Relatório 1

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Universidade Federal de Campina Grande – UFCG 
Disciplina: Física Experimental I 
Professor: Alexandre Gama 
 
 
 
 
RELATÓRIO DO EXPERIMENTO: 
MEDIDAS DE TEMPO 
 
 
 
 
 
ALUNO: LUCAS HARIEL CAVALCANTI DE OLIVEIRA 
MATRÍCULA: 116110106 
TURMA: 12 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
O relatório consiste no experimento de Medidas de Tempo, promovido pela disciplina Física 
Experimental I e realizado no dia 25 de setembro de 2020 através de uma aula remota 
ministrada pelo professor Alexandre Gama. O experimento foi dividido em duas partes. Na 
primeira parte (Parte A), verificamos a distância percorrida por uma régua em queda livre antes 
de ser interrompida por uma pessoa. Na segunda parte (Parte B), medimos o intervalo de tempo 
em que um pêndulo simples demora para executar 5 oscilações. 
2. OBJETIVO 
Determinar o tempo de reação individual e a incerteza a ser considerada na medição de 
um intervalo de tempo feita por um experimentador. 
3. MATERIAL UTILIZADO 
✓ Régua milimetrada 
✓ Cronômetro de celular 
✓ Gif animado mostrando um pêndulo simples 
4. MONTAGEM 
 
Materiais utilizados no procedimento (pêndulo simples, cronômetro e régua) 
 
Esquema de montagem (Parte A) 
 
Pêndulo utilizado na Parte B 
5. PROCEDIMENTOS E ANÁLISES 
5.1.PROCEDIMENTOS 
Para realizar o experimento, utilizamos, na Parte A, uma Régua Milimetrada e, na Parte 
B, um GIF animado mostrando um pêndulo simples e um cronômetro de celular. 
Em relação à Parte A, que foi repetida 7 vezes, temos os seguintes procedimentos e 
análises: 
1. Primeiramente, convidei uma pessoa para segurar a régua de modo que a marca 
zero estivesse voltada para baixo. 
2. Depois, posicionei os meus dedos (polegar e indicador) entreabertos na marca 
zero da régua e me preparei para segurá-la quando ela fosse solta sem aviso 
prévio. 
3. No momento da queda da régua, eu tentei segurá-la fechando o polegar e o 
indicador, sem abaixar nem subir a mão. 
4. Em seguida, observei e anotei na tabela I-A a marca, que corresponde a distância 
de queda da régua, onde eu mantive meus dedos indicador e polegar. 
Agora, em relação à Parte B, os procedimentos e as análises são: 
1. Antes do experimento ser realizado, o professor apresentou um slide com um 
pêndulo simples virtual para ser utilizado nas medições. 
2. Quando se iniciou o experimento, medi o intervalo de tempo gasto para que o 
pêndulo simples completasse 5 oscilações. 
3. Em seguida, anotei a medição na tabela II-A. 
O procedimento da Parte B foi repetido 6 vezes, considerando sempre 5 oscilações para 
cada repetição. 
5.2.DADOS E TABELAS 
Dados coletados: 
TABELA I-A (distâncias de queda) 
 1 2 3 4 5 6 7 
S (cm) 11,3 12,2 16,2 8,9 13,4 15,2 16,3 
TABELA I-B (distâncias de queda para o colega) 
 1 2 3 4 5 6 7 
t (s) 0,107 0,112 0,129 0,095 0,117 0,124 0,129 
TABELA II-A (Intervalo de tempo) 
 1 2 3 4 5 6 
Δt (s) 10,94 10,89 9,36 11,41 11,16 10,90 
6. ANÁLISE 
De início, calculemos o tempo de queda para cada etapa da Parte A, descrito na TABELA I-A. 
Sejam 𝑠0, 𝑣0, 𝑆, 𝑔 e 𝑡 a posição inicial da régua, a velocidade inicial, a distância de queda, a 
aceleração gravitacional e o tempo de queda, respectivamente. 
Note que 𝑣0 = 0 𝑐𝑚 𝑠⁄ e 𝑠0 = 0 𝑐𝑚 (pois inicialmente a régua estava pendurada e os meus 
dedos estavam entreabertos na marca zero da régua). Assim, desprezando a resistência do ar, 
𝑆 = 𝑠0 + 𝑣0 ⋅ 𝑡 + 𝑔 ⋅ 𝑡
2 ⇒ 𝑆 = 0 + 0 ⋅ 𝑡 + 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 𝑆 = 𝑔 ⋅ 𝑡2. 
Considerando 𝑔 = 9,81 𝑚 𝑠2⁄ ⇒ 𝑔 = 981 𝑐𝑚 𝑠2⁄ , temos 
• Procedimento 1 
𝑆 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 11,3 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 𝑡 = √
11,3
𝑔
⇒ 𝑡 = 0,1073259442 ⋯ ⇒ 𝑡 = 0,107𝑠 
• Procedimento 2 
𝑆 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 12,2 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 𝑡 = √
12,2
𝑔
⇒ 𝑡 = 0,111518112 ⋯ ⇒ 𝑡 = 0,112𝑠 
• Procedimento 3 
𝑆 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 16,2 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 𝑡 = √
16,2
𝑔
⇒ 𝑡 = 0,128505881 ⋯ ⇒ 𝑡 = 0,129𝑠 
• Procedimento 4 
𝑆 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 8,9 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 𝑡 = √
8,9
𝑔
⇒ 𝑡 = 0,095249016 ⋯ ⇒ 𝑡 = 0,095𝑠 
• Procedimento 5 
𝑆 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 13,4 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 𝑡 = √
13,4
𝑔
⇒ 𝑡 = 0,1168738799 ⋯ ⇒ 𝑡 = 0,117𝑠 
• Procedimento 6 
𝑆 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 15,2 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 𝑡 = √
15,2
𝑔
⇒ 𝑡 = 0,124476477601 ⋯ ⇒ 𝑡 = 0,124𝑠 
• Procedimento 7 
𝑆 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 16,3 = 𝑔 ⋅ 𝑡2 ⇒ 𝑡 = √
16,3
𝑔
⇒ 𝑡 = 0,128901893962 ⋯ ⇒ 𝑡 = 0,129𝑠 
Agora, anotemos os dados na TABELA I-B 
TABELA I-B (Tempo de queda) 
 1 2 3 4 5 6 7 
t(s) 0,107 0,112 0,129 0,095 0,117 0,124 0,129 
 
