Atividades de area e perimetro

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Título: GEOMETRIA PLANA DE MANEIRA LÚDICA E CONSTRUTIVA 
Autor: Vanessa Aparecida Venâncio da Silva 
Disciplina/Área: 
 
 Matemática 
Escola de Implementação do 
Projeto e sua localização: 
 Colégio Estadual Papa Paulo VI. EFM. 
Município da escola: Nova América da Colina - Pr 
Núcleo Regional de Educação: Cornélio Procópio 
Professor Orientador: Aislan da Silva Nunes 
Instituição de Ensino Superior: UENP 
Relação Interdisciplinar: 
 
Português e Artes 
Resumo: 
 
Diante das dificuldades apresentadas pelos 
alunos, esse projeto busca auxiliar o processo 
ensino-aprendizagem da Matemática, mais 
especificamente da geometria plana, 
aprofundando os conceitos de área e perímetro. 
Educar ludicamente tem uma significação muito 
profunda e está presente em todos os 
segmentos da nossa vida. O Trabalho com o 
Tangram está estruturado de tal forma que as 
atividades visam a exploração e a identificação 
das formas geométricas dessas peças, 
aplicando a tecnologia informática de forma 
lúdica, dinâmica e contextualizada, estimulando 
o raciocínio; despertando a imaginação e a 
criatividade como estratégia para o ensino. 
Palavras-chave: 
 
Geometria, Tangram e tecnologia. 
Formato do Material Didático: Unidade Didática 
Público: 
 
Alunos da Sala de Apoio de Matemática, 
matriculados no Colégio Estadual Papa Paulo 
VI. EFM – Nova América da Colina - Pr 
 
1. APRESENTAÇÃO 
 
Para obter um ensino mais eficiente, com práticas inovadoras e prazerosas a 
educação matemática vem ao longo de sua história aperfeiçoando novas técnicas 
didáticas. Dentre essas técnicas podemos citar os jogos como um recurso didático 
dinâmico, com possibilidades consideráveis de obter resultados eficazes, apesar de 
exigir extremo planejamento e cuidado na execução da atividade elaborada. 
Devido às inúmeras dificuldades encontradas na aprendizagem dos conteúdos 
de matemática, o presente trabalho tem por objetivo propor a utilização do jogo 
didático Tangram para estimular o interesse dos alunos e promover a socialização. 
Esta metodologia possibilitará relacionar a teoria e a prática, favorecendo a 
compreensão dos conteúdos de matemática. A utilização de jogos no ensino de 
matemática tem a função de tornar mais prazeroso o aprendizado para que, de forma 
mais criativa e dinâmica, os educandos sintam-se estimulados a aprender. Os jogos e 
a matemática têm muito a colaborar com a formação da cidadania, pois ambos 
possuem regras, instruções, operações, definições, desenvolvimento e novos 
conhecimentos. 
Trabalhar com jogos estimula agilidade e raciocínio, permitindo que o aluno se 
envolva em tudo que esteja realizando de forma significativa. Através do jogo o 
educador pode desenvolver atividades que sejam divertidas e que sobre tudo ensine 
os alunos a discernir valores éticos e morais, formando cidadãos conscientes dos seus 
deveres e de suas responsabilidades, além de propiciar situações em que haja uma 
interação maior entre os alunos e o professor em sala de aula diferente e criativa, sem 
ser rotineira. 
Os jogos matemáticos oferecem uma forma mais abrangente de trabalhar em 
sala de aula, já que o campo disponível a se explorar é amplo. Essas atividades com 
jogos vão além do conhecimento de retenção e aquisição de conteúdos, visto que, os 
relacionamentos entre aluno-aluno e aluno-professor, envolvem outros aspectos 
importantes para a formação do aluno, tais como: respeito, disciplina, ética, linguagem, 
raciocínio, entre outros. 
 
Essa metodologia representa, em sua essência, uma mudança de postura em 
relação ao que é ensinar matemática, ou seja, ao adotá-la, o professor será 
um espectador do processo de construção do saber pelo seu aluno, e 
só irá interferir ao final do mesmo, quando isso se fizer necessário através de 
questionamentos, por exemplo, que levem os alunos a mudanças de 
hipóteses, apresentando situações que forcem a reflexão ou para a 
socialização das descobertas dos grupos, mas nunca para dar a resposta 
certa. Ao aluno, de acordo com essa visão, caberá o papel daquele que busca 
e constrói o seu saber através da análise das situações que se apresentam 
no decorrer do processo (BORIN, 1998, p.10-11). 
 
A resolução de problemas é um dos principais fatores que podem ser 
envolvidos nos jogos, o qual leva o aluno a refletir sobre suas ações e a de seus 
colegas. Tornando essas atividades frequentes em sala de aula, espera-se que o 
aluno seja capaz de relacionar os problemas enfrentados nos jogos com os de sua 
realidade. Unir teoria à prática possibilita ao professor observar, analisar e interferir, 
quando necessário, nas atitudes dos alunos durante o processo do jogo, contribuindo 
assim, para a construção de seu conhecimento e crescimento pessoal. 
A utilização das abordagens metodológicas de ensino nos dias atuais viabiliza 
uma prática pedagógica de modo a favorecer a melhoria do processo ensino e 
aprendizagem da Matemática. A formação continuada é um meio, pelo qual, o 
professor pode-se inserir para aperfeiçoar, atualizar e refletir sobre sua prática 
educativa, buscando conhecimento e abordagens metodológicas que visam 
aperfeiçoar sua prática docente, a fim de, tornar suas aulas mais interessantes, 
motivadoras e desafiadoras para o aluno. Contribuir para o progresso do aluno, para 
que este seja capaz de enfrentar os problemas futuros de maneira ativa e inteligente, 
é um dos desafios do professor educador. A cidadania, o conhecimento, a 
responsabilidade, a ética, os valores, são bens incalculáveis que o professor pode 
oferecer a seu aluno de forma simples no dia a dia do ambiente escolar. 
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1. A UTILIZAÇÃO DOS JOGOS NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA 
 
