando ligados a um mesmo resistor, fornecem a mesma corrente e) se ligarmos um voltímetro nos terminais do primeiro arranjo, ele indicará uma diferença de potencial nula Resolução: Eeq1 = E1 + E2 = 2E Eeq2 = E1 = E2 = E Alternativa B 53. (PUC) Duas baterias de fem 6 V e 12 V, com resistências internas 0,4 Ω e 0,8 Ω, respectivamente, são ligadas em série num circuito com um resistor de 7,8 Ω. Qual é a ddp nos terminais da bateria de 12 V? a) 10,4 V b) 1,6 V c) 12,0 V d) 9,0 V e) n.d.a 12V0,4ΩΩΩΩΩ 0,8ΩΩΩΩΩ 7,8ΩΩΩΩΩ 6V B AResolução: i = 6 12 0,4 0,8 7,8 + + + = 2 A UAB = 12 – 0,8 . i = 12 – 0,8 . 2 ⇒ U = 10,4 V Alternativa A física CPV fiscol-med2105-r 15 54. (UEL) Três pilhas (P), de 1,5 volts cada uma, devem ser ligadas de tal modo que mantenham acesa uma lâmpada (L) que só acende quando submetida a uma diferença de potencial maior ou igual a 3 volts. Esta lâmpada queima se a tensão aplicada a ela for maior do que 4 volts. Como devem ser ligadas estas pilhas? a) b) c) d) e) Resolução: 3 V ≤ Ueq ≤ 4 V Ueq = 1,5 + 1,5 = 3 V Alternativa C 55. Um técnico dispõe de duas baterias, que sabe serem iguais. Efetuando experiências com elas obtém os seguintes dados: quando as baterias são associadas em série e o conjunto é ligado a um resistor de 10 Ω, circula uma corrente de 0,4 A: quando são associadas em paralelo e aplicadas ao mesmo resistor, circula 0,25 A no resistor. A fem, em volts, e a resistência interna, em ohms, das baterias são, respectivamente, de: a) 5,41 e 0,96 b) 3,75 e 1,37 c) 2,73 e 1,82 d) 1,17 e 2,55 e) n.d.a Resolução: em série ⇒ eq eq E 2E r 2r = = U = R . i = 10 . 0,4 = 4 V em paralelo ⇒ eq eq E ' E r ' r / 2 = = U' = R . i' = 10 . 0,25 = 2,5 V ∴ 4 2E 2r . 0,4 E 0,4 r 2 2E 8r 4 r 2E 0,25r 5 2E 0,25r 52,5 E . 0,25 2 = − − = − + = − ⇒ ⇒ − = − == − 0,55r = 1 ⇒ r = 1,82ΩΩΩΩΩ Logo E = 2,73 V Alternativa C + + + – – –P P P L P P P L P + – + – PP L – + – + – + P L P P – + – + – + P P P L 56. (PUC) Numa pilha está escrito 1,5 V. Liga-se uma lâmpada de resistência 3,0 Ω aos terminais da pilha e verifica-se uma corrente de praticamente 0,50 A no circuito. A resistência interna da pilha é: a) 0,50Ω b) 1,0Ω c) 1,5Ω d) 2,0Ω e) desprezível Resolução: E = (R + r) . i ⇒ 1,5 = (3 + r) . 0,5 ⇒ r ≅≅≅≅≅ 0ΩΩΩΩΩ Alternativa E 57. (UF-BA) Qual é o mínimo intervalo de tempo necessário para que um gerador de fem E = 50V e resistência interna r = 3Ω possa fornecer, a um circuito conveniente, 2 x 105 J de energia ? Resolução: O tempo mínimo se dá quando a potência fornecida é máxima: U = E 2 = 25V E = P ..... ∆t = 2U t r ∆. ⇒ 2 x 105 = 225 3 . ∆t ⇒ ∆t = 960 s ∆∆∆∆∆t = 16 minutos CPV fiscol-med2105-R F˝SICA16 58. (FEI) Liga-se um resistor de resistência R = 39 ohms a uma bateria de fem 10 V e resistência interna 1,0 ohm. Pedem-se: a) a intensidade de corrente elétrica i no circuito. b) a ddp nos terminais do resistor R. E = 10 V R = 39 Ω r = 1 Ω + – Resolução: a) E 10i R r 39 1= =+ + ⇒ i = 0,25A b) U = 10 – 1 . 