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João Batista da Silva C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O Introdução ao estudo do Desenho Técnico: conceitos fundamentais DESENHO TÉCNICOCAP-1 Coordenadora da Produção dos Materias Vera Lucia do Amaral Coordenador de Edição Ary Sergio Braga Olinisky Coordenadora de Revisão Giovana Paiva de Oliveira Design Gráfi co Ivana Lima Diagramação Elizabeth da Silva Ferreira Ivana Lima José Antonio Bezerra Junior Mariana Araújo de Brito Arte e ilustração Adauto Harley Carolina Costa Heinkel Huguenin Leonardo dos Santos Feitoza Revisão Tipográfi ca Adriana Rodrigues Gomes Margareth Pereira Dias Nouraide Queiroz Design Instrucional Janio Gustavo Barbosa Jeremias Alves de Araújo Silva José Correia Torres Neto Luciane Almeida Mascarenhas de Andrade Revisão de Linguagem Maria Aparecida da S. Fernandes Trindade Revisão das Normas da ABNT Verônica Pinheiro da Silva Adaptação para o Módulo Matemático Joacy Guilherme de Almeida Ferreira Filho EQUIPE SEDIS | UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE – UFRN Projeto Gráfi co Secretaria de Educação a Distância – SEDIS Governo Federal Ministério da Educação Você ve rá por aqu i... Objetivos 1 Desenho técnico A08 C aro aluno, iniciaremos nesta aula os estudos referentes ao Desenho Técnico propriamente dito, trata-se de uma linguagem fundamental para os pro� ssionais de diversas áreas que necessitam registrar ideias gra� camente para posterior execução. Veremos o surgimento e a importância nos dias de hoje, passando pela fundamentação do desenho projetivo e � nalizando com os conhecimentos iniciais acerca das Normas Brasileiras (NBR’s). Conhecer as origens históricas do Desenho Técnico. Conhecer a base teórica do desenho projetivo. Ingressar nos estudos da Geometria Descritiva. Entender a importância do Desenho Técnico. Conhecer e aplicar a normalização do Desenho Técnico quanto à padronização de folhas de papel e uso da caligra� a técnica. 2 Desenho técnico A08 Para começo de conversa... O estudo do Desenho Técnico se assemelha ao estudo da linguagem escrita, fazendo-se necessário que se tome conhecimento dos códigos que a envolve. O conjunto de linhas, números, símbolos e indicações constituem-se nos elementos do Desenho Técnico. 3 Desenho técnico A08 A origem do Desenho Técnico Os homens da idade da pedra já gravavam na rocha bruta pessoas, animais e outros desenhos em baixo-relevo. Todas essas antigas representações eram planas e a vista adotada era a frontal. Os egípcios muito cedo desenvolveram a técnica da construção civil. Plantas de construções foram encontradas gravadas em “papiro”. Os desenhistas egípcios, além da vista “frontal” adotaram “projeções laterais” e “plantas-baixas”, que forneciam maiores detalhes. Já os arquitetos e artistas do renascimento deixaram-nos impressionantes provas do seu gênio inventivo. Os desenhos de Leonardo Da Vinci (1452-1519) nos dão uma idéia da avançada técnica de representação ora empregada (Figura 2). Na Alemanha, o artista Albrecht Dürer (1471-1528) desenvolveu os desenhos geométricos, constituindo-se numa sólida base para o Desenho Técnico, sendo um dos primeiros a apresentar a ideia da construção de sólidos a partir das suas plani� cações (Figura 1). Figura 1 – Método de criação de uma imagem por Albrecht Dürer (Nuremberg, 1525) Fonte: <http://virtualterritory.wordpress.com/2007/05/31/did-albrecht-duerer-got-it-wrong-a-surprise-discovery-in-one-of-his-prints/>. Acesso em: 29 out. 2009. 4 Desenho técnico A08 Figura 2 – Estudos para um edifício de Planta Centrada por Leonardo Da Vinci (1487-1490) Fonte: <http://www.universia.com.br/especiais/davinci/>. Acesso em: 29 out. 2009. Mas foi no � nal do século XVIII, a serviço do Exército Francês de Napoleão, que o matemático Gaspard Monge (1746-1818), dotado de extraordinária habilidade como desenhista, criou, utilizando projeções ortogonais, um sistema com correspondência entre os elementos do plano e do espaço. Este sistema foi segredo militar durante quinze anos, somente em 1795 Monge publicou seu tratado “Geometrie Descriptive”, fruto das aulas dadas na Ecole Normale, em Paris. Nesse documento ele de� ne o objetivo da Geometria Descritiva: Representar com exatidão, sobre desenhos que só têm duas dimensões, os objetos que na realidade têm três e que são susceptíveis de uma de� nição rigorosa. Figura 3 – Retrato de Gaspard Monge por Louis Reybaud Fonte: <http://www.lindahall.org/events_exhib/exhibit/exhibits/napoleon/mirages.shtml>. Acesso em: 29 out. 2009. O bj et o Projetan tes Ce nt ro de Projeção Pl an o de P ro je çã o Pr oj eç ão 5 Desenho técnico A08 Para saber mais Conheça um pouco mais sobre o matemático francês Gaspard Monge (Figura 3) acessando os links abaixo: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Gaspard_Monge> <http://revistagalileu.globo.com/Galileu/0,6993,ECT498444-1944,00.html> Projeções Projeção é o desenho obtido do processo de irradiação de um objeto sobre um plano de projeção. As linhas dessa irradiação partem do centro de projeção e passam por pontos determinantes do objeto, interceptando o plano de projeção em vários pontos, que, unidos, revelam a projeção do objeto. A projeção, conceito fundamental do desenho projetivo, constitui-se e classi� ca-se pelos elementos representados na � gura abaixo: Figura 4 – Elementos de uma projeção PROJEÇÕES • Centro de projeção no in�nito? • Projetantes paralelas? CÔNICA