ATIVIDADE 7º ANO

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NÚMEROS RACIONAIS. 
Nas atividades anteriores vocês analisaram várias situações envolvendo números inteiros 
(positivos, negativos e zero). 
Em determinadas situações do dia a dia, usamos números com vírgula para expressar 
algumas medidas. Dizemos que esses números são escritos na forma decimal e, assim como os 
números na forma de fração, na forma mista, são chamados números racionais. Observe na 
imagem alguns números usados para indicar: 
• Distância entre duas cidades. 
• Massa de uma refeição em um restaurante e o preço cobrado por essa refeição. 
• Altura máxima permitida para tráfego de veículos sob viadutos. 
• Medidas de um móvel. 
• Altura de um prédio. 
• Tempo de viagem entre duas cidades. 
Fonte 
de 
Pesquisa 
Livro A Conquista da Matemática. 7º ano - Giovanni / Castrucci. 
Livro Praticando a Matemática - 7º ano. Andrini / Vasconcelos. 
Livro matemática. Projeto Teláris - 7º ano - Luiz Roberto Dante 
Links 
 e 
vídeo 
aulas 
Números racionais: conceitos e exercícios resolvidos: 
 https://www.todamateria.com.br/numeros-racionais/ 
Vídeo aula: Conjunto dos números racionais: https://youtu.be/1JT_0FyzPzA 
Vídeo aula: transformar fração em número decimal. https://youtu.be/ih98tccoCsM 
EMEF Presidente Costa e Silva 
 
MATEMÁTICA – 7º ANO - VESPERTINO 
 
https://www.todamateria.com.br/numeros-racionais/
https://youtu.be/1JT_0FyzPzA
https://youtu.be/ih98tccoCsM
Veja mais alguns exemplos: 
As temperaturas apresentadas no ao lado são exemplos 
de números racionais. 
Observe que neles temos: números inteiros, decimais e 
mistos. 
 
 
Os saldos apresentadas no extrato ao lado são exemplos de 
números racionais. 
Observe que neles temos números inteiros, positivos e 
negativos. 
 
 
Dessa forma, concluímos que números como 0, − 1, + 2, − 51,70, + 8,30, +1 
1
2
, − 
1
2
, e − 0,5 
são exemplos de números racionais. Concluímos que todos os conjuntos numéricos que vocês 
estudaram até agora pertencem ao conjunto dos números racionais. 
 Temos que: 
O conjunto dos números racionais (Q), contém o conjunto 
dos números inteiros (Z) , que por sua vez contém o 
conjunto dos números naturais (N). 
 Diagrama de Venn - imagem da internet 
Relembrando: 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Livro Matemática. Projeto Teláris. Luiz Roberto Dante. 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: Livro Matemática. Projeto Teláris. Luiz Roberto Dante 
 
 Podemos definir Número racional como sendo: 
 Fonte: Livro Matemática. Projeto Teláris. Luiz Roberto Dante. 
 O que isso significa? Observe os exemplos: 
• 5 é racional, pois pode ser escrito na forma de fração: 
5
1
 𝑜𝑢 5 ∶ 1. 
• − 3 é racional, pois pode ser escrito ( − 6) : (+2) = 
− 6
+ 2
 
• 0,6 é racional, pois 0,6 =
 6
10
 = 
3
5
 = 3 ∶ 5 
• 1
3
4
 é racional, pois 1
3
4
 = 1 + 
3
4
 =
4
4
 +
3
4
 = 
7
4
 = 7 ∶ 4 
• E entre todos os números que vocês já conhecem temos as dízimas periódicas. 
Por exemplo, ao dividirmos 2 por 3, obtemos um número que possui a parte decimal 
infinita, ou seja, que se repete sempre no mesmo período. 
 
 Caso continuássemos a divisão, o resto 6 sempre se repetirá, 
então podemos parar a divisão e acrescentar as reticencias no 
quociente, pois elas representam que o número é infinitamente os 
mesmo: 0,6666666666... = 0,666... 
 Fonte: Livro Matemática. 
 Projeto Teláris. Luiz Roberto Dante 
 
Observe esse outro exemplo: 
41
99
 
Caso continuássemos a divisão, o desenvolvimento da 
operação sempre se repetirá, então podemos parar a divisão e 
acrescentar as reticencias no quociente, pois elas representam que 
o número é infinitamente os mesmo: 0,4141414141... = 0, 4141... 
 
 Fonte: Livro Matemática. 
 Projeto Teláris. Luiz Roberto Dante 
 
Link sobre divisão e dízima periódica: 
https://drive.google.com/file/d/1SRxXCaro7D8GAf8rShL1vq8dQwGTJcNn/view?usp=sharing 
 
 
 
 
 Fonte: Livro Matemática. Projeto Teláris. Luiz Roberto Dante. 
 
