Metodos Espectroscopicos Titrimetricos e Eletroquimicos_Final

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Brasília-DF. 
Métodos EspEctroscópicos, 
titriMétricos E ElEtroquíMicos
Elaboração
Audrei Conti Pereira
Guilherme Lopes Batista
Produção
Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração
Sumário
APRESENTAÇÃO ................................................................................................................................. 5
ORGANIZAÇÃO DO CADERNO DE ESTUDOS E PESQUISA .................................................................... 6
INTRODUÇÃO.................................................................................................................................... 8
UNIDADE I
REVISÃO CONCEITUAL ......................................................................................................................... 11
CAPÍTULO 1
ESTRUTURA DA MATÉRIA .......................................................................................................... 12
CAPÍTULO 2
REAÇÃO QUÍMICA E ESTEQUIOMETRIA .................................................................................... 18
UNIDADE II
MÉTODOS TITULOMÉTRICOS ................................................................................................................. 31
CAPÍTULO 1
GRAVIMETRIA E TITULOMETRIA ................................................................................................. 31
CAPÍTULO 2
OUTROS TIPOS DE TITULAÇÃO E USO DE INDICADORES ........................................................... 48
UNIDADE III
FUNDAMENTOS DE ESPECTROSCOPIA .................................................................................................. 55
CAPÍTULO 1
PRINCÍPIOS DA RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA ...................................................................... 55
CAPÍTULO 2
ESPECTROSCOPIA NO INFRAVERMELHO E ULTRAVIOLETA VISÍVEL ............................................. 62
UNIDADE IV
TÉCNICAS ESPECTROSCÓPICAS .......................................................................................................... 69
CAPÍTULO 1
TÉCNICAS ESPECTROSCÓPICAS DE INFRAVERMELHO ............................................................. 69
CAPÍTULO 2
ESPECTROSCOPIA DO ULTRAVIOLETA VISÍVEL (UV/VIS) ............................................................... 78
CAPÍTULO 3
ESPECTROSCOPIA DE ABSORÇÃO ATÔMICA E RAIO X ............................................................ 88
UNIDADE V
FUNDAMENTOS DE ELETROANALÍTICA................................................................................................... 98
CAPÍTULO 1
OS PRINCÍPIOS DOS MÉTODOS ELETROANALÍTICOS ................................................................ 98
CAPÍTULO 2
A CONDUTOMETRIA COMO TÉCNICA ELETROANALÍTICA ....................................................... 108
REFERÊNCIAS ............................................................................................................................... 114
5
Apresentação
Caro aluno
A proposta editorial deste Caderno de Estudos e Pesquisa reúne elementos que se 
entendem necessários para o desenvolvimento do estudo com segurança e qualidade. 
Caracteriza-se pela atualidade, dinâmica e pertinência de seu conteúdo, bem como pela 
interatividade e modernidade de sua estrutura formal, adequadas à metodologia da 
Educação a Distância – EaD.
Pretende-se, com este material, levá-lo à reflexão e à compreensão da pluralidade 
dos conhecimentos a serem oferecidos, possibilitando-lhe ampliar conceitos 
específicos da área e atuar de forma competente e conscienciosa, como convém 
ao profissional que busca a formação continuada para vencer os desafios que a 
evolução científico-tecnológica impõe ao mundo contemporâneo.
Elaborou-se a presente publicação com a intenção de torná-la subsídio valioso, de modo 
a facilitar sua caminhada na trajetória a ser percorrida tanto na vida pessoal quanto na 
profissional. Utilize-a como instrumento para seu sucesso na carreira.
Conselho Editorial
6
Organização do Caderno 
de Estudos e Pesquisa
Para facilitar seu estudo, os conteúdos são organizados em unidades, subdivididas em 
capítulos, de forma didática, objetiva e coerente. Eles serão abordados por meio de textos 
básicos, com questões para reflexão, entre outros recursos editoriais que visam tornar 
sua leitura mais agradável. Ao final, serão indicadas, também, fontes de consulta para 
aprofundar seus estudos com leituras e pesquisas complementares.
A seguir, apresentamos uma breve descrição dos ícones utilizados na organização dos 
Cadernos de Estudos e Pesquisa.
Provocação
Textos que buscam instigar o aluno a refletir sobre determinado assunto antes 
mesmo de iniciar sua leitura ou após algum trecho pertinente para o autor 
conteudista.
Para refletir
Questões inseridas no decorrer do estudo a fim de que o aluno faça uma pausa e reflita 
sobre o conteúdo estudado ou temas que o ajudem em seu raciocínio. É importante 
que ele verifique seus conhecimentos, suas experiências e seus sentimentos. As 
reflexões são o ponto de partida para a construção de suas conclusões.
Sugestão de estudo complementar
Sugestões de leituras adicionais, filmes e sites para aprofundamento do estudo, 
discussões em fóruns ou encontros presenciais quando for o caso.
Atenção
Chamadas para alertar detalhes/tópicos importantes que contribuam para a 
síntese/conclusão do assunto abordado.
7
Saiba mais
Informações complementares para elucidar a construção das sínteses/conclusões 
sobre o assunto abordado.
Sintetizando
Trecho que busca resumir informações relevantes do conteúdo, facilitando o 
entendimento pelo aluno sobre trechos mais complexos.
Para (não) finalizar
Texto integrador, ao final do módulo, que motiva o aluno a continuar a aprendizagem 
ou estimula ponderações complementares sobre o módulo estudado.
8
Introdução
Este módulo apresenta algumas ferramentas e técnicas instrumentais essenciais à 
realização de análises químicas forenses. Por meio delas, podemos obter informações 
detalhadas acerca da composição de materiais, documentos ou obras de arte.
A titulação é um dos primeiros métodos desenvolvidos pela Química Analítica, baseia-
se na realização direta de reações químicas e de suas proporções para a quantificação 
de substâncias em amostras. Apesar de antiga, é uma técnica essencial em laboratórios 
de controle de qualidade e continua a ser bastante utilizada na prática analítica, mesmo 
com a evolução de outras técnicas instrumentais. Ao se realizar a titulação, é necessário 
detectar o momento em que toda a substância analisada é consumida pelo reagente 
utilizado para a análise. Nesse caso, é comum utilizar a visão para detectar uma mudança 
de cor ou de aspecto da reação. 
Nas últimas décadas, uma série de detectores foram desenvolvidos para analisar a 
composição de substâncias químicas diversas. A cor apresentada pelas soluções, de 
início observada visualmente em procedimentos titulométricos, hoje pode ser medida 
precisamente por meio de instrumentos dedicados, como a Espectroscopia. As 
análises espectroscópicas são, contudo, muito mais abrangentes do que a análise de 
cores visíveis, isso porque permitem a quantificação da interação de materiais com luz e 
radiação de diversas características e o exame de diferentes propriedades das moléculas 
de interesse.
Além da interação com luz e radiação, a interação e a geração de campos elétricos 
também são fenômenos frequentemente observados em substâncias químicas. Tais 
campos podem se comportar de maneiras diferentes de acordo com a amostra, de forma 
que até mesmo reações químicas podem ser provocadas e/ou monitoradas pela medida 
dessas correntes e campos. As técnicas eletroquímicas investigam tais fenômenos 
aqui citados.
Espera-se, neste momento, que o aluno possua conhecimentos de Química Geral para 
acompanhar o curso ministrado. Contudo, os conceitos essenciais e aspectos mais 
fundamentais serão explicitados ao longo do texto.
9
Objetivos
 » Compreender os princípios físico-químicos envolvidosnos métodos 
apresentados.
 » Conhecer algumas das variações dos métodos espectroscópios e 
eletroquímicos mais usados. 
 » Compreender o funcionamento dos instrumentos de análises e seus 
componentes internos.
 » Entender as possíveis aplicações das técnicas apresentadas.
 » Reconhecer e interpretar alguns resultados obtidos pelas técnicas 
analíticas estudadas.
11
UNIDADE IREVISÃO CONCEITUAL
Em complemento à revisão conceitual realizada no curso de Cromatografia, Eletroforese 
Capilar e Gravimetria, este estudo traz conceitos mais intimamente ligados às técnicas 
de análise aqui apresentadas. Neste momento, é essencial entendermos como definimos 
as proporções entre compostos em uma reação, para análises titulométricas, bem como 
de que forma a matéria interage com campos elétricos e magnéticos, para a observação 
de compostos por técnicas espectroscópicas e eletroquímicas.
Esta revisão, breve e resumida, não pretende substituir ou compensar um curso de 
Química, mas relembrar aspectos essenciais para melhor entendimento das técnicas. 
Para aqueles que sentirem maiores dificuldades, ou que quiserem mais aprofundamento 
nos assuntos abordados, ao final serão apresentadas referências bibliográficas que 
tratam tais temas de forma mais dedicada.
Neste momento, vale ressaltar que conceitos de equilíbrio químico e transporte de 
matéria, abordados na apostila QF2, são igualmente essenciais à compreensão dos 
fenômenos aqui descritos. Da mesma forma, esta revisão conceitual é complementar 
àquela apresentada no curso supracitado, bem como as técnicas aqui apresentadas 
também podem (e frequentemente são) aplicadas junto às técnicas abordadas ali, ou, 
melhor dizendo, as técnicas aqui apresentadas podem ser potencializadas pelas técnicas 
de separação e tratamento de amostras contidas no módulo supracitado do curso.
12
CAPÍTULO 1
Estrutura da matéria
A química é definida como a ciência que estuda a matéria, suas propriedades e 
transformações. No entanto, como podemos definir matéria? A sua presença e nossa 
percepção quanto a ela no mundo são tão onipresentes que nem parece preciso definir 
seu conceito.
Para poder estudar a matéria, e consequentemente a Química enquanto ciência, é 
necessário que realizemos essa definição. Uma das definições próxima a nossa vivência 
diz que matéria é aquilo que compõe os corpos e é percebido pelos nossos sentidos. Tal 
entidade, frequentemente, é definida como tudo que possui massa quando em repouso.
A explicação da composição da matéria é uma questão antiga para a humanidade. 
Muitas culturas, como a grega e a hindu, acreditavam que a matéria era formada por 
pequenas unidades discretas que se combinavam entre si. Esse conceito deu origem 
à palavra “átomo” pelos filósofos gregos Leocipo e Demócrito, no século V a.C., cujo 
significado é “indivisível”.
A teoria atômica passou séculos sem evidências experimentais contundentes até o 
século XIX, por meio do trabalho de John Dalton. Por intermédio do estudo de reações 
químicas, Dalton mostrou que certos materiais se combinam em proporções definidas 
e múltiplas, indicando que são formados por unidades discretas.
Os átomos eram tidos como as menores partículas constituintes da matéria até o final 
do século XIX, quando experimentos utilizando fortes campos elétricos foram capazes 
de separar componentes internos dos átomos.
O primeiro componente do átomo a ser descoberto foi o elétron, partícula de pequena 
massa e carga negativa. Consequentemente, foram descobertos os prótons (partículas 
com carga elétrica positiva, de maior massa) e os nêutrons (partícula sem carga elétrica 
com massa comparável ao próton).
Experimentos subsequentes detectaram que o núcleo do átomo, constituído por prótons 
e nêutrons, possui tamanho muito menor do que o átomo inteiro. Nesse contexto foi 
proposto o modelo atômico de Bohr: os elétrons se encontram em órbita, com o núcleo 
(composto por nêutrons e prótons) ao centro, conforme figura a seguir.
13
REVISÃO CONCEITUAL │ UNIDADE I
Figura 1 - Átomo clássico.
 