A disciplina de matemática sempre foi tida nas escolas como algo difícil 
causando em alguns alunos certa rejeição, para muitos alunos já se tornou uma 
aversão em relação à matemática que poderá ser resultado de aprendizagens 
mecânicas, talvez por estarmos muitas vezes inflexível a um sistema de ensino 
apenas de transmissão do conhecimento e não de interação e construção prática. 
Os alunos precisam deixar de ser apenas um ouvinte passivo das explicações 
do professor para se tornar um agente ativo no seu processo de aprendizagem, 
vivenciando a construção do seu saber. É importante ressaltar também que o 
professor, como orientador do aluno, deve oferecer-lhe oportunidades para formar o 
hábito de pensar, criando suas próprias estratégias, desenvolvendo o raciocínio, 
adquirindo mais segurança e até mesmo fazendo redescoberta. 
O ensino da matemática precisa desenvolver não apenas a capacidade de 
calcular, como também habilidades de comunicação de representar, falar, escutar, 
criar, expor seus pontos de vista, explicar suas estratégias, confrontar e argumentar. 
Percebemos que dessa forma os alunos poderão tomar decisões, agindo com 
propriedade de conhecimento e não apenas como executoras de instruções. 
 
Ensinar por meio de jogos é um caminho para o educador desenvolver aulas 
mais interessantes, descontraídas e dinâmicas, podendo competir em 
igualdade de condições com os inúmeros recursos a que o aluno tem acesso 
fora da escola, despertando ou estimulando sua vontade de frequentar com 
assiduidade a sala de aula e incentivando seu envolvimento nas atividades, 
sendo agente no processo de ensino e aprendizagem, já que aprende e se 
diverte, simultaneamente (SILVA, 2005, p. 26). 
 
Os jogos, se convenientemente planejados, são recursos pedagógicos eficazes 
para a construção do conhecimento matemático. O uso de jogos no ensino da 
Matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos gostem de aprender essa 
disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do aluno. 
A aprendizagem por meio de jogos permite que o aluno faça da aprendizagem 
um processo interessante e até divertido. Para isso,eles devem ser utilizados 
ocasionalmente para sanar as lacunas que se produzem na atividade escolar diária. 
Neste sentido verificamos que há três aspectos que por si só justificam a incorporação 
do jogo nas aulas. São estes: o caráter lúdico, o desenvolvimento de técnicas 
intelectuais e a formação de relações sociais. Já que os jogos em sala de aula são 
importantes, o professor deve utilizar um horário dentro do planejamento, de modo a 
permitir que se possa explorar todo o potencial dos jogos, processos de solução, 
registros e discussões sobre possíveis caminhos que poderão surgir. Os jogos podem 
ser utilizados para introduzir, amadurecer conteúdos e preparar o aluno para 
aprofundar os itens já trabalhados. Devem ser escolhidos e preparados com cuidado 
para levar o estudante a adquirir conceitos matemáticos. 
 
Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a 
possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos 
alunos que temem a Matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. 
Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva e a 
motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos 
falam Matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes 
mais positivas frente a seus processos de aprendizagem (BORIN;1996 p.9). 
 
Segundo Malba Tahan (1968, p. 111), ''[...] para que os jogos produzam os 
efeitos desejados é preciso que sejam de certa forma, dirigidos pelos educadores''. 
Partindo do princípio que as crianças pensam de maneira diferente dos adultos e de 
que nosso objetivo não é ensiná-las a jogar, devemos acompanhar a maneira como 
as crianças jogam, sendo observadores atentos, interferindo para colocar questões 
interessantes, sem perturbar a dinâmica dos grupos, a partir disso, auxiliá-las a 
construir regras e a pensar de modo que elas entendam. Devemos escolher jogos que 
estimulem a resolução de problemas, principalmente quando o conteúdo a ser 
estudado for abstrato, difícil e desvinculado da prática diária, não nos esquecendo de 
respeitar as condições de cada comunidade e o querer de cada aluno. 
Segundo Almeida (1990, p.52) “[...] o jogo será o ponto de partida para preparar 
o aluno para lidar com questões abstratas que exijam reflexão e inteligência além da 
elaboração de estratégias e de soluções para as situações problemas”. Ainda na visão 
deste autor, “o jogo permite a abstração, a reflexão, a liderança, a negociação e a 
autonomia” e é exatamente neste nível que se baseia esta proposta de trabalho. Ele 
afirma que a educação matemática abordada de maneira lúdica contribui e influencia 
na educação da criança, possibilitando um crescimento sadio, enriquecido, 
democrático e com uma produção séria de conhecimento. 
 
A capacidade lúdica do professor é um processo que precisa ser 
pacientemente trabalhada. Ela não é imediatamente alcançada. O professor 
que, não gostando de brincar, esforça-se por fazê-lo, normalmente assume 
postura artificial facilmente identificada pelos alunos (KISHIMOTO, 1998, p. 
122). 
 
