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Endereço: R. Dr. Bacelar, 1212 - Vila Clementino, São Paulo - SP, 04026-002
Disciplina de Laboratório de Hidráulica e Hidrologia 
 Aula - Métodos para medição de vazão 
Objetivos 
	Realizar a medição de vazão com um medidor placa de orifício e comparar com o método do flutuador. 	
Introdução Teórica 
	Conhecer a vazão de um sistema é de grande importância na hidráulica uma vez que essa grandeza se relaciona com a velocidade média do fluido, o que influencia o regime de escoamento e as características do movimento do fluido. Porém, dependendo do sistema, quantificar a vazão não é uma tarefa fácil.
	O aparato Canal para Experimentos Hidráulicos (Figura 7.2.1) possui uma parte com tubulação e permite que a vazão volumétrica seja determinada por dois métodos. Em um dos métodos emprega-se uma placa de orifício, que segue a Norma DIN (Deutsches Institut für Normung ou Instituto Alemão para Normatizaçãode construção). O outro método consiste em determinar a vazão a partir da medição da velocidade superficial da água, por meio do método do flutuador.
	
	
		
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
Introdução Teórica 
	Contudo, antes desses dois métodos serem descritos, é necessário definir alguns parâmetros geométricos de canais abertos.	
	
		
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
Geometria de Canais Abertos	
	O escoamento através de uma tubulação, em condições de conduto forçado, tem como caraterísticas o fato de em uma tubulação fechada a pressão que atua sobre os fluidos e diferente da atmosférica e o escoamento se estabelece por gravidade ou por bombeamento. Em condutos livres ou canais a pressão sobrea superfície do líquido é a pressão atmosférica em seções abertas (como em canais de irrigação) ou seções fechadas (como galerias de águas pluviais).
	Em canais abertos os principais elementos geométricos para descrever uma seção de interesse são:
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
- Área do escoamento (A) é a seção transversal do escoamento perpendicular à direção do fluxo. 
Perímetro molhado (P) é o comprimento da seção transversal (fundo e paredes ) em contato com o líquido.
Raio hidráulico (Rh) é definido como a razão entre a área do escoamento (A) e o perímetro molhado (P). 
 				Rh = A/P
 
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
- Altura da água (y) é a distância vertical do ponto mais baixo da seção até a superfície livre. 
Altura do escoamento (h) é a altura do escoamento perpendicular ao fundo do canal. 
Largura do topo (b) é a largura do canal na seção livre.
Altura hidráulica ou altura média (Hm) é a razão entre a área de escoamento e a largura de topo. 				
 Rm = A/b
- Declividade de fundo (I) é a declividade longitudinal do canal (I = tg a, onde a é o ângulo de inclinação do canal). 
 
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
Placa de Orifício 
	Medidores do tipo orifício (Figura 7.2.2) são instrumentos empregados para determinar a vazão em condutos. Nesses medidores a restrição na área de passagem do fluido provoca um aumento da velocidade do fluido e a partir da diferença de pressão (AP) antes e depois da restrição é possível determinar a vazão. A vazão (Q) em uma placa de orifício é dada por : 
 
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
Placa de Orifício 
CD é o coeficiente de descarga (Razão entre resultados reais e teóricos para vazão) 
D é o diâmetro do orifício
∆P é diferença de pressão
⍴ é a massa específica do fluido
 
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
Placa de Orifício 
	O valor do coeficiente de descarga (CD) é determinado experimentalmente por meio de procedimentos de calibração. A construção de tais medidores segue Normas Técnicas, que definem a padronização para construção de medidores de vazão. Nessas normas são fornecidos os valores do coeficiente de descarga (CD) em função da relação entre as áreas da placa de orifício e do número de Reynolds (Re). Método do Flutuador
A vazão volumétrica pode ser calculada por meio do produto entre a velocidade média (Vm) do fluido e a área de escoamento (A).
 
