Questões abertas e fechadas Unidade 8 com soluções

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Unidade 8 – Instrumentos Óticos 
Questão Aberta 1: 
Dispõe-se de uma tela, de um objeto e de uma lente convergente com distância focal de 
12 cm. Pretende-se, com auxílio da lente, construir um projetor de imagens rudimentar 
que forneça, na tela, uma imagem desse objeto, cujo tamanho seja 4 vezes maior que o 
do objeto. 
a) A que distância da lente deverá ficar a tela? 
b) A que distância da lente deverá ficar o objeto? 
Solução: 
a) Usando a relação de aumento A = - di/do, onde A = - 4 (A é negativo, pois a 
imagem formada é invertida em relação ao objeto), assim, temos di = 4do. 
Substituindo na equação 1/f = 1/di + 1/do, temos 1/12 = 1/di + 4/di . 
Resolvendo para di, temos di = 60 cm. 
Resposta: A distância que a lente deverá ficar da tela é de 60 cm. 
 
b) Como di = 4do, temos do = 15 cm. 
Resposta: A distância que o objeto deverá ficar da lente é de 15 cm. 
 
Questão Aberta 2: 
Uma câmara fotográfica rudimentar utiliza uma lente convergente de distância focal, f = 
50 mm, para focalizar e projetar a imagem de um objeto sobre o filme. A distância da 
lente ao filme é 52 mm. 
Para se obter uma boa foto, é necessário que a imagem do objeto seja formada 
exatamente sobre o filme e o seu tamanho não deve exceder a área sensível a ele. 
Assim: 
a) Calcule a posição que o objeto deve ficar em relação à lente. 
b) Sabendo-se que a altura máxima da imagem não pode exceder a 36,0 mm, determine 
a altura máxima do objeto para que ele seja fotografado em toda a sua extensão. 
Solução: 
a) A distância da lente ao filme é a distância da imagem di. 
Usando a relação 1/f = 1/di + 1/do, temos: 1/50 = 1/52 + 1/do 
do = 1300 mm ou 1,3 m. 
b) Usando a relação de aumento - di/do = Hi/Ho, temos - 52/1300 = - 36/Ho, o que 
fornece Ho = 900 mm. 
 
Questão Aberta 3: 
Se a distância focal média do olho humano é 2 cm, qual será o tamanho da imagem de 
um objeto de 40 cm de altura, situado a 3 metros do olho? 
Solução: 
Usando a relação 1/f = 1/di + 1/do, temos 1/2 = 1/di + 1/300 
(observe que todas as distâncias estão em centímetros). 
di = 2,01 cm 
Usando a relação de aumento di/do = Hi/Ho obtemos: 
Hi = 0,27 cm. 
 
Questão Aberta 4: 
Por que as pessoas mais velhas que não usam óculos leem os livros segurando-os numa 
posição mais afastada dos olhos do que as pessoas mais jovens? Explique sua resposta. 
Solução: 
Esse problema de visão é denominado vista cansada. O olho perde a propriedade 
de ajustar sua curvatura mudando o foco da lente para objetos mais próximos. 
Esse fato pode ser explicado de duas maneiras: os músculos ficam cansados (daí o 
nome) e não conseguem alterar a curvatura da lente do olho. A outra explicação é 
o endurecimento do cristalino, o que dificulta a alteração de sua curvatura. 
 
Questão Aberta 5: 
O poder de acomodação do olho humano é definido como a diferença Cp – Cd, onde C = 1/f é a 
convergência do olho. Se uma pessoa vê nitidamente objetos que se encontram a uma 
distância entre 25 cm e 400 cm de seus olhos (cuja profundidade é 2 cm), determine o poder 
de acomodação desse olho. Lembre-se de que, para ver um objeto claramente, sua imagem 
deve se formar exatamente no fundo do olho. 
Solução: 
O foco do olho varia para ajustar a formação da imagem sobre a retina que está no 
seu fundo. Logo, di é a profundidade do olho. Nesse caso, teremos dois focos: fp 
para o objeto próximo e fd para o objeto distante. Esses focos são calculados 
usando a equação 1/f = 1/di + 1/do. 
1/fp = 1/2 + 1/25 
Logo, fp = 1,852 cm e 1/fd = 1/2 + 1/400, com fd = 1,990. 
Usando esses valores para calcular o poder de acomodação, temos: 
Cp – Cd = 3,75 x 10
-2
 cm
-1
. 
 