Próton 
Nêutron 
Elétron 
Disponível em: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/df/Atomo_de_Rutherford_con_neutrones.png>. Acesso 
em: 8 mai. 2018.
NOTA: Estudos posteriores mostraram que os três elementos citados (próton, 
nêutron, elétron) podem ser divididos em partículas ainda menores, que conferem 
suas propriedades. Tais partículas, denominadas partículas subatômicas, não são 
encontradas livremente na natureza. Elas são estudadas no campo da física teórica, e 
não serão estudadas neste curso.
Cada átomo em estado fundamental possui carga nula. Dessa forma, eles apresentam o 
mesmo número de prótons e de elétrons. Entretanto, em algumas condições, os átomos 
podem “perder” elétrons, tornando-se positivos, ou “ganhar” elétrons, tornando-se 
negativos. Por quais motivos um átomo pode querer mudar sua carga, visto que isso 
provoca uma desigualdade no balanço de carga?
O comportamento dos átomos depende de sua estrutura interna e do meio no qual se 
encontra. A estabilidade dele, quando ganha ou perde elétrons, depende, principalmente, 
do número de prótons em seu núcleo, de forma que átomos com o mesmo número de 
prótons possuem comportamento químico similar. O número de prótons em um núcleo 
determina o elemento químico.
Os elementos químicos, de acordo com suas propriedades, são organizados na tabela 
periódica. Eles são dispostos sequencialmente, em função do número de prótons em 
seu núcleo, e agrupados de acordo com propriedades relativas à sua reatividade. No 
canto superior esquerdo de cada elemento, podemos ver seu número atômico (Número 
de prótons) e as cargas que podem assumir comumente.
14
UNIDADE I │ REVISÃO CONCEITUAL
Figura 2 - Tabela Periódica.
Fonte: <https://www.todamateria.com.br/tabela-periodica.pdf>. Acesso em: 8 mai. 2018.
15
REVISÃO CONCEITUAL │ UNIDADE I
Muitas das propriedades periódicas e do comportamento dos elementos 
podem ser explicadas e entendidas com conceitos químicos relativos à estrutura 
atômica. Neste momento, contudo, essa compreensão não é necessária à 
compreensão do texto que se segue, e está fora do escopo desta apostila. No 
entanto, as seguintes referências são indicadas para quem quiser saber mais 
sobre as estruturas atômicas: 
KOTZ, J. C.; TREICHEL, P. M.; TOWNSEND, J. N. R.; TREICHEL, D. A. Química geral e 
reações químicas. São Paulo: Editora Trilha, 2016. v. 1.
LEE, J. D. Química Inorgânica não tão concisa. 5. ed. São Paulo: Editora Blucher, 
1999.
Além de seu número atômico, o meio no qual o átomo se encontra é muito importante 
na formação de íons. Em alguns casos, moléculas de solvente do meio possuem 
capacidade de estabilização de cargas mediante a solvatação, um composto pode se 
dissociar doando elétrons para uma espécie e prótons para outra.
Vale lembrar que a solvatação e as interações intermoleculares referentes ao 
contexto supracitado já foram revisadas na apostila QF2. Maiores informações 
podem ser encontradas lá, ou nas referências bibliográficas ao final desta 
apostila.
Além do número de partículas em cada átomo e da formação de cargas em cada elemento, 
ocorrem outros processos internos. Cada elétron ocupa uma posição determinada 
dentro do átomo ou da molécula, e as partículas apresentam movimentos de rotação, 
vibração e translação. Esses movimentos não ocorrem de forma aleatória, existem 
interações de tais movimentos com o meio externo.
Figura 3 - Movimento dos elétrons nas partículas.
 
Eixo rotacional 
Sentido de rotação - spin Movimento Orbital 
Elétron 
Fonte: <http://www.fisicavivencial.pro.br/sites/default/files/ee/311/src/311/documentos/311_RT.pdf>. Acesso em: 8 mai. 2018.
A explicação detalhada dos fenômenos atômicos e moleculares é bastante complexa e 
foge do escopo desta apostila. No entanto, o entendimento conceitual dos aspectos gerais 
16
UNIDADE I │ REVISÃO CONCEITUAL
permite compreender muitos dos comportamentos observados experimentalmentee 
sua relação com as propriedades medidas nas técnicas analíticas a serem estudadas.
Nos parágrafos anteriores, foram comentadas as propriedades de existência de massa 
e carga nas partículas que compõem a matéria. Outra propriedade que possui grande 
importância nos fenômenos físico-químicos é a energia. Apesar de ser uma palavra 
corriqueira no vocabulário popular, o conceito de energia é bastante abstrato.
Definida como capacidade de realizar trabalho, a energia é uma entidade que pode 
assumir diversas formas, de acordo com o sistema em que se encontra. Por exemplo, 
um corpo em movimento realiza trabalho relativo ao deslocamento de sua massa, e uma 
energia é atribuída a esse movimento. Em outra situação, um corpo afastado a certa 
altura do chão, se não está preso a nada, inicia um movimento acelerado em função da 
gravidade. Uma energia é atribuída também a essa capacidade de realizar tal trabalho 
de aceleração dessa massa, mesmo que o objeto ainda esteja em repouso.
Ainda em relação ao exemplo mecânico: vamos considerar que o corpo se mova para 
cima, em direção oposta ao campo gravitacional (ou seja, para cima). A gravidade 
realiza uma força sobre o corpo, e ele se desacelera à medida que sobe. A energia em 
relação ao movimento (cinética) diminui, no entanto ele incorpora a energia potencial 
em relação à altura na qual ele se encontra. O mesmo raciocínio pode ser realizado para 
o objeto solto de uma certa altura: ele começa a ganhar velocidade e energia cinética, 
mas diminui sua energia potencial.
Assim como na analogia mecânica, alguns eventos atômicos e moleculares podem ter 
energias associadas, e a mudança entre dois estados pode provocar a interconversão 
dessa energia. Os eventos podem ser bastante variados, assim como as formas que a 
energia se manifesta, conforme pode ser visto no quadro a seguir.
Quadro 1 - Formas de manifestação de energia.
Tipo de energia Descrição
Mecânica Soma das energias potencial e cinética
Elétrica Energia relativa a campos e correntes elétricas
Magnética Energia relativa a campos magnéticos
Química Energia interna da matéria, contida em suas ligações e configuração eletrônica
Térmica Energia cinética microscópica da matéria.
Fonte: <https://en.wikipedia.org/wiki/Energy>. Acesso em: 8 mai. 2018 (com adaptações).
Nas técnicas de análise estudadas nesta apostila, veremos diversas formas nas quais a 
energia pode se apresentar. Algumas reações químicas promovem esse fluxo, como será 
visto na próxima seção. Em alguns casos, a energia pode ser fornecida para promover 
17
REVISÃO CONCEITUAL │ UNIDADE I
perturbações no sistema. Cada uma dessas situações será discutida ao longo desta 
apostila.
Algumas reações liberam ou consomem energia à medida que ocorrem. A medição da 
energia pode ser utilizada para detectar ou quantificar algum composto. Esse assunto 
será tratado na segunda unidade, junto aos métodos titulométricos.
Uma das formas de energia que mais comumente se usa para estudar a matéria é a 
energia eletromagnética. Essa forma de energia pode assumir uma ampla gama de 
intensidades, e pode ser utilizada para acessar características bastante diversas da 
matéria. A esse tipo de estudo se dá o nome de espectroscopia, assunto que será tratado 
nas unidades III e IV.
A matéria formada por partículas carregadas também pode reagir a campos elétricos. 
Tais campos podem induzir um comportamento no sistema sem perturbar a sua 
composição em alguns casos, mas pode também provocar reações químicas dependendo 
de sua intensidade. As técnicas eletroquímicas, que estudam as interações da matéria 
com o campo elétrico, serão estudadas nas unidades V e VI desta apostila.
18
CAPÍTULO 2
Reação química e estequiometria
As reações químicas podem ser vistas como o rearranjo de átomos para a formação de 
diferentes moléculas, gerando diferentes compostos. Tomemos como exemplo a reação 
entre o nitrato de prata e o ácido clorídrico, apresentada na figura.
Figura 4 - Reação entre nitrato de prata e ácido clorídrico.
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/Silver_chloride_%28AgCl%29.jpg>. 
Acesso em: 8 mai. 2018.
Nessa figura, podemos ver uma pluma branca se formando em meio a uma solução 
incolor. Essa pluma, formada no momento em que a solução límpida contendo nitrato 
de prata entrou em contato com a solução igualmente límpida contendo cloreto, pode 
ser explicada por esta reação esquematizada:
AgNO3(s) + HCl(aq) 
→← AgCl ↓(s) + HNO3 (aq)
É possível ver uma grande quantidade de informações na equação. As espécies 
apresentadas no lado esquerdo são comumente denominadas reagentes, enquanto as 
espécies presentes no lado direito são os produtos de reação.
Note que entre os reagentes e os produtos são representadas duas setas, para cada um 
dos lados, indicando um movimento mútuo. Apesar do nome comumente utilizado, 
na realidade as reações químicas não ocorrem apenas em uma direção; na maioria 
dos casos, formam-se, simultaneamente, produtos a partir dos reagentes e reagentes a 
partir dos produtos. Assim, dizemos que ocorre um equilíbrio químico entre essas 
espécies, e as proporções entre produtos e reagentes variam de acordo com a reação 
estudada. Esse tópico, abordado na apostila QF2, não será explicitado neste momento.
Podemos ver, ainda, indicações do estado físico dos reagentes, em parênteses subscritos 
ao lado direito das espécies de reação. Por exemplo, vemos que tanto o ácido clorídrico 
quanto o nitrato de prata e o ácido nítrico estão em meio aquoso (solubilizados em 
19
REVISÃO CONCEITUAL │ UNIDADE I
água, indicados pela inscrição “(aq)”), enquanto o cloreto de prata está em estado sólido 
(indicado pela inscrição “(s)”, frequentemente acompanhado de uma seta para baixo). 
NOTA: Como podemos ver, essa reação corresponde à formação de um sólido por meio de 
uma reação específica, tratando-se de uma reação de precipitação. Essa reação permite 
a identificação de cloreto, conforme demonstrado, ou de prata, no uso de cloreto como 
reagente em amostra contendo prata. O sólido obtido ao final da reação pode ser filtrado 
e quantificado por gravimetria, conforme descrito no módulo QF2; no entanto, outras 
formas de se utilizar essa reação para quantificação serão apresentadas adiante.
Em alguns casos, podemos ver também reações representando compostos líquidos 
puros, indicados pela inscrição “(l)”, e a formação de gases, indicada por “(g)”, e, 
frequentemente, com uma seta para cima. Um exemplo é a combustão completa do 
octano (principal componente da gasolina) em reação com gás oxigênio formando gás 
carbônico e água, conforme esta equação:
( ) ( ) ( ) ( )+ = +28 2 22C H18 l 250 g 16CO g 18H O l
É interessante notar que a soma das massas dos reagentes é igual à soma da massa dos 
produtos, logo a massa em um processo físico ou químico se mantém constante. Essa 
lei é conhecida como lei de conservação das massas ou Lei de Lavoisier, ela é 
válida para qualquer transformação em sistema fechado.
O exercício a seguir exemplifica como utilizar essa lei nos cálculos de reações químicas:
Na reação de neutralização do ácido clorídrico pelo hidróxido de magnésio, sabe-se que 
73 g do ácido reagem com 58 g do hidróxido com formação de 36 g de água. A partir 
dessas informações e utilizando a Lei de Lavoisier, determine a massa do outro produto 
dessa reação, o cloreto de magnésio.
RESPOSTA:
A massa formada de cloreto de magnésio é de 95 g, pois:
ácido clorídrico + hidróxido de magnésio → cloreto de magnésio + água 
73 g 58 g x 36 g 
 