Portanto, os professores devem estar preparados para essa forma de ensino, 
tornando as aulas produtivas, com brincadeiras dirigidas. Ao usar jogos que implicam 
conhecimentos matemáticos o educador deve ter como foco promover a participação 
dos alunos, objetivando o interesse de aprender esse conteúdo matemático, pois o 
ensino por meio dos jogos além de mudar a rotina da sala, faz com que o processo de 
aprendizagem se torne mais dinâmico e flexível. 
Assim, o que caracteriza o jogo como contexto de aprendizagem escolar é 
que na escola, diferentemente da vida social, o jogo não se encerra em si mesmo, não 
se justifica apenas pelo seu aspecto lúdico e, sim, é parte de uma sequência 
intencional de ensino, que contextualiza a resolução de problemas e o 
desenvolvimento de estratégias que se relacionam com o desenvolvimento de 
aprendizagens importantes de uma determinada etapa; que respeita os diferentes 
ritmos de aprendizagem dos alunos, mas se compromete com o avanço de todos e a 
conquista de um conjunto compartilhado de saberes. 
2.2. O JOGO TANGRAM COMO MATERIAL LÚDICO PEDAGÓGICO NO ENSINO 
DA MATEMÁTICA 
 
O Tangram é um quebra cabeça chinês de origem milenar. Ele foi trazido da 
China para o ocidente por volta da metade do século XIX e em 1818 já era conhecida 
na América, Alemanha, França, Itália e Áustria. O Tangram é um quebra cabeça 
formado por sete peças com as quais é possível criar e montar figuras geométricas. 
As regras desse jogo consistem em usar as sete peças em qualquer montagem, 
colocando-as lado a lado sem sobreposição. 
O Tangram está cada vez mais presente nas aulas de matemática, permitindo 
que os professores vejam nesse material a possibilidade de inúmeras explorações, 
quer seja como apoio ao trabalho de alguns conteúdos específicos de matemática, ou 
como forma de propiciar o desenvolvimento de habilidades de pensamento. 
 Souza (1997, p. 3) explora intensamente o poder deste quebra-cabeça em sala 
de aula. 
De fato, como jogo ou como arte o Tangram possui um forte apelo lúdico e 
oferece àquele que brinca um envolvente desafio. Atualmente (...) o Tangram 
está cada vez mais presente nas aulas de Matemática. Sem dúvida, as 
formas geométricas que o compõem permitem que os professores vejam 
neste material a possibilidade de inúmeras explorações, quer seja como 
apoio ao trabalho de alguns conteúdos específicos do currículo de 
matemática, ou como forma de propiciar o desenvolvimento de habilidades 
do pensamento. 
 
O Tangram possui um forte apelo lúdico e oferece àquele que brinca um 
envolvente desafio. Os alunos, ao jogarem, desenvolvem determinadas atividades 
matemáticas. No processo de montagem das figuras usarão suas capacidades 
cognitivas, sejam conhecimentos já adquiridos, sejam suas capacidades de criar e de 
gerenciar novas estratégias de pensamentos. 
Uma atividade classificada como jogo exige esforço de atenção, concentração, reflexão, 
memorização e supõe o respeito às regras impostas que o sujeito não pode mudar a sua 
vontade. Assim, o educador deve estar presente no desenvolvimento da atividade lúdica 
promovendo observações, reflexões e validações dos procedimentos matemáticos. A 
utilização do jogo como mediador do conhecimento matemático ganha importância nos 
discursos dos educadores e dentro da prática pedagógica a partir da necessidade da 
participação efetiva do sujeito na construção de seu conhecimento. 
2.3. A TECNOLOGIA NO PROCESSO DE ENSINO E APRENDIZAGEM 
 
Em meio a tantas evoluções na tecnologia, nota-se que o ensino não é mais o 
mesmo, hoje dispomos de alunos que estão em constante atualização. Diante dessa 
realidade o professor deve acompanhar esse processo de evolução, para que suas 
aulas tornem-se valorativas e façam a diferença em sala de aula e na vida do aluno. 
O uso de mídias tem suscitado novas questões, sejam elas em relação ao 
currículo, à experimentação matemática, às possibilidades do surgimento de novos 
conceitos e de novas teorias matemáticas (BORBA, 1999, p. 285). Abordar atividades 
matemáticas com os recursos tecnológicos enfatiza um aspecto fundamental da 
disciplina, que é a experimentação. De posse dos recursos tecnológicos, os 
estudantes argumentam e conjecturam sobre atividades com as quais se envolvem na 
expansão do conhecimento. Os recursos tecnológicos, no contexto dos processos de 
ensino e aprendizagem, tornam-se um desafio para os professores. 
O Tangram é um quebra-cabeça bastante conhecido: a partir de uma coleção 
de figuras que compõem um quadrado, o desafio é fazer a montagem de outras 
formas. Na brincadeira com o quebra-cabeça físico (por exemplo, feito em madeira), 
a manipulação das peças requer pouco conhecimento de geometria, e as atitudes se 
restringem ao simples ajuste de peças de um quebra-cabeça. Já na brincadeiracom 
o Tangram Virtual têm-se instruções bem definidas quanto aos movimentos que 
podem ser feitos com as peças, movimentos de translação, rotação e reflexão que 
podem ser aplicados nas peças que compõem o quadrado de forma a se montar uma 
nova figura. Com essa brincadeira, o aluno pode começar a entender as 
transformações geométricas, e esta aprendizagem é resultante de suas explorações 
no objeto concreto-abstrato no caso o Tangram Virtual. 
 
3. MATERIAL DIDÁTICO 
 
O que o aluno poderá aprender com estas atividades: 
 Conhecer a origem do Tangram. 
 Explorar as características físicas das peças do Tangram. 
 Compor e decompor figuras usando o Tangram. 
 Explorar livremente as peças do Tangram. 
 Identificar e classificar as peças do Tangram; 
 
Para iniciar o trabalho, vamos começar com questionamentos sobre quem já ouviu 
falar sobre o Tangram, como surgiu, como funciona etc. Para isto, você
 
 pode 
utilizar um texto, uma lenda, uma história em quadrinhos etc. 
 