Oblíqua Perspectiva CILÍNDRICA Projetantes perpendiculares ao plano de projeção? Oblíqua Axonométricas Ortográ�cas Plano de projeção paralelo às faces principais dos objetos? Ortogonal Não Não Não Sim Sim Sim1 ponto de fuga Cavaleira 2 pontos de fuga 3 pontos de fuga Isométrica Dimétrica Trimétrica Principais Auxiliares Seccionais 6 Desenho técnico A08 Taxonomia das projeções Taxonomia é a ciência da identi� cação, ou classi� cação. No caso das projeções geométricas planas, elas são identi� cadas de acordo com o agrupamento apresentado abaixo: Figura 5 – Fluxograma da taxonomia das projeções geométricas As projeções dividem-se, inicialmente, de acordo com o centro de projeção adotado e, posteriormente, pelo ângulo que os raios projetantes formam com o plano de projeção. Quando o centro de projeção é � nito, dizemos que a projeção é cônica (ou central, ou perspectiva), quando o centro de projeção é in� nito, classi� camos como projeção cilíndrica. Projeta ntes Ce nt ro d e Pr ojeção Pl an o de P ro je çã o Ce nt ro d e Pr ojeção Pl an o de P ro je çã oProjetantes Ce nt ro d e Pr ojeção Pl an o de P ro je çã oProjetantes O bj et o Pr oj eç ão 90° Ce nt ro d e Pr ojeção Pl an o de P ro je çã o Projetantes O bj et o Pr oj eç ão ≠ 90° 1Praticando... 7 Desenho técnico A08 Figura 6 – Projeção Cônica, centro de projeção à distância conhecida, raios projetantes não-paralelos Figura 7 – Projeção Cilíndrica, centro de projeção no in� nito, raios projetantes paralelos Já quando os raios projetantes incidem perpendicularmente ao plano de projeção, temos a projeção ortogonal, quando isto não ocorre, temos então uma projeção oblíqua. Figura 8 – Projeção Ortogonal, raios projetantes perpendiculares ao plano Figura 9 – Projeção Oblíqua, raios projetantes oblíquos ao plano Classi� que geometricamente as projeções, completando as a� rmações que seguem. 1. Analisando os raios projetantes entre si, se concorrentes, a projeção é ________________________________________, se paralelos, a projeção é ___________________________________. P LA N O V E R TI C A L( π ') PLANO HORIZONTAL(π) LIN HA DE TE RR A (P) P (P) Projeção Horizontal P LA N O V E R TI C A L( π ') PLANO HORIZONTAL(π) P' P Pontos projetados P LA N O V E R TI C A L( π ') PLANO HORIZONTAL(π) P' P Projeção Vertical LIN HA DE TE RR A 8 Desenho técnico A08 2. Analisando-se os raios projetantese o plano de projeção, se perpendiculares, a projeção é __________________________________________, se oblíquos, a projeção é __________________________________. Geometria Descritiva A geometria descritiva parte do princípio da projeção de sólidos e � guras tridimensionais sobre dois planos, um vertical e outro horizontal. A aresta formada pela interseção dos planos é chamada de Linha de Terra. Figura 10 – Projeções de um ponto sobre os planos horizontal e vertical A interseção do plano de projeção horizontal com o vertical de� ne quatro regiões no espaço denominadas de diedros. Em outras palavras, um diedro é formado pela reunião de dois semiplanos de mesma origem, não contidos no mesmo plano. P' P' P P RebatimentoDiedros Planificação Épura L.T . P' P DIEDRODIEDRO DIEDRODIEDRO 1º 4º 2º 3º 9 Desenho técnico A08 Figura 12 – Evolução do processo de obtenção da Épura de um ponto Recapitulando... Épura é o resultado do processo de rebatimento do plano horizontal sobre o vertical no sentido horário. Lembrando-se que sobre estes planos encontram- se as projeções horizontais e verticais do que fora projetado. Sistema de coordenadas A geometria descritiva busca descrever no plano algo que está no espaço, utilizando- se de um sistema de direção que associa as três dimensões espaciais (largura, profundidade e altura) aos três eixos das coordenadas: abscissa, afastamento e cota. Essas coordenadas são assim de� nidas: Posteriormente, imagina-se que um dos planos é rebatido sobre o outro, levando suas projeções. Assim, as projeções sobre cada plano são visualizadas lado a lado e, agora, num único plano. A esta representação � nal damos o nome de Épura. (P) [2;3;3]P' P Abs cis sa( X) PLA NO HO RIZ ON TAL (π) PLA NO VE RT ICA L(π ' ) C ot a( Z ) Afastamento(Y) 1 2 1 2 3 1 2 3 10 Desenho técnico A08 Abscissa – é o deslocamento de uma entidade geométrica ao longo da linha de terra. Afastamento – é o distanciamento de uma entidade geométrica em relação ao plano de projeção vertical. Cota – é o distanciamento de uma entidade geométrica em relação ao plano de projeção horizontal. Figura 13 – Eixos das coordenadas: abscissa, afastamento e cota Essas coordenadas são informadas na ordem apresentada e com a seguinte nomenclatura: (ponto com letra maiúscula) [valor da abscissa; valor do afastamento; valor da cota] (P) [x; y;z] Utilizando a Geometria Descritiva... A obtenção da épura de uma determinada entidade geométrica seja uma reta, uma � gura ou um sólido pode ser obtida diretamente através das coordenadas dos seus pontos. Para isso deve-se seguir o seguinte procedimento: 1. Marcar a abscissa sobre a LT (Linha de Terra) para a direita, quando positiva, e para a esquerda, quando negativa. P' P C ot a( Z ) A fa st am en to (Y ) Abscissa(X) + + +– – – Exemplo 1 A' A B' B -2 -1 0 1 2 1 2 2 3 1 11 Desenho técnico A08 2. Marcar o afastamento ao longo de uma perpendicular à LT que passe pela abscissa para baixo, quando positivo, e para cima, quando negativo. 