Introdução ao Estudo de Matrizes

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5)
Sejam três matrizes: A, B e C de mesma ordem. Se A e B são matrizes diagonais e C é uma matriz simétrica não nula, marque a alternativa que NÃO contém matrizes diagonais.
d)
A + C.
RESPOSTA CORRETA
Podemos garantir apenas que será simétrica, não diagonal. A é diagonal, mas C é simétrica, e, ao somarmos as duas, os elementos fora da diagonal não serão, necessariamente, zero.
4)
Encontre a matriz A, sabendo que:
c)
A =left [ stack{3 # 2 # {3}over{2}} `````` stack{{1}over{2} # 2 # 3} right ]
Uma matriz A é igual a sua transposta quando:
a)
A for simétrica.
RESPOSTA CORRETA
Na transposta, trocamos as linhas por colunas, ou seja, o elemento que estava na posição aij passa para a posição aji e a condição para que uma matriz seja simétrica é que aij = aji. Vale lembrar que a simétrica é uma matriz quadrada, ou seja, se a matriz não for quadrada, nunca poderá ser igual a sua simétrica.
2)
Se A é uma matriz m x n, então m representa o número de ____________________ e n representa o número de ______________________ . Como requisito, para que se possa somar duas matrizes A e B é necessário que elas possuam ______________________________. Marque a alternativa que preenche os espaços acima.
c)
linhas de A; colunas de A; a mesma ordem.
RESPOSTA CORRETA
Na ordem m x n de uma matriz, a primeira informação "m" representa o número de linhas e a segunda informação "n" representa o número de colunas. O critério para somarmos duas matrizes é que elas possuam a mesma ordem.
Uma loja vende bicicletas de corrida e mountain bikes. O gerente tem as seguintes tabelas de dados disponíveis, a primeira dando o número de bicicletas vendidas de cada tipo para cada trimestre de 1998 e a segunda, para cada trimestre de 1999:
A operação com matriz que produz o resultado total de vendas nesses dois anos juntos por tipo de bicicleta e por trimestre é a _____________ e o resultado é a matriz ____________________.
Marque a alternativa que preenche os espaços.
d)
Adição e
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RESPOSTA CORRETA
A operação é adição porque, ao adicionarmos os termos correspondentes, obtemos o total de vendas de 1998 e 1999 para cada tipo de bicicleta e a cada trimestre.