Nivelamento de Matemática Praticada - teste final

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Pergunta 1 
1 / 1 pts 
Na área de economia conhecemos os conceitos de “demanda” e “oferta”, 
sendo oferta a quantidade de um produto ou serviço disponível no mercado e 
demanda, a quantidade de produtos ou serviços que os consumidores estão 
dispostos a comprar. 
Os preços dos produtos tendem a subir quando a demanda é maior do que a 
oferta, e a cair quando a oferta é maior do que a demanda. 
Em matemática usamos as equações de oferta e de demanda para obter o 
ponto de equilíbrio, obtido quando se iguala a quantidade da oferta com a 
quantidade da demanda. 
Assim, considere as equações a seguir: 
Oferta: Qo 4.020 + 10P 
Demanda: Qd 6.382 – 4P 
 Com base nas equações apresentadas, para uma bicicleta infantil aro 20, o 
preço e a quantidade demandada do ponto de equilíbrio são, respectivamente: 
Correto! 
 
Preço R$ 168,71 e Qtde 5.707 
 
Alternativa correta: Preço R$ 168,71 e Qtde 5.707 
4.020 + 10P = 6.382 – 4P 
10P + 4P = 6.382 – 4.020 (2.362) 
14P = 2.362 
P = 2.362÷14 
P = 168,71 
Equação da demanda 
Qd = 6.382 – 4P 
Qd = 6.382 – 4x168,71 
Qd = 6.382 – 674,84 
Qd = 5.707 
Equação da oferta 
Qo = 4.020 + 10P 
Qo = 4.020 + 10x168,71 
Qo = 4.020 + 1.687,10 
Qo = 5.707 
 
Preço R$ 155,00 e Qtde 4.256 
 
 
Preço R$ 112,00 e Qtde 3.412 
 
 
Preço R$ 432,21 e Qtde 5.810 
 
Preço R$ 222,00 e Qtde 6.102 
 
 
Pergunta 2 
1 / 1 pts 
A população de uma cidade era de 12.000 habitantes em 2010, tendo crescido 
10% nos primeiros cinco anos e nos 5 anos seguintes 8% acumulativamente. 
Qual a população dessa cidade em 2020? 
 
14.200 
 
Correto! 
 
14.256 
 
Alternativa correta: 14.256 
1ª acréscimo 
Quantidade Percentual (%) 
12.000 100 
x 110 
Multiplicar cruzado e transformar em equação: 
100X = 12.000 . 110 
X = 1.320.000/100 
X = 13.200 
 2ª acréscimo 
Quantidade Percentual (%) 
13.200 100 
x 108 
100X = 13.200 . 108 
X = 1.425.600/100 
X = 14. 256 
 
14.440 
 
 
14.000 
 
 
15.400 
 
 
Pergunta 3 
1 / 1 pts 
Um capital de R$ 20.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 4%, num regime 
de capitalização composta. 
Após um período de 3 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão de: 
FV = PV*(1+i)n 
 
R$ 2.110,00 
 
Correto! 
 
R$ 2.559,71 
 
 Alternativa correta: R$ 2.559,71 
M = 20.500 . (1 + 0,04)3 ⇒ 
M = 20.500 . 1,043 ⇒ 
M = 20.500 . 1,125 ⇒ 
M = 23.059,71 - 20.500 ⇒ J = 2.559,71 
 
 
R$ 2.467,10 
 
 
R$ 2.121,12 
 
 
R$ 2.345,00 
 
 
Pergunta 4 
1 / 1 pts 
Sabendo-se que a distância entre as cidades de São Paulo e Mongaguá num 
mapa, cada um centímetro no mapa equivale a 1.600.000 centímetros na vida 
real. As medidas escalares de distância, peso e volume são feitas em escalas 
de 1.000, onde 1 metro possui 1000 centímetros, e 1 km possui 100 mil 
centímetros. Dessa forma, a distância observada no mapa é de 8 cm, qual é a 
distância real entre as duas cidades? 
 
2 km 
 
 
200 km 
 
 
20 km 
 
 
12,8 km 
 
Correto! 
 
128 km 
 
Alternativa correta: 128 Km 
Solução: 
Números de cm Km 
1 8 
1.600.000 X 
X = 8 x 1.600.000 
X = 12.800.000/100.000 = 128 Km 
 
Pergunta 5 
1 / 1 pts 
Presuma que um vendedor de uma loja de móveis recebe um salário base de 
R$ 800,00 e mais comissão de 15% sobre as vendas. Supondo que ele vendeu 
R$ 12.000,00, qual foi o valor do seu salário esse mês: 
Correto! 
 