Pela Lei de Lavoisier, temos que a massa total dos produtos é igual à massa total dos 
reagentes. Desse modo, temos:
73 + 58 = x + 36
X = 95 g
20
UNIDADE I │ REVISÃO CONCEITUAL
Da mesma forma, considerando que a massa de um elemento químico não muda no 
curso de uma reação química, pode-se verificar que a soma da quantidade de átomos de 
cada elemento de reagentes é igual à soma nos produtos.
Em sistema aberto, parte dos componentes pode ser perdida parao meio 
externo ou mesmo adicionada a partir dele. Ainda assim, é possível considerar o 
sistema contendo o meio externo como um único sistema, mais abrangente, no 
qual a lei da conservação das massas é válida.
Existem processos nos quais a estrutura interna do átomo é alterada, gerando 
um átomo diferente em um dos lados representados na equação. Neste caso, 
não será possível encontrar os mesmos elementos, na mesma quantidade, dos 
dois lados da equação, contudo a massa, nos dois lados da reação, será igual. Tais 
reações, bastante específicas, não se encontram no escopo desta apostila.
Como se pode ver na combustão do octano (Figura 5), cada molécula apresenta uma 
composição específica de átomos e índices correspondentes à quantidade dessas 
moléculas envolvidas na reação. Muitas vezes, podemos estimar ou sabemos por alguma 
fonte de informação os produtos de uma determinada reação, e precisamos estimar 
a quantidade de moléculas envolvidas (consumidas e geradas) no processo. O acerto 
desses coeficientes é chamado balanceamento da equação ou cálculo estequiométrico.
Figura 5 - Exemplo de balanceamento químico.
 2H2 + O2 → 2 H2O
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/53/Balancing_chemical_equation_-_formation_of_water.png>. 
Acesso em: 8 mai. 2018 (com adaptações).
Vamos tomar como exemplo a combustão do butano (C4H10), principal componente 
do gás de botijão utilizado na cozinha. No caso da combustão completa, o gás reage 
com o gás oxigênio presente no ambiente, gerando gás carbônico e água (em estado 
de vapor). Chegaremos, neste texto, ao equacionamento dessa reação devidamente 
balanceada, contudo convidamos o aluno a fazer esta atividade antes de olhar a resposta, 
acompanhando as orientações e escrevendo em uma folha auxiliar.
Para escrevermos a equação, primeiramente escrevemos as fórmulas de cada um dos 
compostos no devido lado da reação. Além das fórmulas dos compostos, a equação deve 
apresentar a seta indicando reação e o estado físico de cada um dos componentes.
21
REVISÃO CONCEITUAL │ UNIDADE I
Realizada essa etapa, vamos comparar a quantidade de átomos em cada lado da reação. 
Os átomos que possuírem quantidades diferentes em cada lado devem ser multiplicados 
de forma a igualar os dois lados da equação. Por exemplo, para cada molécula de butano 
são geradas quatro moléculas de gás carbônico (equilibrando o número de átomos de 
carbono) e cinco moléculas de água (igualando o número de átomos de hidrogênio). 
Seguindo o mesmo raciocínio, ajuste o índice para o átomo de oxigênio. Realizadas 
essas etapas, chegamos à equação balanceada:
+ = +4 10 2 2 2C H 6,5 O 4CO 5H O
No caso de processos de queima, é bastante comum a reação ocorrer sem controle 
perfeito, de forma que, na prática, são formados diversos produtos de combustão em 
proporções variadas, como, por exemplo, o monóxido de carbono e/ou até mesmo 
carbono elementar (fuligem), como se pode ver na Figura 5. Os valores de v, w, x, y e z 
variam de acordo com as condições do meio (pressão, temperatura, disponibilidade de 
reagentes, etc.).
+ = + + +4 10 2 2 2C H vO wC xCO yCO zH O
Em reações como a descrita acima, é mais difícil prever as proporções de cada um dos 
produtos, dependendo da condição inicial de reação, assim são conhecidas como não 
estequiométricas. Por seu turno, na precipitação do cloreto de prata (Figura 4), há 
mais previsibilidade, portanto reações com proporções definidas são conhecidas como 
estequiométricas.
Outro fenômeno que frequentemente ocorre em uma reação química é a troca de calor 
com o ambiente. No caso da queima, é bastante aparente que a formação dos gases 
também aumenta muito a temperatura do entorno. Dizemos que processos desse tipo 
são exotérmicas, processos que diminuem a temperatura do entorno, absorvendo 
energia do meio.
Figura 6 - Esquema de reações exotérmicas e endotérmicas.
A + B → C + D + ENERGIA
(reações exotérmicas – liberam energia para o ambiente ao formar os produtos)
A + B + ENERGIA → C + D
(reações endotérmicas – absorvem energia do ambiente ao formar os produtos)
Em muitos casos, não apenas ocorre o rearranjo dos átomos em diferentes moléculas 
e/ou a transferência de calor entre espécies químicas, mas existe também o trânsito de 
elétrons entre diferentes átomos. Esse tipo de reação é denominado oxirredução. Nas 
22
UNIDADE I │ REVISÃO CONCEITUAL
reações de oxirredução, uma espécie transfere algum(ns) de seus elétrons para outra, 
formando espécies químicas diferentes.
Nas reações de oxirredução, sempre existe pelo menos uma espécie que doa elétrons 
e ao menos uma que recebe elétrons. Dizemos que a espécie que doa elétrons sofre 
oxidação, enquanto a espécie que recebe elétrons sofre redução. Em uma reação 
química, dizemos que a espécie que sofre oxidação é redutora, pois, para doar elétrons, 
precisa reduzir outra espécie. Em raciocínio análogo, dizemos que uma espécie que sofre 
redução é oxidante. O exemplo mais intuitivo de oxidação é o processo de queima. 
O nome oxidação é referente a processos similares à queima. Note que a espécie 
que sofre oxidação está, não coincidentemente, combinando-se ao oxigênio.
As substâncias antioxidantes, presentes em alimentos e cosméticos, são 
moléculas que inibem a ação oxidativa em nosso organismo e sofrem oxidação 
preferencialmente em relação às moléculas presentes no organismo. Dessa 
forma, são espécies que têm capacidade redutora.
É comum marcarmos o sinal positivo explicitamente quando indicamos o 
número de oxidação e alguma espécie.
Contudo, como podemos saber quando uma espécie está sofrendo oxidação ou redução? 
Para tanto, precisamos calcular seu estado de oxidação. O número de oxidação (Nox) 
consiste na proporção entre elétrons e prótons que um átomo apresenta em uma 
substância. Ou seja, caso ele não receba nem doe prótons a nenhum outro átomo, seu 
número de oxidação será zero, situação que ocorre em substâncias puras.
Quando falamos de íons atômicos, por exemplo Fe3+, Zn2+, Ag+, Cl-, O2-, o número 
de oxidação é a carga do íon. Nesse caso, são, respectivamente, +3, +2, +1, -1 e -2.
Figura 7 - Exemplo de mudança de estado de oxidação do Ferro+2 e Ferro +3.
 