0,25 ⇒ U = 9,75V 59. (FGV) A figura abaixo representa, esquematicamente, um gerador de força de eletromotriz E = 1,5 V e resistência interna r = 0,5 Ω. Ao ligar A e B com um fio de resistência desprezível (curto-circuito), o gerador será percorrido por uma corrente elétrica, em A, de: a) 0 b) 0,75 c) 2,0 d) 3,0 e) 5,0 A E Br Resolução: U = E – R . i ⇒ 0 = E – R . i ⇒ E = R . i ⇒ 1,5 = 0,5 . i ⇒ i = 3A Alternativa D 60. (IME) Determine o valor de R para que a corrente na bateria seja de 1A, sabendo que E = 18V. 1 8 ΩΩΩΩΩ E 1 8 ΩΩΩΩΩ 1 8 ΩΩΩΩΩ 6 ΩΩΩΩΩ 3 ΩΩΩΩΩ 9 ΩΩΩΩΩ 1 2 ΩΩΩΩΩ B 1 5 ΩΩΩΩΩ 6 ΩΩΩΩΩ 9 ΩΩΩΩΩ 9 ΩΩΩΩΩ A R Resolução: 9ΩΩΩΩΩ 6 ΩΩΩΩΩ 1 2 ΩΩΩΩΩ 1 5 ΩΩΩΩΩ R A B 3 ΩΩΩΩΩ 6 ΩΩΩΩΩ 9ΩΩΩΩΩ9ΩΩΩΩΩ 18ΩΩΩΩΩ 18ΩΩΩΩΩ 18ΩΩΩΩΩ E E 1 5 ΩΩΩΩΩ R 1 2 ΩΩΩΩΩ 1 2 ΩΩΩΩΩ 6 ΩΩΩΩΩ 6 ΩΩΩΩΩ E 1 5 ΩΩΩΩΩ R 1 2 ΩΩΩΩΩ 1 2 ΩΩΩΩΩ 3 ΩΩΩΩΩ E 1 5 ΩΩΩΩΩ R 2 ΩΩΩΩΩ Req = 17 + R E = (17 + R) . i ⇒ 18 = 17 + r ⇒ R = 1ΩΩΩΩΩ 6 ΩΩΩΩΩ 6 ΩΩΩΩΩ 1 2 ΩΩΩΩΩ E 1 5 ΩΩΩΩΩ R 6 ΩΩΩΩΩ 3 ΩΩΩΩΩ 3 ΩΩΩΩΩ A B física CPV fiscol-med2105-r 17 61. (UF-RJ) Três lâmpadas iguais, L1, L2 e L3, estão acesas, alimentadas por uma bateria. Verificou-se experimentalmente que, quando L1 queima, L2 e L3 se apagam, e quando L2 queima, L1 e L3 permanecem acesas. Faça o esquema desse circuito. Resolução: L1 L3 L2 62. Um receptor de força contra-eletromotriz igual a 50 V e resistência interna igual a 2 Ω é atravessado por uma corrente elétrica de 5 A. Determine: a) a ddp nos terminais do receptor b) a curva característica do receptor c) o rendimento elétrico do receptor Resolução: a) U = 50 + 2 x 5 = 60 V b) c) 56η = U (V) 60 50 i (A) 5 63. Um motor elétrico épercorrido por uma corrente elétrica de 8 A, quando ligado a uma bateria de tensão constante e igual a 100 V. Sabendo que seu rendimento é 68%, determine: a) a FCEM do motor elétrico b) sua resistência interna Resolução: a) U = 100 V E ' U = 0,68 ⇒ E' = 0,68 . 100 = 68 V b) U = E' + r' . i ∴ 100 = 68 + r' . 8 ⇒ 32 = r' . 8 ⇒ r' = 4 ΩΩΩΩΩ 64. A curva característica de um receptor é representada ao lado: Pede-se: a) a FCEM e a resistência inter- na do receptor b) a equação do receptor c) a ddp em seus terminais, quando a corrente que o atravessa for 10 A d) a potência fornecida ao receptor quando i = 10 A e) a potência dissipada na resistência interna quando i = 10 A f) o rendimento do receptor, nas condições dos itens d e e U (V) 30 20 5 i (A) Resolução: a) E' = 20 V r' = N tg α = 30 20 5 − = 2 ΩΩΩΩΩ b) U = 20 + 2i c) U = 20 + 2 . 