Lista 1_ Eletrodinâmica

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Eletrodinâmica 
 
 
 
1 
1. Considere o circuito da figura a seguir: 
O amperímetro pode ser considerado ideal e o resistor R3 e o 
gerador E2 são percorridos pelo mesmo valor de corrente. 
Nessas condições, assinale a alternativa que corresponde ao 
valor da corrente fornecida pelo gerador E1, bem como o valor 
do resistor R2 . 
 
a) 
6
11
𝐴;
8
3
Ω 
b) 
3
11
𝐴;
19
3
Ω 
c) 
6
11
𝐴;
19
3
Ω 
d) 
12
11
𝐴;
8
3
Ω 
e) 3𝐴; 3Ω 
 
2. Um determinado dispositivo não ôhmico tem a sua resistência 
em função da corrente segundo a seguinte expressão: 
R(i) = √3i + 3 Ω 
Esse resistor é ligado em paralelo a um gerador cuja equação 
característica é dada por: 
U = 12 − 3i V 
Nessas condições, assinale a alternativa que corresponde à 
potência elétrica dissipada pelo resistor, à corrente elétrica que 
circula, bem como ao rendimento do gerador nessas condi-
ções: 
a) 6 W; 1 A; 50% 
b) 12 W; 2 A; 50% 
c) 12 W; 1 A; 75% 
d) 12 W; 2 A; 75% 
e) 6 W; 2 A; 50% 
 
3. O esquema ilustra um dispositivo de 6 W e 3 V e uma fonte de 
tensão ideal com força eletromotriz ℰ = 6 V. 
Entre os pontos A e B do circuito deve ser colocada uma resis-
tência que limite a corrente de modo que o dispositivo funcione 
normalmente, conforme projetado. No estoque existem dispo-
níveis as seguintes resistências. 
 
 
 
 
 Pedro, João e Mário sugerem colocar entre os pontos A e B: 
 Pedro: um pedaço de fio. 
 João: duas resistências de 3 Ω em paralelo. 
 Mário: quatro resistências de 6 Ω em paralelo. 
 Analisando as sugestões pode-se afirmar que: 
a) a sugestão de Pedro é a correta. 
b) as sugestões de João e Mário são corretas. 
c) apenas João está correto. 
d) apenas Mário está correto. 
e) todos estão errados. 
 
4. Assinale a alternativa que corresponde a resistência equiva-
lente entre os pontos A e B na figura abaixo: 
 
a) 1 Ω 
b) 0,5 Ω 
c) 2 Ω 
d) zero 
e) 4 Ω 
 
5. No circuito abaixo, todos os resistores valem 2W. Sabendo 
que a corrente no resistor em destaque vale 2A, o valor da 
tensão e fornecida pela bateria vale: 
a) 24 V 
b) 28 V 
c) 36 V 
d) 44 V 
e) 52 V 
 
6. Considere o circuito mostrado na figura a seguir: 
 
Assinale a alternativa que contém, respectivamente, os valo-
res da resistência R e da diferença de potencial entre os pon-
tos a e b, sabendo que a potência dissipada no resistor de 5 Ω 
é igual a 45 W. 
 
a) 1 Ω e 5 V 
b) 5Ω e 15 V 
c) 10 Ω e 15 V 
d) 10 Ω e 30 V 
e) 15 Ω e 45 V 
 
 R(Ω) zero 3 6 9 12 
Quantidade fios duas oito cinco sete 
laerson
Carimbo
 
 
 
 
 
2 
7. A iluminação de um palco é um elemento essencial de um es-
petáculo teatral. A concepção e montagem do circuito de ilu-
minação devem ser executadas por eletricistas qualificados a 
tomar decisões importantes, tal como a de definir a fiação ade-
quada. Suponha que o esquema abaixo represente um circuito 
simplificado de iluminação de palco, onde 1 e 2 são chaves; 
L1, L2 e L3 são lâmpadas e A é um amperímetro ideal. Os pon-
tos a e b do circuito são ligados a uma tomada que fornece 
uma tensão V. A resistência de cada uma das lâmpadas é R. 
 