3. Marcar a cota também ao longo de uma perpendicular à LT que passe pela abscissa, mas de forma inversa, para baixo, quando positiva e para cima, quando negativa. Figura 14 – Esquema para marcação das coordenadas em Épura Dê a Épura dos pontos: (A) [–1; 2; 3] e (B) [2; 4; 1]. Figura 15 – Marcação das coordenadas e obtenção da Épura dos pontos A e B Exemplo 2 C' C D' D 0 12 Desenho técnico A08 Observe que as projeções horizontais, obtidas sobre o plano de projeção horizontal, foram identificadas apenas com letra maiúscula. Já na projeção vertical, a letra maiúscula está acompanhada de um apóstrofo (' ) que se lê “linha”. Esta nomenclatura foi introduzida no estudo da Geometria Descritiva por Luigi de Cremona, recebendo o nome de Notação Cremoniana. Nesse exemplo, obteve-se a Épura apenas dos pontos. No exemplo seguinte, veremos como obter a Épura de segmentos de reta. Dê a Épura do segmento de reta (CD), dados (C ) [0; –2; 3] e (D) [2; 4; –1]. Observe que, neste caso, as projeções horizontais de cada ponto foram ligadas, bem como as projeções verticais, resultando na projeção horizontal CD e vertical C'D' do segmento (CD). 2Praticando... 13 Desenho técnico A08 1. Dê a Épura dos pontos: (A) [–1;2;3] e (B) [1;–2;–1]. 0 0 2. Dê a Épura do segmento de reta CD, dados (C ) [2; -2; 2] e (D) [–2; 2; –2]. 14 Desenho técnico A08 Desenho Técnico Com o desenvolvimento industrial do século XIX foi necessário normalizar a forma de utilização da Geometria Descritiva para transformá-la numa linguagem grá� ca que, a nível internacional, simpli� casse a comunicação e viabilizasse o intercâmbio de informações tecnológicas. Coube à Comissão Técnica TC 10 da International Organization for Standardization – ISO normalizar a forma de utilização da Geometria Descritiva como linguagem grá� ca da engenharia e da arquitetura, chamando-a de Desenho Técnico. Então, não se esqueça que no Desenho Técnico são utilizadas figuras planas (bidimensionais) para representar formas espaciais. Conhecendo-se a metodologia utilizada para elaboração do desenho bidimensional é possível entender e conceber mentalmente a forma espacial representada. Para atender as especi� cidades das diferentes modalidades de engenharia, o Desenho Técnico foi denominado de acordo com sua utilização especí� ca: Desenho Mecânico, Desenho de Máquinas, Desenho de Estruturas, Desenho Arquitetônico, Desenho Elétrico/ Eletrônico, Desenho de Tubulações etc. Os nomes são diferentes, mas seguem as mesmas normas de execução que permitem sua leitura e interpretação sem mal-entendidos. Figura 16 – Desenho Mecânico Figura 17 – Desenho Arquitetônico 3Praticando... 15 Desenho técnico A08 Procure em sua casa exemplos de Desenho Técnico. Eles podem apresentar- se com diferentes � nalidades: instalação de equipamento, montagem de móvel, construção de residência etc. O Desenho Técnico que você encontrou trata do quê? Normalização É o processo de estabelecer e aplicar regras a � m de abordar ordenadamente uma atividade especí� ca. No Brasil, a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o organismo de certi� cação que estabelece, através das Normas Brasileiras (NBR’s), os critérios para execução do Desenho Técnico. Abaixo, segue a lista das NBR’s relativas ao Desenho Técnico. NBR 10647 – Desenho Técnico: Terminologia. NBR 10647 – Desenho Técnico: Princípios gerais de representação. NBR 10068 – Folha de desenho: Leiaute e dimensões. NBR 10582 – Conteúdo da folha para desenho técnico. NBR 13142 – Dobramento de cópia de desenho técnico. NBR 8196 – Emprego de escala em desenho técnico. NBR 8402 – Execução de caracteres para escrita em desenho técnico. NBR 8403 – Aplicação de linhas em desenhos: Tipos de Linhas e Larguras de Linhas. NBR 10126 – Cotagem em desenho técnico. NBR 6492 – Representação de projetos de arquitetura. 16 Desenho técnico A08 Padronização de folhas Os formatos das folhas utilizadas no Desenho Técnico são normalizados pela NBR- 10068 e seguem o padrão da série “A” da International Standartzation Organization (ISO), que tem origem numa folha retangular, cuja área mede 1m2 e deriva-se pela bipartição dos formatos. As folhas também devem apresentar linhas de margem que limitam a área destinada ao desenho recuada da borda da folha. Por � m, deve-se reservar o espaço da legenda. Trata-se de uma tabela contendo informação, indicação e identi� cação do desenho, tais como: título, conteúdo, autoria, local, data, escala, unidade, número da prancha e número da revisão. A tabela abaixo resume as informações necessárias à padronização das folhas para Desenho Técnico. Tabela 1 – Medidas dos elementos de padronização das folhas Formato Dimensões (mm) Margem (mm) Legenda (mm) Esquerda Demais Comprimento A0 841 × 1189 25 10 175 A1 594 × 841 25 10 175 A2 420 × 594 25 7 178 A3 295 × 420 25 7 178 A4 210 × 297 25 7 178 Fonte:Adaptado da NBR-10068. Caligrafi a técnica As letras utilizadas em Desenho Técnico devem atender, principalmente, aos princípios de legibilidade e uniformidade. Desta forma, deve-se adotar uma escrita baseada na NBR-8402, como no modelo abaixo: Praticando... 4Praticando... 17 Desenho técnico A08 Desenhe as letras do alfabeto em caixa alta (maiúsculas) e em caixa baixa (minúsculas) e os números (de 0 a 9), seguindo o modelo apresentado anteriormente, tomando como referência as linhas auxiliares. Autoavaliação 18 Desenho técnico A08 Iniciamos os estudos do Desenho Técnico conhecendo a base teórica que o fundamenta. Aprendemos a de� nição e a classi� cação das projeções, que levaram ao desenvolvimento da Geometria Descritiva. Entendemos a importância do Desenho Técnico para a indústria e para a compreensão visual coletiva. Também conhecemos as normas da ABNT que regulamentam a padronização das folhas e a caligra� a técnica. Observe novamente os exemplares de Desenho Técnico que você encontrou na atividade 3 e responda: 1. Qual a � nalidade do desenho? 