Agentes Oxidantes 
Agentes Redutores 
Oxidação 
(perde elétron) 
Redução 
(ganha elétron) 
Férrico Ferroso 
Fonte: <https://lucasnicolau.com/?v=publicacoes&id=6>. Acesso em: 8 mai. 2018.
23
REVISÃO CONCEITUAL │ UNIDADE I
Vale lembrar que alguns elementos apresentam um estado mais comum de oxidação. 
Destacamos aqui a família dos metais alcalinos (grupo I da tabela periódica), que 
apresentam carga +1; a família dos metais alcalinos terrosos (grupo II da tabela 
periódica), que apresentam carga +2; e os halogênios (grupo XVII da tabela periódica), 
que apresentam carga -1. O oxigênio, exceto quando ligado ao flúor, possui Nox -2. O 
hidrogênio possui Nox +1 quando ligado a ânions e compostos orgânicos, e -1 quando 
ligado a metais.
Para calcular o estado de oxidação de compostos, precisamos estimar quais compostos 
cedem ou ganham elétrons quando os elementos se combinam. Para tanto, consideramos 
que os elétrons sempre se particionam para o átomo de maior eletronegatividade (o 
conceito de eletronegatividade é apresentado na unidade I da apostila QF2. Caso tenha 
dúvidas, recomenda-se revisão do tema).
Para entendermos melhor, vamos calcular o número de oxidação em alguns átomos em 
alguns exemplos de compostos químicos. A primeira coisa a se levar em consideração é 
a carga total do composto, que deve ser igual à soma dos números de oxidação de cada 
um dos elementos presentes em si.
Vamos considerar, por exemplo, a molécula de Fe2O3. Sendo uma molécula neutra, a 
soma dos números de oxidação dos dois átomos de ferro deve ser o oposto (igual em 
magnitude e de sinal contrário) da soma dos números de oxidação dos três átomos 
de oxigênio. Dessa forma, considerando que o estado de oxidação do oxigênio é -2, 
podemos resolver a equação:
+ =Fe O2N 3N 0
( )+ − =�Fe2N 3 2 0
=+FeN 3
Vamos agora ao exemplo do cálculo dos estados de oxidação em um íon, o dicromato 
(Cr2O7
2-). Nesse caso, temos que a soma dos Nox do cromo e do oxigênio deve ser igual 
à carga da espécie em questão (no caso, -2). Novamente consideramos o estado de 
oxidação do oxigênio e procedemos com os cálculos:
+ = −Cr O2N 7N 2
( )+ − = −�Cr2N 7 2 2
= +CrN 6
24
UNIDADE I │ REVISÃO CONCEITUAL
Já o cálculo do Nox de uma espécie orgânica costuma ser mais difícil pela complexidade 
das ligações que estas geralmente apresentam, mas a forma de se calcular é similar. 
Para tanto, precisamos considerar a estrutura do composto.
Vamos ao exemplo do butano na reação de queima. O número de oxidação do 
hidrogênio, quando ligado ao carbono ou ao oxigênio é +1. Podemos calcular o Nox 
médio do carbono na molécula de butano conforme exemplos anteriores:
+ =C H4N 10N 0
= −C4N 10
= −CN 2,5
O número fracionário de Nox para o átomo de carbono pode parecer estranho, pois 
não podemos transferir meia carga em uma ligação. O cálculo, a rigor, no entanto, deve 
considerar cada átomo de carbono isoladamente e, a partir dele, contabilizar a quantos 
átomos de hidrogênio e de carbono ele se liga. Desse modo, podemos ver que o Nox dos 
carbonos centrais (2 e 3) da molécula de butano (com 2 ligações em H e 2 em C) tem 
Nox -2, enquanto os das extremidades da molécula (com 3 ligações em H e 1 em C) tem 
Nox 3.
Já o Nox do gás carbônico, resultante do processo de queima, é calculado considerando 
a carga do oxigênio (-2), seguindo-se:
+ =C ON 2N 0
NC = +4
Dessa maneira, a oxidação do butano pode ser comprovada pela mudança do Nox do 
carbono na reação, indo de -2 ou -3 (sendo -2,5 na média) para +4. E, como falamos 
anteriormente, para uma espécie se oxidar, outra precisa se reduzir. 
No caso da queima, sabemos que o butano sofre oxidação, em seu átomo de 
carbono. Nessa reação, qual espécie sofre redução?
Como falado anteriormente, quando consideramos o Nox de substâncias em moléculas, 
devemos considerar como os átomos se ligam, os elétrons tendem a se distribuir para as 
espécies mais eletronegativas. Quando o oxigênio se liga a um átomo de hidrogênio ou 
a um de carbono, ele tende a atrair seus elétrons e ficar com carga, nesse caso, de -2. Na 
25
REVISÃO CONCEITUAL │ UNIDADE I
espécie molecular, como o oxigênio se liga a ele mesmo, os elétrons ficam igualmente 
distribuídos, logo seu Nox é zero.
O cálculo do Nox, com base nos reagentes e produtos de uma reação química, nos permite 
saber qual espécie sofre oxidação e qual espécie sofre redução em uma reação química. 
Em algumas situações, no entanto, não sabemos de antemão qual reação química pode 
ocorrer entre duas espécies que sofrem processo oxirredutivo. Para diferentes pares, 
como saber qual espécie se reduz e qual espécie se oxida?
A tendência que uma espécie tem de se reduzir (ou de se oxidar) é intrínseca da 
estrutura de cada espécie e da forma que esta pode estabilizar sua carga. Conforme 
vimos anteriormente (nesta unidade e na apostila QF2), podemos ter uma noção quanto 
aos átomos que mais facilmente se reduzem de acordo com sua eletronegatividade. No 
entanto, existem valores numéricos que falam sobre essa tendência? É possível saber a 
tendência de oxirredução de compostos químicos?
Tais reações de redução possuem uma tendência associada à transferência eletrônica, 
chamada de potencial de redução. O cálculo desse potencial absoluto, apesar de 
possível e proposto em literatura (Skoog, Holler, Nieman, 2002)), é muito mais fácil de 
ser estimado empiricamente, e seus cálculos podem ser realizados de maneira relativa.
Vamos entender o parágrafo anterior. A forma empírica que se determina o potencial 
de oxidação e redução entre as espécies químicas se dá por técnicas eletroquímicas ou 
de acordo com a proporção entre as concentrações das espécies oxidadas e reduzidas 
em solução (conforme será visto nas unidades posteriores). Essas tendências podem ser 
encontradas em tabelas de potencial de redução, como na figura apresentada abaixo.
Tabela 1 - Potenciais padrão de redução.
Reação E0 a 25ºC, V
Cl
2 
(g) + 2e- = 2Cl- +1,359
O
2
(g) + 4H+ + 4e- = 2H
2
O +1,229
Fe+3 + e- = Fe+2 +0,771
2H+ + 2e- = H
2
(g) 0,000
Pb+2 + 2e- = Pb(s) -0,350
Cd+2 + 2e- = Cd(s) -0,403
Zn+2 + 2e- = Zn(s) -0,763
Fonte: SKOOG, 2002 (com adaptações).
Essa tabela apresenta semirreações de redução para diversas espécies. Cada uma delas 
possui um potencial de redução, de forma que uma semirreação com maior potencial 
tende a ser mais espontânea.
26
UNIDADE I │ REVISÃO CONCEITUAL
Chamamos cada entrada da tabela de semirreação, pois equivale a um processo 
de redução. Conforme dito anteriormente, um processo de redução depende de um 
processo de oxidação, de modo que a reação não pode ocorrer diretamente, dependendo 
da combinação de outra reação apresentada.
Note que as semirreações são apresentadas no sentido das reduções. Para descobrirmos 
os potenciais das oxidações, basta invertemos a ordem apresentada da reação, invertendo 
o sinal de potencial apresentado.
Ao combinarmos duas semirreações, o potencial da reação completa pode ser 
combinado pela simples combinação algébrica (soma) de seus potenciais. Desse 
modo, podemos estimar o sentido da reação (qual espécie será oxidada e qual espécie 
será reduzida) e a magnitude dessa tendência, sendo reações mais favoráveis quanto 
mais positivo o potencial.
A tendência de um processo oxirredutivo apontado por um potencial de reação se refere 
à tendência termodinâmica do sistema, ou seja, a tendência do sentido da reação para 
alcançar o equilíbrio. Esse valor não se refere a aspectos cinéticos, ou seja, à velocidade 
de reação.
Para entendermos como calcular o potencial de uma reação e como ela interfere no 
sentido de formação de espécies químicas, vamos considerar dois pares redox da tabela 
e vamos calcular seu potencial de reação e, consequentemente, a direção de sua reação.
Vamos considerar a seguinte situação: ao combinarmos soluções de cobre ou de zinco 
com placas de zinco ou de cobre, o que esperamos que ocorra? Vamos imaginar as duas 
situações, ilustradas na figura abaixo:
Figura 8 - Chapas metálicas em solução.
 