10 = 40 V d) P = U . i = 40 . 10 = 400 W e) η = u tu t P E ' E '. P 20 . 400P P U U 40 = ⇒ = = = 200 W f) η = E ' 20U 40= = 0,50 = 50% i (A) U (V) 3 2 1 10 2 3 4 5 65. (UF-BA) O gráfico representa a curva característica de um receptor elétrico. Calcule, em joules, a energia consumida pelo receptor quando percorrido por uma corrente de 4 A, du- rante 5 s. Resolução: E' = 2 V r' = N tg α = 3 2 5 − = 0,2 W ⇒ U = 2 + 0,2 i Quando i = 4 A ⇒ U = 2 + 0,2 . 4 = 2,8 V Energia = P . ∆t = U . i . ∆t = 2,8 . 4 . 5 = 56 J CPV fiscol-med2105-R F˝SICA18 66. No circuito representado acima, determine: a) o gerador b) o receptor c) o sentido da corrente d) a intensidade da corrente e) a potência gerada f) a potência consumida em cada elemento do circuito E1 = 10 V – r1 = 1 ΩΩΩΩΩ + R2 = 2 ΩΩΩΩΩ r2 = 1 ΩΩΩΩΩ −−−−− +++++E2 = 50 V R1 = 4 ΩΩΩΩΩ Resolução: a) E2 = 50 V b) E1 = 10 V c) d) 50 10i 4 2 1 1 − = = + + + 5A e) Pgerada = 50 x 5 = 250 W f) Precep = 10 x 5 = 50 W Pr1 = 4 (5) 2 = 100 Pr2 = 2 (5)2 = 50 W r R1 2 P P= = 1 (5)2 = 25 W −−−−− +++++ E1 r1 R1i +++++−−−−− E2 r2 iR2 i i Resolução: Σ E = 20 + 8 = 28 V Σ E' = 6 + 2 = 8 V Σ R = 0,5 + 1 + 20 + 2 + 0,5 + 16 = 40 Ω 28 ± 8i 40 = = 0,5 A 1 ΩΩΩΩΩ0 , 5 ΩΩΩΩΩ −−−−− + −−−−− + 6 V2 V +−−−−− +−−−−− 20 ΩΩΩΩΩ 20 V 2 ΩΩΩΩΩ 8 V 0,5 ΩΩΩΩΩ 16 ΩΩΩΩΩ 67. Determine a intensidade da corrente no circuito abaixo: 68. (UF-ES) Determine a intensidade da corrente no circuito. 2 ΩΩΩΩΩ 2 ΩΩΩΩΩ 50 V 40 V Resolução: i = E E ' 50 40 R 2 2 − − = + ∑ ∑ ∑ = 2,5 A 69. (PUC) No circuito da figura abaixo, a diferença de potencial UAB , com a chave K aberta, tem valor de: a) 35 V b) 20 V c) 15 V d) 5 V e) 0 V 20 V + −−−−−3 ΩΩΩΩΩ 2 ΩΩΩΩΩ A K B −−−−−+ 15 V Resolução: Com chave aberta não há corrente. Logo, a queda de tensão no resistor de 3 Ω é zero. Alternativa B física CPV fiscol-med2105-r 19 70. (PUC) Com relação ao exercício anterior, fechando a chave K, a diferença de potencial UAB passa a ter valor de: a) 35 V b) 23 V c) 20 V d) 17 V e) 15 V 1 ΩΩΩΩΩ −−−−− + −−−−− + +−−−−− +−−−−− 10 ΩΩΩΩΩ 15 V 3 ΩΩΩΩΩ 4 ΩΩΩΩΩ 5 ΩΩΩΩΩ 80 V 20 V 10 V 2 ΩΩΩΩΩ Resolução: i = E E ' 20 15 R 2 3 − − = + ∑ ∑ ∑ = 1 A ∴ UAB = 20 – 3 . i = 17 V Alternativa D Resolução: a) E1 = 80 V e E2 = 20 V b) E3 = 15 V e E4 = 10 V c) horário d) i = ( ) ( )E E' 80 20 10 15R 4 5 1 10 3 2 − + − + = = + + + + + ∑ ∑ ∑ 3 A e) Ptotal = ( )E∑ . i = (80 + 20) . 3 = 300 W f) Pd = ( )R∑ i2 = (4 + 5 + 1 + 10 + 3 + 2) . 32 = 225 W g) Prec = ( )E'∑ . i = (10 + 15) . 