Sendo 𝑡̅ o valor médio do tempo de queda da régua, temos 
 
𝑡̅ =
0,107 + 0,112 + 0,129 + 0,095 + 0,117 + 0,124 + 0,129
7
= 0,116142857142 ⋯ ⇒ 
 
𝑡̅ = 0,116𝑠 
 
Agora, façamos o tratamento estatístico para cada conjunto de intervalos de tempo 
anotado na Tabela II-A, calculando o valor médio (𝛥𝑡̅̅ ̅) e o desvio padrão (𝜎𝛥𝑡𝑚). 
TABELA II-A (Período de 5 oscilações de um pêndulo simples) 
 1 2 3 4 5 6 
Δt (s) 10,94 10,89 9,36 11,41 11,16 10,90 
∑ 𝑡𝑖
𝑁
𝑖=1
= 10,94 + 10,89 + 9,36 + 11,41 + 11,16 + 10,90 ⇒ ∑ 𝑡𝑖
𝑁
𝑖=1
= 64,66𝑠 
(∑ 𝑡𝑖
𝑁
𝑖=1
)
2
= 4180,9156𝑠2 
∑ 𝑡𝑖
2
𝑁
𝑖=1
= 699,429𝑠2 
𝛥𝑡̅̅ ̅ =
1
𝑁
∑ 𝑡𝑖
𝑁
𝑖=1
= 10,7766666666 ⋯ 
𝜎𝛥𝑡 = √
1
𝑁 − 1
(∑ 𝑡𝑖
2
𝑁
𝑖=1
−
1
𝑁
(∑ 𝑡𝑖
𝑁
𝑖=1
)
2
) = 0,722458764682 ⋯ 
𝜎𝛥𝑡𝑚 =
𝛿𝛥𝑡
√𝑁
= 0,29494255612 ⋯ ⇒ 𝜎𝛥𝑡𝑚 = 0,29𝑠 
Então, o tempo de 5 oscilações do pêndulo simples que foi utilizado no experimento pode ser 
expresso da seguinte forma: 
𝛥𝑡 = 𝛥𝑡̅̅ ̅ ± 𝜎𝛥𝑡𝑚 = (10,78 ± 0,29)𝑠 
7. CONCLUSÃO 
Ao verificarmos o tratamento estatístico dos dados coletados, podemos supor que se o 
intervalo de tempo for muito maior do que o tempo de reação, a precisão da medida será maior 
do que se ambos forem da mesma ordem, pois o experimentador terá mais tempo de se preparar 
para desativar o cronômetro no final do experimento. 
Outra possibilidade é que a reação do experimentador seria rápida o suficiente para permitir 
uma medição de tempo próximo ao valor verdadeiro. 
Além disso, o experimentador teria mais chances de corrigir falhas que poderiam acontecer 
no momento da experiência. 
Para expressar a média de um intervalo de tempo com o acionamento manual de um 
cronômetro, para uma única leitura, devemos subtrair a medida obtida pelo cronômetro do 
tempo de reação individual, assim achando a incerteza, para muitas leituras, devemos subtrair 
o resultado verdadeiro do cálculo médio e do desvio da média do tempo de reação.