Cu Zn 
CuSO4 ZnSO4 
Fonte: <https://eu.wikipedia.org/wiki/Elektrokimika#/media/File:Daniell.png>. Acesso em: 8 mai. 2018.
27
REVISÃO CONCEITUAL │ UNIDADE I
Na primeira situação (à esquerda), uma chapa de zinco é imersa em uma solução de 
cobre (II), podendo ocorrer oxidação do zinco, que se dissolveria na solução, formando 
zinco (II), e a redução do cobre, formando cobre metálico depositado sobre a chapa.
Na segunda situação (à direita), uma chapa de cobre é imersa em uma solução de zinco 
(II), podendo ocorrer oxidação do zinco, que se dissolveria na solução, formando cobre 
(II), e a redução do zinco, formando zinco metálico depositado sobre a chapa.
Vamos observar agora os potenciais das reações envolvidas. A redução do cobre possui 
potencial padrão E = +0,337 V, enquanto a reação de redução do zinco possui potencial 
padrão E = -,763 V. Para quantificarmos o potencial de reação de redução do cobre 
pelo zinco, somamos a reação de redução do zinco com a reação de redução do cobre, 
somando o potencial de redução do zinco com o inverso do potencial de redução do 
cobre, conforme vemos abaixo:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )+ ++ = + = − − + = −2 2 0s aq s aqCu Zn Zn Cu E 0,763 0,337 1,09V
Fonte: SKOOG, (2002).
Vamos agora realizar o processo oposto: somemos a redução do cobre com a oxidação 
do zinco, invertendo as reações e os potenciais de acordo com a reação buscada:
( ) ( ) ( ) ( ) ( )+ ++ = + = − − + = +2 2 0s aq s aqZn Cu Cu Zn E 0,763 0,337 1,1V
Fonte: SKOOG, (2002).
Sabendo-se que os potenciais de reação são favoráveis quando positivos, podemos 
concluir que a redução do cobre e a oxidação do zinco são mais favoráveis do que o 
processo inverso.
Voltando à apresentação da tabela de potenciais de redução, ressaltamos que os 
potenciais são definidos de maneirarelativa. De fato, foi definido que a reação de 
redução do hidrogênio, formando gás hidrogênio a partir de prótons, possui potencial 
de redução 0. Os potenciais das outras semirreações são definidos com base nesse 
processo.
Em processos eletroquímicos, existem situações onde o potencial de um processo 
será medido sem se referenciar à semi-reação de redução do hidrogênio. 
Nestes casos, escreve-se “vs. SHE”, (Saturated Hydrogen Electrode) após o valor 
do potencial, para informar contra que tipo de eletrodo o resultado foi obtido. 
Eletrodo de prata/cloreto de prata também é utilizado, escrevendo-se neste 
caso “vs. Ag/AgCl”.
28
UNIDADE I │ REVISÃO CONCEITUAL
 Todas as semirreações descritas na tabela de potenciais de redução são 
convencionadas para concentrações de 1 mol.L-1 de soluções, nas condições 
normais de temperatura e pressão.
Muitas vezes sabemos os agentes oxidantes e redutores de uma reação química, ou 
podemos encontrá-los nas tabelas de oxirredução. No entanto, não sabemos, de partida, 
a estequiometria. No caso de algumas reações de oxirredução, o balanceamento por 
tentativa, ou seja, ajustar os índices dos átomos diretamente até acertar as proporções 
(como exemplificado acima), torna-se difícil. Em alguns casos, ainda, pode ser necessário 
adicionar prótons e moléculas de água para satisfazer a estequiometria. Para resolver 
esses problemas de maior dificuldade, existem técnicas que podem ser utilizadas para 
cálculo.
Uma técnica bastante interessante é iniciar o balanceamento a partir das semirreações, 
seguindo o protocolo abaixo:
1. Descubra as espécies que sofrem oxidação e redução observando os seus 
números de oxidação; 
2. Escreva duas equações-base (não balanceadas) para as semirreações da 
etapa (1); 
3. Balanceie todos os elementos nas duas semirreações (não faça nada com 
o oxigênio nem com o hidrogênio);
4. Se a reação for em solução ácida, balanceie O usando H2O; e H usando 
H+; em solução básica, balanceie O usando H2O; e H pela adição de H2.
O do lado de cada semirreação em que H seja necessário, adicionando 
OH- do lado oposto; 
Ao adicionar ..... OH- ..... → .... H2O ..... você adiciona um átomo de H do 
lado direito. 
Ao adicionar ..... H2O .... → ..... OH- .... você adiciona um átomo de H do 
lado esquerdo. 
Uma molécula de H2O é adicionada para cada átomo de H necessário! 
5. Balanceie as cargas elétricas pela adição de elétrons; 
6. Multiplique todas as espécies, nas semirreações necessárias, pelo fator 
que resulte em números iguais de elétrons nas duas semirreações e, então, 
29
REVISÃO CONCEITUAL │ UNIDADE I
some-as; cancele os elétrons e as espécies que aparecem em cada lado da 
equação e verifique se o número de átomos e de cargas foi balanceado.
Exemplo: A reação em meio básico (OH-) de: 
Br– (aq) + MnO4
–
 (aq) → MnO2 (s) + BrO3
–
 (aq) 
1. Obter o Nox do Mn e Br - o nóx do Mn muda de +7 (MnO4
-) para +4 no 
MnO2, temos redução; o Nox de Br
- muda de –1 para +5 no BrO3
-, temos 
oxidação; 
2. A equação – base: 
 › redução: MnO4
- → MnO2
 › oxidação: Br- → BrO3
-
3. As duas semirreações já estão balanceadas com respeito às espécies de 
interesse; 
4. Balancear os átomos de O usando H2O: 
 › MnO4
- → MnO2 + 2 H2O 
 › Br- + 3H2O → BrO3
-
 › Agora balanceie H adicionando H2O no lado que precisa de H e OH- no 
lado oposto da flecha: 
 › MnO4
- + 4H2O → MnO2 + 2 H2O + 4 OH
-
 › Br- + 3H2O + 6OH
- → BrO3
- + 6H2O 
 › Simplifique as H2O cancelando as espécies iguais em lados opostos da 
flecha: 
 › MnO4
- + 2H2O → MnO2 + 4 OH
-
 › Br- + 6OH- → BrO3
- + 3H2O 
5. Balanceie as cargas elétricas: 
 › MnO4
- + 2H2O + 3e
- → MnO2 + 4 OH
-
 › Br- + 6OH- → BrO3
- + 3H2O + 6e
-
30
UNIDADE I │ REVISÃO CONCEITUAL
6. Balanceie o número de elétrons: 
 › 2 x ( MnO4
- + 2H2O + 3e
- → MnO2 + 4 OH
- ) 
 › Br- + 6OH- → BrO3
- + 3H2O + 6e
-
 › Seis elétrons são transferidos nessa equação redox. 
7. Some as duas semirreações e simplifique cancelando as espécies em 
ambos os lados; em seguida, coloque o símbolo do estado físico! 
 › 2MnO4
-
 (aq) + Br
-
 (aq) + H2O (l) → 2MnO2(s) + BrO3
-
 (aq) + 2 OH
-
 (aq)
Essa revisão conceitual e os conceitos aprendidos no curso QF2 dão base à compreensão 
dos fenômenos analíticos a serem estudados.
31
UNIDADE IIMÉTODOS 
TITULOMÉTRICOS
Os métodos titulométricos, os quais utilizam o volume de uma solução como sinal 
analítico, têm seu primeiro registro como um método analítico no início do século 
XVIII. Em seu início, eles não foram bem recebidos pelos químicos analíticos daquela 
época, porque sua precisão e sua exatidão não eram compatíveis com as dos métodos 
gravimétricos. Não surpreendentemente, poucos textos de referência da época incluem 
métodos de análise titrimétricos.
CAPÍTULO 1
Gravimetria e titulometria
A gravimetria por precipitação foi desenvolvida primeiro como um método analítico sem 
uma teoria geral de precipitação. Uma relação empírica entre a massa de um precipitado 
e a massa de analito em uma amostra – o que os químicos analíticos chamam de fator 
gravimétrico – foi determinada experimentalmente tomando uma massa conhecida de 
analito através do procedimento. 
Veja este exemplo de uso da gravimetria para determinação de uma amostra:
O íon cálcio é precipitado na forma do sal orgânico oxalato de cálcio (pouco solúvel) 
com ácido oxálico H2C2O4. O precipitado CaC2O4 é coletado em papel de filtro (este será 
convertido em CO2 (gás) e H2O (vapor) pela ação oxidante do O2 atmosférico, sendo 
estes então eliminados), seco e aquecido até o rubro (calcinação). O processo converte 
o precipitado quantitativamente para óxido de cálcio (cal). O precipitado depois 
de calcinado é resfriado em dessecador e pesado. Usa-se um cadinho previamente 
aquecido, resfriado e pesado para a ignição do precipitado.
O cálcio em 200 ml de amostra de água natural foi determinado pela precipitação do 
cátion como CaC2O4. O precipitado foi filtrado, lavado e calcinado em cadinho com 
massa de 26,600 g. A massa do cadinho, mais o precipitado calcinado (CaO PM = 56,08 
g/mol) foi de 26,713 g. Calcule a massa de cálcio (PM = 40.08 g/mol) por 100 ml de 
amostra de água.
32
UNIDADE II │ MÉTODOS TITULOMÉTRICOS
Passo 1: Cálculo da massa de CaO
(massa cadinho + massa precipitado) - massa do cadinho = massa de CaO
 26,713 - 26,600 = 0,113 g
Resposta: mCaO = 0,113 g
Passo 2: Cálculo da massa de Ca presente no material calcinado:
CaO → Ca+2
1 mol de CaO → 1 mol Ca+2
1 x PM CaO → 1 x PM Ca+2
mCaO → mCa
mCa = mCaO x PMCa+2/PMCaO
mCa = 40,08 x 0,113/56,08 
mCa = 0,081 g (massa do Ca em 200 ml de amostra)
Passo 3: Cálculo da massa de Ca em 100 ml de amostra
mCa g → 200 ml
 x g → 100 ml
x g = mCa x 100 ml/ 200 ml
x g = 0,081 x 100/200 
x g = 0,041 g (massa de Ca em 100 ml de amostra) 
Na década de 1900, a precisão e a precisão dos métodos titrimétricos eram comparáveis 
às dos métodos gravimétricos, estabelecendo a titrimetria (ou titulometria) como uma 
técnica analítica aceita.
Na titulometria, adicionamos um reagente, chamado titulante, a uma solução que 
contém outro reagente, chamado titulado, e permitimos que reajam. O tipo de 
reação nos fornece uma maneira simples de dividir a titrimetria em quatro categorias: 
titulações ácido-base, nas quais um titulante ácido ou básico reage com um titulado 
que é uma base ou um ácido; titulações complexométricas, baseadas na complexação 
33
MÉTODOS TITULOMÉTRICOS │ UNIDADE II
metal-ligante; titulações redox, em que o titulante é um agente oxidante ou redutor; e 
titulações de precipitação, em que o titulante e o titulado formam um precipitado.
Apesar de sua diferença em química, todas as titulações compartilham vários recursos 
comuns. Antes de considerarmos os métodos titrimétricos individuais com mais 
detalhes, vamos considerar algumas dessas semelhanças. Essa visão geral ajudará você 
a se concentrar nas similaridades entre os diferentes métodos titulométricos. Você 
achará mais fácil entenderum novo método analítico quando puder ver sua relação 
com outros métodos similares.
Para uma titulação ter um resultado preciso, devemos combinar o titulante e o 
titulado em quantidades estequiometricamente equivalentes. Chamamos essa 
mistura estequiométrica de ponto de equivalência. Ao contrário da gravimetria de 
precipitação, em que adicionamos o precipitante em excesso, uma titulação precisa 
exige que nós saibamos o volume exato de titulante no ponto de equivalência (Veq). O 
produto do volume do ponto de equivalência do titulante e sua molaridade, MT, é igual 
aos moles de titulante que reagem com o titulado.
No de mols do titulado = MT x Veq
Se soubermos a estequiometria da reação de titulação, podemos calcular os mols de 
reagente durante a titulação.
Infelizmente, para a maioria das reações de titulação, não há sinais óbvios quando 
atingimos o ponto de equivalência. Em vez disso, paramos de adicionar o titulante em 
um ponto final de nossa escolha. Muitas vezes, esse ponto final é uma mudança na 
cor de uma substância, chamada de indicador, que adicionamos à solução do titulado. 
A diferença entre o volume do ponto final e o volume do ponto de equivalência é um 
erro de titulação determinado. Se o ponto final e os volumes do ponto de equivalência 
coincidirem de perto, esse erro será insignificante e ignorado com segurança. 
Claramente, selecionar um ponto final apropriado é de importância crítica.
Quase qualquer reação química pode servir como um método de titulação desde que 
atenda às quatro condições a seguir. A primeira condição é que devemos conhecer a 
estequiometria entre o titulante e o titulado. Se esse não for o caso, então não podemos 
converter as moles de titulante usadas para alcançar o ponto final para as toupeiras de 
titulação em nossa amostra. Em segundo lugar, a reação de titulação deve ser concluída, 
isto é, a mistura estequiométrica do titulante e do titulado deve resultar em sua reação 
completa. Terceiro, a reação de titulação deve ocorrer rapidamente. Se adicionarmos 
o titulante mais rápido do que ele pode reagir com o titulado, então o ponto final e o 
ponto de equivalência serão significativamente diferentes. Finalmente, devemos ter um 
34
UNIDADE II │ MÉTODOS TITULOMÉTRICOS
método adequado para determinar com precisão o ponto final. Essas são limitações 
significativas e, por esse motivo, existem várias estratégias comuns de titulação.
Um exemplo simples de uma titulação é uma análise para Ag+ usando tiocianato, SCN–, 
como titulante.
Ag+(aq) + SCN
-
(aq) → AgSCN(s)
Essa reação ocorre rapidamente e com uma estequiometria conhecida, o que satisfaz 
duas das nossas exigências. Para indicar o ponto final da titulação, adicionamos uma 
pequena quantidade de Fe3+ à solução do analito antes de começarmos a titulação. 
Quando a reação entre Ag+ e SCN– é completa, a formação do complexo Fe(SCN)2+ 
vermelho-colorido sinaliza o ponto final. Esse é um exemplo de uma titulação direta, 
uma vez que o titulante reage diretamente com o analito.
Contudo, se a reação da titulação for muito lenta, se um indicador adequado não 
estiver disponível, ou se não houver reação de titulação direta útil, então uma análise 
indireta pode ser possível. Suponha que você deseje determinar a concentração de 
formaldeído, H2CO, em uma solução aquosa. A oxidação de H2CO por I3 é uma reação 
útil, mas é muito lenta para uma titulação. Se somarmos um excesso conhecido de 
I3
- e permitirmos que sua reação com H2CO seja concluída, poderemos titular o I3
- 
não reagido com tiossulfato, S2O3
2. A diferença entre a quantidade inicial de I3 e a 
quantidade em excesso nos dá a quantidade de I3 que reage com o formaldeído. Esse 
é um exemplo de uma titulação reversa.
Os íons de cálcio desempenham um papel importante em muitos sistemas 
ambientais. Uma análise direta do Ca2+ pode tirar proveito de sua reação com o ácido 
etilenodiaminotetracético ligante (EDTA), que representamos aqui como Y4–.
Infelizmente, para a maioria das amostras, essa titulação não tem um indicador útil. 
Em vez disso, reagimos o Ca2+ com um excesso de MgY2–, liberando uma quantidade 
de Mg2+ equivalente à quantidade de Ca2+ na amostra. Como a titulação de Mg2+ com 
EDTA possui um ponto final adequado, podemos concluir a análise. A quantidade 
de EDTA usada na titulação fornece uma medida indireta da quantidade de Ca2+ na 
amostra original. Como as espécies que estamos titulando foram substituídas pelo 
analito, chamamos isso de titulação de deslocamento.
Se não houver uma reação adequada com o analito, pode ser possível gerar uma espécie 
que possamos titular. Por exemplo, podemos determinar o teor de enxofre do carvão 
usando uma reação de combustão para converter o enxofre em dióxido de enxofre 
e depois converter o SO2 em ácido sulfúrico, H2SO4, borbulhando-o através de uma 
35
MÉTODOS TITULOMÉTRICOS │ UNIDADE II
solução aquosa de peróxido de hidrogênio, H2O2. A titulação de H2SO4 com NaOH 
fornece uma determinação indireta de enxofre.
Como pode ser visto brevemente na apresentação do texto acima, existem uma grande 
variedade de reações e sistemas químicos que podem ser utilizados para determinações 
titulométricas. As reações a serem utilizadas podem ser encontradas em literatura 
de referência, contudo as reações podem ser classificadas em alguns grupos a serem 
descritos ao longo deste texto, bem como algumas peculiaridades frequentes e algumas 
estratégias.
Nas titulações ácido-base, uma amostra com característica alcalina pode ser 
determinada pela adição de um composto ácido, ou uma amostra ácida pode ser 
determinada utilizando-se um composto alcalino.
O exercício abaixo exemplifica uma titulação ácido-base. Vamos resolvê-lo: 
Exercício da Fuvest-SP: O rótulo de um produto de limpeza diz que a concentração 
de amônia (NH3) é de 9,5 g/L. Com o intuito de verificar se a concentração de amônia 
corresponde à indicada no rótulo, 5,0 ml desse produto foram titulados com ácido 
clorídrico de concentração 0,100 mol/L. Para consumir toda a amônia dessa amostra, 
foram gastos 25,0 ml do ácido. Com base nas informações fornecidas:
I. qual a concentração da solução, calculada com os dados da titulação?
II. a concentração indicada no rótulo é correta?
RESPOSTA:
Dados:
CNH3 = 9,5 g/L;
VNH3 = 5,0 ml;
MHCl =0,100 mol/L;
VHCl = 25 ml;
MNH3 = ? mol/L
Olhando os dados da tabela, calculamos que a massa molar (MM) da amônia é igual a 
17 g/mol. Assim, segundo os dados do rótulo, a concentração da amônia seria:
= NH3NH3
NH3
C
M
MN
36
UNIDADE II │ MÉTODOS TITULOMÉTRICOS
=NH3
9,5 g L
M
17 g mol
=NH3M 0,56mol L
Agora, vamos determinar a concentração da solução de acordo com os dados obtidos 
na titulação:
⋅ = ⋅NH3 NH3 NCl NClM V M V
⋅
= NCl NClNH3
NH3
M V
M
V
⋅
=NH3
0,1 mol L 25 ml
M
5,0 ml
MNH3 = 0,50 mol/L (o valor está diferente do indicado pelo rótulo).
Figura 9 - Esquema de titulação ácido-base.
 