R$ 2.600 
 
Alternativa correta: R$ 2.600 
Para esse cálculo usamos a função linear: SV (salário variável) 
SV (12000) 
x=15/100 . 12000 = 1.800 
E a função polinomial do 1º grau: 
F(X) = 800 + 12/100 
15/100 . 12000 + 800 = 2.600 
 
R$ 2.000 
 
 
R$ 2.400 
 
 
R$ 2.200 
 
 
R$ 1.800 
 
 
Pergunta 6 
1 / 1 pts 
Presuma que você se programou para comprar um veículo usado ao receber a 
participação dos resultados da empresa onde trabalha. O veículo da sua 
preferência, custa conforme tabela R$ 38.000,00, mas no anuncio de uma loja 
está com 22% de desconto. 
Considerando o preço promocional, quanto você irá pagar no veículo? 
 
R$ 28.121,00 
 
 
R$ 31.114,00 
 
 
R$ 24.640,00 
 
 
R$ 32.110,00 
 
Correto! 
 
R$ 29.640,00 
 
Alternativa correta: R$ 29.640,00 
100% - 22% = 78% ÷ 100 = 0,78, assim multiplicar o preço da mercadoria por este 
número decimal. Antes da promoção R$ 38.000,00. 
Multiplicar o valor por este número decimal: 38.000 × 0,78 = 29.640,00 
 
Pergunta 7 
1 / 1 pts 
Presuma que você efetuou uma aplicação financeira no valor de R$12.000,00 
com taxa mensal (juros compostos) de 8% por um período de cinco meses. 
No final do período qual será o valor total do resgate? 
PV = FV/(1+i)n 
Correto! 
 
R$ 17.631,60 
 
Alternativa correta: R$ 17.631,60 
FV = 12.000 (1 + 0,08)5 = 
FV = 12.000 . 1,4693 = 17.631,60 
 
R$ 12.932,00 
 
 
R$ 16.631,00 
 
 
R$ 14.469,30 
 
 
R$ 15.844,00 
 
 
Pergunta 8 
1 / 1 pts 
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar logaritmos para 
se descobrir o tempo em que uma aplicação rende determinado juro, a partir da 
fórmula: M = C ( 1 + i ) n 
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de juros e n é 
o tempo. 
Suponhamos que R$ 2.000,00 uma determinada aplicação financeira produza 
juros compostos de R$ 600,00, a uma taxa 1,5% ao mês. Qual o tempo 
necessário para obter um montante de R$ 2.600,00. 
 
27 meses e 10 dias 
 
Correto! 
 
17 meses e 18 dias 
 
Alternativa correta: 17 meses e 18 dias 
2.600 = 2.000 (1+0,015) n 
2.600/2.000 = 1,015 n 
log1,3 = log 1,015 n 
log1,3 = n.log 1,015 
n = log1,3/log1,015 
n = 0,11394/0,006466 
n = 17,62 
0,62 x 30 = 18 
17 meses e 18 dias 
 
15 meses e 8 dias 
 
 
9 meses e 6 dias 
 
 
10 meses e 18 dias 
 
 
Pergunta 9 
1 / 1 pts 
Um veículo é vendido à vista por R$ 56.000,00 ou financiado em 24 parcelas 
mensais iguais, sem entrada. 
Sabendo que a loja cobra taxa de juros de 2,99% ao mês, calcule o valor de 
cada parcela. 
PV = PMT . (1 + i) n -1 
 (1 + i) n . i 
 
R$ 3.069,30 
 
 
3.376,95 
 
 
R$ 3.371,00 
 
 
R$ 3.779,08 
 
Correto! 
 
R$ 3.303,15 
 
Alternativa correta: R$ 3.303,15 
56.000= PMT . (1,0299) 24 -1 
 (1,0299) 24 . 0,0299 
56.000 = PMT . 1,02806 
 0,06064 
56000 = PMT . 16,9535 
PMT = 56.000/16,9535 
PMT = 3.303,15 
 
Pergunta 10 
1 / 1 pts 
Sabe-se que bens elásticos são aqueles que apresentam substitutos fáceis e 
inelásticos aqueles essenciais que não tem substituto ou tem poucas opções 
de substituição. Se a variação foi maior que 1 o bem é considerado elástico e 
se menor. Inelástico. 
Assim, presuma que a uma empresa que produz agendas, alterou o seu preço 
de vendas de R$ 10,00 para R$ 12,00. Com essa alteração no preço, a 
quantidade produzida e vendida, ou seja, a quantidade demandada passou de 
100 para 60 unidades. 
Considerando que a elasticidade é a razão entre a variação da quantidade pela 
variação do preço, a elasticidade seria: 
EPD = Variação%Q ÷ Variação%P 
Variação = atual ÷ anterior – 1 × 100 
 
 0,5 
 
 1 
Correto! 
 
-2 
 Alternativa correta: -2 
Variação%P: 12 ÷ 10 = 1,2 –1 = 0,20 x 100 = 20% 
Variação%Q: 60 ÷ 100 = 0,60 – 1 = -0,40 x 100 = -40% 
EPD = -40% ÷ 20% 
EPD = -2 
 
 3 
 
 1,5