 Explique para os alunos o que é uma lenda e em seguida distribua para os em papel 
impresso a lenda sobre o Tangram. Você encontrará vários modelos de lendas na 
internet, compartilho dois modelos e seus respectivos endereços. 
 Lenda é uma narrativa de cunho popular que é transmitida, principalmente de 
forma oral, de geração para geração. As lendas não podem ser comprovadas 
cientificamente, pois são frutos da imaginação das pessoas que as criaram. 
 
 Lendas do folclore brasileiro 
 
 O universo imaginário popular possui muitas lendas. No folclore brasileiro,as 
lendas mais conhecidas são: Lenda do Curupira,Lenda do Boitatá, Lenda do Boto, 
Lenda da Iara, Lenda da Gralha Azul, Lenda do Caipora,Lenda da Cuca, Lenda do 
Corpo-Seco, Lenda da Mula-Sem-Cabeça, lendado lobisomem que é conhecida e 
reproduzida mundialmente. 
 Fonte: Acessado em 22/09/2016http://www.suapesquisa.com/o_que_e/le nda.htm 
 
 
 
 
 
 
http://www.suapesquisa.com/o_que_e/lenda.htm
http://www.suapesquisa.com/o_que_e/lenda.htm
http://www.suapesquisa.com/o_que_e/lenda.htm
 
Fonte: http://pt.slideshare.net/syssascheffer/turminha2-impresso 
Acessado em 22/09/2016 
 
 
 
 
http://pt.slideshare.net/syssascheffer/turminha2-impresso
http://pt.slideshare.net/syssascheffer/turminha2-impresso
http://pt.slideshare.net/syssascheffer/turminha2-impresso
http://pt.slideshare.net/syssascheffer/turminha2-impresso
Font e: http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html Acessado em 
22/09/2016 
 
Para iniciar o trabalho com o Tangram reproduza o vídeo que se encontra no 
sitehttps://www.youtube.com/watch?v=R0kLmupaoOk, para essa atividade você 
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
https://www.youtube.com/watch?v=R0kLmupaoOk
https://www.youtube.com/watch?v=R0kLmupaoOk
poderá usar a TV pendrive, Data Show ou Sala de Informática.O vídeo ilustra a 
seguinte história: 
 
HISTORIA QUE DÁ INÍCIO AO TRABALHO COM O TANGRAM 
 
Era uma vez uma cidade onde todos eram iguais, todos eram quadrados, e 
ninguém questionava nada. Porém, um dia, uma menina começou a se dar conta 
dessa semelhança e perguntou à mãe o porquê das pessoas serem todas quadradas. 
A mãe simplesmente respondeu: "Porque sim!". A menina inconformada resolveu 
dobrar-se ao meio, e cortar-se, pois, assim formaria outras formas. Então assim 
procedendo, ela virou um pássaro, criou asa e conseguiu voar. Dessa maneira 
poderia conhecer outros lugares, ver outras pessoas. Porém a menina queria mais. 
Então guardou uma das asas e dobrou a outra novamente ao meio, cortando-a e 
obtendo mais dois triângulos. Agora, ela que era um quadrado, transformou-se em 
três triângulos e poderia formar uma série de figuras. Vamos ajudá-la? Depois de 
brincar muito com os três triângulos, ela pensou e decidiu não cortar outra vez o 
triângulo maior ao meio, mas encostar a sua cabeça bem na metade do lado oposto. 
Ao dobrar-se bem, resolveu cortar-se na dobra recém-feita, ficando então, com quatro 
figuras. Que feliz que estava, poderia brincar muito agora com todas essas partes, 
construindo mais formas. Vamos brincar com ela? Mas, acham que ela parou aí? Que 
nada! Continuou suas descobertas, desta vez cortando ao meio o trapézio que havia 
formado. Sabe o que obteve? Isto mesmo, um par de sapatos! Vocês já imaginaram 
o quanto ela aproveitou! Caminhou, caminhou até cansar e viu que por todos os 
lugares onde ia, as pessoas eram sempre quadradas. Pobrezinha tanto andou que 
um dos sapatos quebrou o bico. Aí caminhou igual ao Saci-pererê, e acabou 
quebrando o salto. Mas sabe o que aconteceu? Em vez de ficar triste ela ficou 
exultante, pois conseguiu dividir-se em sete partes. Agora, vamos tentar montar as 
sete partes, para construir o quadrado inicial? 
 
 
 
Ao final do vídeo pergunte se eles conhecem o nome das figuras que a menina 
se transformou. Geralmente os alunos nomeiam com facilidade o triângulo e o 
quadrado (losango), já o paralelogramo, talvez eles não conheçam, sendo necessário 
você apresentar. Pode ser que os alunos apontem o quadrado como sendo um 
losango, mostre que realmente ele é um losango (quadrilátero com todos os lados de 
mesma medida), porém, como todos os ângulos são retos ele também é um quadrado. 
Quando o professor propuser aos seus alunos o trabalho com Tangram é 
importante que deixe que eles o construam. O Tangram pode ser construído com EVA, 
papel A4, papel dobradura ou com papel cartaz, então é preciso que o professor 
prepare todo o material que será utilizado. 
Entregue para os alunos uma folha de papel A4 ou papel dobradura e convide-
os para se colocarem no lugar da menina do vídeo para juntos montarem o seu 
TANGRAM. Nesse momento o professor terá como orientação a história escrita 
“HISTORIA QUE DÁ INÍCIO AO TRABALHO COM O TANGRAM” e deverá reforçar 
com eles quais os polígonos que estão sendo formados a cada dobradura. 
 
