Exercícios de Fixação - Tema 11

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10/11/2020 Exercícios de Fixação - Tema 11
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Iniciado em terça, 10 Nov 2020, 18:28
Estado Finalizada
Concluída em terça, 10 Nov 2020, 18:31
Tempo
empregado
2 minutos 47 segundos
Avaliar 5,00 de um máximo de 5,00(100%)
A função do 2º grau é do tipo f(x)=a x^2+bx+c, em que a,b e c são números reais e a ≠0 e pode ser chamada de
função quadrática ou função polinomial do 2º grau. Nesse tipo de função, os números a, b e c são os coeficientes da
função de 2º grau e a caracterizam. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
Analisando o trecho lido a partir do que foi estudado no tema, dada a função f(x)=(m+3) x^2+5x-4, determine m para
que f(x) seja uma função do 2º grau.
Escolha uma opção:
a. m ≠ 4
b. m ≠ -3 
c. m ≠ -2
d. m ≠ 3
Sua resposta está correta.
Em Matemática, na equação f(x)=(m+3) x^2+5x-4 , temos que a = m + 3, b = 5 e c = -4. Além disso, sabemos pela
definição que, para uma função ser do 2º grau, a ≠0 . Logo, como a = m + 3, m+3 ≠0 → m≠3.
 
A resposta correta é: m ≠ -3.
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10/11/2020 Exercícios de Fixação - Tema 11
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Segundo Facchini (2002), a função afim, que também é conhecida como equação do 1º grau, é definida como 
f(x)=ax+b, em que a e b são números reais, com a≠0. Nessa equação, temos que a é o coeficiente angular do
gráfico da função e b é o coeficiente linear, ou seja, o ponto de intersecção com os eixos y e x é a variável
independente. Podemos verificar, na teoria, que existem alguns tipos particulares da função afim, como a função-
identidade, a função constante e a função linear, apresentando algumas características, em que a função pode ser
crescente ou decrescente.
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002.
A partir da definição de função afim, seus tipos particulares e características, mencionados do trecho e estudados no
tema, analise as afirmativas a seguir.
I. Em f(x)=ax+b quando a=0 a função é dita constante. 
II. Na função afim, f(x)=ax+b , quando a = 1 e b = 2, em que temos uma função linear. 
III. Teremos uma função-identidade quando a = 1 e b = 0. Logo f(x)=x. 
IV. A função é considerada crescente quando a > 0 e decrescente quando a < 0.
Está correto o que se afirma em:
Escolha uma opção:
a. I, II, III e IV.
b. II, III e IV.
c. I, II e IV.
d. I, III e IV. 
Sua resposta está correta.
A afirmativa I está correta porque, de fato, a função será constante quando a = 0 e f(x) = b. A afirmativa III está correta
porque, quando temos uma função-identidade, temos que a = 1, b = 0 e f(x)=x. 
A afirmativa IV está correta porque, quando temos uma função crescente, temos a > 0, e quando temos uma função
decrescente, temos a < 0.
 
A resposta correta é: I, III e IV..
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
De acordo com Facchini (2002), as funções do 2º grau (x)= ax^2+bx+c=0 são representadas graficamente no plano
cartesiano por meio de parábolas. Quando o coeficiente a > 0, dizemos que a concavidade da parábola está voltada
para cima, e quando o coeficiente a < 0, dizemos que a concavidade está voltada para baixo. Através da parábola, as
coordenadas do vértice vão nos indicar qual será o seu ponto mais alto quando ela estiver voltada para baixo e o qual
será o ponto mais baixo quando sua concavidade está voltada para cima. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
Sabendo disso e partindo dos estudos do texto-base, encontre as coordenadas do vértice para a função 
f(x)= 2x^2+2x-4 e assinale a opção correta.
Escolha uma opção:
a. 
b. 
c. 
d. 
Sua resposta está correta.
Para encontrarmos as coordenadas do vértice, temos que encontrar o valor de delta, identificar a, b e c na equação
fornecida e aplicar nas fórmulas. Dessa forma, os cálculos das coordenadas do vértice são: 
 
A resposta correta é: .
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de
1,00
A função do 1º grau é definida como f(x)=ax+b, em que a e b são números reais, com a≠0 . Essa função é também
chamada de polinomial ou afim e, nessa equação, temos que a é o coeficiente de x e b é a constante. A raiz da
equação é o valor de x que encontramos quando f(x)=0 e podemos dizer que a raiz da equação do 1º grau é 
x=(-b)/a Além disso, a função afim possui alguns tipos e cada um com suas particularidades. 
FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
A partir da definição de função afim, apresentada no trecho e estudada no tema, julgue cada sentença a seguir.
I - f(x)= 3x^2 – 6x + 9, é um a função do primeiro grau crescente. 
II - f(x)=2x-30, é uma função do primeiro grau crescente. 
III - x=15 é a raiz para a função f(x)=2x-30
Agora, assinale a opção que apresenta apenas as sentenças corretas. 
Escolha uma opção:
a. Todas são verdadeiras.
b. Apenas I e II são verdadeiras.
c. Apenas I e III são verdadeiras.
d. Apenas II e III são verdadeiras. 
Sua resposta está correta.
(I) É falsa, pois a função f(x)= 3x^2 – 6x + 9 é do segundo grau com a parábola voltada cima. (II) é verdadeira, pois 
f(x)=2x-30 é uma função do tipo f(x)=ax+b, e comoa = 2 é um número positivo então a função é crescente. (III) é
verdadeira, pois f(x=15)=2.(15)-30=0. 
A resposta correta é: Apenas II e III são verdadeiras..
As raízes ou zeros da função são os pontos onde as funções cortam o eixo x. Nas equações polinomiais de 2º grau,
também conhecidas como quadráticas, para encontrar esses pontos basta resolver a equação f(x)= ax^2+bx+c=0
 utilizando a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes em que x=(-b ±√∆)/2a e ∆= b^2-4ac (delta). 
O valor encontrado para delta é muito importante para determinar os tipos de raízes da função.
Fonte: FACCHINI, W. Matemática Volume Único. São Paulo: Editora Saraiva, 2002. 
Considerando o que foi lido no trecho à luz dos estudos do tema sobre o valor encontrado para delta, analise as
afirmativas a seguir.
I. A função de 2º grau terá duas raízes reais e diferentes quando ∆ =0 .
II. Quando ∆ >0, o gráfico cortará o eixo x em dois pontos.
III. Quando ∆ <0, não haverá qualquer raiz real, e o gráfico não cortará o eixo x.
Está correto o que se afirma em:
 
Escolha uma opção:
a. II, apenas.
b. II e III. 
c. III, apenas.
d. I e III.
Sua resposta está correta.
A afirmativa II está correta, pois, quando ∆ >0, teremos duas raízes reais e diferentes, além disso, o gráfico cortará o
eixo x em dois pontos. A afirmativa III está correta, pois, quando ∆ <0, não haverá qualquer raiz real, e o gráfico não
cortará o eixo x. 
A resposta correta é: II e III..
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