Lista de Exercícios Hidráulica

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Lista de exercícios 
Livro: Hidráulica Básica - Rodrigo de Melo Porto 
Capítulo 2: 2.33, 2.35, 2.36 
Capítulo 3: 3.1, 3.6, 3.7, 3.8 
Capítulo 4: 4.1, 4.2, 4.5, 4.6, 4.7, 4.9, 4.10, 4.11, 4.12, 4.13 
 
2.33- Determinar a relação entre a vazão máxima e a vazão mínima que pode ser retirada na 
derivação B, conforme Figura 2.13, impondo que o reservatório 2 nunca seja abastecido pelo 
reservatório 1 e que a mínima carga de pressão disponível na linha seja 1,0 mH2O. Utilize a 
fórmula de Hazen-Williams. Despreze as perdas localizadas e as cargas cinéticas. 
[Qmáx/Qmín = 1,89] 
 
 
2.35- Na figura 2.14 os pontos A e B estão conectados a um reservatório mantido em nível 
constante e os pontos E e F conectados a outro reservatório também mantido em nível 
constante e mais baixo que o primeiro. Se a vazão no trecho AC é igual a 10 l/s de água, 
determinar as vazões em todas as tubulações e o desnível H entre os reservatórios. A 
instalação está em um plano horizontal e o coeficiente de rugosidade da fórmula de Hazen-
Willians, de todas as tubulações, vale C = 130. Despreze as perdas de carga localizadas e 
as cargas cinéticas nas tubulações. 
[QBC = 29,1 l/s; QCD = 39,1 l/s; QDE = 20,73 l/s; QDF = 18,27 l/s; H = 6,47 m] 
 
 
2.36- Determinar o valor da vazão QB, e a carga de pressão no ponto B, sabendo que o 
reservatório 1 abastece o reservatório 2 e que as perdas de carga unitárias nas duas 
tubulações são iguais. Material: aço soldado revestido com cimento centrifugado. Despreze 
as perdas localizadas e as cargas cinéticas. 
[QB = 12,29 l/s; pb/ᵧ = 23,48 mH2O] 
 
 
3.1- A instalação mostrada na Figura 3.17 tem diâmetro de 50 mm em ferro fundido com leve 
oxidação. Os coeficientes de perdas de carga localizadas são: entrada e saída da tubulação 
K = 1,0, cotovelo 90° K = 0,9, curvas de 45° K = 0,2 e registro de ângulo, aberto, K = 5,0. 
Determine, usando a equação de Darcy-Weisbach: 
a) a vazão transportada; 
b) querendo-se reduzir a vazão para 1,96 l/s, pelo fechamento parcial do registro, calcule qual 
deve ser a perda de carga localizada no registro , calcule qual deve ser a perda de carga 
localizada no registro e seu comprimento equivalente. 
a) [Q = 3,04x10-3 m3/s , Le ≅ 94 m] 
 
 
3.6- A tubulação que liga dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, é de aço 
comercial novo e possui uma válvula de regulagem da vazão, que quando está totalmente 
aberta, o coeficiente de perda de carga localizada vale KV = 3,5. Considerando todas as 
perdas de carga localizadas, determine: 
a) a vazão transportada quando a válvula está totalmente aberta; 
b) o valor do coeficiente KV para reduzir a vazão do item anterior em 28%. 
a) [Q = 42,1 l/s] 
b) [KV = 27] 
 
 
3.7- A instalação hidráulica predial da figura está em um plano vertical e é toda em aço 
galvanizado novo com diâmetro de 1”, e alimentada por uma vazão de 2,0 l/s de água. Os 
cotovelos são de raio curto e os registros de gaveta. Determine qual deve ser o comprimento 
x para que as vazões que saem pelas extremidades A e B sejam iguais. 
[x = 1,88 m] 
 