 
CONSTRUÇÃO DO TANGRAN 
 
1- Com uma folha de papel, obtém um quadrado, por meio das seguintes dobragens 
e recorte, conforme ilustrado na figura 1: 
 
 
Figura 1 - Construção do Tangram - primeiro passo 
Fonte: http://saladamatematica.blogspot.com.br/ 
Acessado 24/09/2016 
 
 
 
 
 
http://saladamatematica.blogspot.com.br/
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Dobra o quadrado ao meio e recorta-o de modo a obteres 2 triângulos (A e B) 
conforme figura 2: 
 
Figura 2 - Construção do Tangram - segundo passo 
Fonte: http://saladamatematica.blogspot.com.br/ 
Acessado 24/09/2016 
 
2- Dobra o triângulo A ao meio para obteres 2 triângulos menores (1 e 2) conforme 
figura 3: 
 
Figura 3 - Construção do Tangram - terceiro passo 
Fonte: http://saladamatematica.blogspot.com.br/ 
Acessado 24/09/2016 
 
 
3- No triângulo B, marca o meio, dobra o vértice oposto e recorta-o para obteres o 
triângulo 3, conforme figura 4: 
 
 
Figura 4 - Construação do Tangram - quarto passo 
Fonte: http://saladamatematica.blogspot.com.br/ 
Acessado 24/09/2016 
 
 
 
 
http://saladamatematica.blogspot.com.br/
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4- Dobra o trapézio ao meio, volta a dobrar uma das partes e recorta-o de modo a 
obteres o triângulo 4 e o quadrado 5 conforme apresentado na figura 5: 
 
Figura 5 - Construção do Tangram - quinto passo 
Fonte: http://saladamatematica.blogspot.com.br/ 
Acessado 24/09/20165- Dobra o trapézio e recorta para obteres o triângulo 6 e o paralelogramo 7, conforme 
figura 6: 
 
Figura 6 - Construção do Tangram - sexto passo 
Fonte: http://saladamatematica.blogspot.com.br/ 
Acessado 24/09/2016 
 
 
ATIVIDADES ELABORADAS: 
1. Qual o formato das peças (quais os polígonos) que compõem o Tangram? 
 
Figura 7 - Formato das peças do Tangram 
Fonte: http://saladamatematica.blogspot.com.br/. Acessado 24/09/2016. 
 
 
 
http://saladamatematica.blogspot.com.br/
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2. Vamos agora juntar as figuras do tangram e tentar construir o quadrado inicial. 
Deixe-os livremente, se preferir poderá fazer essa atividade em grupo e incentivá-los 
marcando tempo para ver qual equipe termina primeiro. 
 
Figura 8 - Montagem do tangram 
Fonte: http://saladamatematica.blogspot.com.br/ 
Acessado 24/09/2016 
 
 
a) Selecione dois triângulos que têm o mesmo tamanho; utilizando-os, tente montar 
um quadrado, um paralelogramo e um triângulo. 
b) Com três peças do Tangram, monte um quadrado, um retângulo e um 
paralelogramo. 
c) Usando quatro peças do Tangram, forme um quadrado de três maneiras 
diferentes. Desenhe as soluções. 
 
 
 
O que o aluno poderá aprender com estas atividades: 
Explorar a composição e a decomposição de figuras; 
Estabelecer relações e trabalhar com a figura em movimento; 
Compor figuras usando as peças do Tangram com criatividade; 
 Mostrar que a Matemática pode ser divertida; 
 Familiarizar com as figuras básicas da Geometria; 
 Socializar e interagir com a tecnologia. 
 
 
http://saladamatematica.blogspot.com.br/
http://saladamatematica.blogspot.com.br/
Leve os alunos para sala de informática e peça que entrem no 
site<http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteu 
do=1256> e brinquem com o jogo Tangram 32 para se familiarizarem com as peças e 
possibilidades de formas. 
 
Figura 9 - Tangram 32 
Fonte: http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=1256 
Acessado 29/092016 
 
 
 
Para jogar o TANGRAM basta usar o mouse para rotacionar as peças.Aproveite 
a aula para que o aluno possa pesquisar sobre outros modelos de Tangram. 
 
 
O que o aluno poderá aprender com esta atividade: 
 Construir uma história criando os personagens com as peças do Tangram; 
Estimular a criatividade dos alunos utilizando-se dos conhecimentos pessoais para a 
produção da história em quadrinhos; 
 
Existem 32 níveis nesse jogo: 
 
1 a 8 ( imagens de pessoas) – Nível Fácil 
9 a 16 (imagens de animais) – Nível Médio 
17 a 24(imagens de objetos) – Nível Difícil 
25 a 32(outras imagens) – Nível muito Difícil 
 
 
 
 
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=1256
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=1256
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=1256
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=1256
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=1256
http://www.matematica.seed.pr.gov.br/modules/conteudo/conteudo.php?conteudo=1256
 Possibilitar o conhecimento e a utilização das ferramentas do programa HagáQuê 
no computador, visando o fortalecimento da construção do conhecimento de forma 
significativa. 
 