2. Qual a projeção adotada? 3. Quais as Normas Brasileiras (NBR’s) que foram seguidas? 19 Desenho técnico A08 4. Qual o formato da folha de desenho adotado? 5. Quais as informações constantes na legenda? A caligra� a técnica foi adotada? Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10068: folha de desenho: leiaute e dimensões. Rio de Janeiro: ABNT, 1987. ______. NBR 8402: execução de caracter para escrita em Desenho Técnico. Rio de Janeiro: ABNT, 1994. FRENCH, T. E. Desenho Técnico e tecnologia gráfi ca. 8. ed. São Paulo: Globo, 2005. IZIDORO, N.; RIBEIRO, A. C.; PERES, M. P. Introdução ao estudo do desenho técnico. Disponível em: <http://www.faenquil.br/na_apostila/pdf/capitulo1.pdf>. Acesso em: 29 out. 2009. LACOURT, H. Noções e fundamentos de geometria descritiva. Rio de Janeiro: Guanabara Koogan, 1995. PRÍNCIPE JÚNIOR, A. R. Noções de geometria descritiva. São Paulo: Nobel, 1983. v 1. SILVA, E. O.; ALBIERO E. Desenho técnico fundamental. São Paulo: EPU, 1977. Anotações 20 Desenho técnico A08 João Batista da Silva C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O Desenho isométrico DESENHO TÉCNICO CAP-2 Você v erá por aqu i... Objetivos 1 Desenho Técnico A09 N esta aula, falaremos sobre as projeções axonométricas e veremos como fazer um desenho isométrico, através do qual, temos uma visualização tridimensional de um determinado objeto. Também daremos continuidade ao conhecimento e aplicação das normas que regem o Desenho Técnico. Lembramos que o par de esquadros será imprescindível para execução dos desenhos de forma rápida e precisa. Conhecer o referencial teórico do desenho isométrico. Conhecer e aplicar a normalização do Desenho Técnico referente à escala. Conhecer os procedimentos e praticar a construção do desenho isométrico. 2 Desenho Técnico A09 Para começo de conversa... A visão que temos dos objetos é tridimensional, ou seja, visualizam-se as três dimensões: largura, profundidade e altura. Um dos desenhos técnicos que se aproximam desta visualização natural é o desenho isométrico, contudo, é uma visualização convencionada. x y α = α = α = 120° x = y = z z αα α x y α = α ≠ β x = z ≠ y z α β α α α ≠ β ≠ γ x ≠ z ≠ y x y z β α γ 3 Desenho Técnico A09 Referencial teórico Na aula passada, quando falamos da classi� cação das projeções, vimos que a projeção isométrica é uma projeção cilíndrica ortogonal axonométrica. Mas, o que é axonometria? É quando o objeto é representado pela projeção num único plano, de forma tal, que visualizamos suas três dimensões. As axonometrias obtidas por projeções cilíndrico-ortogonais se classi� cam em: isometria, dimetria e trimetria. Isometria – Ocorre quando o plano de projeção intercepta os eixos de coordenadas do objeto com ângulos iguais, em consequência, as escalas dos três eixos serão iguais. Dimetria – Ocorre quando o plano de projeção intercepta os eixos de coordenadas do objeto com apenas dois ângulos iguais, em consequência, as escalas de dois dos três eixos serão iguais. Trimetria – Ocorre quando o plano de projeção intercepta os eixos de coordenadas do objeto de modo que todos os ângulos � quem diferentes, em consequência, as escalas dos três eixos também serão diferentes. Assim, tomando-se um cubo como referência, tem-se: Figura 1 – Relação entre ângulos e arestas do cubo de referência Isometria Dimetria Trimetria 4 Desenho Técnico A09 Podemos perceber que a projeção em isometria possibilita um processo de desenho mais prático, pois podemos marcar as medidas sobre cada eixo de coordenadas utilizando-se uma mesma escala. Em outras palavras, não há deformação entre os eixos das dimensões. Para saber mais Procure no dicionário a origem e o signi� cado das palavras: isometria e axonometria. Medida, unidade e escala Medida refere-se a um tamanho, cujas unidades podem ser: metro, centímetro, milímetro, por exemplo. Já escala é a redução ou ampliação da medida. A escala é apresentada pela razão: Medida de Desenho Medida Real = = O que foi desenhado Vale quanto na peça? D R A escala adotada para execução do desenho deve ser su� ciente para permitir uma interpretação fácil e clara do objeto (ou peça) representado. A escala e as dimensões do objeto são parâmetros para a escolha do formato da folha de desenho. Consideremos o desenho de uma peça que foi desenhada na escala 1:5. Isso quer dizer que cada 1 unidade desenhada corresponde a 5 unidades na peça. Agora veja o seguinte problema: Qual escala adotar para desenhar numa folha A4 (medindo 210 mm na vertical) uma peça que ocupa 400 mm verticalmente? 5 Desenho Técnico A09 Como sabemos que a medida real é maior que o espaço disponível, ou seja, temos que reduzir para caber e, assim, adotar uma escala de redução, devemos substituir a letra “D” pelo valor 1. Então, montamos a seguinte expressão: Numerador Denominador = = 210mm 400mm D R 210mm 400mm 1 R = Obtendo: 1 x 400 = 210 x R → R = 400 ÷ 210 → R = 1,9 Por tratar-se de uma escala de redução, podemos arredondar o valor para mais, adotando o valor de R = 2. Substituindo os valores, chegamos à conclusão que devemos adotar a escala 1:2. Quando não há redução ou ampliação, ou seja, quando a escala é 1:1, dizemos que o desenho está em escala natural. A NBR-8196 recomenda as escalas abaixo para o Desenho Técnico, podendo ser reduzidas ou ampliadas à razão de 10. Redução Ampliação 1:2 (1:20, 1:200...) 