Bureta com o 
titulante 
Erlenmeyer com o 
titulado + indicador 
ácido/base 
Fonte: <http://ebah.com.br/content/ABAAAgm3EAA/relatorio-quimica-analitica-refrigerante>. 
Acesso em: 15 mai. 2018.
Como já visto na apostila QF2, a reação envolvida nesse tipo de titulação é a combinação 
do íon hidroxila com o próton, formando uma molécula de água, conforme esta equação:
H+(aq) + OH
-
(aq) → H2O(l)
Como também visto na apostila anterior, diferentes ácidos e bases possuem diferentes 
comportamentos em solução, de acordo com seu grau de dissociação. Ácidos e bases 
fortes, como ácido clorídrico e hidróxido de sódio, respectivamente, podem ser 
37
MÉTODOS TITULOMÉTRICOS │ UNIDADE II
considerados dissociados completamente quando colocados em solução aquosa. 
Quando determinados por titulação, o que se espera da variação de pH em função da 
adição de titulante no titulado?
É possível ter uma ideia da “força” (capacidade de dissociação de um ácido ou base) de 
acordo com sua fórmula, em função das propriedades de seus ligantes. Para facilitar a 
identificação destes, podemosconsiderar os ácidos inorgânicos fortes aqueles formados 
pelos halogênios (HCl, HBr e HI, com exceção do HF) e os oxiácidos que possuam dois 
ou mais átomos de oxigênio do que de hidrogênio em sua estrutura (por exemplo, H2SO4 
e HClO4). Outros ácidos (bem como a grande maioria dos ácidos orgânicos) podem ser 
considerados, via de regra, fracos.
Vamos calcular o pH de uma titulação de um ácido forte por uma base forte, de acordo 
com cada adição realizada. Para tanto, consideremos que uma amostra contendo 10 
ml de ácido clorídrico (HCl), 0,1 mol.L-1, seja titulada com uma solução 0,1 mol.L-1 de 
hidróxido de sódio (NaOH).
Antes de calcularmos o pH decorrente das adições, precisamos estimar o pH da solução 
inicial. Em uma solução aquosa contendo 0,1 mol.L-1 de HCl, pode-se considerar haver 
0,1 mol.L-1 de prótons dissociados. O pH da solução, dessa forma, pode ser calculado 
conforme equação abaixo:
pH = -log([H+])
pH = -log(0,1)
pH = -(-1) = 1
Assim, vemos que a solução inicia com pH bastante baixo. O que acontece quando 
adicionamos 1 ml de solução de NaOH 0,1 mol.L-1? Podemos considerar que todos 
os íons hidroxila adicionados à amostra reagem com parte dos prótons presentes 
em solução. Precisamos calcular, então, quantos prótons restam em solução após a 
referida adição. 
Vamos calcular o que ocorre, passo a passo. Inicialmente, quantos íons H+ estão 
presentes nos 10 ml de solução? Pela definição, a concentração é a quantidade de íons 
presentes em um dado volume de solução, podemos calcular a quantidade de íons em 
solução com base na concentração e no volume:
C = Q/V
0,1 = Q/0,01
Q= 1,0 . 10-3 mol
38
UNIDADE II │ MÉTODOS TITULOMÉTRICOS
É muito importante se atentar às unidades utilizadas nos cálculos para evitar 
erros de estimativa. Recomenda-se, sempre que possível, o uso de unidades do 
sistema internacional de medidas (SI).
Precisamos, agora, calcular a quantidade de íons hidroxila adicionados, que estavam 
presentes em 1 ml de solução 0,1 mol.L-1 de titulante:
C = Q/V
0,1 = Q/0,001
Q = 1,0.10-4 mol
Considerando que todos os íons hidroxila adicionados foram consumidos pelos prótons 
presentes em solução, a quantidade de prótons restantes é:
QH = 1,0.10-3 - 1,0.10-4
QH = 9,0.10-4 mol
O volume final de solução, após a adição de 1 ml de titulante, é a soma da quantidade 
inicial de solução e da quantidade adicionada, portanto:
Vtotal = Vamostra + Vtitulante
Vtotal = 11 ml
A concentração de íons H+, portanto, será:
[H+] = QH/Vtotal
[H+] = 9.10-4/0,011
[H+] = 8,2.10-2 mol/L-1
E o pH da solução:
pH = -log([H+])
pH = -log(8,2.10-2)
pH = 1,1
39
MÉTODOS TITULOMÉTRICOS │ UNIDADE II
Vemos que a mudança de pH foi bastante discreta na adição de uma pequena quantidade 
de titulante. Podemos, da mesma forma, calcular o pH para cada um dos volumes 
adicionados, mas daremos atenção a três volumes em especial.
Primeiramente, qual o pH da solução quando se adiciona 9,9 ml do titulante descrito?
Vamos realizar os cálculos similares ao apresentados acima. Já sabemos que a 
quantidade inicial de prótons livres na amostra é de 1,0.10-3 mol. Vamos calcular a 
quantidade de íons hidroxila adicionados:
C = Q/V
0,1 = Q/0,0099
Q = 9,9.10-4 mol
A quantidade de prótons livres, após reação, então é dada por:
QH = 1,0.10-3 - 9,9.10-4
QH = 1,0.10-5 mol.L-1
E o volume de solução:
Vtotal = Vamostra + Vtitulante
Vtotal = 19,9 ml
A concentração de íons H+:
[H+] = QH/Vtotal
[H+] = 1.10-5/0,0199
[H+] = 5,0.10-4 mol/L-1
E o pH da solução:
pH = -log([H+])
pH = -log(5,0.10-4)
pH = 3,3
40
UNIDADE II │ MÉTODOS TITULOMÉTRICOS
Podemos perceber um aumento mais pronunciado na concentração de íons H+ na 
solução, conforme esperado. Uma vez que grande parte dos íons foi consumida, ocorre 
aumento de pH.
Vamos considerar agora a adição de 10 ml de titulante. Antes de procedermos com 
os cálculos, vamos prestar atenção às quantidades adicionadas. Nessa situação, uma 
quantidade igual de ácido e de base estará presente na amostra, visto que o volume 
adicionado e a concentração do titulante são os mesmos do titulado. Nesse caso, todos 
os íons H+ da solução foram consumidos, sem restar íons OH- livres. 
Quais os íons presentes nessa situação? Antes de responder a essa pergunta, 
analise, tente prever toda e qualquer reação que pode ocorrer com cada uma 
das espécies presentes na amostra. Considerando o equilíbrio ácido-base em 
água, recomenda-se a revisão do primeiro capítulo da apostila QF2, em trecho 
referente ao tema.
Como podemos imaginar, os íons Na+ e Cl- presentes em solução não terão interação 
com os íons H+ e OH- eventualmente disponíveis em solução. A molécula de água, 
contudo, apresenta uma reação de dissociação (conforme apresentado na apostila 
QF2), descrita pela equação:
H+ + OH- = H2O Kw = 10-14
Quando as concentrações dos íons H+ e OH- são iguais em solução aquosa, podemos 
calcular o pH da solução utilizando a equação acima:
[H+][OH-] = 10-14
x.x = 10-14
x=10-7 mol/L-1
E o pH da solução é:
pH = -log([H+])
pH = 7
Percebam que situação curiosa: a adição de até 9,9 ml do titulante alterou o pH em 
pouco mais de duas unidades, e a adição de 0,1 ml posterior foi capaz de subir o pH em 
mais de três unidades! Essa resposta, aparentemente contraintuitiva (especialmente 
se os cálculos não são levados em consideração), é bastante relevante para a análise 
titulométrica ácido-base.
41
MÉTODOS TITULOMÉTRICOS │ UNIDADE II
Para termos uma noção maior da variação, vamos considerar agora o que ocorre no 
momento da adição de 10,1 ml de titulante. Nesse caso, todos os íons H+ da solução 
são consumidos, de forma que a solução final apresenta excesso de íons OH-. Vamos 
calcular a quantidade de íons OH- adicionada:
C = Q/V
0,1 = Q/0,0101
Q = 1,01.10-3 mol.L-1
A quantidade de íons OH- livres em solução, portanto, é:
QOH = 1,01.10-3 - 1,0.10-3
QOH = 1,0.10-5 mol
Para cálculo das concentrações, vamos calcular o volume final da solução:
Vtotal = Vamostra + Vtitulante
Vtotal = 20,1 ml
A concentração de íons OH-:
[OH-] = QOH/Vtotal
[OH-] = 1.10-5/0,0201
[OH-] = 5,0.10-4 mol/L-1
Considerando, novamente, o equilíbrio de autoionização da água, podemos calcular a 
quantidade de íons H+ formados em solução:
[H+][OH-] = 10-14
x.1,0 . 5,0.10-4 = 10-14
x=2. 10-11 mol/L-1
E, consequentemente, o valor de pH:
pH = -log([H+])
pH = 10,7
42
UNIDADE II │ MÉTODOS TITULOMÉTRICOS
Parece que, de maneira ainda mais impressionante, a adição de apenas 0,1 ml na solução 
anterior sobe o pH novamente mais de três unidades! De novo, esse resultado é bem 
mais fácil de ser entendido e visualizado quando acompanhado pelos cálculos.
É possível calcular o pH, na realidade, em qualquer situação de adição de titulante, 
podendo ser montada uma tabela na qual é possível visualizar com mais clareza essas 
relações:
Vtit/mL 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
pH 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,8 2,0 2,3 7,0 12,3 12,6 12,8 13,0 13,1 13,2 13,3 13,4
Essa tabela pode ser apresentada na forma de um gráfico, ao qual se dá o nome de 
curva de titulação. Este gráfico permite observar claramente a variação brusca de pH 
quando o volume de solução é próximo a 10 ml.
Gráfico 1 - Titulação de ácido clorídrico com hidróxido de sódio calculada pelo freeware CurTiPot.
 
