Questões resolvidas
Leia o texto a seguir: “Suponha que a renda média amostral de uma grande comunidade possa ser razoavelmente aproximada por uma distribuição normal com média R$1.500,00 e desvio padrão de R$300,00.”
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre distribuição normal, leia as seguintes afirmativas: São corretas apenas as seguintes afirmacoes:
I. A porcentagem da população que terá renda superior a R$1.860,00 é 11,51%;
II. A porcentagem da população que terá renda entre R$1.200,00 e R$ 1800,00 é 10,51%;
III. A porcentagem da população que terá renda inferior a R$1.360,00 é 14,51%;
A I.
B II.
C III.
D II e III.
E I e III.
Leia o excerto de texto a seguir: “Em um ano particular, 30% dos alunos de uma Universidade de Medicina do Estado de São Paulo foram reprovados em Clínica Geral.”
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição binomial, se escolhermos aleatoriamente dez alunos dessa Universidade que tenham cursado Clínica Geral, a probabilidade de que exatamente 3 deles tenham sido reprovados é de:
A 14,68%
B 2,7%
C 26,68%
D 10,94%
E 5%
Leia o fragmento de texto a seguir: “Um departamento de conserto de máquinas recebe, em média, cinco chamadas por hora.” Considerando o fragmento de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição de Poisson, a probabilidade de, em uma hora selecionada aleatoriamente, serem recebidas exatamente 3 chamadas é de:
A 4,17%
B 5,33%
C 6,13%
D 5,44%
E 14,04%
Leia o trecho a seguir: "Foram testadas quatro áreas para plantação de soja e a produção de sacas por hectare é dada na tabela a seguir:"
Tendo em vista estas informações e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre análise de variância, feita a análise de variância pode-se concluir que a hipótese nula de que as médias são iguais deve ser:
A rejeitada, porque não existe diferença na produção de soja entre as áreas.
B Rejeitada porque as médias são iguais.
C aceita, porque as médias são diferentes.
D ser aceita, porque as médias são iguais.
E nada pode-se afirmar sobre as médias.
Leia o trecho de texto a seguir: “Considere um empacotador automático de café, que funciona de maneira que a quantidade de café em cada pacote de 500 gramas tenha uma distribuição normal com variância igual a 25. Uma amostra de dez elementos apresentou os seguintes pesos: 508, 510, 494, 500, 505, 511, 508, 499, 496, 489.”
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis sobre testes de hipóteses, é correto afirmar que a hipótese de que a média μμ seja igual a 500, dado que a hipótese alternativa é μ>500, com nível de significância de 5%?
A a hipótese que μμ = 500 é aceita, pois zr < 1,65.
B a hipótese que μμ = 500 é rejeitada, pois zr < 1,65.
C a hipótese que μμ = 500 é aceita, pois zr > 1,65.
D a hipótese que μμ = 500 é rejeitada, pois zr > 1,65.
E a hipótese que μμ = 500 é aceita, pois zr > 1,89.
Leia o trecho de texto a seguir: “Suponhamos uma amostra aleatória de 40 elementos, com média igual a 100, retirados de uma população normal com desvio padrão σ=12.”
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre testes de hipóteses e dado que zr=¯X−μσ√n, é correto afirmar que a hipótese de que a média populacional (μ) seja igual a 102 contra a hipótese alternativa μ < 102, com nível de significância de 10%, deve ser:
A rejeitada porque zr está na zona de aceitação.
B rejeitada porque zr está na zona de rejeição.
C aceita porque zr está na zona de aceitação.
D aceita porque zr está na zona de rejeição.
E Não é possível calcular o valor de zr.
Leia o trecho de texto a seguir: "Para cinco volumes de uma mistura, foram feitos testes para medir o tempo de ebulição, obtendo os resultados:"
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre correlação e regressão linear, leia as seguintes afirmativas: Está correto apenas o que se afirma em:
I. O coeficiente de correlação é 0,533.
II. A equação de regressão linear simples é dada por y=0,33x+1,2.
III. A correlação entre tempo e temperatura não é significativa.
A I
B Nenhuma é correta.
C II
D III
E I e II
Leia o trecho do texto a seguir: “Durante um ano particular, 70% das ações ordinárias negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo tiveram aumentadas suas cotações. Uma seleção aleatória de 10 ações são escolhidas”.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição binomial, a probabilidade de todas as 10 ações terem tido suas cotações aumentadas é de:
A 0,03%
B 0,28%
C 28,25%
D 2,82%
E 3,5%
resentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição binomial, a probabilidade de todas as 10 ações terem tido suas cotações aumentadas é de:
Temos distribuição binomial com p=0,7, n=10 x=10, então P(X=10)=C10,10.0,710.(1−0,7)10−10=0,0282P(X=10)=C10,10.0,710.(1−0,7)10−10=0,0282 ou 2,82%. (livro-base, p. 149)
A 0,03%
B 0,28%
C 28,25%
D 2,82%
E 3,5%
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ciplina(s):
Probabilidade e Estatística
Data de início:
31/10/2020 15:29
Prazo máximo entrega:
-
Data de entrega:
31/10/2020 15:31
Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens.
