Atividade Objetiva 2_ Fundamentos Matemáticos da Computação

Prévia do material em texto

0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
Leia o texto a seguir:
Função Inversa é uma função que faz o caminho inverso da função original f
(x), ou seja, é aquela que leva os elementos do conjunto imagem de volta ao
conjunto domínio, simbolicamente representada por f (x). Entretanto, nem
toda função possui inversa.
Figura: Esquema da Função Inversa
Fonte: https://www.dicasdecalculo.com.br/como-encontrar-funcao-inversa/
. Acesso em 30 de setembro de 2019. Adaptado.
Considerando o esquema apresentado sobre função inversa, avalie as
afirmações a seguir:
I, Para que uma função seja inversível, ela precisa ser bijetora.
II. Os elementos do domínio podem estar ligados a mais de um elemento do
contradomínio.
III. A imagem de uma função inversa tem que ser igual ao contradomínio dessa
função.
É correto o que se afirma em:
-1
 I e II, apenas. 
https://www.dicasdecalculo.com.br/como-encontrar-funcao-inversa/
 III, apenas. 
 II e III, apenas. 
 I e III, apenas. Correto!Correto!
Esta alternativa está correta, pois apenas as afirmações I e III estão
corretas.
Por definição, a afirmação I está correta, porque para uma função ser
inversível o seu domínio precisa ter apenas uma relação no contradomínio.
A afirmação II está incorreta, pois os elementos do domínio só poderão ter
uma relação no contradomínio. A afirmação III está correta, pois para ser
uma função temos que ter todos os elementos do domínio com relação no
contradomínio, quando invertemos a função o contradomínio será o novo
domínio, portanto a imagem precisa ser igual ao contradomínio.
 I, II e III. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Leia o texto a seguir:
Definimos uma função sendo uma relação entre dois ou mais conjuntos, onde
declaramos uma lei de formação para esses conjuntos se relacionar. Sendo
assim, através dessa lei de formação, os elementos de um conjunto se
relacionam com os elementos de outro conjunto.
Seja o conjunto A={-3,-1,0,2,4,5} ,e a lei de formação dada por ,
onde f é uma função de A em B. O conjunto B que se relaciona com o conjunto
A para ser uma função será dado por
 B={-7,-3,-1,3,7,9}. Correto!Correto!
Alternativa correta.
Para ser uma função, todos os elementos do conjunto A devem ter uma
relação com um elemento de B, sendo assim, todos os elementos de A
precisam ter um representante em B, e o conjunto B precisa ter pelo menos
essas 6 representações que temos no conjunto A. Como a lei de formação
é dada por , sendo assim:
O conjunto B, será formado por B={-7,-3,-1,3,7,9}.
 B={-7,-3,-1,3,7,10}. 
 B={-7,-1,1,3,7,9}. 
 B={-3,-1,3,5,7,9}. 
 B={-7,-3,0,3,7,9}. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Leia o texto a seguir:
As funções têm seus tipos e variações, quanto ao tipo de funções, temos as
sobrejetora, injetora e bijetora. Essas funções relacionam elementos de um
conjunto dado como sendo o domínio em um conjunto sendo dado como
contradomínio.
Seja a função f definida pelos diagramas:
Considerando as informações apresentadas, quanto aos tipos de funções,
assinale a opção correta.
 a) bijetora, b) injetora, c) não é função, d) sobrejetora. 
 
a) bijetora, b) injetora, c) é função, mas não é nem injetora nem sobrejetora, d)
não é função.
Correto!Correto!
A alternativa está correta pois em a) temos uma função bijetora, ou seja,
todos os elementos do domínio têm apenas uma representação no
contradomínio e ainda o contradomínio será igual a imagem. No diagrama
b), temos uma função injetora, ou seja, para cada elemento do domínio
temos apenas uma representação no conjunto do contradomínio. No
diagrama c), É função, mas não é nem injetora nem sobrejetora. No
diagrama d), observa-se que não existe função, uma vez que temos de um
único elemento do domínio duas relações com o contradomínio e isso não
acontece em uma função.
 a) bijetora, b) sobrejetora, c) injetora, d) não é função. 
 a) sobrejetora, b) injetora, c) bijetora, d) não é função. 
 
a) injetora, b) bijetora, c) é função, mas não é nem injetora nem sobrejetora, d)
não é função.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Leia o texto a seguir:
Domínio e imagem de uma função
O domínio de uma função de A em B é sempre o próprio conjunto de partida,
ou seja, D=A. Se um elemento x A estiver associado a um elemento y B,
dizemos que y é a imagem de x (indica-se y=f(x) e lê-se “y é igual a f de x”).
Observe o domínio e a imagem na função abaixo:
Em uma função f de A em B, os elementos de B que são imagens dos
elementos de A através da aplicação de f formam o conjunto imagem de f.
Segundo o conceito de função , existem duas condições para que uma
relação f seja uma função:
1) O domínio deve sempre coincidir com o conjunto de partida, ou seja, todo
elemento de A é ponto de partida de flecha. Se tivermos um elemento de A do
qual não parta a flecha, a relação não é função.
2) De cada elemento de A deve partir uma única flecha. Se de um elemento de
A partir mais de uma flecha, a relação não é função.
Disponível
em: https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes2.php
. Acesso em: 30 de setembro de 2019. Adaptado
Veja o esquema abaixo:
Considerando o esquema apresentado, avalie as afirmações a seguir:
I – O conjunto A= {a,b,c,d} é o conjunto do domínio da função.
II – Os conjuntos A e B não possuem relação, ou seja, não é uma função.
III – O conjunto B= {m,n} é o conjunto do contradomínio, mas não tem imagem
da função.
https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes.php
https://www.somatematica.com.br/emedio/funcoes/funcoes2.php
É correto o que se afirma em:
 I, II e III. 
 III, apenas. 
 II e III, apenas. 
 I e II, apenas. 
 I, apenas. Correto!Correto!
Esta alternativa está correta, pois apenas a afirmação I está correta. No
esquema mostrado, temos uma função definida de A em B, sendo que o
conjunto A é o domínio da função, e o conjunto B o contradomínio da
função, com imagem (m,n).
0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Leia o texto a seguir:
Sejam as funções f: A → B e g: B → C, a composição dessas duas funções,
ou seja, a composta de g com f é uma função h: A → C, tal que h(x) = g(f(x)).
Disponível em: https://matematicabasica.net/funcao-composta/ . Acesso
em: 30 de setembro de 2019. Adaptado.
Diante da contextualização da definição de função composta, analise as
afirmativas a seguir:
https://matematicabasica.net/funcao-composta/
Sejam as funções e . Podemos dizer que:
I. A composta .
II. A composta .
III. A composta .
IV. A composta .
Estão corretas apenas as afirmativas:
 II e III. 
 I e IV. 
 I e III. Correto!Correto!
A alternativa está correta, pois apenas as alternativas I e III são corretas,
conforme demonstrado abaixo:
 III e IV. 
 II e IV.