8 ano 10 periodo 0211 a 1311

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Estado do Rio Grande do Norte 
Secretaria Municipal de Educação e Cultura 
Escola Municipal Presidente Café Filho – INEP: 24046159 
Rua Antônio José Sales S/N Centro, Lagoa Salgada/RN 
ALUNO_______________________________________________________________________________ 
PROFESSOR: De Assis Henrique 
ANO: 8º Ano TURMA: A Atividade 1 Período: 02 à 13/11/2020 
Matemática 
Equações do 1º grau com 2 incógnitas 
 Em uma partida de vôlei disputada em duplas, Raul e Felipe marcaram juntos 20 pontos. 
 Essa informação não permite saber quantos pontos cada um deles marcou, pois são várias as possibilidades. Veja 
nesta tabela possíveis pontuações de cada um deles. 
 
Pontos de Raul e de Felipe 
Pontos de Raul Pontos de Felipe Total 
12 8 20 
10 10 20 
15 5 20 
... ... ... 
 
Se representarmos por x um número de pontos feitos por Raul e por y o número de ponto feitos por Felipe, podemos 
indicar essa situação por uma equação com 2 incógnitas. 
x + y = 20 
 Sendo x e y as incógnitas, com x e y números naturais (x ∈ ℕ e y ∈ ℕ). 
 Observe que os pares ordenados (x, y) formados pelos números naturais desta tabela são algumas das soluções 
dessa equação: (12, 8), (10, 10) e (15, 5). 
 
 
 
 Assim, x + y = 20 é uma equação do 1º grau com 2 incógnitas, pois pode ser escrita na forma 1x + 1y = 20 (a = 1, b 
= 1 e c = 20). 
 Observe outro exemplo de equação do 1º grau com 2 incógnitas: 
3x + 2y = 10 
 Para determinar uma solução dessa equação, atribuímos um valor qualquer a uma das incógnitas e determinamos 
o valor da outra incógnita. Por exemplo, assumindo que x = 0 na equação 3x + 2y = 10, podemos calcular o valor de y. 
3 ⋅ 0 + 2y = 10 → 0 + 2y = 10 → 2y = 10 → y = 
𝟏𝟎
𝟐
 = 5 
 Logo o par ordenado (0, 5) é uma solução da equação 3x + 2y = 10 
ATIVIDADES 
1. Considere a equação 3x + 2y = 10, sendo x e y números racionais (x ∈ ℚ e y ∈ ℚ). Complete as frases. 
a) Para x = 3, o par ordenado (3, __) é uma solução da equação 3x + 2y = 10. 
 
b) Para y = 3
𝟏
𝟐
, o par ordenado (___, 3
1
2
) é uma solução da equação 3x + 2y = 10. 
 
c) Para y = –1, o par ordenado (__, –1) é uma solução da equação 3x + 2y = 10. 
Uma equação é do 1º grau com 2 incógnitas x e y quando pode ser escrita na forma ax + by = c, sendo a, b e c 
coeficientes, com a ≠ 0 e b ≠ 0. 
 
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Secretaria Municipal de Educação e Cultura 
Escola Municipal Presidente Café Filho – INEP: 24046159 
Rua Antônio José Sales S/N Centro, Lagoa Salgada/RN 
ALUNO_______________________________________________________________________________ 
PROFESSOR: De Assis Henrique 
ANO: 8º Ano TURMA: A Atividade 2 Período: 02 à 13/11/2020 
ATIVIDADES 
1. Considere a equação x + y = 20,da situação-problema da página anterior, com x e y números naturais, e responda os 
itens a seguir. 
a)Determine outras 3 soluções possíveis. 
 
b) (1, 19) é solução dessa equação? E (7, 14)? 
 
b) (8, 12) e (12, 8) representam a mesma solução? Justifique. 
 
2. Verifique e indique para quais destas equações o par ordenado (–2, 3) é solução. 
a) 2a – 3b = 10 c) 3a + 2b = 0 
b) 5a + b = –7 d) 
𝑎
2
 – 
𝑏
3
 = –2 
 
3. Cada par ordenado do quadro da esquerda é solução de uma equação do quadro da direita. Registre todas as 
correspondências. 
 