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
0,0 5,0 10,0 15,0 20,0
pH
Volume de titulante (mL)
Titulação do ácido clorídrico
(10 mL, 0,1 mol/L, com NaOH 0,1 mol/L)
Fonte: <http://www.iq.usp.br/gutz/Curtipot.html>. Acesso em: Acesso em: 15 mai. 2018.
Você havia percebido que a variação brusca de pH ocorre justamente no momento 
em que a quantidade de matéria de titulante se aproxima da quantidade de matéria 
presente no titulado? Isso significa que a maior variação de pH ocorre, de fato, no ponto 
estequiométrico da reação, o que facilita sua detecção!
Tomemos como exemplo, agora, a titulação do ácido acético por hidróxido de sódio, 
considerando as mesmas concentrações doexemplo anterior. Como será a curva de 
titulação apresentada? Será semelhante à curva apresentada anteriormente? Quais as 
diferenças, se houver?
A primeira diferença aparente é o pH inicial da solução. Se uma amostra que contém 
ácido forte apresenta pH bastante baixo por conta da dissociação completa dessa 
43
MÉTODOS TITULOMÉTRICOS │ UNIDADE II
espécie, o ácido acético, enquanto ácido fraco, apresentará dissociação parcial e apenas 
parte de suas moléculas liberarão prótons para o meio. Desse modo, a curva de titulação 
começa com um pH mais alto da amostra.
O valor de pH de uma solução de ácido fraco, tal como o acético 0,1 mol.L-1 (pH = 
2,9), pode ser calculado por meio da lei da ação das massas, utilizando a constante de 
dissociação do ácido acético. 
Os comportamentos de diferentes ácidos e bases serão peculiares de acordo com as 
propriedades de dissociação das espécies examinadas. Por exemplo, a variação de pH 
no ponto estequiométrico será menos abrupta quando se titula um ácido fraco do que 
um ácido forte, visto que o pH inicial é maior para o ácido fraco. De forma análoga, 
podemos fazer a titulação de uma base com um ácido. Como se pode imaginar, o perfil 
é similar, porém começando em um pH mais alto e terminando em um mais baixo.
Gráfico 2 - Curvas de titulação para ácidos fracos de diversos pKa (à esquerda).
Gráfico 3 - Curva de titulação de 100 ml de solução de amônia (NH3) 0,1mol.L-1.
 
pH
 
mL 0.1M NaOH mL 0.1M HCl 
pH
 
K
a
 = 10
-9
 
K
a
 = 10
-7
 
K
a
 = 10
-5
 
K
a
 = 10
-3
 
Fonte: CHRISTIAN; DASGUPTA; SCHUG, (2014).
Alguns compostos podem se dissociar mais de uma vez, geralmente apresentam 
constantes consideravelmente diferentes de equilíbrio para cada dissociação. Nesse 
caso, uma titulação ácido-base apresentará mais de um ponto de inflexão para cada 
composto formado a partir de cada dissociação. 
44
UNIDADE II │ MÉTODOS TITULOMÉTRICOS
Gráfico 4 - Titulação de ácido poliprótico calculada pelo freeware CurTiPot.
 
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
pH
Volume de titulante (mL)
Titulação do ácido fosfórico (20 ml, 0,05 mol/L, com NaOH 0,1 mol/L)
Fonte: <http://www.iq.usp.br/gutz/Curtipot.html>. Acesso em: 15 mai. 2018.
Também é possível observar mais de um ponto de inflexão quando em uma mistura de 
compostos com diferentes constantes de dissociação. Se, por exemplo, uma amostra de 
vinagre (que contém ácido acético) é adulterada com um ácido forte, a titulação com 
hidróxido de sódio primeiro reagirá com os prótons livres, liberados pelo ácido forte. 
Uma vez consumidos, a titulação prossegue e um segundo ponto de inflexão ocorre na 
titulação do ácido fraco.
Gráfico 5 - Titulação de mistura de ácido forte e fraco calculada pelo freeware CurTiPot.
 