Tendo em vista essas informações, é correto afirmar que: 
a) Com as chaves 1 e 2 abertas, as lâmpadas L2 e L3 
não acendem e a leitura no amperímetro é igual a 
V
R
. 
b) Com as chaves 1 e 2 fechadas, todas as lâmpadas 
acendem e a leitura no amperímetro é igual a 
2V
3R
. 
c) Com as chaves 1 e 2 fechadas, apenas a lâmpadas 
L3 não acende e a leitura no amperímetro é igual a 
V
2R
. 
d) Com a chave 1 fechada e a 2 aberta, todas as lâmpa-
das acendem e a leitura no amperímetro é igual a 
V
3R
. 
e) Com a chave 1 aberta e a 2 fechada, apenas lâmpa-
das L1 acende e a leitura no amperímetro é igual a 
V
R
. 
 
8. Na associação de resistores abaixo, na qual todas as grande-
zas estão em unidades do SI, assinale a alternativa que cor-
responde ao valor da resistência R para que a potência dissi-
pada no resistor de 13 Ω seja nula. 
a) 5 Ω 
b) 10 Ω 
c) 15 Ω 
d) 20 Ω 
e) 25 Ω 
 
9. Observe a associação de resistores a seguir na qual é aplicada 
entre os resistores A e B uma ddp de 24 V. Nessas condições, 
assinale a alternativa que corresponde à potência dissipada 
pelo resistor de 2 Ω. 
 
a) 2,25 W 
b) 1,125 W 
c) 4,5 W 
d) 3 W 
e) Zero 
 
10. Considere o circuito da figura a seguir: 
 
Assinale a alternativa que corresponde à diferença de poten-
cial UBA. 
 
a) +8 V 
b) -8 V 
c) +11 V 
d) -11 V 
e) +6 V 
 
11. Na associação da figura aplica-se uma tensão de 120 V, entre 
os pontos A e E. Determine: 
a) A resistência equivalente entre A e E. 
b) A corrente elétrica que passa pelo resistor R2. 
c) A potência dissipada pelo resistor R3. 
 
12. No circuito a seguir, tem-se o gerador de fem 20 V e resistência 
interna igual a 2 Ω, funcionando na condição de máxima trans-
ferência de potência. Sabe-se que a corrente no resistor de 
7 Ω é nula. Nessas condições, assinale a alternativa que cor-
responde, respectivamente, ao valor dos resistores R1 e R2. 
 
 
 
 
 
 
3 
 
a) 𝑅1 = 3,6 Ω; 𝑅2 = 2 Ω 
b) 𝑅1 = 4,5 Ω; 𝑅2 = 2 Ω 
c) 𝑅1 = 3,6 Ω; 𝑅2 = 0 Ω 
d) 𝑅1 = ∞; 𝑅2 = 2 Ω 
e) 𝑅1 = ∞; 𝑅2 = 3,6 Ω 
 
13. Em uma fazenda, a alimentação elétrica e feita por um gerador 
diesel de tensão continua, situado a 50 m da casa. Esse gera-
dor tem fem igual a 150 V e quando operando tem um rendi-
mento de 80% com uma potência útil de 12000 W. Supondo 
que os fios da linha de transmissão tenham uma área de sec-
ção igual a 2∙10−5m² e uma resistividade igual a 2∙10−8 Ω∙m. 
Determine: 
a) A ddp disponível na residência nas condições do pro-
blema; 
b) A dissipação de potência nos fios da linha de transmis-
são; 
c) Determine a máxima potência que o gerador acima 
pode fornecer. 
 
14. Algumas pilhas são vendidas com um testador de carga. O 
testador é formado por três resistores em paralelo como mos-
trado esquematicamente na figura baixo. Com a passagem de 
corrente, os resistores dissipam potência e se aquecem. Sobre 
cada resistor é aplicado um material que muda de cor 
(“acende”) sempre que a potência nele dissipada passa de 
certo valor, que é o mesmo para os três indicadores. Uma pilha 
nova é capaz de fornecer uma ddp de 9,0 V, o que faz os três 
indicadores “acenderem”. Com uma ddp menor que 9,0 V, o 
indicador de 300 Ω já não acende. O esquema do testador é 
mostrado na figura a seguir 
 
Nessas condições determine: 
a) A potência total dissipada em um teste com uma pilha 
nova; 
b) Quando o indicador do resistor de 200 Ω deixa de 
“acender”, a pilha é considerada descarregada. A par-
tir de qual ddp a pilha é considerada descarregada? 
c) Considerando que a folha plástica onde os resistores 
são feitos possuem uma espessura de 10 μm de um 
polímero condutor, determine a resistividade do polí-
mero a partir da figura. 
 
