Circuitos Elétricos I - Atividade 2

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NOME: Renan Gonçalves RA: 11035416 
NOME: Gustavo de Lima Souza Santos RA: 11086215 
NOME: Letícia Couto Carmona RA: 11201811271 
NOME: Adrielly de Oliveira RA: 21063415 
 
LABORATÓRIO 2 - CARACTERIZAÇÃO DE FORMAS DE ONDA 
Forma de Onda Senoidal 
 
 
 
a) Tabela 1: Onda senoidal, frequência (f): 250 Hz - Amplitude: 4V 
 
 
 
 
O cálculo dos valores mostrados na (a) Tabela 1, seguem abaixo, sendo os valores de Vp e Ip 
obtidos a partir da simulação no LTspice: 
V​ampl​ = V​p​ = 3,97 V 
V​med​ = (V​max​ + V​min​) / 2 = 0 
V​pp​ = 2 x V​p​ = 2 x 3,97 = 7,94 V 
V​ef​ = V​rms​ = V​p​ / √2 = 3,97 / √2 = 2,81 V 
I​p​ = 264,8 μA 
I​med​ = (I​max​ + I​min​) / 2 = 0 
I​pp​ = 2 x I​p​ = 2 x 264,8 = 529,6 μA 
I​ef​ = V​ef​ / R = I​p​ / √2 = 264,8 / √2 = 187,2 μA 
 Resistor (R) Resistor (R) 
Vpp [V] 7,94 Ipp [A] 529,6μ 
Vméd [V] 0 Iméd [A] 0 
Vef [V] 2,81 Ief [A] 187,2μ 
T [ms] 4 T [ms] 4 
f [Hz] 250 f [Hz] 250 
 
 
b) Tabela 2: Onda senoidal, frequência (f): 250 Hz - Amplitude: 4V, Off-set de Vpp/2 
 
 
 
 
 Resistor (R) Resistor (R) 
Vpp [V] 7,95 Ipp [A] 529,7μ 
Vméd [V] 3,975 Iméd [A] 264,85μ 
Vef [V] 4,89 Ief [A] 326μ 
T [ms] 4 T [ms] 4 
f [Hz] 250 f [Hz] 250 
 
O cálculo dos valores mostrados na (b) Tabela 2, seguem abaixo, sendo os valores de Vp e Ip 
obtidos a partir da simulação no LTspice: 
V​pp​ = 7,95 V 
 V​med​ = (V​max​ + V​min​) / 2 = 3,975 V 
Como esta simulação possui uma componente DC (offset) e AC (senóide), é necessário 
analisá-las separadamente para obter o Vef através da equação V​ef​ = √(V​ACef​² + V​DC​²) : 
V​ACef​ = V​med​ / √2 = 3,975 / √2 = 2,81 V 
V​DC​ = 4 V 
V​ef​ = √(V​ACef​² + V​DC​²) = √(2,81² + 4²) = 4,89 V 
T = 4ms 
F = 250Hz 
I​pp​ = 529,7 μA 
I​med​ = (I​max​ + I​min​) / 2 = 264,85 μA 
Com Vef obtido, é mais prático utilizá-lo para obter o valor de Ief: 
I​ef​ = V​ef​ / R = 4,89 / 15000 = 326 μA 
 
 
Forma de Onda Quadrada 
 
a) Tabela 3: Onda quadrada, frequência (f): 250 Hz - Amplitude: 4V 
 
 
 
O cálculo dos valores mostrados na (a) Tabela 3, seguem abaixo, sendo os valores de Vp e Ip 
obtidos a partir da simulação no LTspice: 
V​pp​ = 7,97 V 
 Resistor (R) Resistor (R) 
Vpp [V] 7,97 Ipp [A] 531,6μ 
Vméd [V] 0 Iméd [A] 0 
Vef [V] 3,987 Ief [A] 265,8μ 
T [ms] 4 T [ms] 4 
f [Hz] 250 f [Hz] 250 
V​med​ = (integral do gráfico no período T) = 0 
Para ondas quadradas simétricas no eixo x, têm-se que Vp = Vef: 
V​p​ = V​ef​ = 3,987 V 
T = 4 ms 
F = 250 Hz 
I​pp​ = 531,6 μA 
I​med​ = (I​max​ + I​min​) / 2 = 0 
Para ondas quadradas simétricas no eixo x, têm-se que Ip = Ief: 
I​p​ = I​ef​ = 265,8 μA 
 
b) Tabela 4: Onda quadrada, frequência (f): 250 Hz - Amplitude: 4V - Offset de 
Vpp/2 
 
