ESTATICA DOS FLUIDOS MOD2

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Módulo 2 - Definição e Propriedades de Fluidos
 
Os fluidos compreendem os líquidos e gases. Os líquidos escoam sob a ação da
gravidade até ocuparem as regiões mais baixas possíveis dos vãos que os contêm. Já os
gases se expandem até ocuparem todo o volume do vaso, independente da forma.
Os fluidos podem ser compressíveis, incompressíveis, dilatáveis ou indilatáveis.
a) Fluidos incompressíveis: são os fluidos cujos volumes são independentes da pressão,
como por exemplo os líquidos.
 
b) Fluidos compressíveis: são os fluidos cujos volumes dependem da pressão, como por
exemplo os gases.
 
c) Fluidos dilatáveis: são os fluidos cujos volumes dependem da temperatura, como por
exemplo os gases.
 
d) Fluidos indilatáveis: são fluidos cujos volumes são independentes da temperatura,
como por exemplo os líquidos.
 
3.1 Pressão média (P) e Tensão de Cisalhamento média (τ)
 Quando um corpo está imerso em um fluido, o fluido exerce, em cada ponto da
superfície do corpo, uma força perpendicular à superfície (Fn) e uma força na direção
tangencial do fluido (Fτ), como ilustrado na figura abaixo.
 A força do fluido normal à superfície, por unidade de área, é denominada de pressão
(P) do fluido. Enquanto que, a força tangencial, por unidade de área corresponde à tensão de
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cisalhamento média (τ).
 A unidade, no Sistema Internacional, de pressão é o newton por metro quadrado
(N/m²), denominada de pascal (Pa), ou seja, 1 N/m² = 1 Pa. Ainda se encontra na engenharia
a unidade de pressão de libra por polegada quadrada (lb/in² = psi). Outra unidade muito
empregada é a atmosfera (atm). Define-se uma atmosfera como a pressão de 101,325 kPa, o
que equivale, aproximadamente, a 14,70 lb/in².
 
3.2 Massa específica (ρ)
 A massa específica também é conhecida como densidade e é uma importante
propriedade de uma substância. A densidade de uma substância é a razão entre a massa e o
volume de uma amostra.
 O grama foi definido, originalmente, como a massa de um centímetro cúbico de água
e por isso a densidade da água é uma referência de medida. A unidade de densidade, no
Sistema Internacional, é o quilograma por metro cúbico (kg/m³).
 As densidades das substâncias, entre elas a da água, variam com a temperatura.
Para o caso da água, a massa específica é de 1 kg/L (ou 1000 kg/m³) a 4 ºC.
 
Exemplo: Um balão de vidro, de 300 mL (mililitros), está preenchido com água, a 4ºC.
Aquecido a 90 ºC, o balão perde 6 g de água. Qual a densidade da água a 90 ºC?
(Considerar que o volume do balão é constante e independente da temperatura). Dados:
1 mL = 1 cm³.
 
a) inicialmente temos que calcular a massa de água que está contida no balão.
b) determinar a quantidade de água restante no balão.
c) calcular a densidade de água a 90 ºC:
 
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3.3 Peso específico (γ)
 Define-se peso específico como sendo o peso da unida volumétrica, isto é, peso do
fluido dividido pelo volume do fluido. Desta forma temos:
O peso especifico (γ) e a massa específica (ρ) se relacionam por meio da equação:
com g sendo a aceleração gravitacional.
 
3.4 Princípio da Aderência e coeficiente de viscosidade
 Para definir o coeficiente de viscosidade de um fluido, considere um fluido confinado
entre duas superfícies planas e paralelas, cada uma com área A, separadas a uma distância
z, como ilustra a figura abaixo.
 
 
 A superfície superior desloca-se com velocidade constante v em virtude da força F
aplicada sobre esta superfície. Já a superfície inferior, se mantém imóvel (fixa). Nesta
situação, a velocidade nas vizinhanças da superfície superior é v e zero nas vizinhanças da
superfície inferior. Como ilustrado na figura acima, a velocidade varia linearmente com a
separação entre as duas superfícies.
 Experimentalmente é possível verificar que F é diretamente proporcional a v e a A e
inversamente proporcional à separação entre as superfícies z. Esta constante de
proporcionalidade é definida como coeficiente de viscosidade (η)
 
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 A unidade, em SI, de viscosidade é o N.s/m² = Pa.s. Ainda se emprega com
frequência a unidade de poise (1 Pa.s = 10 poise = 10 P).
 
