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Fórmulas de Eletromagnetismo
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Campo Elétrico / Força 𝐹 = 1 4𝜋𝜀0 |𝑞1||𝑞2| 𝑟2 �⃗� = 𝑞�⃗⃗� 𝐸 = 1 4𝜋𝜀0 |𝑞| 𝑟2 𝐸 = 1 2𝜋𝜀0 𝑝 𝑧 𝐸 = 𝜎 2𝜀0 (1 − 𝑧 √𝑧2 − 𝑅2 ) 𝜏 = �⃗� × �⃗⃗� 𝑈 = −�⃗� ∙ �⃗⃗� Lei de Gauss Φ = ∮ �⃗⃗� ∙ 𝑑𝐴 𝜀0Φ = 𝑞env 𝐸 = 𝜎 𝜀0 Potencial Elétrico 𝑈 = 𝑞𝑉 Δ𝑈 = 𝑞(𝑉𝑓 − 𝑉𝑖𝑖) 𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 = ∫ �⃗⃗� ∙ 𝑑𝑠 𝑓 𝑖 𝑉 = 1 4𝜋𝜀0 ∑ 𝑞𝑖 𝑟𝑖 𝑛 𝑖=1 𝑉 = 1 4𝜋𝜀0 ∫ 𝑑𝑞 𝑟 �⃗⃗� = −∇𝑉 Capacitância 𝑞 = 𝐶𝑉 𝐶 = 𝜀0𝐴 𝑑 𝐶 = 2𝜋𝜀0 𝐿 ln(𝑏/𝑎) 𝐶 = 4𝜋𝜀0 𝑎𝑏 𝑏 − 𝑎 𝐶 = 4𝜋𝜀0𝑅 𝐶eq = ∑ 𝐶𝑗 𝑛 𝑗=1 1 𝐶eq = ∑ 1 𝐶𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑈𝐸 = 1 2𝐶 𝑞2 𝜀0 ∮ 𝜅�⃗⃗� ∙ 𝑑𝐴 = 𝑞env Corrente e Resistência 𝑖 = 𝑑𝑞 𝑑𝑡 𝑖 = ∫ 𝐽 ∙ 𝑑𝐴 𝐽 = (𝑛𝑒)�⃗�𝑑 𝑉 = 𝑅𝑖 𝜌 = 1 𝜎 = 𝐸 𝐽 �⃗⃗� = 𝜌𝐽 𝑅 = 𝜌 𝐿 𝐴 𝑃 = 𝑉𝑖 𝑃 = 𝑖2𝑅 = 𝑉2 𝑅 Circuitos Elétricos ℰ = 𝑑𝑊 𝑑𝑞 𝑃 = ℰ𝑖 𝑅eq = ∑ 𝑅𝑗 𝑛 𝑗=1 1 𝑅eq = ∑ 1 𝑅𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑞 = 𝐶ℰ(1 − 𝑒−𝑡/𝜏𝐶) 𝜏𝐶 = 𝑅𝐶 𝑞 = 𝑞0𝑒 −𝑡/𝜏𝐶 Campos Magnéticos �⃗�𝐵 = 𝑞�⃗� × �⃗⃗� 𝑟 = 𝑚𝑣 |𝑞|𝐵 𝑓 = 𝜔 2𝜋 = 1 𝑇 = |𝑞|𝐵 2𝜋𝑚 �⃗�𝐵 = 𝑖�⃗⃗� × �⃗⃗� 𝜏 = 𝜇 × �⃗⃗� 𝜇 = 𝑁𝑖𝐴�̂� 𝑈(𝜃) = −𝜇 ∙ �⃗⃗� Campos Magnéticos produzidos por corrente 𝑑�⃗⃗� = 𝜇0 4𝜋 𝑖𝑑𝑠 × 𝑟 𝑟2 𝐵 = 𝜇0𝑖 2𝜋𝑅 𝐵 = 𝜇0𝑖𝜙 4𝜋𝑅 𝐵 = 𝜇0𝑖𝑛 𝐵 = 𝜇0𝑖𝑁 2𝜋 1 𝑟 ∮ �⃗⃗� ∙ 𝑑𝑠 = 𝜇0𝑖env Indução e Indutância ΦB = ∫ �⃗⃗� ∙ 𝑑𝐴 ℰ = −𝑁 𝑑Φ𝐵 𝑑𝑡 ∮ �⃗⃗� ∙ 𝑑𝑠 = − 𝑑Φ𝐵 𝑑𝑡 𝐿 = 𝑁Φ𝐵 𝑖 𝐿 𝑖 = 𝜇0𝑛 2𝐴 ℰ𝐿 = −𝐿 𝑑𝑖 𝑑𝑡 𝑖 = ℰ 𝑅 (1 − 𝑒−𝑡/𝜏𝐿) 𝜏𝐿 = 𝐿/𝑅 𝑖 = 𝑖0𝑒 −𝑡/𝜏𝐿 𝑈𝐵 = 1 2 𝐿𝑖2 Oscilações Eletromagnéticas e Corrente Alternada 𝑞 = 𝑄 cos(𝜔𝑡 + 𝜙) 𝜔 = 1 √𝐿𝐶 𝑞 = 𝑄𝑒−𝑅𝑡/2𝐿 cos(𝜔′𝑡 + 𝜙) ℰ = ℰ𝑚 sen(𝜔𝑑𝑡) 𝑖 = 𝐼 sen(𝜔𝑑𝑡 − 𝜙) 𝑋𝐶 = 1 𝜔𝑑𝐶 𝑋𝐿 = 𝜔𝑑𝐿 𝑍 = √𝑅2 + (𝑋𝐿 − 𝑋𝐶) 2 𝐼 = ℰ𝑚/𝑍 tan 𝜙 = 𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 𝑅 𝑃méd = 𝐼rms 2𝑅 𝑃méd = ℰrms𝐼rms cos 𝜙 𝐼rms = 𝐼 √2 ℰrms = ℰ𝑚/√2
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