O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal.
Questão 1/10 - Probabilidade e Estatística
Leia o texto a seguir:
“Suponha que a renda média amostral de uma grande comunidade possa ser razoavelmente aproximada por uma distribuição normal com média R$1.500,00 e desvio padrão de R$300,00.”
Fonte: CASTANHEIRA, Nelson, Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 142, 154.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística sobre distribuição normal, leia as seguintes afirmativas:
I. A porcentagem da população que terá renda superior a R$1.860,00 é 11,51%;
II. A porcentagem da população que terá renda entre R$1.200,00 e R$ 1800,00 é 10,51%;
III. A porcentagem da população que terá renda inferior a R$1.360,00 é 14,51%;
São corretas apenas as seguintes afirmações:
Nota: 10.0
A
I.
Você acertou!
Tem-se que ¯¯¯x=1500, s=300 e z=x−¯¯¯xs.x¯=1500, s=300 e z=x−x¯s. , e Afirmativa I, Temos, x = 1860,00 e z=1860−1500300=1,2,z=1860−1500300=1,2, pela tabela da normal P(X≥1860)=0,5−0,3849=0,1151 (11,51%).P(X≥1860)=0,5−0,3849=0,1151 (11,51%). Correta. Afirmativa II, Temos, x1=1200,00,x2=1800,00x1=1200,00,x2=1800,00 e z1=1200−1500300=−1 e z=1800−1500300=1,z1=1200−1500300=−1 e z=1800−1500300=1, pela tabela da normal P(1200<X<1800)=(0,5−0,3413)+(0,5−0,3413)=0,6826 (68,26%).P(1200<X<1800)=(0,5−0,3413)+(0,5−0,3413)=0,6826 (68,26%). Incorreta. Afirmativa III, Temos, x = 1360,00 e z=1360−1500300=−0,47,z=1360−1500300=−0,47, pela tabela da normal P(x≤1360)=0,5−0,1808=0,3192(31,92%).P(x≤1360)=0,5−0,1808=0,3192(31,92%). Incorreta.
B
II.
C
III.
D
II e III.
E
I e III.
Questão 2/10 - Probabilidade e Estatística
Leia o excerto de texto a seguir:
“Em um ano particular, 30% dos alunos de uma Universidade de Medicina do Estado de São Paulo foram reprovados em Clínica Geral.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CASTANHEIRA, Nelson, Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 150.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição binomial, se escolhermos aleatoriamente dez alunos dessa Universidade que tenham cursado Clínica Geral, a probabilidade de que exatamente 3 deles tenham sido reprovados é de:
Nota: 0.0
A
14,68%
B
2,7%
C
26,68%
Temos uma distribuição binomial com p= 0,3, n =10 e x=3, então P(X=3)=C10,3.0,33.(1−0,3)10−3=120.0,027.0,0823543≊0,2668P(X=3)=C10,3.0,33.(1−0,3)10−3=120.0,027.0,0823543≊0,2668 ou 26,68% (livro-base, p. 143-146).
D
10,94%
E
5%
Questão 3/10 - Probabilidade e Estatística
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Um departamento de conserto de máquinas recebe, em média, cinco chamadas por hora.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CASTANHEIRA, Nelson, Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 156.
Considerando o fragmento de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição de Poisson, a probabilidade de, em uma hora selecionada aleatoriamente, serem recebidas exatamente 3 chamadas é de:
Nota: 0.0
A
4,17%
B
5,33%
C
6,13%
D
5,44%
E
14,04%
temos que λ=5/h e x=3,λ=5/h e x=3, logo, P(X=3)=53.e−53!=0,1404P(X=3)=53.e−53!=0,1404 ou 14,04%. (livro-base, p. 154-155)
Questão 4/10 - Probabilidade e Estatística
Leia o trecho a seguir:
"Foram testadas quatro áreas para plantação de soja e a produção de sacas por hectare é dada na tabela a seguir:"
Fonte: O autor.
Tabela anova
Tendo em vista estas informações e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre análise de variância, feita a análise de variância pode-se concluir que a hipótese nula de que as médias são iguais deve ser:
Nota: 10.0
A
rejeitada, porque não existe diferença na produção de soja entre as áreas.