15. No circuito abaixo, a 𝑓𝑒𝑚 𝜀1 da bateria aumentou em 2 V, mo-
tivo pelo qual as correntes no circuito variaram. Como deveria 
variar a 𝑓𝑒𝑚 𝜀2 a fim de restabelecer a corrente através da 
bateria e 1 para o seu valor inicial? 
 
a) ε2 deverá aumentar em 8 V; 
b) ε2 deverá aumentar em 6 V; 
c) ε2 deverá aumentar em 4 V; 
d) ε2 deverá diminuir em 6 V; 
e) ε2 deverá diminuir em 4 V; 
 
16. Considere uma pilha recarregável que, ao ser percorrida por 
uma corrente de 3 A e funcionando como gerador, tem um ren-
dimento de 80%. Quando percorrida por uma corrente de 2 A, 
a máxima potência que pode ser extraída desse gerador é de 
225 W. Assinale a alternativa que corresponde, respectiva-
mente, à sua fem ℰ e à sua resistência interna r. 
 
a) ℰ= 15 V; r= 0,25 Ω 
b) ℰ= 60 V; r= 4 Ω 
c) ℰ= 30 V; r= 1 Ω 
d) ℰ= 45 V; r=2,25 Ω 
e) ℰ= 12 V; r=0,16 Ω 
 
17. Assinale a alternativa, que corresponde à resistência R, em 
ohms, do segundo circuito para que a potência dissipada nas 
duas associações de resistores sejaexatamente a mesma. 
a) 32,4 
b) 30 
c) 37,3 
d) 31,5 
e) 36,5 
 
18. Considere a seguinte associação de resistores: 
Se entre os terminais a e b for aplicada uma ddp de 300 V, 
assinale a alternativa que corresponde à potência dissipada no 
resistor de 26 Ω. 
a) 1274 W 
b) 1092 W 
c) 1456 W 
d) 1183 W 
e) 1365 W 
 
 
 
 
 
4 
19. No circuito a seguir, quando a chave S está aberta, a potência 
dissipada no resistor R0 esquerdo é P. Quando a chave S é 
fechada, a potência total dissipada nos dois resistores R0 tem 
o mesmo valor P. Calcule o valor de R, em termos de R0. A 
resistência interna da fonte de fem E é desprezível. 
20. Na situação a seguir, considere as seguintes informações: 
 Todos os resistores são feitos do mesmo material. 
 R1, R2, R3 e R4 têm mesma área de seção e R5 e 
R6 têm o dobro desta área de seção. 
 R1, R2 e R3 têm comprimento L e R1 e R5 têm com-
primento 2L. 
Assinale a alternativa que corresponde ao valor do compri-
mento de R4, em função de L, para que não haja passagem 
de corrente por R6. 
a) L/4 
b) L/2 
c) 2L 
d) L 
e) L/3 
 
21. Se duas resistências se conectam em série, a corrente que 
circula por elas é 3 A, porém se si conectam em paralelo, a 
corrente que passa pela fonte, ℰ=120 V, que as alimenta, em 
ambo os casos, é de 16 A. Determine o valor da menor resis-
tência. 
a) 10 Ω 
b) 20 Ω 
c) 30 Ω 
d) 40 Ω 
e) 50 Ω 
 
22. Em relação ao circuito elétrico, logo depois de fechar a chave 
S, indique as proposições verdadeiras: 
I. A corrente que passa na fonte aumenta. 
II. A voltagem que a fonte entrega ao circuito diminui. 
III. A voltagem da resistência 𝑅1 não varia. 
 