Questão Objetiva 1: 
(ITA – 2011- Adaptada) Dois estudantes se propõem a construir cada um deles uma 
câmera fotográfica simples, usando uma lente convergente como objetiva e colocando-a 
numa caixa fechada de modo que o filme esteja no plano focal da lente. O estudante A 
utilizou uma lente de distância focal igual a 4,0 cm e o estudante B, uma lente de 
distância focal igual a 10,0 cm. Ambos foram testar suas câmeras fotografando um 
objeto situado a 1,0 m de distância das respectivas objetivas. Desprezando-se todos os 
outros efeitos (tais como aberrações das lentes), o resultado da experiência foi: 
I. que a foto do estudante A estava mais “em foco” que a do estudante B; 
II. que ambas estavam igualmente “em foco”; 
III. que as imagens sempre estavam entre o filme e a lente. 
Marque a alternativa correta. 
Solução: 
Para resolver esta questão, devemos determinar di para os dois casos. O resultado 
mais próximo do filme fornecerá a melhor imagem. 
Máquina 1 (f = 4 cm), temos 1/4 = 1/ di + 1/100, o que nos dá di = 4,167 cm. 
Máquina 2 (f = 10 cm), temos 1/10 = 1/ di + 1/10, o que nos dá di = 11,1 cm. 
A máquina 1 terá uma imagem mais próxima do filme, mais focada. 
Alternativa correta: Somente a afirmativa I é verdadeira. 
 
Questão Objetiva 2: 
Uma câmara fotográfica, para fotografar objetos distantes, possui uma lente teleobjetiva 
convergente, com distância focal de 200 mm, um objeto real está a 30 m da objetiva; a 
imagem que se forma, então, sobre o filme fotográfico no fundo da câmara é: 
Solução: 
Como a imagem é projetada, ela deve ser real. Toda imagem real é invertida. 
Como a distância do objeto é maior que o foco, a imagem também é menor. Logo, 
a opção correta é "real, invertida e menor que o objeto". 
Alternativa correta: real, invertida e menor que o objeto. 
 
 
Questão Objetiva 3: 
Um projetor de slide deve projetar na tela uma imagem ampliada 24 vezes. Se a distância focal 
da lente objetiva do projetor é de 9,6cm, a que distância do slide deve ser colocada a tela? 
Solução: 
 
No projetor de slides, a lente é convergente, pois a imagem é projetada na tela, assim f é +. 
do = distância do slide até a lente objetiva 
di = distância da lente objetiva até a tela 
d = do + di = distância do slide até a tela 
 A imagem é: real (di +), invertida em relação ao objeto (A –) e maior que o objeto (|A|>1). 
Assim, A = - 24 e f = 9,6 cm 
A = - di/do 
-24 = - di/do 
di = 24.do 
1/f = 1/di+1/do 
1/9,6 = 1/24.do+1/do 
do = 10 cm 
di = 24x10 = 240 cm 
d =do + di = 10 cm + 240 cm = 250 cm 
Alternativa correta: 2,5 m 
 