2:1 (20:1, 200:1...) 1:5 (1:50, 1:500...) 5:1 (50:1, 500:1...) 1:10 (1:100, 1:1000...) 10:1 (100:1, 1000:1...) Recapitulando... Para calcular uma escala de redução, adotar o numerador da fração igual a 1 e dividir a medida real pela medida de desenho para encontrar o denominador, podendo-se arredondar para mais. Redução = 1 : R/D Para calcular uma escala de ampliação, adotar o denominador da fração igual a 1 e dividir a medida de desenho pela medida real para encontrar o numerador, podendo-se arredondar para menos. Ampliação = D/R : 1 Observe os desenhos isométricos abaixo de uma mesma peça em diferentes escalas. 2:1 1:1 1:2 1Praticando... 6 Desenho Técnico A09 1. Para que cada item listado abaixo seja desenhado numa folha A4 (297 x 210 mm), informe ao lado qual tipo de escala adotar: ampliação ou redução. a) Residência: _______________; b) Automóvel: ________________; c) Prego: ____________________; d) Moeda: ___________________; 2. Uma linha que foi desenhada na escala 1:20 com 5 cm mede quanto na realidade? Figura 2 – Uma peça ampliada, em escala natural e reduzida 3. Uma linha que mede 4 cm será desenhada na escala 5:1 com quantos centímetros? 1,64 / 2 = 0,82 21, 6 4 Plano Frontal Plano Lateral 7 Desenho Técnico A09 4. Uma linha vertical que mede 3 cm precisa ser desenhada numa folha com 7 cm disponível na vertical, qual escala deve-se adotar? 5. Uma linha horizontalque mede 30 cm precisa ser desenhada numa folha com 7 cm disponível na horizontal, qual escala deve-se adotar? Desenho isométrico Para execução do desenho isométrico despreza-se a redução da medida do objeto que ocorre na projeção, aproximadamente 18%. Figura 3 – Relação entre a medida projetada da peça e a medida real Utilizando uma malha isométrica A malha isométrica permite o esboço à mão livre do desenho isométrico. Esta malha é gerada a partir de triângulos isósceles que, multiplicados, reproduzem os três eixos isométricos. Acompanhe, através da ilustração que segue, os procedimentos para a sua execução, observe que por cada canto do objeto passam os três eixos isométricos. 1 1 1 2 2 2 1. Obter as dimensões do objeto a ser desenhado. 2. Marcar ao longo de cada eixo as dimensões do objeto. 3. Interligar os pontos e reforçar o traçado. 1 1 1 Praticando... 1Praticando... 8 Desenho Técnico A09 Figura 4 – Desenvolvimento do esboço isométrico sobre uma malha Desenhe sobre a malha isométrica o esboço isométrico da peça apresentada abaixo na escala 1:1 e, depois, na escala 1:2. Figura 5 – Malha para desenvolvimento de esboço isométrico 1. Traçar uma linha reta auxiliar horizontal. 2. Com o auxílio do ângulo reto do esquadro traçar o primeiro eixo, perpendicular à primeira linha. 3. Com o auxílio do ângulo de 30º do esquadro, traçar o segundo eixo. 4. Espelhando o esquadro, traçar o terceiro eixo passando pela interseção do dois primeiros. 5. Com o auxílio da régua, marcar ao longo de cada eixo as dimensões do objeto. 1 5 10 15 6. Alinhar a borda de um dos esquadros com o eixo à esquerda. 7. Apoiar o segundo esquadro ao primeiro, visualizando previamente o movimento que deseja realizar. 8. Segurar �rme o segundo esquadro e deslizar o primeiro até alcançar o ponto marcado no eixo à direita. 9. Traçar a reta que será paralela ao eixo à esquerda. 10. Espelhar o esquadro e deslizá-lo até o ponto marcado no eixo à esquerda. 11. Traçar a reta que será paralela ao eixo à direita. 9 Desenho Técnico A09 Utilizando o par de esquadros O desenho isométrico realizado com instrumentos lhe confere maior precisão, para isso, devemos seguir os procedimentos descritos a seguir. Inicialmente, constroem-se os eixos das coordenadas (x, y e z ) onde serão marcadas as dimensões do objeto (largura, comprimento e altura). Utiliza-se o esquadro de 30 /̊60˚ para obter o ângulo de 120 ̊entre os eixos. Cada ponto marcado é um canto do objeto e a cada dois pontos interligados temos uma aresta. As arestas interligadas vão de� nir a forma da face: triangular, retangular, circular etc. Para isso devemos utilizar o par de esquadros de forma que um se apoie e deslize sobre o outro. Acompanhem na ilustração a seguir os procedimentos passo-a-passo para execução do desenho isométrico. 18. Segurar �rme o esquadro �xo e girar o esquadro deslizante até que o ângulo de 30º �que apoiado. 19. Traçar pelo ponto marcado no eixo vertical a reta que será paralela ao eixo à direita. 20. Espelhar o esquadro e deslizá-lo até o ponto marcado no eixo vertical. 21. Traçar a reta que será paralela ao eixo à esquerda. 22. Apagar a parte da linhas que ultrapassaram a interseção. 23. Reforçar o traçado das linhas para que �quem com uma espessura larga. 12. Alinhar a borda de um dos esquadros com o eixo à esquerda. 13. Apoiar o segundo esquadro ao primeiro, visualizando previamente o movimento que deseja realizar. 14. Segurar �rme o segundo esquadro e deslizar o primeiro até alcançar o ponto marcado no eixo à direita. 15. Traçar a reta que será paralela ao eixo vertical. 16. Espelhar o esquadro e deslizá-lo até o ponto marcado no eixo à esquerda. 17. Traçar a reta que será paralela ao eixo vertical. 10 Desenho Técnico A09 1 1 2 1 1 1 1 2 2 1 1 2 1 1 Praticando... 