a) Apenas I 
b) I e II 
c) II e III 
d) Apenas III 
e) Apenas II 
23. No circuito abaixo, tem-se um gerador, cujo rendimento é 90%, 
alimentando um receptor, cuja potência útil é igual a 800 W. 
Sabendo que a distância entre o gerador e o receptor é igual 
a 100 m e que os fios utilizados para fazer a transmissão de 
energia têm resistividade igual a 2∙10-7 Ω∙m e área de seção 
igual a 8∙10-5 m2, assinale a alternativa que corresponde, res-
pectivamente, à força contra eletromotriz E', à resistência in-
terna do receptor r', ao seu rendimento e ao rendimento do 
sistema gerador-receptor. 
a) E’= 80 V; r’= 0,5 Ω; 𝜂𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟 =
16
17
; 𝜂𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 =
8
10
 
b) E’= 80 V; r’= 0,25 Ω; 𝜂𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟 =
16
17
; 𝜂𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 =
8
10
 
c) E’= 80 V; r’= 0,5 Ω; 𝜂𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟 =
9
10
; 𝜂𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 =
8
9
 
d) E’= 90 V; r’= 0,5 Ω; 𝜂𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟 =
8
9
; 𝜂𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 =
9
10
 
e) E’= 90 V; r’= 0,5 Ω; 𝜂𝑟𝑒𝑐𝑒𝑝𝑡𝑜𝑟 =
16
17
; 𝜂𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 =
8
9
 
 
24. Determine o valor da corrente que passa por R= 6 Ω. 
 
25. Indique o valor que tem a corrente i indicada no circuito. 
 
26. Um circuito está montado com resistências iguais e voltímetros 
não ideias também iguais. A leitura dos voltímetros 1 e 3 são 
𝑉1 = 11 𝑉 e 𝑉3 = 4 𝑉 respectivamente. Calcule a leitura do vol-
tímetro 𝑉2. 
 
 
 
 
 
5 
27. A figura é o esquema de um potenciômetro, o qual se pode 
medir a tensão U, que se aplica a um aquecedor de resistência 
R. O potenciômetro tem o comprimento de 1 m, resistência in-
terna R0 e se encontra conectado a uma tensão U0. Determine 
em função de x, a tensão U feita a partir do aquecedor. 
(U0 = 10 V; R0 = 20 Ω; R = 50 Ω) 
 
a) 
50𝑥
5+2𝑥+𝑥2
 
b) 
50𝑥
5+2𝑥−2𝑥2
 
c) 
50𝑥
5+𝑥−𝑥2
 
d) 
25𝑥
5+2𝑥+𝑥2
 
e) 
35
5+2𝑥−𝑥2
 
 
28. Considere a associação infinita de resistores em paralelo, re-
presentada na figura abaixo: 
As resistências são 𝑅, 𝜆𝑅, 𝜆2𝑅, … onde λ=1,8 e R=3 Ω A asso-
ciação é ligada a uma bateria de 12 V. Assinale a alternativa 
que corresponde à corrente drenada da bateria. 
 
a) 3 A 
b) 12 A 
c) 9 A 
d) ∞ 
e) 0 A 
 
29. Na figura a seguir, todos os resistores são iguais a R. Assinale 
a alternativa que corresponde à resistência equivalente entre 
os pontos A e B. 
a) 8R 
b) 47R/105 
c) 3R/4 
d) 7R/12 
e) Zero 
 
30. Observe, a seguir, a associação de resistores iguais a R, onde 
se tem um decágono de resistores. Um gerador, cuja máxima 
potência útil é 25 W e cuja corrente de curto circuito é igual a 
10 A, é ligado aos terminais A e B da figura. Assinale a alter-
nativa que corresponde ao valor da resistência R do decágono 
que faz com que a condição de máxima transferência de po-
tência seja alcançada. 
a) R= 42/65 Ω 
b) R= 1 Ω 
c) R= 55/42 Ω 
d) R= 2 Ω 
e) R= 1/2 Ω 
 
31. Considere a associação infinita de resistores abaixo: 
Assinale a alternativa que corresponde ao valor da resistência equi-
valente entre os pontos A e B. 
 
a) RAB = R
√5+1
2
 
b) RAB = R
√5+2
2
 
c) RAB = R(√3 + 1) 
d) RAB = R(√2 + 1) 
e) RAB = 2,5R 
 
32. Calcular as resistências equivalentes entre os lugares indica-
dos sabendo que R= 15 Ω. 
a) a e b 
b) a e c 
 
33. Calcular as resistências equivalentes entre os lugares indica-
dos sabendo que todas as resistências valem 20 Ω. 
a) a e d 
b) a e c 
c) a e b 
 