 Q=Vm.A
O método do flutuador consiste em calcular a vazão por meio dadeterminação da velocidade superficial do fluido. Teoricamente, a velocidade médiaivala da 89% 90% da velocidade superficial (Vsup). Portanto, a velocidade: 
 
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
Método do Flutuador
 	
	O método do flutuador consiste em calcular a vazão por meio da determinação da velocidade superficial do fluido. Teoricamente, a velocidade média Vm equivale 80% a 90% da velocidade superficial (Vsup). Portanto, a velocidade média pode ser obtida por : 
 
Vm = 0,85 . Vsup 
 
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
Método do Flutuador
 	Experimentalmente, a velocidade superfícial (Vsup) pode ser obtida cronometrando o tempo ∆T para um flutuador percorrer uma distâcia fixa ∆X. 
Vsup = ∆X/ ∆T
	
Já a área do escoamento (A) pode ser obtida a partir da largura do canal (b) e da altura de escoamento (h). 
A=b.h
 
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
Método do Flutuador
 	A medição da altura de escoamento (h) pode ser pode ser realizada por meio de um instrumento denominado limnímetro (Figura 7 2,3 (a)). O limnímetro consiste em um instrumento que mede as variações do nível da superfície da água por meio de uma régua, dotada de uma ponta que deve estar em contato com a superfície da água. Frequentemente a régua do limnímetro possui um nónio para aumentar a resolução das medições, No limnímetro a posição de leitura é definida a partir do reflexo da ponta do instrumento e do nível provocado pela tensão superficial da água na iminência do contato (Figura 72.3 (b)),
 
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
Método do Flutuador
 	
 
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
Material Utilizado 
Limnímetro
Nível de bolha
Cronômetro
Régua
Flutuador
Placa de orifício
Manômetro (digital ou tubo em U)
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
a) Ajustar a ponta do limnímetro de tal forma que o zero corresponda a situação na qual ponta do instrumento esteja em contato com fundo do canal.
b) Verificar o nivelamento do canal com o nível de bolha.
c) Delimitar uma distância padrão para o flutuador percorrer (preferencialmente na
região central do canal).
d) Medir a largura (b) do canal com a régua. 
e) Ligar o sistema e ajustar a vazão na válvula de entrada do sistema.
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTALf) Medir a diferença de pressão na placa de orifício (∆P).
Observação: Com o manômetro tubo em U mede-se a diferença de altura entre as colunas (hman) e utiliza-se a equação manométrica para o cálculo da diferença de pressão (∆P). Já com o manômetro digital essa leitura de diferença de pressão (∆P) é realizada diretamente. A equação manométrica é:
∆P =hman . (Yman – Yágua)
 
 
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 Aula - Métodos para medição de vazão 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
g) Cronometrar o tempo para o flutuador percorrer a distancia padrão (∆T).
h) Medir a altura de água com o limnímetro (h).
i) Em seguida, alterar a vazão e repedir os procedimentos de medição da diferença de pressão, do intervalo de tempo e altura de água.
flutuador
 https://www.youtube.com/watch?v=_sEvPDOfQ4U
 
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 Aula – Medição de vazão com vertedores.
Objetivos 
	Comparar os valores de vazão obtidos com um vertedor de parede delgada sem contração lateral com os valores de vazão determinados com um vertedor de parede delgada com contração lateral.
Introdução Teórica 
	Um vertedor (vertedouro ou vertedoro) é um dispositivo posicionado perpendicularmente a direção do escoamento. Vertedores são empregados para medição do escoamento de água em canais abertos e podem ser classificados como vertedores de parede delgada (Figura 8.2.1 (a)) e vertedores de parede espessa (Figura 8.2.1 (b)).
	
	
		
 
 
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 Aula – Medição de vazão com vertedores.
Introdução Teórica 
	
	Essencialmente, um vertedor de parede delgada é uma placa vertical com uma borda chanfrada, de tal forma que o escoamento do lençol de água seja livre a partir da placa. A forma específica da área de escoamento acima do vertedor é utilizada para classificar o tipo de vertedor. Os vertedores mais comuns são os retangulares, os triangulares e os trapezoidais, mostrados na Figura 8.2.2.	
		
 
 
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 Aula – Medição de vazão com vertedores.
Introdução Teórica 
	Para iniciar o estudo de vertedores convém definir alguns termos empregados na literatura:
- A montante refere-se a acontecimentos antes do vertedor (ou ponto de referência)
- A jusante refere-se a acontecimentos depois do vertedor (ou ponto de referência):
- Soleira (ou crista). parte do vertedor que fica em contato com a lâmina fluída.
Nos vertedores de parede delgada esse contato ocorre apenas na aresta frontal (Figura 8.2.3).	
		
