Aap4 - Noções de Atuária

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Aap4 - Noções de Atuária 
 
 
1)1) 
Um indivíduo de idade “x” tem a intenção de contratar um plano de previdência da 
modalidade contribuição definida. No entanto, antes de decidir que tipo de plano 
adquirirá, deseja saber qual a probabilidade de atingir a idade 85 anos, sendo x<85. 
Com base nas informações acima, o cálculo de tal probabilidade poderá ser obtido por: 
 
 
Alternativas: 
● a) 
● , para n igual a 85-x 
● Alternativa assinalada 
● b) 
● , para todo x igual a n 
● c) 
● , para todo x+n igual a 85 
● d) 
● , para todo n igual a x+85 
● e) 
● nenhuma das alternativas acima 
2) 
Na seção 4.1 aprendemos a diferença entre a expectativa completa de vida e a 
expectativa abreviada de vida, embora a última não seja muito utilizada. Considerando 
que a expectativa abreviada de vida de uma pessoa de 35 anos seja igual a 50 anos. 
 
Dada as alternativas abaixo, assinale a informação correta sobre a expectativa completa 
de vida: 
 
 
Alternativas: 
● a) 
● A expectativa completa de vida será de 85 anos 
● b) 
● A expectativa completa de vida será de 50 anos e 6 meses 
● Alternativa assinalada 
● c) 
● Espera-se que o último sobrevivente atinja a idade de 99 anos (idade ômega) 
● d) 
● Espera-se que o último sobrevivente atinja a idade de 85 anos (idade ômega) 
● e) 
● O grupo ficará reduzido à metade aos 85 anos 
3) 
Nesta seção, aprendemos um pouco sobre o seguro de vida resgatável, condicionado à 
sobrevivência do segurado. Um indivíduo de idade 30 anos deseja receber uma 
importância segurada Q, quando atingir os 60 anos de idade. A taxa de juros anual é 
dada por i. 
 
Com base nas informações do enunciado, assinale a alternativa correta sobre o seguro 
de vida resgatável. 
 
Alternativas: 
● a) 
● 
● Alternativa assinalada 
● b) 
● 
● c) 
● 
● d) 
● 
● e) 
● Nenhuma das alternativas acima 
4) 
Podemos calcular a esperança abreviada de vida através das tábuas de mortalidade, 
embora sabemos que as mesmas fornecem a expectativa completa de vida. Além disso, 
com base na expectativa completa de vida, podemos calcular a expectativa abreviada de 
vida. 
 
Com base na tabela abaixo, calcule a esperança abreviada de vida para a idade 0. 
 
Tábua de mortalidade 
x l​x d​x p​x q​x L​x T​x 
0 100000 577 0,99423 0,00577 99497 8089412 
1 99423 45 0,99955 0,00045 99399 7989915 
2 99378 30 0,9997 0,0003 99363 7890516 
3 99348 24 0,99976 0,00024 99336 7791153 
4 99324 18 0,99982 0,00018 99314 7691817 
5 99306 14 0,99986 0,00014 99300 7592503 
6 99292 13 0,99987 0,00013 99285 7493203 
7 99279 12 0,99988 0,00012 99273 7393918 
8 99267 11 0,99989 0,00011 99262 7294645 
 
Fonte: O Autor 
 
Alternativas: 
● a) 
● 80,89 
● b) 
● 80,39 
● Alternativa assinalada 
● c) 
● 81,25 
● d) 
● 82,39 
● e) 
● 81,55 
 
Um indivíduo de idade “x” tem a intenção de contratar um plano de previdência da 
modalidade contribuição definida. No entanto, antes de decidir que tipo de plano 
adquirirá, deseja saber qual a probabilidade de atingir a idade 85 anos, sendo x<85. 
Com base nas informações acima, o cálculo de tal probabilidade poderá ser obtido por: 
 
 
Alternativas: 
● a) 
● , para n igual a 85-x 
● Alternativa assinalada 
● b) 
● , para todo x igual a n 
● c) 
● , para todo x+n igual a 85 
● d) 
● , para todo n igual a x+85 
● e) 
● nenhuma das alternativas acima 
2) 
Na seção 4.1 aprendemos a diferença entre a expectativa completa de vida e a 
expectativa abreviada de vida, embora a última não seja muito utilizada. Considerando 
que a expectativa abreviada de vida de uma pessoa de 35 anos seja igual a 50 anos. 
 
Dada as alternativas abaixo, assinale a informação correta sobre a expectativa completa 
de vida: 
 
 
Alternativas: 
● a) 
● A expectativa completa de vida será de 85 anos 
● b) 
● A expectativa completa de vida será de 50 anos e 6 meses 
● Alternativa assinalada 
● c) 
● Espera-se que o último sobrevivente atinja a idade de 99 anos (idade ômega) 
● d) 
● Espera-se que o último sobrevivente atinja a idade de 85 anos (idade ômega) 
● e) 
● O grupo ficará reduzido à metade aos 85 anos 
3) 
Nesta seção, aprendemos um pouco sobre o seguro de vida resgatável, condicionado à 
sobrevivência do segurado. Um indivíduo de idade 30 anos deseja receber uma 
importância segurada Q, quando atingir os 60 anos de idade. A taxa de juros anual é 
dada por i. 
 
Com base nas informações do enunciado, assinale a alternativa correta sobre o seguro 
de vida resgatável. 
 
Alternativas: 
● a) 
● 
● Alternativa assinalada 
● b) 
● 
● c) 
● 
● d) 
● 
● e) 
● Nenhuma das alternativas acima 
4) 
Podemos calcular a esperança abreviada de vida através das tábuas de mortalidade, 
embora sabemos que as mesmas fornecem a expectativa completa de vida. Além disso, 
com base na expectativa completa de vida, podemos calcular a expectativa abreviada de 
vida. 
 
Com base na tabela abaixo, calcule a esperança abreviada de vida para a idade 0. 
 
Tábua de mortalidade 
x l​x d​x p​x q​x L​x T​x 
0 100000 577 0,99423 0,00577 99497 8089412 
1 99423 45 0,99955 0,00045 99399 7989915 
2 99378 30 0,9997 0,0003 99363 7890516 
3 99348 24 0,99976 0,00024 99336 7791153 
4 99324 18 0,99982 0,00018 99314 7691817 
5 99306 14 0,99986 0,00014 99300 7592503 
6 99292 13 0,99987 0,00013 99285 7493203 
7 99279 12 0,99988 0,00012 99273 7393918 
8 99267 11 0,99989 0,00011 99262 7294645 
 
Fonte: O Autor 
 
Alternativas: 
● a) 
● 80,89 
● b) 
● 80,39 
● Alternativa assinalada 
● c) 
● 81,25 
● d) 
● 82,39 
● e) 
● 81,55