Exercício 1:
Um reservatório possui volume de 0,95 m³ e armazena óleo de massa 900 kg. A
massa específica desse óleo, em kg/m³, vale:
A)
947,36
B)
450,34
C)
760,33
D)
1250,45
E)
1750,33
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) µ = m/ V µ = 900/0,95 µ = 947,36 Kg/m³
Exercício 2:
Um fluido tem uma viscosidade dinâmica de 5x10-3 N.s/m2 e uma massa
específica de 0,85kg/dm3. Determinar a sua viscosidade cinemática em m²/s. 
A)
3,88x10-6
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B)
5,88x10-6
C)
5,88x10-8
D)
7,55x10-6
E)
2,53x10-6
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) 1kg/dm³=1000kg/m³ 0,85*1000=850 \to \rho =850kg/m^3
V=5.10^3/850=5,88x10-6
Exercício 3:
Uma lamina retangular de área 0,010m² é submetida em uma de suas faces a pressão
uniforme de 8 kgf/cm² e na outra a pressão também uniforme de 100 kPa. A força resultante
em N aplicada vale:
A)
3300
B)
2340
C)
7800
D)
6845
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E)
1240
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D) A = 0,010m² P1 = 8 kgf/cm² ou 784.532 N/m² P2 = 100 kPa ou 100.000
N/m² P1 = F1 / A 784.532 = F1 / 0,010 F1 = 7.845,32 N P2 = F2 / A 100.000 =
F2 / 0,01 F2 = 1.000 N Fr = 7.845,32 - 1000 = 6.845,32 N
Exercício 4:
Uma sala possui dimensões 4x5x3 m (AxLxH). Sabendo-se que a massa específica
do ar é de 1,2 kg/m³, a massa de ar contida no interior da sala vale (no SI):
 
A)
72
B)
102
C)
86
D)
142
E)
44
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A) V= 4.5.3= 60 m³ D=m/v 1,2=m/60 m= 72Kg
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Exercício 5:
A densidade de um fluido manométrico é 13,6 g/cm³. Considerando que a aceleração da
gravidade vale 980 cm/s², o peso especifico desse fluido no sistema Internacional, vale:
A)
102300
B)
133280
C)
15600
D)
13600
E)
1388
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B) P=13,6*980=133280
Exercício 6:
Um reservatório armazena 6 m³ de óleo, de massa de 4800 kg. A massa
específica deste óleo vale (SI):
A)
28800
B)
7500
C)
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800
D)
350
E)
186,5
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) Peso específico = 4800*10 / 6=800
Exercício 7:
Um professor utilizou um picnômetro, com volume de 120 ml, para verificar a
massa específica ρ de um líquido. Sabendo que o recipiente foi totalmente
preenchido e que a massa desse líquido medida foi de 115 g, a massa específica
dele vale (em g/cm³):
A)
0,79
B)
1,15
C)
0,96
D)
1,45
E)
1,31
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
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Comentários:
C) a massa específica dele vale (em g/cm³): 0,958 g/cm3
Exercício 8:
Um encanador mediu a pressão em um ponto de alimentação de um chuveiro,
obtendo 110 KPa. Afim de comparar esta pressão com a tabela de especificações
mínimas necessárias para o bom funcionamento do equipamento, ele a converteu
para mca. Sabendo que a pressão mínima para o funcionamento do equipamento
é de 9 mca, podemos afimar que a pressão medida em mca vale:
A)
0,091 e não é apropriada para o equipamento em questão.
B)
0,105 e não é apropriada para o equipamento em questão.
C)
11,000 e é apropriada para o equipamento em questão.
D)
15,000 e é apropriada para o equipamento em questão.
E)
5,000 e é apropriada para o equipamento em questão.
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C) 10 × 0.10197442889220909 = 11.217187178143, portanto 11,000 e é
apropriada para o equipamento em questão.