3 = 75 W 71. No circuito representado acima, determine: a) o(s) gerador(es) b) o(s) receptor(es) c) o sentido da corrente d) a intensidade da corrente e) a potência total gerada f) a potência dissipada nos resistores g) a potência útil nos receptores 2 ΩΩΩΩΩ20 V 3 ΩΩΩΩΩ Y 5 ΩΩΩΩΩ 10 V X 72. (MACK) No circuito, os geradores são ideais. A diferença de potencial elétrico (VX − VY) entre os pontos X e Y é: a) 5,0 V b) 7,0 V c) 10 V d) 13 V e) 18 V U (V) 27 12 5 I (A) 3 ΩΩΩΩΩ 1 ΩΩΩΩΩ 12 V 8 V Resolução: i = E E ' 20 10 R 2 3 5 − − = + + ∑ ∑ ∑ = 1 A Vx – Vy = E – (2 + 5)i = 20 – (7) . 1 = 13 V Alternativa D Resolução: E' = 12 V r' = N tg α = 27 12 5 − = 3 ΩΩΩΩΩ Resolução: Pd = r . i2 = 2 . 52 = 50 W Alternativa B Resolução: i = E E ' 12 8 R 3 1 − − = + ∑ ∑ ∑ = 1 A sentido horário Alternativa B 73. A curva característica e um receptor é representada na figura. Determine sua FCEM e a resistência interna. 74. (UF-PA) Sob tensão U = 100 V, um motor de resistência interna r = 2,0 Ω é percorrido por corrente de intensidade i = 5, 0 A. A potência dissipada por efeito Joule é: a) 20 W b) 50 W c) 120 W d) 450 W e) 500 W 75. (FATEC) No circuito elétrico, a intensidade da corrente elétrica e seu sentido são, respectivamente: a) 5 A, horário b) 1 A, horário c) 5 A, anti-horário d) 1 A, anti-horário e) 2 A, horário CPV fiscol-med2105-R F˝SICA20 + −−−−− 1,5 V 10 ΩΩΩΩΩ A B 20 ΩΩΩΩΩ + −−−−− 3,0 V 76. (VUNESP) O esquema representa duas pilhas ligadas em paralelo, com as resistências internas indicadas. Pergunta-se: a) Qual o valor da corrente que circula pelas pilhas? b) Qual é o valor da diferença de potencial entre os pontos A e B e qual o ponto de maior potencial? c) Qual das duas pilhas está se “descarregando”? E1 = 5 V R1 = 2 ΩΩΩΩΩ R2 = 1 ΩΩΩΩΩ R3 = 2ΩΩΩΩΩ P Q E2 = 18 VE3 = 3 V Resolução: a) i = E E ' 3 1,5 R 10 20 − − = = + ∑ ∑ ∑ 0,05 A b) VA > VB, pois a corrente vai de A para B. UAB = 3 – 20 . i = 3 – 20 . 0,05 = 2 V c) A pilha de 3 V, pois está funcionando como gerador. Resolução: i = 2 1 3 1 2 3 E E E 18 5 3 R R R 2 2 1 − − − − = + + + + = 2A UPQ = 18 – 3 – 2 . i = 15 – 2 . 2 = 11 V Alternativa A 77. (UF-SC) Considere o circuito da figura abaixo, onde estão associadas três resistências (R1 , R2 e R3) e três bipolos (E1 , E2 e E3) de resistência interna desprezível. A ddp entre os pontos Q e P é de: a) 11 V b) 5 V c) 15 V d) 1 V e) 21 V 78. Um motor elétrico obedece à lei: U = 20 + 5 i (U em volts e i em ampères). Construa sua curva característica e determine sua FCEM e sua resistência interna. 40 20 10 20 4 i (ampères) U (volts) Resolução: η = E ' 20U 40= = 0,5 = 50% Resolução: η = 0,8 = E ' E 'U 50⇒ = 0,8 ⇒ E' = 40 V U = E' + r' i ⇒ 50 = 40 + r' . 