2Praticando... 11 Desenho Técnico A09 Peças com faces inclinadas Algumas peças apresentam faces cujas arestas não são paralelas aos eixos de dimensões. Neste caso, devemos marcar os pontos que de� nem a inclinação ao longo dos eixos, ou seja, os catetos de um triângulo cuja hipotenusa é a aresta inclinada. Utilize os instrumentos de desenho (régua e par de esquadros) para fazer o desenho isométrico da peça abaixo na escala 1:1 sabendo-se que a unidade de medida é o centímetro. Inicie o desenho a partir do eixo vertical desenhado. Figura 6 – Desenho de faces inclinadas 1. Considerar um quadrado envolvendo o círculo. 2. Desenhar o quadrado envolvente em isometria. 3. Marcar os pontos médios de cada lado. 4. Com centro num dos vértices com maior ângulo interno, traçar um arco entre os pontos médios opostos. 5. Com centro numa das interseções das retas que partem dos pontos médios em direção aos vértices opostos, traçar um outro arco. 6. Repetir as duas operações anteriorres até completar o desenho dos quatro arcos. 7. Apagar as linhas auxiliares. 12 Desenho Técnico A09 Peças com faces curvas As peças que apresentam faces curvas são percebidas através do desenho das arestas curvas. Neste caso, devemos observar o efeito visual causado pela projeção de um círculo, pois, em projeção isométrica, ele é representado pelo desenho de uma oval regular. A � gura a seguir apresenta a sequência para a obtenção deste desenho. Figura 7 – Evolução do desenho isométrico de um círculo: oval regular A seguir, apresentamos o desenho isométrico de uma peça com uma face curva de 90 .̊ Note que foi utilizada apenas uma parte da oval regular. 2 2 Ø 1 Ø 1 2 R 0 . 5 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 ∅ 2 2 R 1 1 Unidade = mmmm Escala = 10:1 Unidade = m Escala = 1:50 Unidade = cmcm Escala = 2:1 Praticando... 3Praticando... 13 Desenho Técnico A09 Figura 8 – Desenho de faces curvas Refaça os desenhos isométricos abaixo, numa folha A4 a parte, tomando as dimensões indicadas como reais, obedecendo à unidade e à escala informada. Autoavaliação 14 Desenho Técnico A09 Nesta aula, apresentamos a definição de axonometria e os tipos de axonometria ortogonal. Também aprendemos a fazer o desenho isométrico e descobrimos que ele permite a visualização das três dimensões de um objeto, aproximando-se da nossa visão natural. Procure em sua casa objetos sólidos simples e faça o desenho isométrico. Lembre-se de tomar as medidas do objeto e aproveite para exercitar o uso de escalas, ampliando ou reduzindo o desenho do objeto. Até a próxima aula! Referências ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8196: Desenho técnico: Emprego de escalas. Rio de Janeiro: ABNT, 1999. FRENCH, T. E. Desenho Técnico e tecnologia grá� ca. 8. ed. São Paulo: Globo, 2005. IZIDORO, N.; RIBEIRO, A. C.; PERES, M. P. Leitura e interpretação do desenho técnico. cap. 4. Disponível em: <http://www.faenquil.br/na_apostila/pdf/capitulo4.pdf>. Acesso em: 3 nov. 2009. SILVA, E. O.; ALBIERO, E. Desenho técnico fundamental. São Paulo: EPU, 1977. Anotações 15 Desenho Técnico A09 João Batista da Silva C U R S O T É C N I C O E M S E G U R A N Ç A D O T R A B A L H O Projeções ortográ� cas DESENHO TÉCNICO CAP-3 Você v erá por aqu i... Objetivos 1 Desenho técnico A10 Nesta aula, destacaremos as projeções ortográ� cas, desde sua utilidade até os procedimentos necessários para obtenção deste desenho técnico. Também daremos continuidade ao estudo e aplicação das Normas Brasileiras (NBR´s). Rever a base teórica das projeções ortográ� cas. Perceber a utilidade das projeções ortográ� cas. Conhecer e aplicar a normalização do Desenho Técnico quanto aos tipos de linha e ao dimensionamento. Conhecer os procedimentos e praticar o desenho das projeções ortográ� cas. 2 Desenho técnico A10 Para começo de conversa... A visão que temos ao observar um lado de um objeto por vez se assemelha ao que vamos chamar de vistas ortográ� cas. Para isso, deve-se fazer um esforço e ignorar a visão de outros lados, pois, naturalmente, vemoso mundo em perspectiva. 3 Desenho técnico A10 Revendo conceitos... É importante destacar que a leitura das projeções ortográ� cas se dá de forma conjunta e integrada considerando-se a teoria Mongeana (Gaspard Monge e a Geometria Descritiva) do desenho projetivo. Sabendo disso, responda: O que o desenho abaixo representa? Figura 1 – Vistas ortográ� cas e projeções ortográ� cas Referencial Na aula 08, quando falamos da classi� cação das projeções, vimos que as projeções ortogonais são projeções cujos raios projetantes são paralelos entre si. Desta forma, um objeto que tenha uma face paralela a um plano de projeção terá nesse plano uma projeção em verdadeira grandeza (V.G.), ou seja, a projeção da face será igual à face, em outras palavras, suas dimensões não serão alteradas. Isso faz das projeções ortogonais um tipo de desenho mais prático, sendo o mais adotado nos processos industriais de fabricação. Mas por que chamar de projeção ortográ� ca? Por que é uma forma de gra� a, escrita, onde o objeto é representado pelas suas projeções ortogonais. Estas projeções também podem ser chamadas de vistas ortográfi cas, pois simulam a visualização do objeto numa posição oposta ao plano de projeção. 