Exercícios_Modulação_Angular - 2019-2 (1)

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Exercícios de Princípios de Comunicação - Modulação em frequência - FM 
 
Resumo da teoria 
 
Dados: 
 
A expressão de um sinal modulado em FM é: 
sendo: 
 
 
 
 
para:   0,2 rd => FMFE 
  > 0,2 rd => FMFL 
 
A frequência instantânea é dada por: i = c + k.em(t) ou fi = fc + kF.em(t) 
 
 
Desenvolvendo através de funções de Bessel, tem-se: 
 )tncos().(J.E)t(e mCn
n
C  


 
 
Exercício 1 
Uma portadora cossenoidal de 100MHz e 200mVpp é modulada em frequência com desvio 
máximo de 75KHz por um sinal de 15KHz e 20mVpp. 
Determinar: 
a) O índice de modulação do sinal modulado; 
b) A constante do circuito modulador; 
c) A largura de faixa ocupada pelo sinal modulado; 
d) O espectro de amplitudes do sinal modulado; 
e) Confirmar que 98% da Potência está contida nessa faixa; 
f) A potência entregue pelo modulador , nessas condições, a uma antena de 100. 
 
Exercício 2 
Uma portadora cossenoidal de 100MHz e 100mVpp é modulada em freqüência por um sinal 
cossenoidal de 10KHz e 20mVpp através de um circuito cuja constante de modulação é 
8000000 rd/V.s. Determinar: 
a) O desvio máximo de freqüência do sinal modulado; 
b) O índice de modulação do sinal modulado; 
c) A largura de faixa ocupada pelo sinal modulado; 
d) O espectro de amplitudes do sinal modulado e a potência entregue pelo modulador , 
nessas condições, a uma carga de 50. 
 ]t.ωsen.β+tωcos[.E=)t(e mCC
 
f
f
f
E.KE.K
mmm
mF
m
m 






 modulação de constante K ,K e
máximo desviof:onde
F 

 )f+fΔ.(2=B :faixa de uraargL m
 tωcos.E=)t(e:uladormod Sinal mmm
 tωcos.E=)t(e :Portadora CCC