Adg3 - Métodos quantitativos

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1)[...] Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer um evento A é:
P(A) = número de casos favoráveis / número de casos possíveis.
Por, exemplo, no lançamento de um dado, um número par pode ocorrer de 3 maneiras diferentes dentre 6 igualmente prováveis, portanto, P = 3/6= 1/2 = 50%
Dizemos que um espaço amostral S (finito) é equiprovável quando seus eventos elementares têm probabilidades iguais de ocorrência.
Num espaço amostral equiprovável S (finito), a probabilidade de ocorrência de um evento A é sempre:
P(A) = número de elementos de A / número de elementos de S = n(A) / n(S). 
Considerando o evento A = {face maior ou igual a 3} do espaço amostral S = {1,2,3,4,5,6} de um lançamento de um dado, assinale a alternativa que contém a probabilidade de ocorrência de A.
Alternativas:
· a)
1/3.
· b)
3/6.
· c)
1/2.
· d)
2/3.
Alternativa assinalada
· e)
4/5.
2)
Suponha que o erro máximo a ser cometido para estimar a média populacional seja ε. Desse modo, qualquer valor  no intervalo  é uma boa estimativa. Para assimilar melhor, suponha que queiramos estimar a verdadeira média populacional   das alturas de certo grupo de atletas e, para isso, queremos cometer um erro máximo de . Portanto, qualquer valor de  pertencente ao intervalo  servirá. Além disso, para acompanhar essa estimativa, suponha que queremos ter uma probabilidade de acerto de , uma margem de segurança.
De acordo com os dados apresentados, e sabendo que  , qual o tamanho mínimo da amostra que terá que ser coletada para estimar a média populacional?
Alternativas:
· a)
97 elementos.
· b)
25 elementos.
Alternativa assinalada
· c)
87 elementos.
· d)
20 elementos.
· e)
52 elementos.
3)
Os saques efetuados pelos correntistas num certo banco durante o último mês são distribuídos normalmente, com média de R$ 2.520,00 e desvio padrão de R$ 500,00. Parte da tabela da distribuição normal é mostrada a seguir. 
 
 
Considere a probabilidade de distribuição normal dada por:
 
Assinale a alternativa que fornece corretamente a probabilidade de um cliente, selecionado ao acaso, realizar um saque superior ao valor de R$ 2.895,00.
Alternativas:
· a)
A probabilidade é de 87,05%.
· b)
A probabilidade é de 77,34%.
· c)
A probabilidade é de 65,00%.
· d)
A probabilidade é de 27,34%.
· e)
A probabilidade é de 22,66%.
Alternativa assinalada
4)
A distribuição normal é a mas importante distribuição estatística, considerando a questão prática e teórica. Sabemos que esse tipo de distribuição apresenta-se em formato de sino, unimodal, simétrica em relação a sua média.
Fonte:disponível em<https://www.somatematica.com.br/estat/basica/normal.php>Acesso.10.Maio.2018.
 
Neste contexto, considere que   consiste em uma função de probabilidade normal, em seguida  julgue as afirmações que se seguem.
 
I -  é simétrica em relação à origem, .
II -  tende a zero quando  tende para  ou 
III - A probabilidade de ocorrência de um evento está diretamente ligada aos parâmetros  (média)  e  (variância) provenientes da população.
É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
· a)
I.
· b)
II.
· c)
III.
· d)
I e III.
· e)
I , II e III.
Alternativa assinalada