 
 
 
 
 
 
2. Indique os pares ordenados que são soluções da equação 2x + 3y = 7 
a) (2, 1) d) (1, 1) 
b) (5, -1) e) (3, 3) 
c) (-1, 3) f) (−2,
11
3
) 
(3, 5 ) 
(-1, 2) 
(0, 6) 
(4, -3) 
(-2, -3) 
x + 2y = 12 
x – y = 7 
2x – y = 1 
x – 2y = 4 
x + 3y = 5 
 
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PROFESSOR: De Assis Henrique 
ANO: 8º Ano TURMA: A Atividade 3 Período: 02 à 13/11/2020 
Atividades 
1. Maurício representou 2 números naturais algebricamente: o 1º número por x e o 2º número por y. Depois, ele 
escreveu sentenças matemáticas com esses números. Observe a descrição delas e escreva cada uma usando equações 
com as incógnitas x e y. 
a) A diferença entre o 2º número e o 1º número é igual a 7. 
 
b) O quociente do 1º número pelo 2º número é igual a 3. 
 
c) O 1º número é igual a 4. 
 
d) O 2º número é igual à soma do 1º número com 5. 
 
 
2. Entre as 4 equações que você escreveu na atividade anterior, há 3 que têm 2 incógnitas. Indique 2 possíveis soluções 
para cada uma dessas 3 equações. 
 
 
 
3. Determine 3 soluções para cada equação, usando números racionais. 
a) 7x + 4y = 14 
 
 
b) 
2𝑥
3
 + 
3𝑦
4
 = 
1
6
 
 
 
 
4. Faça os cálculos necessários e complete os pares ordenados. 
a) (3, ) é uma solução da equação 2x + 5y = 16. 
b) ( , 3) é uma solução da equação 2x + 5y = 16. 
c) ( , -1) é uma solução da equação 3x - y = 1. 
b) (-1, ) é uma solução da equação 3x - y = 1. 
5. Carolina e Natália participaram de uma partida de futebol na Escola e fizeram, ao todo, 7 gols. 
a) Escreva uma equação para representar essa situação, considerando x o número de gols que Carolina fez e y o número 
de gols que Natália fez. 
 
b) A incógnita dessa equação devem pertencer a qual conjunto numérico? 
 
c) Carolina pode ter marcado 3 gols? 
 
d) Natália pode ter marcado 8 gols? 
 
 
 
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PROFESSOR: De Assis Henrique 
ANO: 8º Ano TURMA: A Atividade 4 Período: 02 à 13/11/2020 
Matemática 
Sistemas de 2 equações do 1 grau com 2 incógnitas 
 Veja esta situação-problema. 
 
 
 
 Há várias maneiras e resolver esse problema. Observe o que cada aluno fez. 
Luís fez por tentativas. 
2 galinhas 5 coelhos (2 + 5 = 7) 7 cabeças (2 ⋅ 2 + 4 ⋅ 5 = 4 + 20 = 24) Patas 
3 galinhas 4 coelhos (3 + 4 = 7) 7 cabeças (3 ⋅ 2 + 4 ⋅ 4 = 6 + 16 = 22) Patas 
 
Cibele organizou os dados do problema em uma tabela. 
Galinhas Coelhos Cabeças Patas 
6 1 7 16 Não 
5 2 7 18 Não 
4 3 7 20 Não 
3 4 7 22 Sim 
 
Giovana escreveu as equações que representam o problema e montou um sistema de equações com elas. 
X: número de galinhas 
Y: número de coelhos 
X + y = 7 (são 7 cabeças, ou seja, 7 animais ao todo) 
2x + 4y = 22 (cada galinha tem 2 patas e cada coelhos tem 4 patas) 
As duas equações precisam ser satisfeitas ao mesmo tempo. 
 {
x + y = 7
2x + 4y = 22
 x = 3 e y = 4 
Dependendo dos números envolvidos na situação, o procedimento de Giovana é mais prático e mais eficiente do que 
os demais. 
ATIVIDADES 
1. Verifique qual dos pares ordenados é solução do sistema de equações: {
2𝑥 + 5𝑦 = −14
4𝑥 − 3𝑦 = 24
. 
a) (2, 1) b) (-3, 4) c) (3, -4) d) (-3, -4) 
2. A soma de 2 números naturais é igual a 8 e a diferença entre eles é igual a 2. Monte um sistema de equações, resolva 
mentalmente e registre quais são os números. 
 
3. Encontre um par ordenado (x, y) que seja solução do sistema de equações. 
{
3𝑥 + 3𝑦 = 21
7𝑥 − 6𝑦 = 23
 
Em um quintal há galinhas e coelhos. Há 7 cabeças e 22 patas. 
Quantas são as galinhas? E os coelhos?