 
 
 
 
6 
 
34. Calcular a resistência equivalente entre A e B, sabendo que 
todas as resistências são iguais a 7 Ω. 
 
35. Um cubo é formado por resistores de igual resistência 
R= 12 Ω. Calcule a resistência equivalente entre os pontos in-
dicados: 
 
a) a e b 
b) a e c 
c) a e h 
 
36. Determine a resistência equivalente entre A e B. 
 
a) R/2 
b) 2R 
c) 3R/2 
d) 5R 
 
 
 
 
 
 
37. A figura mostra uma distribuição de resistores. Determine a re-
sistência equivalente entre os dois terminais a e b de todas as 
resistências valem R. 
 
 
 
 
 
38. A figura mostra uma conexão de resistores infinitos. Calcule a 
resistência equivalente entre os pontos A e B. 
 
39. Um gerador de força eletromotriz ℰ e resistência interna r é li-
gado aos pontos A e B a uma associação de resistores infi-
nita, conforme mostrado na figura abaixo, onde todos os re-
sistores da associação tem resistência R. Assinale a alterna-
tiva que corresponde à relação 
r
R
 para que haja a máxima 
transferência de potência. 
a) 
𝑟
𝑅
= √3 − 1 
b) 
𝑟
𝑅
=
√3−1
2
 
c) 
𝑟
𝑅
=
√5−1
2
 
d) 
𝑟
𝑅
=
5√2−3
7
 
e) 
𝑟
𝑅
=
4√2−2
7
 
40. Considere a associação infinita de resistores vista na figura a 
seguir: 
Determine a resistência equivalente entre os pomtos A e B. 
 
41. Considere uma ponte de fio, como a ilustrada na figura a se-
guir, na qual o fio AB, de comprimento 1 m, não foi construído 
adequadamente, pois a resistência elétrica medida a partir de 
A é dada por R = 10∙x2, onde x é a distância no fio medida a 
partir do ponto A. Essa ponte de fio, assim construída, foi utili-
zada para se medir o coeficiente de temperatura da resistivi-
dade de um certo resistor X. Na temperatura de 27 °C, o equi-
líbrio da ponte foi obtido quando o cursor C encontrava-se no 
ponto médio de AB. O resistor X foi aquecido para 57 °C e foi 
necessário ajustar o cursor C para um ponto situado a 0,6 m 
 
 
 
 
 
7 
de A. Nessas condições, assinale a alternativa que corres-
ponde ao valor do coeficiente de temperatura da resistividade 
do resistor X, sabendo-se que o valor da resistência padrão Rp 
é igual a 10 Ω. 
 
a) 𝛼𝑝 = 2,3 ∙ 10
−2 ℃−1 
b) 𝛼𝑝 = 2,3 ∙ 10
−3 ℃−1 
c) 𝛼𝑝 = 2,5 ∙ 10
−2 ℃−1 
d) 𝛼𝑝 = 2,5 ∙ 10
−3 ℃−1 
e) 𝛼𝑝 = 4,0 ∙ 10
−3 ℃−1 
 
42. Um aquecedor de cromo dissipa 500 W quando se aplica uma 
diferença de potencial de 100 V e a temperatura do filamento 
é de 800 ℃. Que potência dissipará se a temperatura do fila-
mento fosse de 200 ℃ mediante um banho refrigerante em 
azeite? Considere que a diferença de potencial não varia. 
(𝛼𝑐𝑟𝑜𝑚𝑜 = 4 ∙ 10
−4℃−1) 
 
a) 320 W 
b) 412 W 
c) 657,8 W 
d) 720 W 
e) 612 W 
 
43. Um circuito elétrico está constituído por uma fonte de tensão ℇ, 
a qual tem resistência igual a r e está ligada a uma resistência 
R. Se a eficiênciado circuito é de 70%, determine r/R. 
 