B
Rejeitada porque as médias são iguais.
C
aceita, porque as médias são diferentes.
D
ser aceita, porque as médias são iguais.
Você acertou!
Segue a tabela com as médias por área e total:
Soma dos quadrados entre amostras:
SQE=Σ n.(¯¯¯¯¯xi−¯¯¯¯¯¯x)2=SQE=4.((56,72−57,06)2+(57,5−57,06)2+(56,5−57,06)2+(57,5−57,06)2)=3,1875SQE=Σ n.(xi¯−x¯¯)2=SQE=4.((56,72−57,06)2+(57,5−57,06)2+(56,5−57,06)2+(57,5−57,06)2)=3,1875
Soma dos quadrados dos residuos
SQR=(58−56,75)2+(58−57,5)2+(54−57,5)2+(60−56,75)2+(54−56,75)2+(55−56,75)2+(57−57,5)2+(61−57,5)2+(55−56,5)2+(58−56,5)2+(57−56,5)2+(59−57,5)2+(62−57,5)2+(54−57,5)2+(55−57,5)2=93,75SQR=(58−56,75)2+(58−57,5)2+(54−57,5)2+(60−56,75)2+(54−56,75)2+(55−56,75)2+(57−57,5)2+(61−57,5)2+(55−56,5)2+(58−56,5)2+(57−56,5)2+(59−57,5)2+(62−57,5)2+(54−57,5)2+(55−57,5)2=93,75
Tabela ANOVA, COMO F < FαFα , Aceita-se a hipótese nula.
E
nada pode-se afirmar sobre as médias.
Questão 5/10 - Probabilidade e Estatística
Leia o trecho a seguir:
A temperatura média de uma certa localidade foi medida por cinco anos seguidos e os dados obtidos estão na tabela a seguir:
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre regressão linear simples, assinale a alternativa que represente corretamente a função de regressão linear simples.
Nota: 0.0
A
y=0,1x+20
Primeiro devemos determinar Σx, Σy, Σxy, e Σx2.Σx, Σy, Σxy, e Σx2.
Montamos o sistema de equações
{n.a+bΣx=ΣyaΣx+bΣx2=Σx.y{n.a+bΣx=ΣyaΣx+bΣx2=Σx.y
{5a+15b=101,515a+55b=305,5{5a+15b=101,515a+55b=305,5
cuja solução a=20 e b = 0,1.
Então temos y = 0,1x+20.
B
y=0,3x+10
C
y=0,2x+19
D
y=0,5x+25
E
y=0,4x+22
Questão 6/10 - Probabilidade e Estatística
Leia o trecho de texto a seguir:
“Considere um empacotador automático de café, que funciona de maneira que a quantidade de café em cada pacote de 500 gramas tenha uma distribuição normal com variância igual a 25. Uma amostra de dez elementos apresentou os seguintes pesos: 508, 510, 494, 500, 505, 511, 508, 499, 496, 489.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CASTANHEIRA, Nelson, Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 228.
,
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis sobre testes de hipóteses, é correto afirmar que a hipótese de que a média μμ seja igual a 500, dado que a hipótese alternativa é μ>500,μ>500, com nível de significância de 5%?
Nota: 0.0
A
a hipótese que μμ = 500 é aceita, pois zr < 1,65.
Primeiro calculamos a média:
¯¯¯x=508+510+494+500+505+511+508+499+496+48910=502x¯=508+510+494+500+505+511+508+499+496+48910=502
Calculo do zr:zr:
zr=502−5005√10=1,26.zr=502−500510=1,26.
como zr<zα=1,65zr<zα=1,65
(livro-base, p. 218-222, 228)
B
a hipótese que μμ = 500 é rejeitada, pois zr < 1,65
C
a hipótese que μμ = 500 é aceita, pois zr > 1,65
D
a hipótese que μμ = 500 é rejeitada, pois zr > 1,65
E
a hipótese que μμ = 500 é aceita, pois zr > 1,89.
Questão 7/10 - Probabilidade e Estatística
Leia o trecho de texto a seguir:
“Suponhamos uma amostra aleatória de 40 elementos, com média igual a 100, retirados de uma população normal com desvio padrão σ=12.σ=12.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: MARQUES, J. M.; MARQUES, M.A. Estatística básica para os cursos de engenharia. Curitiba: Domínio do Saber, 2005, p. 150.