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
12,0
14,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0
pH
Volume de titulante (mL)
Titulação de mistura de ácidos
amostra: 20 mL, 0,05 mol/L H3CCOOH + 0,1 mol/L HCl
titulante: NaOH 0,1 mol/L)
Fonte: <http://www.iq.usp.br/gutz/Curtipot.html>. Acesso em: 15 mai. 2018.
Perceba que, apesar de a titulação acima começar com um ácido forte e uma base forte, 
sua inflexão é muito menos aparente do que quando ele se encontra puro no meio. Esse 
comportamento, que ocorre devido à presença do ácido fraco ao final da titulação do 
45
MÉTODOS TITULOMÉTRICOS │ UNIDADE II
ácido forte, faz com que o ponto de inflexão da curva seja menos abrupto, diferindo 
também a alteração do pH.
O cálculo do pH nestas diversas situações pode ser realizado com base da lei da ação 
das massas (apresentada na apostila QF2) e nos cálculos apresentados nessa unidade. 
Contudo, a consideração de sistemas complexos envolve avaliação simultânea de 
diversas equações e pode se tornar bastante complexo. 
Felizmente, o cálculo de pH de soluções complexas e de curvas de titulação pode ser 
realizado por meio de softwares e planilhas. Um excelente exemplo de planilha bastante 
completa e versátil para cálculo de pH em soluções complexas e curvas é a planilha 
gratuita CurTiPot, cujo download pode ser realizado gratuitamente em <http://www.
iq.usp.br/gutz/Curtipot.html>.
Apesar de aparentemente complexo, o uso do CurTiPot é relativamente simples, 
ele é capaz de lidar com situações bastante complexas. Na página da web em 
que está hospedado, encontram-se arquivos e instruções para uso. Por ser uma 
ferramenta extremamente útil para os químicos, seguimos uma descrição de 
algumas de suas funcionalidades por aqui.
Logo ao abrir a planilha, a aba inicial mostra a capa do programa e uma descrição 
de suas funcionalidades e seu desenvolvimento. É interessante notar que a 
planilha não necessita de instalação para ser utilizada, bastando abrir o arquivo 
pelo Microsoft Excel. 
IMPORTANTE: Para utilizar o programa, é necessário habilitar o uso de macros. 
Muitas vezes aparecerá um botão para “Habilitar Conteúdo”, logo ao abrir a 
planilha. Caso o botão não apareça e/ou a planilha não funcione corretamente, 
as macros podem ser habilitadas diretamente. Nas versões mais recentes do 
Microsoft Office, isso pode ser feito em Arquivo > Opções do Excel > Central de 
Confiabilidade > Configurações de Central de Confiabilidade > Configurações 
de Macros.
Abaixo da capa, podemos ver que há diversas abas para utilização da planilha. Não se 
pretende, aqui, ensinar todas as funcionalidades desse extenso programa, de forma que 
explicaremos o uso de algumas abas selecionadas.
Na primeira aba à direita da capa (pH), podemos ver uma tabela com os nomes de 
algumas espécies químicas e alguns campos a serem preenchidos. O cálculo de pH 
de uma mistura complexa de ácidos pode ser realizado simplesmente colocando a 
concentração de cada um dos ácidos e procedendo o comando “Calcular pH e demais 
46
UNIDADE II │ MÉTODOS TITULOMÉTRICOS
parâmetros”. A planilha apresenta um grande número de dados, mas vamos nos atentar 
à concentração das espécies simuladas (Células A1 até I17) e pH final da solução (B23).
A tabela de compostos em solução apresenta diversas células para cada espécie descrita. 
Cada campo dela pode ser entendido como uma das formas dissociadas dos compostos 
simulados. Por exemplo, o ácido fosfórico pode sofrer três dissociações, conforme 
equações:
H3PO4 = H2PO4
- + H+ = HPO4
2- + 2H+ = PO4
3- + 3H+
As quatro entradas da tabela ([H3B], [H2B], [HB] e [B], correspondem, nesse caso, 
respectivamente, ao ácido fosfórico (H3PO4), ao hidrogenofosfato (H2PO4
-), ao 
dihidrogenofosfato (HPO4
2-) e ao íon fosfato (PO4
3-), que podem ser adicionados à 
solução na forma de sais.
A planilha usa a mesma notação para compostos alcalinos, a forma mais protonada 
(que pode ser entendida como a “base titulada”) é aquela que apresenta maior número 
de “Hs” na fórmula. Por exemplo, para o hidróxido de sódio,
NaOH = Na+ + OH-
a planilha entende que [b] seja a forma NaOH, enquanto [HB] seja o sódio puro em 
solução (considere como se houvesse sido adicionado ácido a uma solução de NaOH, 
consumindo os íons hidroxila).
Conceitualmente, os íons adicionados devem ter, no total, carga nula. Para tanto, é 
necessário adicionar, na linha 15 da planilha, a concentração dos contraíons adicionados.
Figura 10 - Interface de simulação do freeware CurTiPot.
Fonte: <http://www.iq.usp.br/gutz/Curtipot.html>. Acesso em: 15 mai. 2018.
47
MÉTODOS TITULOMÉTRICOS │ UNIDADE II
NOTA: a influência dos contraíons no cálculo de pH, especialmente em soluções 
diluídas, é muito baixa, e geralmente é ignorada quando os cálculos são realizados à 
mão. De toda forma, sua presença influencia na interação entre as espécies e pode ser 
considerada na planilha.
Uma vez preenchida a planilha, basta proceder o cálculo com o botão da célula B19 e o 
valor de pH da solução se apresenta calculado.
O programa possui uma ampla gama de ácidos e bases cadastrados, e a tabela pode ser 
alterada de acordo com a amostra a ser utilizada. Para trocar algum dos compostos da 
tabela, bastaselecionar outros ácidos na linha 2 da tabela “pKa dos ácidos e bases em 
solução” (presentes nas células J1 até Q12), e selecionar o botão “Carregar pKas dos 
HiB”, na célula J1. Se o composto a ser titulado não aparecer na tabela, seu nome, a carga 
de seu íon não protonado e seus valores de pKa podem ser adicionados manualmente 
nas linhas 3 a 10 da mesma tabela.
De maneira similar, a curva de titulação completa pode ser simulada utilizando esta 
planilha. Para tanto, utiliza-se a guia “Simulador”, de forma relativamente similar a 
guia “pH”. Após preencher a concentração dos ácidos, da mesma forma que descrito 
para a outra função da planilha, coloca-se a concentração do titulante, o volume de 
amostra inicial e o volume utilizado durante a titulação (tabela A14 a H20). A curva é 
gerada quando algum dos botões “Titular” (A27 para incrementos de pH constantes ou 
A30 para incrementos de volume constantes).
Para fins didáticos, a planilha também permite que a titulação propriamente dita 
seja simulada, com adições incrementais de volume. Seu uso é similar ao da aba de 
“Simulação”, de modo que sua utilização não será explicada neste texto.
48
CAPÍTULO 2
Outros tipos de titulação e uso de 
indicadores
Além da titulação ácido-base, outros tipos de reação, alguns já citados no início 
desta unidade, podem ser utilizados em determinações titulométricas. Via de regra, 
são reações cujas constantes de equilíbrio são muito deslocadas para a formação de 
produtos, ou mesmo reações irreversíveis. Algumas das abordagens utilizadas são 
apresentadas a seguir.
Em alguns casos, um agente oxidante pode ser adicionado a uma amostra, sendo sua 
concentração determinada pela estequiometria de sua oxidação. Nesse caso, dizemos 
que se realiza uma titulação por oxirredução.
Vamos imaginar a seguinte situação: uma amostra, contendo um analito com capacidade 
oxirredutora, apresenta um potencial de reação dependente da natureza do analito e da 
proporção entre formas oxidadas e redutoras, de acordo com a equação de Nernst:
= −0
RT [Pr odutos]
E E In
nF [Re agentes]
Essa equação é comumente reescrita já com o cálculo do valor de suas constantes 
(Constante universal dos gases, R, e constante de Faraday, K), a 25 °C (298 K) e 
convertendo o logaritmo natural para logaritmo na base 10, apresentando-se do 
seguinte modo:
= −0
0,0592 [Pr odutos]
E E log
n [Re agentes]
Um dado titulante, que irá reagir com a amostra, também possui características 
similares de oxirredução. Quando a essa amostra é adicionada solução capaz de oxidar 
ou reduzir o analito em questão, as proporções entre espécies oxidada e reduzida 
mudam, mudando o potencial do meio.
Considerando uma reação suficientemente rápida, as espécies sempre se encontram em 
equilíbrio em solução. Assim, podemos considerar que o potencial químico do meio é o 
mesmo tanto para a espécie titulante quanto para a espécie titulada, conforme equações 
abaixo:
Para facilitar nossos cálculos, podemos considerar o potencial do meio como o referente 
à espécie titulada antes do ponto de equilíbrio, e à espécie titulante após. O gráfico de 
49
MÉTODOS TITULOMÉTRICOS │ UNIDADE II
potencial em função da adição de titulante é similar à curva de titulação ácido-base, 
referente ao pH.
Note que, tanto no caso da volumetria redox quanto no caso da titulação ácido-base, a 
variação de concentração do titulante e do titulado é linear, enquanto o sinal medido 
(potencial ou pH) está em escala logarítmica. O grande salto ocorre quando a variação 
do titulante deixa de ser zero e a adição aumenta a concentração em um grande número 
de ordens de grandeza na viragem.
Em outras situações, um agente complexante pode ser utilizado como titulante. 
Classicamente empregada para análise de diversos metais, a titulação 
complexométrica mais recorrente utiliza ácido etilenodiamino tetra-acético 
(ethylenediamine tetracetic acid – EDTA, figura a seguir à esquerda), que possui a 
vantajosa propriedade de formar complexos estequiométricos na proporção 1:1, 
conforme figura a seguir à direita.
Figura 11 - Ácido etilenodiamino tetra-acético (EDTA), sem realizar complexação (à esquerda) e realizando 
complexação (à direita).
Fonte: <https://commons.wikimedia.org/wiki/File:EDTA-xtal-2D-skeletal.png>; <https://en.wikipedia.org/wiki/
Ethylenediaminetetraacetic_acid#/media/File:Metal-EDTA.svg>. 
Acesso em: 15 mai. 2018.
Além das formas anteriormente citadas, também é possível proceder à titulação por 
precipitação. Nela, o agente titulante forma um sal insolúvel com a amostra, sendo o 
ponto estequiométrico o final da reação de precipitação.
Veja este exercício de titulação por precipitação: 40,00 ml de uma mistura contendo 
0,0502 KI e 0,0500 M de KCl foram titulados com AgNO3 0,0845 M.
Calcule a concentração de Ag+ no ponto de equivalência correspondente à titulação do 
iodeto em separado.
50
UNIDADE II │ MÉTODOS TITULOMÉTRICOS
O AgI em solução no ponto de equivalência é o proveniente da dissolução do precipitado 
formado. Se a nossa solução não contiver o AgCl e, em razão da estequiometria do sal, 
nAg+=nI-, portanto:
Kps= [Ag+][I-] =[Ag+][Ag+]
1,5* 10-16= [Ag+]2
[Ag+]=1,2*10-8 M
Demonstre que, para a concentração de Ag+ calculada no ponto anterior, ocorre 
precipitação de Cl-.
Kps(AgCl)= 1,8 *10-10
Se o quociente da reação for superior ao Kps, observar-se-á precipitação. É, portanto, 
conhecer a concentração de Cl-, que é diferente da inicial (0,0500 M) devido à variação 
de volume provocada pela adição de AgNO3 até a completa precipitação do I
- . Esse 
volume é calculado da seguinte forma:
No ponto de equivalência,
nAg+=nI-
vAg+ [Ag+] = vI- [I-]
vAg+ 0,0845 M = 40,00 ml 0,0502 M
vAg+ = 40,00 ml 0,0502 M = 23,76 ml
vtotal= 40,00 ml + 23,76 ml = 63,76 ml
e a concentração de Cl- será dada por:
civi=cfvf
0,0500 M * 40,00 mL= cf 63,76 mL
cf = 0,0314 M
Nesse momento, o quociente da reação será [Ag+][Cl-] = 1,2*10-8 *0,0314 = 3,76*10-10 > 
Kps(AgCl). Logo ocorre precipitação de Cl-.
Apesar das variações bruscas de concentrações que ocorrem ao final de um processo 
de titulação, a detecção do ponto estequiométrico pode não ser trivial. A mudança de 
pH de uma solução, por exemplo, não é, por si só, aparente e detectável diretamente, 
51
MÉTODOS TITULOMÉTRICOS │ UNIDADE II
mesmo que as variações sejam bruscas. Nesses casos, é importante utilizar alguma 
estratégia de detecção que possibilite observar esses pontos.
Uma das estratégias utilizadas há mais tempo é o uso dos chamados indicadores 
visuais. Os indicadores são espécies químicas, muitas vezes orgânicas, que apresentam 
variação de cor de acordo com o pH no qual se encontram. Um dos indicadores mais 
utilizados para titulações ácido-base, por exemplo, é a fenolftaleína.
Figura 12 - Estrutura da fenolftaleína, em meio ácido (esquerda) e meio alcalino (direita).
Fonte: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Phenolphthalein.png>; <https://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Phenolphthalein-mid-
pH-2D-skeletal.svg>. Acesso em: 15 mai. 2018.
A fenolftaleína, quando em soluções aquosas com pH inferior a 8,2, apresenta-se na 
estrutura à esquerda da figura, que é incolor. Quando em pHs superiores, contudo, sua 
estrutura química muda para a forma apresentada à direita e ela se torna rósea.
A fenolftaleína, bem como os outros indicadores visuais ácido-base, comporta-se como 
ácido fraco. Sua influência no processo de titulação, no entanto, é irrisória quando 
utilizada em concentração muito menor do que o do analito estudado.
Vamos considerar a titulação apresentada em nosso exemplo acima. No momento inicial, 
quando o pH é próximo a 1, a solução se apresenta na forma incolor. Conforme o NaOH 
é adicionado, no início da análise, a solução permanece com sua cor inalterada. Quando 
é adicionada uma quantidade de solução alcalina levemente superior à quantidade 
estequiométrica, o pH da solução sobe de modo que altera a sua cor. Nesse momento, 
a titulação é dada como finalizada, e o volume utilizado