Apresente a eles as seguintes historinhas em quadrinhos: 
 
Figura 10 - História em quadrinhos parte 01 – Tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html 
Acessado 26/09/2016 
 
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
 
Figura 11 - História em quadrinhos parte 02 – TangramFonte: 
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
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http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/atividades-com-o-tangram.html
 
Figura 12 - A festa do tangran - parte 01 
Fonte: https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
 
Figura 13 - A festa do tangran - parte 02 
Fonte: https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
 
Figura 14 - A festa do tangran - parte 03 
Fonte: https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
 
Figura 15 - A festa do tangran - parte 04 
Fonte: https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
 
Figura 16 - A festa do tangran - parte 05 
Fonte: https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf 
Acessado 26/09/2016 
 
 
https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
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Figura 17 - A festa do tangran - parte 06 
Fonte: https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
 
Figura 18 - A festa do tangran - parte 07 
Fonte: https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
 
Figura 19 - A festa do tangran - parte 08 
Fonte: https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf 
Acessado 26/09/2016 
 
 
https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
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https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
 
Figura 20 - A festa do tangran - parte 09 
Fonte: https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
 
Figura 21 - A festa do tangran - parte 10 
Fonte: https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
 
Figura 22 - A festa do tangran - parte 11 
Fonte: https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
 
https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
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https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
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https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
https://mestrado.prpg.ufg.br/up/97/o/DLuis_Adolfo.pdf
 
Leve os alunos para a sala de informática e convide-os agora a criar sua própria 
história sobre o Tangram. 
Usando o Hagáquê (que você pode fazer o download no site: 
http://www.nied.unicamp.br/~hagaque/), os alunos deverão criar sua história em 
quadrinhos sobre o Tangram. Antes de iniciarem suas histórias, peça para que abram 
o menu História e selecionem “Abrir História”, podemos verificar a telainicial do 
Hagáquê na figura 23 a seguir: 
 
 
 
Figura 23 - Tela do software Hagáquê 
Fonte: http://www.nied.unicamp.br/~hagaque/ 
Acessado 26/09/2016 
 
 
Será aberta uma janela com o nome de três autores selecione a “Tia Vilma”, 
conforme ilustrado na figura 24: 
http://www.nied.unicamp.br/~hagaque/
http://www.nied.unicamp.br/~hagaque/
http://www.nied.unicamp.br/~hagaque/
http://www.nied.unicamp.br/~hagaque/
http://www.nied.unicamp.br/~hagaque/
http://www.nied.unicamp.br/~hagaque/
 
Figura 24 - Tela de configuração do software Hagáquê 
Fonte: http://www.nied.unicamp.br/~hagaque/ 
Acessado 26/09/2016 
 
 
Com essa história eles poderão conhecer um pouco do programa e dos 
comandos. 
Para você saber mais sobre todos os comandos do programa e poder auxiliar seu aluno 
acesse o site: https://felipeedgar.wordpress.com/2012/09/11/criando-histriascom-o-hagqu/. 
 
Após conhecerem os comandos do programa deixem que criem suas histórias 
usando os recursos do Hagáquê como cenários, personagens, objetos, balões, 
onomatopéias e explique que também poderão importar as figuras formadas com as 
peças do Tangram. Para facilitar o trabalho, você poderá criar uma pasta com essas 
diversas: 
 
 
Figura 25 - Montando barcos com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
 
 
http://www.nied.unicamp.br/~hagaque/
http://www.nied.unicamp.br/~hagaque/
http://2.bp.blogspot.com/-l-5GHJ0GYnk/ThZu2VFdqMI/AAAAAAAAFKs/3uxIYhOxAo4/s1600/barcos.jpg
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
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http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
 
Figura 26 - Montando casas com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
Figura 27 - Montando peixes com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
 
 
Figura 28 - Montando coelhos com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
 
 
Figura 29 - Montando gatos com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
 
 
Figura 30 - Montando pessoas com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
http://4.bp.blogspot.com/-IBeRl8hRCSY/ThZu8jDppdI/AAAAAAAAFKw/YBgnFErngY8/s1600/construcoes.jpg
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
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Figura 31 - Montando pessoas em barcos com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
 
 
Figura 32 - Outras ideias com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
 
 
Figura 33 - Outras ideias com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
 
http://3.bp.blogspot.com/-6botg-s-OnY/ThZvcM7OlcI/AAAAAAAAFLE/GbMrnNrYQ3A/s1600/pessoas_em_barcos.jpg
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
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http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
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Figura 34 - Outras ideias com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
 
Figura 35 - Outras ideias com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
 
 
Figura 36 - Outras ideias com tangram 
Fonte: http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html 
Acessado 26/09/2016 
 
http://1.bp.blogspot.com/-KZEnqTN4NU4/ThZsTaVCNFI/AAAAAAAAFKQ/_QjT43gjf_o/s1600/istockphoto_3619715-tangram-dog-set.jpg
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
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http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
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http://www.espacoeducar.net/2011/07/sugestoes-e-ideias-para-montagem-do.html
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 DICAS E SUGESTÕES 
 
 
 
O que o aluno poderá aprender com estas atividades: 
 Conhecer os principais polígonos; 
 Nomear os polígonos de acordo com o número de lados; 
Conhecer a história da Geometria Plana e seus conteúdos; 
Calcular a área das figuras geométricas planas. 
 Converse com os professores de língua portuguesa e artes para que possam 
fazer esse trabalho juntos. Peça ao professor de artes que os orientem quanto a 
parte artística, cores, harmonia, etc. Já o professor de línguaportuguesa pode 
aju dá - los no texto, nas falas, etc. 
 Se você puder imprima as HQ para exposição no mural. 
 Se não for possível a criação de Histórias em Quadrinhos no computador, você 
poderá entregar uma folha com vários Tangrans para que eles possam colorir, 
recortar, colar e criar as histórias em papel sulfite . 
 
