Geodésia Básica - TP-05

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Geodésia BásicaGeodésia BásicaGeodésia BásicaGeodésia Básica 
 
 
Rio de Janeiro, 11 de Janeiro de 2013 
Professor: Professor: Professor: Professor: Mauro Pereira de Mello 
Aluno:Aluno:Aluno:Aluno: Leonardo Vieira Barbalho 
Matricula:Matricula:Matricula:Matricula: 201020541911 
 
– Trabalho Prático 05 – 
 
 
 
 
 
 
 
Utilizar o modelo matemático de Heikkinen na solução do TPUtilizar o modelo matemático de Heikkinen na solução do TPUtilizar o modelo matemático de Heikkinen na solução do TPUtilizar o modelo matemático de Heikkinen na solução do TP----04040404 
Utilizando: 
a= 6378137 m 
b=6356752,314 
e= 0,081819191 
e’= 0,082094438 
E utilizando as equações vistas em sala de aula, obtemos: 
"00'00º48)110612,1arctan(
909,4012137
576,4455930
arctan −=→−=−= λλ 
Para o cálculo de h e f, utilizamos a solução do modelo de Heikkinen, também vista 
em sala de aula. Assim podemos explicitar os cálculos abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
p 4012137.909
2
4455930.576
2+ 5.996046 106×=:=
G p
2
1 0.081819191
2−( ) 2167772.4862( )+ 0.0818191912 63781372 6356752.3142−( )− 4.061852 1013×=:=
C 0.081819191( )
4
F
p
2
G
3
⋅ 2.465301 10 4−×=:=
S 1 C+ C2 2C+( )
1
2
+








1
3
1.007429=:=
P
F
3 1 S+
1
S
+




2
G
2
0.230178=:=
Q 1 2 0.081819191
4⋅ P+( )
1
2
1.00001=:=
p0 P− 0.0818191912⋅
p
1 Q+
6378137
2
2
1
1
Q
+




P 1 0.081819191
2−( )⋅ 2167772.486
2
Q 1 Q+( )⋅
− P
p
2
2
⋅−






1
2
+ 5995836.578=:=
U p 0.081819191
2
p0⋅−( ) 2167772.4862+ 
1
2
2167773.86=:=
V p 0.081819191
2
p0−( )2 1 0.0818191912−( )2167772.4862+ 
1
2
6335662.126=:=
F 54 6356752.314
2⋅ 2167772.4862⋅ 1.025 1028×=:=
 
 
 
 
 
 
 
Assim, obtivemos como valores finais: 
 
f= -0,349065761= -19º59’59,98” 
h= 222,886 m 
. 
Z0 6356752.314
2 2167772.486−
6378137V
2.167696− 106×=:=
 
 
ϕ atan
2167772.486− 0.0820944382Z0+( )
p






0.349065761−=:=
h U 1
6356752.314
2
6378137V






−






⋅ 222.886093=:=