Considerando o trecho de texto apresentadoe os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre testes de hipóteses e dado que zr=¯¯¯¯¯X−μσ√nzr=X¯−μσn, é correto afirmar que a hipótese de que a média populacional (μμ) seja igual a 102 contra a hipótese alternativa μμ < 102, com nível de significância de 10%, deve ser:
Nota: 0.0
A
rejeitada porque zrzr está na zona de aceitação.
B
rejeitada porque zrzr está na zona de rejeição
C
aceita porque zrzr está na zona de aceitação
Cálculo do valor de zr,zr, zr=100−10212√40=−1,05.zr=100−1021240=−1,05.
O valor de zαzα= -1,28
como zrzr está na região de aceitação, aceita-se a hipótese nula. (livro-base, p. 224)
D
aceita porque zrzr está na zona de rejeição
E
Não é possível calcular o valor de zr.zr.
Questão 8/10 - Probabilidade e Estatística
Leia o trecho a seguir:
"Para cinco volumes de uma mistura, foram feitos testes para medir o tempo de ebulição, obtendo os resultados:"
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COSTA NETO, P. L. O. Estatística. São Paulo: Edgard Blücher, 1977, p. 222.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre correlação e regressão linear, leia as seguintes afirmativas:
I. O coeficiente de correlação é 0,533.
II. A equação de regressão linear simples é dada por y=0,33x+1,2.
III. A correlação entre tempo e temperatura não é significativa.
:
Está correto apenas o que se afirma em:
Nota: 0.0
A
I
B
Nenhuma é correta.
Temos que determinar Σx, Σy, Σx.y e Σx2.Σx, Σy, Σx.y e Σx2.
O coeficiente de correlação:
r=nΣxi.yi−Σxi.Σyi√nΣx2i−(Σxi)2.√nΣyi−(Σyi2=r=nΣxi.yi−Σxi.ΣyinΣxi2−(Σxi)2.nΣyi−(Σyi2=
5.7828−100.390√5.2034−1002.√5.30466−3902=0,7085.7828−100.3905.2034−1002.5.30466−3902=0,708
Afirmativa I incorreta. A afirmativa III é incorreta porque 0,708 indica que a correlação é razoávelmente forte.
Equação de regressão:
{5a+100b=390100a+2034b=7828{5a+100b=390100a+2034b=7828
Resolvendo o sistema linear temos y = 61,52+0,82x.
Afirmativa II incorreta.
C
II
D
III
E
I e II
Questão 9/10 - Probabilidade e Estatística
Leia o trecho do texto a seguir:
“Durante um ano particular, 70% das ações ordinárias negociadas na Bolsa de Valores de São Paulo tiveram aumentadas suas cotações. Uma seleção aleatória de 10 ações são escolhidas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CASTANHEIRA, Nelson, Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 149.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística aplicada a todos os níveis sobre distribuição binomial, a probabilidade de todas as 10 ações terem tido suas cotações aumentadas é de:
Nota: 0.0
A
0,03%
B
0,28%
C
28,25%
D
2,82%
Temos distribuição binomial com p=0,7, n=10 x=10, então P(X=10)=C10,10.0,710.(1−0,7)10−10=0,0282P(X=10)=C10,10.0,710.(1−0,7)10−10=0,0282 ou 2,82%. (livro-base, p. 149)
E
3,5%
Questão 10/10 - Probabilidade e Estatística
Leia o trecho de texto a seguir:
“Em uma localidade, foi retirada uma amostra de 64 pessoas para inferir sobre o peso dos habitantes desta localidade. A amostra apresentou peso médio de 68 kg com desvio padrão de 3 kg.”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CASTANHEIRA, Nelson, Estatística aplicada a todos os níveis. Curitiba: Intersaberes, 2012, p. 213.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Estatística Aplicada a todos os níveis sobre intervalos de confiança, é correto afirmar que o intervalo de confiança para as pessoas dessa localidade, supondo que nível de confiança seja igual a 90%, é de:
Nota: 10.0
A
IC(67,38<μ <68,62)=90%IC(67,38<μ <68,62)=90%
Você acertou!
Como a amostra é maior que 30, pelo teorema do limite central, temos um IC com distribuição normal: ¯¯¯x±zα.s¯¯¯x=68±1,65.3√64=[67,38%;68,62%].x¯±zα.sx¯=68±1,65.364=[67,38%;68,62%]. = [67,38% ; 68,62%] (Livro-base, p. 202-206, 213).
B
IC(60,05<μ <72,95)=90%IC(60,05<μ <72,95)=90%
C
IC(63,6<μ <72,40)=90%IC(63,6<μ <72,40)=90%
D
IC(66,35<μ <69,65)=90%IC(66,35<μ <69,65)=90%
E
IC(69,81<μ <71,12)=90%IC(69,81<μ <71,12)=90%
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