2 ⇒ r' = 5 ΩΩΩΩΩ Resolução: gerador: E = 40 V para i = 1 A ⇒ U = 30 V η = U/E = 30/40 = 0,75 = 75% receptor: E' = 10 V para i = 1 A ⇒ U = 15 V η = E'/U = 10/15 = 0,67 = 67% Resolução: U = 20 + 5i i U 0 20 4 40 E' = 20 V r' = N tg α = 40 20 4 − = 5 ΩΩΩΩΩ U (V) 40 20 4 i (A) 79. Com base nos dados do exercício anterior, calcule o rendimento do motor quando este é percorrido por uma corrente de 4 A. 80. O rendimento de um motor elétrico é 80%, quando ligado a uma fonte de tensão constante igual a 50 V. Sabendo que este é percorrido por uma corrente de 2 A, determine sua FCEM e sua resistência interna. 81. (SANTA CASA) Os três segmentos de reta esquematizados representam as curvas características de um resistor, um gerador e um receptor elétrico. Qual o rendimento do gerador e do receptor quando a corrente for de 1 A? física CPV fiscol-med2105-r 21 82. (VUNESP) Duas baterias de forças eletromotrizes iguais a 6,0 V e 9,0 V têm resistências internas de 0,5 Ω e 1,0 Ω, respectivamente. Ligando essas baterias em paralelo, pergunta-se: a) Qual a corrente (i) que vai percorrer o circuitofechado? b) Qual a energia (E) dissipada sob a forma de calor, durante um intervalo de tempo igual a 10 s? 1,0 ΩΩΩΩΩ A 0,5 ΩΩΩΩΩ 0,5 ΩΩΩΩΩ + −−−−− 6 V B 2,0 ΩΩΩΩΩ + −−−−− 10 V Resolução: a) i = E E ' 9 6 R 0,5 1 − − = + ∑ ∑ ∑ = 2 A b) Ediss = Pd . ∆t = ( )R∑ . i2 . ∆t = (0,5 + 1) . 22 . 10 = 60 J 6 V 9 V 0,5 ΩΩΩΩΩ 1 ΩΩΩΩΩ Resolução: i = E E ' 10 6 R 2 0,5 0,5 1 − − = + + + ∑ ∑ ∑ = 1 A ∴ PdAB = (1 + 0,5) . i 2 = 1,5 W Alternativa C 83. (UFV-MG) No circuito abaixo, a potência dissipada por efeito Joule entre os pontos A e B do circuito é, em watts, igual a: a) 2,5 b) 2,0 c) 1,5 d) 0,5 e) 1,0 84. (USF) Numa montagem conforme o esquema abaixo, a diferença de potencial entre M e N vale 0,80 V. A resistência elétrica do resistor X é, em ohms, igual a: a) 0,5 b) 1,0 c) 1,5 d) 2,0 e) 2,5 X2,0 ΩΩΩΩΩ E2 = 12 VE1 = 10 V 1,0 ΩΩΩΩΩ MN Resolução: i = MN MN U 0,8 R 2 = = 0,4 A Mas i = E E' 12 100,4 R 2 1 x − − ⇒ = + + ∑ ∑ ∑ ⇒ 3 + x = 2 0,4 ∴∴∴∴∴ x = 2 ΩΩΩΩΩ Alternativa D 85. Um motor elétrico de força contra-eletromotriz de 150V e resistência elétrica interna de 10Ω é submetido a uma diferença de potencial de 220V. Determine a intensidade da corrente elétrica que atravessa o motor elétrico: a) quando ele funciona em condições normais. b) quando ele é impedido de girar. Resolução: U = E + R . i a) 220 = 150 + 10 . i ⇒ i = 7A b) E = 0 220 = R . i ⇒ 220 = 10 . i ⇒ i = 22A CPV fiscol-med2105-R F˝SICA22 3 V 50 V 2 Ω 1 Ω 3 Ω 7 V 4 Ω 86. (MACK) Dado o circuito Determine: a) o valor da corrente. b) o sentido da corrente. c) a potência dissipada em cada resistor. d) quem é gerador. e) quem é receptor. Resolução: Tensão equivalente: 50 – 7 – 3 = 40V Resistência equivalente: 4 + 3 + 2 + 1 = 10Ω ⇒ R = 10ΩΩΩΩΩ a) 40i 10= ⇒ i = 4A b) Anti-horário. (pois a corrente no sentido convencional sai do positivo e vai para o negativo) c) P = R . i2 ⇒ P1 = 1 . 