Exercícios - Nyquist e Shannon - Fundamentos - 1

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Exercícios - Nyquist , Shannon e comunicações em geral 
1) Utilizando um canal de 12 Mbps com SNR de 40 dB e 4 níveis de sinal, qual seria a taxa 
máxima de transferência sem ruído? 
2) Utilizando um canal com uma largura de banda de 26 MHz e 8 níveis de sinal, qual seria a 
taxa máxima de transferência sem ruído? 
3) Um arquivo que ocupa 100 MB em disco rígido deve ser transferido em rede. Para realizar 
esta transferência é utilizado um único protocolo que divide os dados a serem transmitidos em 
pacotes de 10 MB e acrescenta um cabeçalho de 1 MB para cada pacote. Considerando uma 
taxa de transferência constante de 80 KB/s, qual seria o tempo gasto para todos os dados 
chegarem ao destino caso nenhum outro fator influenciasse a transmissão? 
4) Um arquivo de imagem com resolução de 800 x 600 pixels, utilizando 8 bits para representar 
cada pixel deve ser transmitido pela rede. Cada pacote será dividido em quadros de no 
máximo 100 bytes de carga útil, a cada quadro são acrescentados 10 bytes de informação 
adicional. Considerando uma taxa de transferência constante de 100 KB/s, qual seria o tempo 
gasto para todos os dados chegarem ao destino caso nenhum outro fator influenciasse a 
transmissão? 
5) Um arquivo de imagem com resolução de 1024 x 768 pixels, utilizando 8 bits para 
representar cada pixel deve ser transmitido pela rede. Cada pacote será dividido em quadros 
de no máximo 128 bytes de carga útil (dados), a cada quadro são acrescentados 16 bytes de 
cabeçalho. Considerando uma taxa de transferência constante de 100 KB/s, qual seria o tempo 
gasto para todos os dados chegarem ao destino caso nenhum outro fator influenciasse na 
transmissão? 
6) (ENADE 2008) Para transmissões de sinais em banda base, a largura de banda do canal limita 
a taxa de transmissão máxima. Como resultado do teorema de Nyquist, na ausência de ruído, a 
taxa de transmissão máxima C de um canal que possui largura de banda W, em hertz, é dada 
pela equação a seguir. 
C = 2Bn (bps), onde B é a banda e n é o número de bits da codificação digital 
No entanto, em qualquer transmissão, o ruído térmico está presente nos dispositivos 
eletrônicos e meios de transmissão. Esse ruído, causado pela agitação dos elétrons nos 
condutores, é caracterizado pela potência de ruído R. De acordo com a lei de Shannon, na 
presença de ruído térmico, a taxa de transmissão máxima de um canal que possui largura de 
banda W, em Hertz, e apresenta uma relação sinal-ruído S/R, expressa em decibel (dB), é 
definida pela equação abaixo. 
C = B. log2 (1 + S/R) (bps), onde B é a banda e S/R é a relação sinal-ruído 
Considere que: Tendo como referência inicial as informações acima, considere que seja 
necessário determinar a taxa de transmissão máxima de um canal de comunicação que possui 
taxa de transmissão de 3kbps, relação sinal-ruído de 30,1 dB e adota 16 diferentes níveis de 
sinalização. Nessa situação, responda aos seguintes questionamentos. 
Na ausência de ruído, de acordo com o teorema de Nyquist, qual a taxa de transmissão 
máxima do referido canal, em bits por segundo? Apresente os cálculos necessários 
7) A interface de comunicações de um computador entrega para transmissão na sua porta de 
dados, uma velocidade de 8 KB/s . A linha a que a porta está ligada tem uma largura de banda 
de 16kHz. Nesse caso, qual é o número de bits da codificação digital? 
8) ENADE (2014) Em 1990, a International Engineering Task Force (IETF), órgão responsável 
pelas especificações da Internet, regulamentou através da RFC1149, procedimentos para a 
transmissão de datagramas do IP (Internet Protocol), usando pombo-correio. 
Considere que: 
- um pombo-correio pode carregar um cartão SD de 64GB a uma velocidade de 100km/h. 
- a taxa de gravação de um cartão SD é 250Mbps. 
- Existe uma alternativa de envio dos 64GB através de um sistema de transmissão com fibra 
óptica a 100Mbps. 
- atrasos de propagação e de processamento dos datagramas IP são desprezíveis em relação 
ao tempo de gravação de um cartão IP. 
 
Com base nessas informações, até que distância é mais rápido utilizar um pombo-correio para 
transmissão de datagramas IP do que um sistema de transmissão com fibra óptica a 100Mbps?