 
3.8- Dois reservatórios, mantidos em níveis constantes, são interligados em linha reta através 
de uma tubulação de 10 m de comprimento e diâmetro D = 50 mm, de P.V.C. rígido, como 
mostra o esquema da Figura 3.23. Admitindo que a única perda de carga localizada seja 
devido à presença de um registro de gaveta parcialmente fechado, cujo comprimento 
equivalente é Le = 20,0 m, e usando a fórmula de Hazen-Williams, adotando C = 145, 
determine: 
a) a vazão na canalização supondo que o registro esteja colocado no ponto A; 
b) idem, supondo o registro colocado no ponto B; 
c) a máxima e a mínima carga de pressão na linha, em mH2O, nos casos a e b; 
d) desenhe em escala as linhas piezométrica e de energia. 
Considere, em ambos os casos, a carga cinética na tubulação. 
a) [QA = 4,37 l/s] 
b) [QB = 4,37 l/s] 
c) [(pa/ᵧ)mín = -1,25 mH2O, (pa/ᵧ)máx = 0,75 mH2O, (pb/ᵧ)mín = 0,75 mH2O, (pb/ᵧ)máx = 2,75 mH2O] 
 
4.1- Um sistema de distribuição de água é feito por uma adutora com um trecho de 1500 m 
de comprimento e 150 mm de diâmetro, seguido por outro trecho de 900 m de comprimento 
e 100 mm de diâmetro, ambos com o mesmo fator de atrito f = 0,028. A vazão total que entra 
no sistema é 0,025 m3/s e toda água é distribuída com uma taxa uniforme por unidade de 
comprimento q (vazão de distribuição unitária) nos dois trechos, de modo que a vazão na 
extremidade de jusante seja nula. Determine a perda de carga toral na adutora, desprezando 
as perdas localizadas ao longo da adutora. 
[∆H = 19,61 m] 
 
4.2- Por uma tubulação de 27” de diâmetro e 1500 m de comprimento, passa uma vazão de 
0,28 m3/s de água. Em uma determinada seção, a tubulação divide-se em dois trechos iguais 
de 18” de diâmetro, 3000 m de comprimento, descarregando livremente na atmosfera. Em 
um destes trechos, toda a vazão que entra na extremidade de montante é distribuída ao longo 
da tubulação, com uma vazão por unidade de comprimento uniforme e, no outro, metade da 
vazão que entra é distribuída uniformemente ao longo do trecho. Adotando para todas as 
tubulações um fator de atrito f = 0,024 e supondo que todo o sistema está em um plano 
horizontal, determine a diferença de carga entre as seções de entrada e a saída. Despreze 
as perdas singulares. 
[∆H = 4,35 m] 
 
4.5- No sistema mostrado na Figura 4.18, do ponto A é derivada uma vazão QA = 35 l/s e, em 
B, é descarregada na atmosfera QB = 50 l/s. Dados: L1 = 300 m, D1 = 225 mm, f1 = 0,020, L2 
= 150 m, D2 = 125 mm, f2 = 0,028, L3 = 250 m, D3 = 150 mm, f3 = 0,022, L4 = 100 m, D4 = 175 
mm, f4 = 0,030. Calcular: 
a) o valor de H para satisfazer as condições anteriores; 
b) a cota piezométrica no ponto A. 
Despreze as perdas localizadas e a carga cinética. 
a) [H = 15 m] 
b) [C.PA = 8,78 m] 
 
4.6- Uma localidade é abastecida de água a partir dos reservatórios C e D, do sistema de 
adutoras mostrado na Figura 4.19. As máximas vazões nas adutoras CA e DA são de 8,0 l/s 
e 12 l/s, respectivamente. Determine: 
a) os diâmetros dos trechos CA e DA, para vazão máxima de 20,0 l/s na extremidade B do 
ramal AB, de diâmetro igual a 0,20 m, sendo a carga de pressão disponível em B igual a 30 
mH2O; 
b) a vazão que afluiria de cada reservatório ao se produzir uma ruptura na extremidade B. 
Todas as tubulações são de ferro fundido novo, C = 130. Despreze as cargas cinéticas nas 
tubulações. 
a) [DCA = DDA = 0,10m] 
b) [QCA ≅	18,3 l/s; QDA ≅	15,0 l/s] 
 