 
 
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 Aula – Medição de vazão com vertedores.
Introdução Teórica 
	Os vertedores retangulares são os mais empregados para determinação da vazão e devem ser instalados em um trecho retilíneo de canal, com a lamina líquida sendo mantida a pressão atmosférica. Nossas condições, a partir da medição da distância a montante da soleira (h) é possível determinar a vazão.
	Quando o vertedor de parede delgada possui largura equivalente à largura do canal, ele é denominado vertedor sem contração lateral (Figura 8.2.4 (a)). Já se a largura da soleira é menor do que a do canal tem-se um vertedor com contração lateral (Figura 8 24 b). 		
 
 
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 Aula – Medição de vazão com vertedores.
Introdução Teórica 
	Vertedor retangular sem contração lateral
	Para um vertedor retangular sem contração lateral, quando a altura do vertedor (P) é muito maior do que a distância a montante da soleira (h), pode-se utilizar a expressão prática (em unidades do SI) para a determinação da vazão (Qsc) apresentada a seguir:
Qsc = 1,838.b.
onde:
b é a largura do canal; e
h é a distância entre a superfície livre do escoamento a montante do vertedor e a linha superior do vertedor, mostrada na Figura 8.2.5..
	
 
 
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 Aula – Medição de vazão com vertedores.
	
 
 
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 Aula – Medição de vazão com vertedores.
Introdução Teórica 
Vertedor retangular com contração lateral
Em um vertedor com duas contrações laterais a largura da soleira deveser corrigida. Dessa forma, a equação para cálculo da vazão (Qcc) fica:
Qcc = 1,838. (b-0,2h). 
onde:
b é a largura do canal; e
h é a distância entre a superfície livre do escoamento a montante do vertedor e alinha superior do vertedor.
Observação: No vertedor de parede delgada com contração lateral a altura do vertedor (P) corresponde à distância entre sua base e sua soleira (Figura 8.2.6).
 
 
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 Aula – Medição de vazão com vertedores.
	
 
 
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 Aula – Medição de vazão com vertedores.
MATERIAL UTILIZADO
Limnímetro
Vertedor de parede delgada sem contração lateral
Vertedor de parede delgada com contração lateral
Régua Mangueira plástica
Placa de orifício
Manômetro (digital ou tubo em U)
 
 
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 Aula – Medição de vazão com vertedores.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
a) Medir as alturas dos vertedores (P) e a largura do canal (b).
b) Ajustar a ponta do limnímetro de tal forma que o zero corresponda a situação na qual ponta do instrumento esteja em contato com fundo do canal.
c) Posicionar vertedor de parede delgada aproximadamente na região central do canal.
d) Ligar o sistema de água.
e) Tomar cuidado para não afogar lâmina de água (condição na qual a altura de água a jusante é superior à altura da soleira).
f) Utilizar uma mangueirinha plástica para ventilar a área sob a lâmina líquida(Figura 8.2.7 (a) e não deixar a lâmina aderente (Figura 8.2.7 (b)), o que ocorrepara baixos valores de vazão.
 
 
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Aula – Medição de vazão com vertedores.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
g) Medir a altura de carga (h) a montante com o limnímetro.
h) Repetir o procedimento de medição da altura (h) para o vertedor de parede delgada com contração lateral. 
i) Medir a diferença de pressão (∆P) com o manômetro na placa de orifício, para servir como padrão comparativo, para as medições de vazão com os vertedores.
j ) Por meio da válvula de entrada, ajustar diferentes vazões e repetir os procedimentos de medição de altura (h), para os dois vertedores, e de diferença de pressão (AP) na placa de orifício.
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 Aula – EXPERIMENTO - LEVANTAMENTO DE CURVAS DE BOMBAS
Objetivos 
	Construir a curva característica e universal de bombas e, se o aparato permitir, estudar as associações em série e paralelo das bombas.
Introdução Teórica 
Caracterização de Bombas
	Nos catálogos dos fabricantes a curva característica da bomba centrifuga (carga ou altura manométrica da bomba em função da vazão recalcada, HexQ) corresponde a uma curva que caracteriza o desempenho da máquina. Para recalcar um fluido de um reservatório para outro, com uma determinada vazão, o fluido precisará receber certa energia. Esta curva mostra a energia que pode ser fornecida por uma bomba, em função da vazão recalcada. Com ela, o projetista determina o ponto de funcionamento da bomba, quando esta opera numa dada instalação.	
		
