Lista_de_Exerccios_30_10_Transferncia_de_Calor

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Lista PPGIES Transferência de Calor 30/10/2020 
Parte 1 
Equações básicas na forma integral para um volume de control 
Conservação da Energia 
1) Na figura, água escoa pela tubulação que é abastecida pelo tanque. Se entre as seções 
A e B se instala um aquecedor que fornece calor a razão de 100 BTU/lb, determine o 
incremento de temperatura do fluido entre as seções mencionadas (em R). Assumir 
que na seção C de descarga, a pressão é atmosférica (Calentador = aquecedor). 
Observação: DA=DB =5`` (=cinco polegadas) e 10` (=dez pés). 
 
2) Considere a Primeira Lei da termodinâmica representada pela equação embaixo 
(equação da energia), White, F. M., 2002, “Mecânica dos Fluidos”, 4.a Edição, McGraw-
Hill Interamericana Ltda.): 
 WWQ e
 








 d)zgV2
1
û(
t VC
2 dAnVzgVh
SC
)ˆ()
2
1ˆ( 2 

 …..(*) 
 Assunção: Se o escoamento através de um VC fixo é permanente e incompressível, 
escoamento adiabático, e nas seções de entrada (índice 1) e de saída (índice 2) do VC o 
escoamento é uniforme, 
 
a) Mostre que a Eq. (*) (mostrada acima) torna-se em 
 
 ve WW
 mPerdas)zz(g
2
VVpp
21
12
2
1
2
212 











 .......... (A) 
Onde eW
 é a taxa de trabalho (potência de eixo). )(We  é a potência de eixo cedida pelo VC 
(MF Motoras) e )(We  é a potência de eixo fornecida ao VC (MF Geradoras). 1p e 2p são as 
pressões estáticas, 1V e 2V as velocidades (consideradas unidimensionais) do escoamento, e 
1z e 2z as cotas de posição (linhas de centro) das seções 1 e 2 do VC. 
21
Perdas

, em J/kg, é a perda 
de energia mecânica (ou energia total) do escoamento por unidade de massa (perda de carga) 
entre as seções 1 e 2. m é a vazão em massa. 
b) Além das hipóteses mencionadas acima, em quais condições a Eq. (A) pode ser utilizada com 
alto grau de confiabilidade? 
c) Se a Eq. (A) for utilizada em uma instalação de bombeamento (com um reservatório e 
tubulação na aspiração e um outro reservatório e tubulação no recalque), como se comporiam 
as 
21
Perdas

? 
d) Explique por que a Eq. (A) pode ser escrita na forma 
mPerdas)zz(g
2
VVpp
W
21
12
2
1
2
212
e
 












? .........(B) 
 
3) Aplicando a equação da energia: 
a) Achar uma expressão para obter a altura útil (Hu) no gráfico embaixo, a turbina 
hidráulica é a Francis rápida. Onde HBR é a altura bruta, D diâmetro do tubo, etc. 
Assuma os outros parâmetros faltantes. 
 
b) A partir dos dados reais da turbina Francis rápida de Itaipu (variáveis de 
funcionamento de uma máquina hidráulica), insira aqueles dados na equação da 
energia teórica e obtenha de forma aproximada a potência de eixo de cada 
máquina. Faça seus comentários pertinentes. 
 
4) Uma bomba que move hexano é ilustrado na figura embaixo. A vazão é de 0,02 m3/s; as 
leituras de pressão no medidor de entrada e saída são -4 kpa e 190 kpa, 
respectivamente. Determine a potência de entrada necessária para o fluido enquanto 
ele flui pela bomba. 
 
P
h
=gQH
útil
 
5) A figura mostra o exemplo desenvolvido em aula, a qual envolvia cálculos para 
determinar a potência de saída de uma turbina em uma barragem. Quando o 
escoamento pela turbina era de 3,15 m3/s e a altura montante era 36,6 m, a potência 
foi determinada como 1,06 kW. A relação entre o escoamento na turbina e a altura a 
montante é linear. Calcule o trabalho feito pela água (ou potência recebida dela) 
enquanto ela flui pela barragem para alturas a montante que variam de 18,3 m a 36,6 
m. 
 
 
Parte 2 
Transferência de Calor 
Condução, convecção e radiação 
1) Quais são as unidades da condutividade térmica no S.I. (sistema internacional) e inglês? 
2) Como varia a condutividade térmica com a temperatura e pressão em: 
a) Líquidos 
b) Gases 
c) Sólidos 
3) Descrever as diferenças entre a condutividade isotrópica e anisotrópica 
 
4) No seguinte exemplo é mostrado uma figura que exemplifica as camadas de um painel 
fotovoltaico, por meio da teoria de Resistências Térmicas, desenhe um circuito da forma 
mais completa possível (condução, convecção, radiação), também discuta teoricamente 
suas considerações baseados na tabela “propriedades térmicas dos componentes 
módulo”. 
 
 
 
5) Um coletor solar híbrido é uma tecnologia que converte a radiação solar 
simultaneamente em eletricidade e calor (ver figura embaixo). Desenhe o novo circuito 
da resistência térmica levando o resfriamento do painel (coletor hibrido). Mencione os 
métodos que empregaria para resolver aquele circuito térmico de forma quantitativa. 
 
 
 
Fluido entrando 
Fluido saindo 
6) A continuação se mostram figuras de uma calha parabólica (concentrador solar de 
potência). Esboçar ou desenhar as resistências térmicas do sistema coletor solar 
mencionado. 
 
 
 
 
7) Esboçar as resistências térmicas de uma casa qualquer quando exposto à radiação solar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8) Na figura embaixo se apresenta uma matriz utilizada para fabricar bielas-manivelas, 
geralmente estas matrizes são pré-aquecidas em um forno a gás natural. Um dia surgiu 
a ideia de pré-aquecer as Superfícies destas matrizes através da irradiação de lâmpadas 
infravermelhas. Isto é, “Supondo” melhor controle da temperatura na superfície da 
matriz, a qual não deveria ultrapassar 330 °C, devido aos parâmetros críticos de 
temperatura do material. 
 
 
 
Sistema para pré-aquecimento de matrizes através de lâmpadas 
infravermelhas. 
 
a) Desde seu ponto de vista, qual seria a melhor alternativa ou método para mapear o 
campo de temperatura na superfície e/ou estrutura interna da matriz mencionada 
(experimental, numérico ou analítico)? Explique. 
 
b) Que equação da transferência de calor proporia para resolver este problema 
 
c) Se tiver que tomar uma decisão, qual seria a melhor opção de pré-aquecimento, 
optar por fornos a gás natural ou lâmpadas infravermelhas? Explique. 
Bloco 1 Lâmpadas Infravermelhas 
irradiando 
Posicionamento da matriz 1. 
111111111111Lâmpadas 
Infravermelhas 
Posicionamento da matriz 2. 
111111111111Lâmpadas 
Infravermelhas 
Bloco 2 Lâmpadas Infravermelhas 
irradiando