Figura 37 - Dicas e sugestões de montagens do tangran 
Fonte: http://atividadescolorir10.blogspot.co m .br/2016/02/tangra m - quebr a - cabeca.htm l 
Acessado 26/09/2016 
 
 
 
 
 
 
http://atividadescolorir10.blogspot.com.br/2016/02/tangram-quebra-cabeca.html
http://atividadescolorir10.blogspot.com.br/2016/02/tangram-quebra-cabeca.html
http://atividadescolorir10.blogspot.com.br/2016/02/tangram-quebra-cabeca.html
http://atividadescolorir10.blogspot.com.br/2016/02/tangram-quebra-cabeca.html
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Relembre com os alunos as peças que formam o Tangram 
 
Figura 38 – Tangran 
Fonte: http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm 
Acessado 03/10/2016 
 
 
 
Figura 39 - Formas geométricas do Tangran 
Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=38537 
Acessado 03/10/2016 
 
 
 Os polígonos são figuras planas e fechadas constituídas por segmentos de reta. A 
palavra "polígono" advém do grego e constitui a união de dois termos "poly" e "gon" 
que significa "muitos ângulos". 
 
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm
http://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/como-construir-tangram.htm
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=38537
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=38537
 
 
Figura 40 - Formas geométricas 
Fonte: http://www.estudopratico.com.br/area-das-figuras-planas/ 
Acessado 03/10/2016 
 
 
PRINCIPAIS POLÍGONOS 
 
 Exemplifique alguns Polígonos que podemos encontrar no dia-a-dia e na 
natureza: 
 
Figura 41 - hexágono regular nas colmeias 
Fonte: http://www.infoescola.com/geometria/poligonos/ 
Acessado 03/10/2016 
 
Figura 42 - bolas de futebol (pentágonos e hexágonos regulares) 
Fonte: http://www.infoescola.com/geometria/poligonos/ 
Acessado 03/10/2016 
 
 
 
 
 
http://www.estudopratico.com.br/area-das-figuras-planas/
http://www.estudopratico.com.br/area-das-figuras-planas/
http://www.estudopratico.com.br/area-das-figuras-planas/
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http://www.infoescola.com/geometria/poligonos/
http://www.infoescola.com/geometria/poligonos/
http://www.infoescola.com/geometria/poligonos/
http://www.infoescola.com/geometria/poligonos/
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Figura 43 - Nas Calçadas 
Fonte: http://www.infoescola.com/geometria/poligonos/ 
Acessado 03/10/2016 
 
 Dependendo do número de lados, um polígono recebe os seguintes nomes de 
acordo com a tabela 1: 
Tabela 1 - Nomencaltura dos polígonos em função do número de lados 
 
No. de 
 Nº. de lados Polígono Polígono 
lados 
1 não existe 11 undecágono 
2 não existe 12 dodecágono 
3 triângulo 13 tridecágono 
4 quadrilátero 14 tetradecágono 
5 pentágono 15 pentadecágono 
6 hexágono 16 hexadecágono 
7 heptágono 17 heptadecágono 
8 octógono 18 octadecágono 
9 eneágono 19 eneadecágono 
10 decágono 20 icoságono 
Fonte: http://ajudaalunos.blogspot.com.br/2010/05/solidos-geometricos.html 
Acessado 03/10/2016 
 
GEOMETRIA PLANA 
Os estudos iniciais sobre Geometria Plana estão relacionados à Grécia Antiga, 
também pode ser denominada Geometria Euclidiana em homenagem a Euclides de 
Alexandria (360 a.C. - 295 a.C.), grande matemático educado na cidade de Atenas e 
frequentador da escola fundamentada nos princípios de Platão. 
Os princípios que levaram à elaboração da Geometria Euclidiana eram 
baseados nos estudos do ponto, da reta e do plano. O ponto era considerado um 
elemento que não tinha definição plausível, a reta era definida como uma sequência 
infinita de pontos e o plano definido através da disposição de retas. As definições 
 
http://www.infoescola.com/geometria/poligonos/
http://www.infoescola.com/geometria/poligonos/
http://ajudaalunos.blogspot.com.br/2010/05/solidos-geometricos.html
http://ajudaalunos.blogspot.com.br/2010/05/solidos-geometricos.html
http://ajudaalunos.blogspot.com.br/2010/05/solidos-geometricos.html
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teóricas da Geometria de Euclides estão baseadas em axiomas, postulados, 
definições e teoremas que estruturam a construção de variadas formas planas. 
Os polígonos são representações planas que possuem definições, propriedades 
e elementos. Podemos relacionar à Geometria plana os seguintes conteúdos 
programáticos: 
 Ponto, reta e plano 
 Posições relativas entre retas 
 Ângulos 
 Triângulos 
 Quadriláteros 
 Polígonos 
 Perímetro 
 Áreas de regiões planas 
Alguns conceitos são de suma importância para o entendimento da geometria 
plana, a saber: 
 
Ponto 
Conceito adimensional, uma vez que não possui dimensão. Os pontos 
determinam uma localização e são indicados com letras maiúsculas. 
 
Reta 
A reta, representada por letra minúscula, é uma linha ilimitada unidimensional 
(possui o comprimento como dimensão) e pode se apresentar em três posições: 
 Horizontal 
 Vertical 
 inclinada 
Dependendo da posição das retas, quando elas se cruzam, ou seja, possuem 
um ponto em comum, são chamadas de retas concorrentes. 
Por outro lado, as que não possuem ponto em comum, são classificadas como 
retas paralelas. 
Segmento de Reta 
Diferente da reta, o segmento de reta é limitado pois corresponde a parte entre 
dois pontos distintos. 
https://www.todamateria.com.br/retas/
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A semirreta é limitada somente num sentido, visto que possui início e não possui 
fim. 
 