a) 7/13 
b) 3/10 
c) 7/3 
d) 3/7 
e) 4/7 
 
44. No circuito mostrado determine a relação de eficiência entre a 
fonte 1 e 2. 
a) 
𝑅−𝑟
𝑅+3𝑟
 
b) 
𝑅
𝑟
 
c) 2 (
𝑅−𝑟
𝑅+3𝑟
) 
d) 
3𝑅−𝑟
3𝑅+2𝑟
 
e) 
6𝑅−2𝑟
6𝑅+𝑟
 
45. Uma fonte de tensão de 100 V e eficiência de 80% alimenta 
uma chaleira elétrica de resistência 16 Ω. Se a chaleira contém 
240 g de água inicialmente a 20 ℃, depois de quanto tempo a 
água começa a ferver? Considere que 20% da energia recebida 
pela chaleira é absorvida pelo ambiente. 
 
a) 220 s 
b) 222 s 
c) 230 s 
d) 250 s 
e) 2000 s 
 
46. Calcular a resistência RL para que a potência consumida entre 
os pontos a e b seja máxima. 
47. No circuito a seguir as tensões são medidas em volts e as re-
sistências em ohms. Assinale o valor da resistência Rx para que 
a potência nela dissipada seja máxima, bem como o valor da 
potência máxima. 
 
a) 32/3 Ω ; 1 W 
b) 16/3 Ω ; 1 W 
c) 16/3 Ω ; 0,5 W 
d) 32/3 Ω ; 0,5 W 
e) Impossível calcular 
 
48. No circuito abaixo, o resistor Rx é tal que a sua resistência é 
diretamente proporcional à corrente (i) que o atravessa, ou seja: 
Rx = k.i Todas as unidades indicadas estão no SI. Assinale a 
alternativa correspondente ao valor de k para o qual a corrente 
no resistor Rx seja igual a 1,5 A. 
a) k=3/2 
b) k=2/3 
c) k=1/2 
d) k=1 
e) k=0 
 
 
 
 
 
8 
49. Um voltímetro com uma resistência de 60 kΩ é usado para me-
dir a tensão VAB no circuito da figura a seguir 
a) Qual é a leitura do voltímetro? 
b) Qual a porcentagem de erro na leitura do voltímetro, 
se a porcentagem de erro é definida como 
(𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜−𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙)
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑙 
∙ 100%? 
 
50. No circuito da figura a seguir, considere todas as unidades no 
SI. Assinale a alternativa que corresponde à tensão VAB: 
a) −
2
3
 V 
b) +
2
3
 V 
c) −
1
3
 V 
d) +
1
3
 V 
e) zero 
 
51. Todas as unidades estão no SI. Assinale a alternativa que cor-
responde, respectivamente, ao valor da resistência R para que 
a potência nela dissipada seja máxima e à potência máxima. 
 
a) 3 Ω ; 36 W 
b) 3 Ω ; 48 W 
c) 4 Ω ; 36 W 
d) 4 Ω ; 48 W 
e) 2 Ω ; 48 W 
 
52. Suponha que um resistor R seja dependente da corrente que o 
atravessa, tal que a sua resistência elétrica é dada por R= 2+i. 
Esse resistor é ligado no circuito elétrico abaixo. 
 
Assinale a alternativa que corresponde à corrente i que circula 
no resistor R. 
a) i = 2 A 
b) i = 1 A 
c) i =
√105−5
2
 A 
d) i =
√105+5
2
 A 
e) i = √105 − 5 A 
 
53. Considere o circuito da figura a seguir. Têm-se três diodos 
ideias. Determine as correntes nos três ramos para o caso em 
que V1 = 5 V e V2 = 2 V. 
 