4 Desenho técnico A10 Figura 2 – Desenho bidimensional Quem respondeu 3 (três) quadrados respondeu considerando apenas o desenho bidimensional, ou seja, a geometria plana. Realmente, foram “desenhados” três quadrados. Mas, considerando-se a geometria espacial, o objeto tridimensionalmente, com sua largura, profundidade e altura, a leitura seria diferente. Agora, cada quadrado é uma vista do sólido, neste caso, o desenho representa um cubo. Figura 3 – Desenho tridimensional Vistas Principais Vistas principais são as projeções ortogonais de um objeto sobre seis planos de projeção paralelos dois a dois ou são as projeções ortogonais de um objeto sobre as seis faces de um cubo envolvente. Figura 4 – Projeções sobre três planos ortogonais Figura 5 – Projeções sobre as faces internas de um cubo envolvente 5 Desenho técnico A10 Os planos contendo as respectivas projeções são rebatidos até fazerem parte de um mesmo plano. Quando isso ocorre, dizemos que ouve a plani� cação do cubo envolvente e todas as faces agora estão alinhadas com a face frontal. Figura 6 – Rebatimento de planos e plani� cação do cubo envolvente Após a plani� cação, temos o posicionamento relativo das vistas ortográ� cas. Observe que a lateral esquerda � ca posicionada à direita da vista frontal e a lateral direita � ca posicionada à esquerda, já a vista superior � ca abaixo da frontal e a inferior � ca acima. Adotamos apenas três vistas como necessárias e su� cientes para a leitura e a interpretação dos objetos tridimensionais representados bidimensionalmente, são elas: frontal, superior e lateral esquerda. Mas por que três vistas? 6 Desenho técnico A10 Porque apenas uma vista não é su� ciente para atender a necessidade de entendimento do objeto e duas possibilitam o entendimento apenas de objetos simples. Por outro lado, o desenho de mais de três vistas, não implica, necessariamente, em acréscimo de informação para o entendimento. Portanto, o desenho das três vistas evita a leitura ambígua de uma peça. Na � gura a seguir, concluímos que a vista superior e a lateral esquerda representam qualquer uma das três peças apresentadas pela vista frontal. Ao de� nir a vista frontal estamos esclarecendo a leitura. Reforçando... Acesse o endereço abaixo e reforce a compreensão acerca do assunto. <http://www.rau-tu.unicamp.br/~luharris/DTarq/DTarq_M3.htm> Figura 7 – Vistas ortográ� cas de peças semelhantes 1Praticando... 7 Desenho técnico A10 1. Escreva o nome das vistas ortográficas abaixo de acordo com o posicionamento entre elas. 2. Escreva o nome das vistas ortográ� cas abaixo de acordo com o desenho isométrico apresentado. 3. As vistas ortográ� cas desenhadas representam qual dos sólidos abaixo? 8 Desenho técnico A10 Desenho das vistas Para execução das projeções ortográ� cas ou, vistas ortográ� cas, necessita-se conhecer as dimensões do objeto. Elas podem ser obtidas: 1. Diretamente sobre o objeto. 2. Por um esboço cotado do objeto. 3. Por um desenho cotado do objeto. O esboço cotado é o desenho do objeto à mão livre mostrando e informando as medidas das três dimensões. A diferença para o desenho cotado é que nesse último utilizam-se os instrumentos de desenho. O desenho isométrico estudado na aula passada é um exemplo de desenho que, quando tem as medidas informadas através de um sistema de cotagem, é chamado de desenho cotado. Procedimento Agora vamos desenhar as projeções ortográ� cas de uma peça representada por um desenho isométrico cotado. Observe que no desenho que segue estão destacadas as faces a serem desenhadas nas respectivas vistas ortográ� cas. Figura 8 – Desenho isométrico com destaque das faces a serem desenhadas 9 Desenho técnico A10 A primeira vista que desenhamos é a frontal. Ela deve ser a vista mais representativa do objeto, a que contém detalhes que o diferenciam de objetos semelhantes. Iniciamos traçando uma reta suporte horizontal e marcamos, com auxílio de uma régua ou escalímetro, as medidas da dimensão de largura da peça (3+3 unidades). Em seguida, sobre uma reta vertical, perpendicular à reta suporte inicial, marcamos as medidas da dimensão de altura da peça (6 unidades). Figura 9 – Marcação das medidas de largura (reta horizontal) e altura (reta vertical) Agora, traçamos retas verticais passando pelos pontos marcados sobre a reta suporte horizontal e retas horizontais passando pelos pontos marcados sobre a reta vertical. O método utilizado consiste em manter um esquadro � xo enquanto o outro desliza até o ponto desejado. Antes de � xar e deslizar deve-se alinhar a borda do esquadro deslizante com a reta de referência. Esse procedimento prolonga as medidas de largura e altura por meio do traçado de paralelas. Figura 10 – Traçado de paralelas com auxílio do par de esquadros 10 Desenho técnico A10 As interseções das retas horizontais e verticais de� nem os cantos da peça e, interligando- os, de acordo com o desenho isométrico fornecido, temos as arestas da peça, que juntas, dão forma às faces frontais do objeto. De� nidas as arestas da peça, deve-se apagar o excesso das linhas auxiliares e reforçar as linhas principais (linhas que de� nem as arestas). Figura 11 – Interseção de retas e de� nição das linhas principais Figura 12 – Traçado de paralelas e marcação da profundidade Depois, traçamos retas horizontais passando pelos pontos marcados e interligamos de� nindo as faces superiores da peça. Figura 13 – Traçado de paralelas e acabamento 11 Desenho técnico A10 Para o desenho da terceira vista, a vista das faces laterais esquerda da peça, não se faz necessário a marcação das dimensões. As medidas referentes à altura são transportadas por meio de retas horizontais partindo da vista frontal. Já a profundidade é obtida pelo transporte das medidas constantes na vista superior. Este transporte se dá por uma reta horizontal que muda de direção, tornando-se vertical. Esta mudança de direção pode ser obtida com o uso do compasso ou do esquadro de 45 .