Plano 
Corresponde a uma superfície plana bidimensional, ou seja, possui duas 
dimensões: comprimento e largura. Nessa superfície que se formam as figuras 
geométricas. 
 
Ângulos 
São formados pela união de dois segmentos de reta, a partir de um ponto 
comum, chamado de vértice do ângulo. Os ângulos são classificados em: 
 ângulo reto (Â = 90º) 
 ângulo agudo (0º< Â < 90º) 
 ângulo obtuso (90º < Â < 180º) 
 
Cálculo de Áreas 
Conhecer sobre área é conhecer sobre o espaço que podemos preencher em 
regiões poligonais convexas – qualquer segmento de reta com extremidades na região 
só terá pontos pertencentes a esta. 
 
Figura 44 - Polígono convexo no plano 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculode-
areas/. Acessado 03/10/2016. 
 
 
O cálculo de áreas tem muita aplicabilidade em diferentes momentos, seja em 
atividades puramente cognitivas, ou até mesmo trabalhistas. Um exemplo de 
profissional que faz uso dessa ferramenta para tornar possível o desempenho do seu 
trabalho é o pedreiro. É através do conhecimento de área que é possível estimar a 
quantidade de cerâmica necessária para pavimentar um determinado cômodo de uma 
casa, por exemplo. 
 
http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-de-areas/
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O QUADRADO 
 O quadrado é uma figura geométrica plana regular em que todos os seus lados e 
ângulos são iguais. Veja um exemplo de quadrado na figura a seguir: 
 
Figura 45 – Quadrado 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-deareas/. 
Acessado 03/10/2016. 
 
Para calcular a área de um quadrado basta que se multipliquem dois dos seus 
lados l entre si. 
 
Figura 46 - Cálculo da área do quadrado 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-deareas/. 
Acessado 03/10/2016. 
 
 
Exemplo 1 
Para pavimentar a sala de sua casa D. Carmem comprou 26 m2 de piso. 
Sabendo que a sala tem o formato quadrangular e que um dos lados mede 5 m, diga 
se o piso comprado por D. Carmem será suficiente para pavimentar a sua sala. 
 A sala tem o formato quadrangular; 
 O seu lado mede 5 m; 
 A área do quadrado é A = l 2. 
Com base nos dados acima temos: 
 
 
 
 
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Figura 47 - Cálculo da área do quadrado 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-deareas/. 
Acessado 03/10/2016 
Conclui-se então que o piso comprado por D. Carmem será suficiente para 
pavimentar sua sala e ainda sobrará 1 m2. 
Lembrete: a unidade de medida de área mais utilizada é o metro quadrado 
(m2), porém em alguns casos usa-se o km2, cm2, etc. 
 
O RETÂNGULO 
 
O retângulo é uma figura geométrica plana cujos lados opostos são paralelos e 
iguais e todos os ângulos medem 90º. Confiram o retângulo abaixo: 
 
Figura 48 – Retângulo 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-deareas/. 
Acessado 03/10/2016 
 
 Para calcular a área do retângulo, basta que se multipliquem seu comprimento c pela 
largura l. 
 
Figura 49 – Retângulo 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-deareas/. 
Acessado 03/10/2016 
 
Exemplo 2 
 Num campeonato de futebol a equipe organizadora do evento está providenciando o 
gramado que será plantado em toda área do campo. Para comprar as gramas, a 
equipe precisa saber a área do campo, pois a grama é vendida por metro quadrado. 
Sabendo que o campo tem 115 m de comprimento por 75 m de largura e ainda que o 
 
 
http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-de-areas/http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-de-areas/
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campo tem o formato retangular, ajude a equipe a solucionar o problema, diga quantos 
metros quadrados de área tem o campo de futebol? 
 
Figura 50 - Esquema de resolução exemplo 2 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-deareas/. 
Acessado 03/10/2016 
 
 
 
O TRIÂNGULO 
 
O triângulo é uma figura geométrica plana formada por três lados e três ângulos. 
A soma dos seus ângulos internos é igual 180º. 
 
Figura 51 – Triangulo 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-deareas/. 
Acessado 03/10/2016. 
 
Para calcular a área do triângulo multiplica-se a base b pela altura h e divide o 
resultado por 2 (metade da área do retângulo). 
 
Figura 52 - Calculo da área do triângulo 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-deareas/. 
Acessado 03/10/2016. 
 
 
 
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Exemplo 3 
 
Encontre a área de um triângulo cuja base mede 8,2 cm e a altura 3,6 cm. 
 
Figura 53 - Esquema de resolução do exemplo 3 
Fonte: o autor 
 
 
 
 
O TRAPÉZIO 
 O trapézio é uma figura plana com um par de lados paralelos (bases) e um par de 
lados concorrentes. 
 
Figura 54 – Trapézio 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-deareas/. 
Acessado 03/10/2016. 
 
 Para calcular a área do trapézio adiciona-se a base maior c à base menor a, ao 
resultado da soma multiplica-se a altura, e por fim, divide-se o resultado final por 2. 
 
 
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Figura 55 - Trapézio 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-deareas/. 
Acessado 03/10/2016. 
 
 
 
Exemplo 4 
 
 Um fazendeiro quer saber a área de um lote de terra que acabara de comprar. O lote 
tem o formato de um trapézio. Sabendo que a frente mede 1020 m, o fundo, 815 m e 
a distância da frente ao fundo é de 510 m. Determine a área do lote. 
 
 
 
Figura 56 - Esquema de resolução do exemplo 4 
Fonte: http://www.infoescola.com/matematica/geometria-plana-conceitos-historicos-e-calculo-deareas/ 
Acessado 03/10/2016 
 
 
 
 
 
 
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