54. Considere o circuito a seguir. Há um resistor R no qual circula 
uma corrente i. Sabe-se que quando um amperímetro de resis-
tência interna 10 Ω é colocado em paralelo com o resistor R a 
corrente i que passa pelo resistor de 600 Ω aumenta 4%. Assi-
nale a alternativa que corresponde, aproximadamente, ao valor 
do resistor R. (Considere -√2 ≈1,4). 
 
a) 10 Ω 
b) 48 Ω 
c) 1000 Ω 
d) 500 Ω 
e) 12 Ω 
 
55. Considere n geradores de fem V,2V, ..., nV, associados em pa-
ralelo. Esses geradores têm, respectivamente, resistências in-
ternas 1/R,2/R, ..., n/R. Assinale a alternativa que corresponde 
ao valor de máxima potência útil que esta associação de gera-
dores pode fornecer. 
 
a) Pmáx =
n2V2R
2(∑
1
i
n
i=1 )
 
b) Pmáx =
n2V2R
(∑
1
i
n
i=1 )
 
c) Pmáx =
n2V2R
4(∑
1
i
n
i=1 )
 
d) Pmáx =
4n2V2R
(∑
1
i
n
i=1 )
 
e) Pmáx =
2n2V2R
(∑
1
i
n
i=1 )
 
 
 
 
 
 
9 
56. No circuito da figura a seguir, têm-se duas fontes de corrente e 
duas fontes de tensão em paralelo ligadas a um resistor R. Nes-
sas condições, determine: 
 
a) o valor da resistência R para que a corrente nela seja 
igual a 10 A; 
b) o valor da resistência R para que a potência nela dis-
sipada seja igual a 400 W. 
 
57. Considere o circuito a seguir, com n geradores (n →∞) de 
mesma fem 4 V e de resistências indicadas. Nessas condi-
ções, assinale a alternativa que corresponde à potência dissi-
pada no resistor R de 1 Ω. 
 
a) 𝑃𝑅 =
16
3
 W 
b) 𝑃𝑅 =
32
3
 W 
c) 𝑃𝑅 =
1024
9
 W 
d) 𝑃𝑅 =
256
9
 W 
e) 𝑃𝑅 =
64
9
 W 
 
58. Observe a associação de resistores da figura a seguir, onde 
há infinitos quadrados. Cada lado de todos os quadrados pos-
sui resistência de 2 Ω, uniformemente distribuída. Os pontos 
de contato dos infinitos quadrados são os pontos médios de 
cada um dos lados. Se um gerador de fem 10√3 V e resistên-
cia interna 
√3−1
2
 Ω for ligado aos terminais A e B dessa asso-
ciação, assinale a alternativa que corresponde ao rendimento 
do gerador. 
a) 𝜂 =
3−√3
6
 
b) 𝜂 =
3+√3
6
 
c) 𝜂 =
3+√3
5
 
d) 𝜂 =
3−√3
5
 
e) 𝜂 =
1
2
 
59. Considere o circuito da figura a seguir: 
Nessas condições, determine: 
a) a potência dissipada pelo resistor no trecho AB; 
b) a potência drenada da(s) fonte(s) de energia. 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1. D 
2. B 
3. B 
4. B 
5. E 
6. C 
7. E 
8. B 
9. B 
10. B 
11. a) RAE = 5 Ω 
b) iR2 = 8 A 
c) PR3 = 160 W 
12. A 
13. a) Ucasa = 110 V 
b) Plinha = 1000 W 
c) PU(máx) = 18750 W 
14. a) P= 1,485 W 
b) U= 3√6 V 
c) R= 2∙10−3 Ω∙m 
15. A 
16. B 
17. C 
18. A 
19. 𝑅 =
√2
2
𝑅0 
20. 
21. A 
22. A 
23. A 
24. 4 A 
25. -4 V 
26. 6 V 
27. B 
28. C 
29. B 
30. C 
31. C 
32. a) 8 Ω 
b) 10 Ω 
33. a) 16 Ω 
b) 15 Ω 
c) 11 Ω 
34. 6 Ω 
35. a) 7 Ω 
b) 9 Ω 
c) 10 Ω 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 
 
 
36. A 
36. 19R/27 
37. 6 Ω 
38. E 
39. 
2R(1+√2)
5+3√2
 
40. A 
41. C 
42. D 
43. E 
44. D 
45. 2 Ω 
46. B 
47. B 
48. a) ℰth = 72 V (leitura sem erro) 
b) η = 7,4% 
49. A 
51. B 
52. C 
53. i1 = i2 = 2,5 mA; i3 = 0 A 
54. B 
55. C 
56. a) 3 Ω 
b) 1 Ω 
57. D 
58. B 
59. a) P =
100
3
 W 
b) O gerador de 10 V funciona como receptor. P20 =
560
3
 W