̊ Figura 14 – Traçado de paralelas e transporte de medidas Após o traçado de todas as retas paralelas horizontais e verticais, interligamos os pontos que de� nem as arestas e formam a vista lateral esquerda da peça. Figura 15 – Traçado de paralelas e acabamento � nal 2Praticando... 12 Desenho técnico A10 Recapitulando... Na tabela abaixo, apresentamos o resumo das propriedades de cada vista ortográ� ca. Tabela 1 – Propriedades das vistas ortográ� cas Vista Visão Dimensões Posição Desenho Frontal De frente ao objeto Largura e altura Inicial Superior De cima do objeto Largura e profundidade Abaixo da frontal Lateral Esquerda À esquerda do objeto Altura e profundidade À direita da frontal Desenhe as vistas ortográ� cas de cada peçaapresentada pelos desenhos isométricos cotados abaixo, considerando a unidade centímetro e utilizando a escala 1:1. 13 Desenho técnico A10 Tipos de linhas Como já foi dito anteriormente, o Desenho Técnico deve ser entendido como uma linguagem, e para que possamos ler, faz-se necessário o conhecimento dos elementos que a compõem. As linhas são utilizadas no Desenho Técnico com diferentes características de traçado e espessura. Os tipos de linhas normalizados pela NBR-8403 são os apresentados a seguir. 14 Desenho técnico A10 Tabela 2 – Tipos de linhas utilizadas no Desenho Técnico. Linha Características Aplicação Geral Contínua larga Contornos visíveis. Arestas visíveis. Contínua estreita Linhas de interseção imaginárias. Linhas de cotas. Linhas auxiliares. Linhas de chamadas. Hachuras. Contornos de seções rebatidas na própria vista. Linhas de centros curtas. Tracejada estreita Contornos não visíveis. Arestas não visíveis. Traço e ponto estreita Linhas de centro. Linhas de simetrias. Trajetórias. Fonte: Adaptado da NBR-8403. Arestas visíveis A tabela 2 mostrou dois tipos de linhas para a representação de arestas visíveis, mas qual utilizar? As duas! Isso mesmo, pois elas representam a proximidade das faces em relação ao ponto de observação ou projeção. As faces mais próximas (primeiro plano) devem ser traçadas com linhas contínuas largas e as demais, com linhas contínuas estreitas. Pode-se ainda utilizar uma linha com largura intermediária para representar as faces imediatamente após as mais próximas (segundo plano). Observe que no desenho abaixo, distinguimos a proximidade das faces através da variação das espessuras das linhas: larga e estreita. Figura 16 – Vistas ortográ� cas com representação de proximidade das faces 15 Desenho técnico A10 Arestas não-visíveis Algumas peças apresentam arestas que não são visualizadas numa determinada vista ortográ� ca, porém existem. Estas arestas têm a visão obstruída por faces que estão à sua frente. Na tabela 2, vimos que estas arestas não-visíveis devem ser desenhadas com linha tracejada estreita. No desenho abaixo vemos uma aplicação. Figura 17 – Vistas ortográ� cas com arestas não-visíveis Linhas de centro e simetria As peças geradas a partir de arcos ou circunferências devem conter no seu desenho as linhas de centro, trata-se de uma cruz informando o centro do arco ou circunferência. Linhas de simetria são linhas imaginárias que atravessam a peça informando o eixo de simetria entre determinadas partes da peça. É uma informação complementar, mas muito importante porque distingue as vistas das peças semelhantes. Figura 18 – Identi� cação de peça através da linha de simetria 3Praticando... 16 Desenho técnico A10 Desenhe novamente as vistas ortográficas das peças abaixo, agora considerando a unidade milímetro, utilizando a escala 10:1 e aplicando corretamente os tipos de linhas. Autoavaliação 17 Desenho Técnico A10 Nesta aula, conhecemos as projeções ortográ� cas e vimos porque elas podem ser chamadas de vistas ortográficas, também aprendemos a desenhá-las utilizando os instrumentos de desenho e aplicando os tipos de linhas utilizadas no Desenho Técnico. Esta aula encerra a unidade intitulada Desenho Técnico, mas continuaremos a estudá-lo de uma forma mais especí� ca a partir da próxima aula, conhecendo o Desenho Arquitetônico. Até lá! Procure objetos em sua casa semelhantes a sólidos geométricos simples, podem ser cubos, paralelepípedos, prismas ou cilindros. Em seguida, desenhe as três vistas ortográ� cas principais: frontal, superior e lateral esquerda. Faça o tombamento do objeto, girando-o de forma que você possa visualizar as faces frontais, superiores e laterais esquerdas. Bom desenho! Referências BORGES, A. N. Apostila desenho técnico. Natal: CEFET-RN, 2007. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8403: Aplicação de linhas em desenhos: Tipos de linhas: Larguras das linhas. Rio de Janeiro: ABNT, 1984. FRENCH, T. E. Desenho técnico e tecnologia gráfi ca. 8. ed. São Paulo: Globo, 2005. IZIDORO N.; RIBEIRO A. C.; PERES, M. P. Sistemas de projeções ortogonais. cap. 4. Disponível em: <http://www.faenquil.br/na_apostila/pdf/capitulo3.pdf>. Acesso em: 3 nov. 2009. SILVA, E. O.; ALBIERO E. Desenho técnico fundamental. São Paulo: EPU, 1977. XAVIER, N. et. al. Desenho técnico básico. 4. ed. São Paulo: Ática, 1990. Anotações 18 Desenho Técnico A10
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