16 = 16W ⇒ (1Ω)Ω)Ω)Ω)Ω) P2 = 2 . 16 = 32W ⇒ (2Ω)Ω)Ω)Ω)Ω) P3 = 3 . 16 = 48W ⇒ (3Ω)Ω)Ω)Ω)Ω) P4 = 4 . 16 = 64W ⇒ (4Ω)Ω)Ω)Ω)Ω) d) 50V e) 3V e 7V 87. (MACK) Dados os circuitos (I) e (II) abaixo, pode-se dizer: a) em (I): E1 fornece energia; E2 absorve energia. b) em (I): E1 absorve energia; E2 fornece energia. c) em (II): E1 e E2 absorvem energia. d) em (II): E1 absorve energia; E2 fornece energia. e) nenhuma das anteriores. i + – (II) R3 R4 +– r2E2 E1 E1i + – – + (I) R3 R4 E2r2 Resolução: Pelo sentido da corrente, em (I) E1 é gerador e E2 é receptor. Alternativa A 88. A curva característica de um receptor elétrico é fornecida abaixo. Determine, para esse receptor: a) a resistência interna. b) a potência recebida pelo receptor ao ser percorrido por uma corrente de 2,0 A. c) as potências útil e dissipada internamente nas condições do item b. d) o rendimento desse receptor nas mesmas condições. U(V) 70 50 0 2,0 i(A) Resolução: a) U = E + R . i ⇒ 70 = 50 + R . 2 R = 10 ΩΩΩΩΩ b) P = U . i = 70 . 2 ⇒ P = 140W c) PU = E . i = 50 . 2 ⇒ PU = 100W PD = R . i2 = 10 . 22 ⇒ PD = 40W d) η = E 50U 70= ⇒ η η η η η ≅≅≅≅≅ 71% 89. (UNIMEP) Um motor elétrico tem fcem de 130V e é percorrido por uma corrente de 10 A. Se a sua resistência interna é de 2 Ω, então a potência mecânica desenvolvida pelo motor vale: a) 1 300 W b) 1 100 W c) 1 280 W d) 130 W e) o motor não realiza trabalho mecânico Resolução: Precebida = E . i = 130 . 10 ⇒ Precebida = 1300W Alternativa A Observação: No enunciado, o termo “potência mecânica desenvolvida” deve ser substituído por “potência recebida”. física CPV fiscol-med2105-r 23 1,00 ΩΩΩΩΩ 18,0 V 2,00 ΩΩΩΩΩ 6,00 V B A 90. (ITA) As duas baterias da figura estão ligadas em oposição. Suas fems e resistências internas são, respectivamente: 18,0 V e 2,00 Ω; 6,00 V e 1,00 Ω. Sendo i a corrente no circuito, VAB a tensão VA − VB e Pd a potência dissipada, podemos afirmar que: a) i = 9,00 A VAB = − 10,0 V Pd = 12,0 W b) i = 6,00 A VAB = 10,0 V Pd = 96,0 W c) i = 4,00 A VAB = − 10,0 V Pd = 16,0 W d) i = 4,00 A VAB = 10,0 V Pd = 48,0 W e) i = 4,00 A VAB = 24,0 V Pd = 32,0 W Resolução: i = E E ' 18 6 R 2 1 − − = + ∑ ∑ ∑ = 4 A VA – VB = 18 – 2 . i = 18 – 2 . 4 = 10 V Pd = (2 + 1) . i2 = 3 . 42 = 3 . 16 = 48 W Alternativa D
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