Avaliacao 1 2020

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA – UEFS
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS – DCIS
COLEGIADO DO CURSO DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS
DISCIPLINA: CIS 203 - Análise Microeconômica II		Semestre: 2019.2
PROF.: Paulo Nazareno Alves Almeida
DISCENTE: _________________________________
Avaliação final - Análise Microeconômica II
1ª) Suponha que a função de produção de ferramentas é dada por:
,
onde representa a quantidade anual de ferramentas produzidas, representa o insumo capital anual, e representa o insumo trabalho anual.
a) Suponha ; faça um gráfico das curvas da produtividade média e total do trabalho. Em que nível do insumo trabalho, a produtividade média deste alcança o máximo? Quantas ferramentas são produzidas neste ponto?
b) Assuma novamente e faça um gráfico do produto marginal do trabalho. Em que nível do insumo trabalho o produto marginal é igual a zero?
c) Suponha que o insumo capital seja elevado para . Como as suas respostas dos itens (a) e (b) mudariam?
d) A função de produção das ferramentas exibe retornos constantes, crescentes ou decrescentes à escala? Demonstre.
A soma dos expoentes é menor que 1, com isso função de produção das ferramentas exibe retornos decrescentes a escala.
2ª) Uma empresa empreendedora compra duas fábricas para produzir ferramentas. Cada fábrica produz produtos idênticos, e cada tem a função de produção dada por
As fábricas diferem, entretanto, na quantidade dos equipamentos de capital que cada uma tem. Em particular, a fábrica 1 tem , enquanto que a fábrica 2 tem . As taxas de aluguel para e são dadas por .
a) Se o empreendedor deseja minimizar os custos totais de curto prazo da produção de ferramentas, como ele deveria alocar a produção entre as duas fábricas?
b) Dada que a produção está otimamente alocada entre as duas fábricas, calcule as funções das curvas de custo total de curto prazo, médio e marginal. Qual é o custo marginal da centésima ferramenta? Da centésima vigésima quinta? Da ducentésima?
3ª) Uma firma produz tacos de “hockey” e tem a função de produção dada por
.
No curto prazo, a quantidade de equipamento de capital é fixada em . A taxa de aluguel para é , e a taxa de salário para é 
a) Calcule a curva de custo total de curto prazo da firma. Calcule a curva de custo médio de curto prazo. 
b) Qual é a função de custo marginal de curto prazo da firma? Quais são os custos de curto prazo total, médio e marginal para a firma se ela produzir 25, 50, 100 e 200 tacos de “hockey”?
c) Desenhe os gráficos de custo médio e marginal de curto prazo para a firma. Indique os pontos encontrados no item (b).
d) Onde a curva de custo marginal de curto prazo intercepta a curva de custo médio de curto prazo? Explique por que a curva de custo marginal de curto prazo sempre interceptará a curva de custo médio de curto prazo em seu ponto mínimo. Interceptam no ponto mínimo da curva de custo médio
4ª) A Universal Ferramentas produz ferramentas de alta qualidade em sua planta em Nevada, para venda em todo o mundo. A função custo de toda a produção é dada por
.
As ferramentas dessa empresa são demandadas somente na Austrália (onde a curva de demanda é dada por ) e na Lapônia, Polônia (onde a curva de demanda é dada por ); desse modo, a demanda total é . Se a Universal Ferramentas pode controlar a quantidades ofertadas para cada mercado, quantas ferramentas devem ser vendidas em cada localidade para maximizar os lucros totais? Qual deve ser o preço em cada localidade?
5ª) Suponha que a Gillette tenha o monopólio no mercado de lâminas de barbear no México. A curva de demanda do mercado no México é , onde é o preço das lâminas em centavos e é a demanda anual por lâminas, em milhões. A Gillette tem duas plantas em que ela pode produzir lâminas para o mercado mexicano: uma em Los Angeles e uma na Cidade do México. Na planta de L.A., a Gillette pode produzir qualquer quantidade de lâminas que ela quiser ao custo marginal de 8 centavos por lâmina. Deixe e expressarem o produto e o custo marginal da planta de L.A., . A planta mexicana tem a função custo marginal dada por .
a) Encontre o preço e a quantidade maximizadora de lucro para o mercado mexicano. Como a Gillette alocará a produção entre as plantas americana e mexicana? 
b) Suponha que a planta americana tenha custo marginal de 10 centavos ao invés de 8 centavos por lâmina. Como a sua resposta do item anterior mudaria?
6ª) As empresas United Airlines e a American Airlines têm voos de Chicago para San Francisco. Suas curvas de demanda são dadas por e . e representam o número de passageiros por dia para a American e United, respectivamente. O custo marginal de cada empresa é por passageiro.
a) Se a American estabelecer um preço de $200, qual é a equação da curva de demanda e de receita marginal da United?
b) Refaça o item (a) sob a suposição de que o preço da American é $400.
c) Encontre as equações das curvas de reação de preço da American e da United.
d) Qual é o equilíbrio de Bertrand nesse mercado?
7ª) Considere o seguinte jogo:
	
	
	Jogador 2
	
	
	D
	E
	F
	Jogador 1
	A
	7, 6
	5, 8
	0, 0
	
	B
	5, 8
	7, 6
	1, 1
	
	C
	0, 0
	1, 1
	4, 4
a) Encontre o equilíbrio de Nash em estratégia pura (se tiver).
A dois equilíbrios, se 2 escolher d, 1 escolhe A E Se 1 escolher B, 2 escolhe D
b) Encontre o equilíbrio de Nash em estratégia mista em que cada jogador joga aleatoriamente somente sobre as duas primeiras ações, ou seja, as ações A e B para o jogador 1 e as ações D e E para o jogador 2.
Se 2 escolher D, 1 escolhe A e Se 1 escolhe B, 2 escolhe D
c) Compute os resultados esperados dos dois jogadores no equilíbrio encontrado nos itens (a) e (b).
De acordo ao equilíbrio de Nash cada em empresa espera ganhar 4, em estratégia pura, já em estraegia mista se a empresa 2 escolher D ela espera ganhar 7 e a empresa 1 esperar ganhar 6, escolhendo A. S e a empresa 1 escolhe B ela espera 5, e a empresa esperar ganhar 8 se escolher D.
d) Desenhe o jogo na forma extensiva.
2.
 
i
 
l
k
q
i
i
,
1
,
=
=
kl
q
2
=
(
)
2
25
,
0
q
q
c
=
2
2
2
,
0
8
,
0
l
k
kl
q
-
-
=