 
 
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 Aula – EXPERIMENTO - LEVANTAMENTO DE CURVAS DE BOMBAS
Caracterização de Bombas
	A curva universal (coeficiente manométrico em função do coeficiente de vazão,w x ɸ ) é obtida a partir de dados experimentais e forma a base de previsão de mudanças no desempenho que resultam de variações no tamanho da bomba, na velocidade de operação ou no diâmetro do rotor. Assim, teoricamente, a curva universal levantada com os dados da bomba do laboratório, não se aplica somente para essa bomba, mas também para todas as bombas geometricamente semelhantes a ela.	
		
 
 
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 Aula – EXPERIMENTO - LEVANTAMENTO DE CURVAS DE BOMBAS
Introdução Teórica 
Caracterização de Bombas
		
 
 
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 Aula – EXPERIMENTO - LEVANTAMENTO DE CURVAS DE BOMBAS
Associação de Bombas
	
	Bombas podem ser associadas em série ou em paralelo dependendo das necessidades do sistema. A associação em série é útil quando o sistema requer uma elevada altura manométrica e essa não pode ser obtida com uma única máquina. Já a associação de bombas em paralelo é conveniente quando é necessário atingir elevados valores de vazão.
Associação em Série
Quando bombas semelhantes são associadas em série (Figura 6.2.2.2),a altura manométrica combinada corresponde a soma das alturas manométricas de cada bomba, para uma determinada vazão. Ou seja:
 
 
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 Aula – EXPERIMENTO - LEVANTAMENTO DE CURVAS DE BOMBAS
Associação em Série
 
 
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 Aula – EXPERIMENTO - LEVANTAMENTO DE CURVAS DE BOMBAS
 Associação em Paralelo 
	Quando duas ou mais bombas idênticas são operadas em paralelo (Figura 6.2.2.4), suas vazões individuais são somadas. Ou seja:
 
 
 
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 Aula – EXPERIMENTO - LEVANTAMENTO DE CURVAS DE BOMBAS.
MATERIAL UTILIZADO
	O equipamento a ser utilizado para o desenvolvimento experimental é constituído por:
Bombas hidráulicas conectadas ao conjunto de linhas de tubulação. 
Cronometro e trena para a medição das cargas de posição. 
Recipiente graduado para a medição do volume ou rotâmetro. 
Manômetro digital ou tubo em U.
 
 
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 Aula – EXPERIMENTO - LEVANTAMENTO DE CURVAS DE BOMBAS.
Condição 1 - Caso a bancada seja dotada de apenas uma bomba hidráulica:
Ligar a bomba
b) Medir a vazão do sistema por meio do método volumétrico (ou diretamente com um rotâmetro).
c) Medir com o manômetro (digital ou tube em U) a diferença de pressão (AP) entre entrada e a saída da bomba. 
d)Variar a vazão e medir as respectivas diferenças de pressão.
e) Anotar os diâmetros da entrada (D.) e saída (D.) da bomba e medir a diferença de altura entre os pontos de medição de pressão (Z2).
f)Preencher as Tarefas com os respectivos dados e fazer o levantamento da Curva Característica e da Curva de Calibração Universal da bomba estudada.
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 Aula – EXPERIMENTO - LEVANTAMENTO DE CURVAS DE BOMBAS.
Condicio2 - Caso a bancada seja dotada de duas bombas associadas em série ou em paralelo 
a) Associar as bombas em série e ligar o sistema.
b)Medir a vazão no rotâmetro da saída de uma das bombas e na saída da associação.
Observação: Assumir que as duas bombas são semelhantes.
c) Medir com o manômetro (digital ou tubo em U) a diferença de pressão entre a entrada e a saída da bomba e na entrada e saída da associacio.
d) Variar a vazão e medir as respectivas diferencias de pressão.
e)Anotar os diâmetros da entrada (D1) e saída (D2) da bomba e medir a diferença de altura entre os pontos de medição de pressão de uma das bombas e da associação. 
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f)Repetir o procedimento de medição para a associação das bombas em paralelo. Ou seja, medir a vazão e a diferença de pressão em uma das bombas e na associação em paralelo. 
g) Preencher as tarefas com os respectivos dados e fazer o levantamento da curva característica de uma das bombas e da associação em série e em paralelo. 
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Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
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 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
 Aula – Medição de vazão com vertedores Teórica 
	
 
 
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