 
 
 
Para obtenção do offset solicitado no exercício de Vpp / 2 = 4 V, foi alterado o Vinitial e Von 
para (-4 → 0 V) e (4 → 8 V), respectivamente. O cálculo dos valores mostrados na (b) Tabela 
4, seguem abaixo, sendo os valores de Vp e Ip obtidos a partir da simulação no LTspice: 
V​pp​ = 7,97 V 
V​med​ = (integral do gráfico no período T) = 3,985 V 
Como esta simulação possui uma componente DC (offset) e AC (senóide), é necessário 
analisá-las separadamente para obter o Vef através da equação V​ef​ = √(V​ACef​² + V​DC​²) : 
V​DC​ = 4V 
V​ACef​ = 3,985 V 
V​ef​ = √(V​ACef​² + V​DC​²) = √(3,985² + 4²) = 5,65 V 
I​pp​ = 531,56 μA 
 Resistor (R) Resistor (R) 
Vpp [V] 7,97 Ipp [A] 531,56μ 
Vméd [V] 3,985 Iméd [A] 265,78μ 
Vef [V] 5,65 Ief [A] 376,67μ 
T [ms] 4 T [ms] 4 
f [Hz] 250 f [Hz] 250 
I​med​ = 265,78 μA 
Com Vef obtido, é mais prático utilizá-lo para obter o valor de Ief: 
I​ef​ = V​ef​ / R = 5,65 / 15000 = 376,67 μA 
 
 
Questões 
 
O experimento em laboratório dessa atividade contaria com a seguinte lista de materiais: 
 
- Gerador de sinais 
- Osciloscópio e 1 ponta de prova 10x1 
- Multímetro digital de bancada – Modelo MDM-8045A Minipa ou POL79 Politerm 
- Multímetro digital portátil 01 (comum) – Modelo: ET-2075B Minipa 
- Multímetro digital portátil 02 (true rms) – Modelo: ET-2510 Minipa 
- 1 Protoboard 
- 1 resistor de 15kΩ 
 
1. Baseado nessa informação,procure nos manuais dos multímetros da lista quais são as 
especificações dos mesmos, anotando e apresentando os seguintes itens: precisão / 
incerteza, resolução e a faixa de operação (grandeza medida e limite de frequência). 
 
Multímetro digital de bancada - Modelo MDM - 8045A 
 
 
 
Multímetro digital portátil 01 (comum) – Modelo: ET-2075B Minipa 
 
 
 
 
Multímetro digital portátil 02 (true rms) – Modelo: ET-2510 Minipa 
 
 
 
 
 
 
 
2. Mostre que para uma tensão que possui uma componente CC e outra CA, o valor 
eficaz total da mesma pode ser calculado como: V​ef = √(V​efCA​² + V​CC​²)​. ​Onde VCC e 
VefCA são, respectivamente, o valor CC e o valor eficaz da componente CA do sinal de 
tensão. 
 
 
 
3. Explique sucintamente qual a vantagem de utilizarmos multímetros True RMS para a 
medição de tensões, apontando a diferença entre instrumentos True RMS CA e True 
RMS CA+CC. 
 
Ao utilizar um multímetro comum, o equipamento é calibrado para registrar tensões e 
correntes relacionadas a corrente alternada senoidal, pois este sinal é amplamente utilizado 
nos sistemas elétricos mais comuns atualmente. Ou seja, ao utilizar esse equipamento True 
RMS CA para medir uma sistema alimentado por uma fonte de tensão de corrente contínua, a 
leitura obtida será equivocada. Utilizando um equipamento True RMS CA+CC, o 
equipamento está calibrado para ler um sistema que tem os dois tipos de correntes acoplados, 
portanto, ainda que a corrente contínua ou a corrente alternada seja inexistente no sistema 
elétrico medido, o equipamento será capaz de ler a tensão eficaz real.