Questão Objetiva 4: 
A objetiva de uma máquina fotográfica tem distância focal 100 mm e possui um dispositivo 
que permite seu avanço ou retrocesso. A máquina é utilizada para tirar duas fotos: uma de um 
objeto no infinito e outra de um objeto distante 30cm da objetiva. O deslocamento da 
objetiva, de uma foto para outra, em mm, foi de: 
Solução: 
Primeiro com o objeto no infinito. Nessa situação temos 1/do = 0 (divisão por 
infinito da zero) e, assim, encontramos di = 100 mm. 
Na segunda situação, temos 1/100 = 1/di + 1/300 (o objeto está a 30 cm ou 300 mm 
da lente). Resolvendo para di, encontramos150 mm. 
O valor de di é a distância da lente ao filme, o deslocamento da lente é exatamente 
a diferença entre os dois valores de di, o que fornece 50 mm como resposta. 
Alternativa correta: 50 
Questão Objetiva 5: 
Na formação das imagens na retina da vista humana normal, o cristalino funciona como uma 
lente. Sobre o tipo de lente e as características das imagens formadas, marque a alternativa 
que possui a associação correta. 
Solução: 
O cristalino deve concentrar os raios na retina. Logo, é uma lente convergente. 
Como a imagem é projetada, ela deve ser real. Toda imagem real é invertida e, 
para caber no olho, ela deve ser reduzida. A resposta é "Convergente, formando 
imagens reais, invertidas e diminuídas". 
Alternativa correta: Convergente, formando imagensreais, invertidas e diminuídas. 
 
Questão Objetiva 6: 
Uma criança está usando uma lupa para observar uma formiga. Se ela consegue um aumento 
de 16 vezes quando a lupa está a 1,875 cm da formiga, qual é a distância focal dessa lupa? 
Solução: 
Usando a relação de aumento, temos 16 = - di/1,875. Logo, di = - 30 cm (imagem é 
virtual, por isso di é negativo). 
Usando 1/f = 1/di + 1/do , temos 1/f = -1/30 + 1/1,875, logo f = 2,0 cm. 
Alternativa correta: 2,0 cm 
 
Questão Objetiva 7: 
Uma pessoa deseja fotografar um monumento cuja altura é dois metros e, para isso, ela 
dispõe de uma câmera fotográfica de 3,5 cm de profundidade (distância da lente ao filme) e 
que permite uma imagem de 2,5 cm de altura (no filme). A mínima distância em que ela deve 
ficar do objeto é: 
Solução: 
Usando a relação do aumento A = di/do = Hi / Ho: 
di/do = 2,5/200 como di = 3,5 cm temos do = 3,5 x 200/2,5 = 280 cm ou 2,8 m. 
Alternativa correta: 2,8 m 
Questão Objetiva 8: 
Assinale a alternativa correspondente ao instrumento óptico que, nas condições normais de 
uso, fornece imagem virtual. 
Solução: 
Dos instrumentos óticos estudados, o único que gera uma imagem virtual (que não 
pode ser projetada) é a lupa. Os outros listados são utilizados para projeções. 
Logo, suas imagens são reais. 
Alternativa correta: Lente de aumento (lupa). 
 
 
Questão Objetiva 9: 
Uma lupa é um dispositivo usado para aumentar objetos pequenos, usada, por exemplo, por 
colecionadores de selos que precisam ver muitos detalhes. Ela é construída com uma lente 
convergente de 3,0 cm de distância focal. Para que um observador veja um objeto ampliado de 
um fator 3, a distância entre a lupa e o objeto deve ser, em centímetros: 
Solução: 
Usando a relação 1/f = 1/di + 1/do , lembrando que uma lupa gera uma imagem 
virtual (di é negativo) e a relação de aumento di = - 3do, temos 1/3 = 1/do - 1/3do. 
Resolvendo para do, temos 1/3 = 2/3do, com do = 2 cm. 
Alternativa correta: 2,0 
 
 
Questão Objetiva 10: 
A catarata é uma doença que afeta o cristalino e pode levar à perda da visão. Ela pode ser 
facilmente reversível através de uma cirurgia. Uma pessoa submetida a essa cirurgia tem o 
cristalino substituído por uma outra lente intraocular, que permite: 
Solução: 
A função da lente do olho humano é convergir os raios de luz para a retina. 
 
Alternativa correta: convergir os raios de luz, possibilitando a formação da imagem na 
retina.