Exercícios. 
 
 
 
 
 
 Imagem: Livro Praticando Matemática. Andrini / Vasconcelos. 
 
Analise atentamente os números que aparecem nas frases acima e responda os exercícios 
1, 2 e 3. 
1. Quais deles são números naturais? 
a) 8.049 ; 92,75 e − 2,8. 
b) 
3
4
 ; 92,75 e − 6. 
c) 8.049 e 17 
d) 17 e 
3
4
 
 
 
https://drive.google.com/file/d/1SRxXCaro7D8GAf8rShL1vq8dQwGTJcNn/view?usp=sharing
 
2. Quais dos números nas frases acima são números inteiros? 
a) 8.049; 17 e − 6. 
b) 
3
4
 ; 92,75 e 17. 
c) 8.049 ; 92,75 e − 2,8. 
d) − 2,8; 17 e 
3
4
 
 
3. Quais dos números nas frases acima são números racionais? 
a) Nenhum deles. 
b) Todos eles. 
c) Apenas 
3
4
 e − 2,8. 
d) Apenas 92,75 e − 6. 
 
 4. O que podemos dizer sobre esses números? 
 
 
 Imagem: Livro Praticando Matemática. Andrini / Vasconcelos 
a) São todos diferentes. 
b) Apenas − 0,5 e −
5
10
 são iguais. 
c) Apenas −
1
2
 e −
13
26
 são iguais. 
d) São todos iguais
 
5. Se um pacote de café pesar 125 g, quantos pacotes com esse peso poderão ser feitos 
com 1 Kg de café? 
a) 8 pacotes. 
b) 6 pacotes. 
c) 4 pacotes. 
d) 2 pacotes. 
 
6. Algumas frações quando transformadas em números racionais em forma decimal são 
conhecidos como dízimas periódicas. Dessa forma qual é a alternativa que apresenta a 
transformação correta?
• + 
3
18
 • −
5
11
 • +
55
66
 
a) + 0,6666. .. ; − 0,454545. .. ; − 0,33333. .. 
b) + 0,1666. .. ; − 0,454545. .. ; + 0,8333. .. 
c) + 0, 1666. .. ; + 0,454545. .. ; − 0,8333. .. 
d) − 0,6666. .. ; + 0,454545. .. ; + 0,3333. .. 
 
7. Qual alternativa completa o quadro abaixo corretamente, considerando sempre o uso de 
frações irredutíveis, conforme o exemplo. Observe que as porcentagens também representam 
números racionais. 
 
 
 
 
 
 
a) 12% =
12
100
 = 
3
50
 = 0,12 e 60% = 
12
16
 = 
3
4
 = 0,75. 
b) 12% = 
12
100
 = 
3
25
 = 0,12 e 70% =
70
 100
 = 
3
50
 = 0,70. 
c) 12% =
12
100
 = 
3
25
 = 0,12 e 75% = 
12
16
 = 
3
4
 = 0,75. 
d) 12 % = 
12
100
 = 
3
50
 = 0,12 e 70% = 
70
 100
 = 
3
50
 = 0,60 
 
8. Leia atentamente as afirmações. 
I. Todo número natural é inteiro. 
II. Todo número inteiro é natural. 
III. Todo número racional é natural. 
IV. Todo número natural é racional. 
V. Todo número racional é inteiro. 
VI. Todo número inteiro é racional. 
 Quais afirmações acima são verdadeiras? 
a) Todas são verdadeiras. 
b) Todas são falsas.. 
c) As alternativas II, III e V são verdadeiras. 
d) A alternativas I, IV e VI são verdadeiras. 
 
9. Rosana comprou uma broa de fubá em uma padaria. 
Veja ao lado a etiqueta que estava na embalagem com 
algumas informações sobre sua compra. De quanto foi o troco 
recebido se Rosana pagou com uma nota de R$ 5,00? E se, 
o “peso liquido tivesse sido de 0,220 kg, qual seria o total a 
pagar? 
. Imagem:: Livro Matemática Projeto Teláris. 
 Luiz Roberto Dante. 
Porcentagem Fração Número decimal. 
50% 
3
6
 = 
1
2
 0,5 
12% 
 
12
16
 = 
3
4
 
 
a) R$ 3,80 e R$ 1,50. 
b) R$ 3,50 e R$ 1,80. 
c) R$ 3,81 e R$ 1,54. 
d) R$ 3,51 e R$ 1,84. 
 
10. Marcela juntou 1,5 L de água com 500mL de suco concentrado. Se usar copos de 125 
mL, quantos copos ela poderá servir? 
a) 15 copos. 
b) 16 copos. 
c) 17 copos. 
d) 18 copos.