 
4.7- O sistema de distribuição de água mostrado na Figura 4.20 tem todas as tubulações do 
mesmo material. A vazão total que sai do reservatório I é de 20 l/s. Entre os pontos B e C, 
existe uma distribuição em marcha com vazão por metro linear uniforme e igual a q = 0,01 
l/(s.m). Assumindo um fator de atrito constante para todas as tubulações f = 0,020 e 
desprezando as perdas localizadas e a carga cinética, determine? 
a) a cota piezométrica no ponto B; 
b) a carga de pressão disponível no ponto C, se a cota geométrica deste ponto é de 576,00 
m; 
c) a vazão na tubulação de 4” de diâmetro. 
a) [C.PB = 586,42 m] 
b) [pC/ᵧ = 5,52 mH2O] 
c) Q4” = 5,2 l/s] 
 
4.9- O esquema de adutoras mostrado na Figura 4.21 faz parte de um sistema de distribuição 
de água em uma cidade, cuja rede se inicia no ponto B. Quando a carga de pressão disponível 
no ponto B for de 20,0 mH2O, determine a vazão no trecho AB e verifique se o reservatório II 
é abastecido ou abastecedor. Nesta situação, qual a vazão QB que está indo para a rede de 
distribuição? A partir de qual valor da carga de pressão em B a rede é abastecida somente 
pelo reservatório I? Material das tubulações: aço rebitado novo. Despreze as perdas 
localizadas e as cargas cinéticas e utilize a fórmula de Hazen-Williams. 
[QAB = 42,93 l/s; abastecido; QB = 27,97 l/s; pB/ᵧ ≥ 15 mH2O] 
 
4.10- No sistema de abastecimento d’água mostrado na Figura 4.22, todas as tubulações têm 
fator de atrito f = 0,021 e, no ponto B, há uma derivação de 5,0 l/s. Desprezando as perdas 
de cargalocalizadas e as cargas cinéticas, determine a carga de pressão disponível no ponto 
A e as vazões nos trechos em paralelo. 
[pA/ᵧ = 21,20 mH2O; Q6” = 8,12 l/s; Q8” = 16,88 l/s] 
 
4.11 No sistema adutor mostrado na Figura 4.23, todas as tubulações são de aço soldado 
com algum uso, coeficiente de rugosidade da equação de Hazen-Williams C = 120. O traçado 
impõe a passagem da tubulação pelo ponto B de cota geométrica 514,40 m. O diâmetro do 
trecho CD é de 6” e a vazão descarregada pelo reservatório superior é de 26 l/s. Dimensione 
os outros trechos, sujeito a: 
a) a carga de pressão mínima ao sistema deve ser de 2,0 mH2O; 
b) as vazões que chegam nos reservatórios E e D devem ser iguais. 
Despreze as perdas de carga localizadas e as cargas cinéticas. 
[DAB = 0,20 m; DBC = 0,15 m; DCE = 0,10 m] 
 
4.12- A diferença de nível entre dois reservatórios conectados por um sifão é 7,5 m. O 
diâmetro diâmetro do sifão é 0,30 m, seu comprimento, 750 m e o coeficiente de atrito f = 
0,026. Se ar é liberado da água quando a carga pressão absoluta é menor que 1,2 mH2O, 
qual deve ser o máximo comprimento do tramo ascendente do sifão para que ele escoe a 
seção plena, sem quebra na coluna de líquido, se o ponto mais alto está 5,4 m acima do nível 
do reservatório superior. Neste caso, qual é a vazão? Pressão atmosférica local igua a 92,65 
KN/m2. 
[La = 273 m; Q = 0,105 m3/s] 
 
4.13- Dois reservatórios têm uma diferença de nível igual a 15 m e são conectados por uma 
tubulação ABC, na qual o ponto mais alto B está 2 m abaixo do nível d’água do reservatório 
superior A. O trecho AB tem diâmetro de 0,20 m e o trecho BC, diâmetro de 0,15 m, e o fator 
de atrito é o mesmo para os dois trechos. O comprimento total da tubulação é 3000 m. 
Determine o maior valor do comprimento AB para que a carga de pressão em B não seja 
maior que 2 mH2O abaixo da pressão atmosférica. Despreze a carga cinética. 
[LAB = 1815 m]