ondas e oscilações

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
OSCILAÇÕES, ONDAS E ÓPTICA - 2020.1
Prof. Karl M. S. Garcez
3a Lista de Exercícios - Ondas Estacionárias
1. Os menores tubos em órgãos têm 7,5 cm de comprimento. Para este tubo: (a) estime a frequência fundamental
de um tubo aberto nas duas extremidades, (b) estime o número harmônico n de frequência mais alta dentro
da faixa de audição (20 - 20kHz).
2. Acredita-se que o cérebro determina a direção de uma fonte sonora sentido a diferença de fase entre as ondas
sonoras que chegam aos tímpanos. Seja uma fonte emitindo som com 680 hz de frequência. Quando você está
diretamente em frente da fonte sonora não existe diferença de fase. Estime a diferença de fase entre os sons
recebidos por seus ouvidos quando você está olhando em uma direção que forma 90◦ com a direção que o liga
à fonte.
3. Uma corda, presa pelas duas extremidades, tem 3,00 m de comprimento. Ela ressoa em seu segundo harmônico
com uma frequência de 60,0 Hz. Qual é a velocidade das ondas transversais no corda?
4. Calcule a frequência fundamental de um tubo de órgão com 10 m de comprimento que seja (a) aberto nas
duas extremidades e (b) fechado em uma extremidade.
5. Em um violino, como na maioria dos instrumentos de corda, o posicionamento dos dedos do músico determina
as frequências fundamentais das cordas. Suponha que uma de suas cordas esteja afinada para tocar um dó
central (262 Hz) quando tocada em todo seu comprimento. (a) Qual é a fração desta corda que deve ser
encurtada para ter como frequência fundamental um mi (330 hz) e um sol (392 Hz)? (b) Considerando que a
corda possui L = 34 cm, é possível atingir um lá(440 Hz) com esta corda?
6. Uma corda de piano, de aço, tem uma frequência fundamental de 200 Hz. Quando entrelaçada com um fio
de cobre, sua massa específica linear é dobrada. Qual é a sua nova frequência fundamental, supondo a mesma
tração?
7. Qual o maior comprimento que um tubo de órgão pode ter, para que sua nota fundamental esteja na faixa
audível se o (a) tubo é fechado em uma extremidade e (b) ele é aberto em ambas extremidades.
8. Em um trabalho para uma mineradora, você encontra um túnel de mina abandonada. Devido a um desmoron-
amento, o mesmo parece perigoso para ser explorado pessoalmente. Para medir a sua profundidade, você
emprega um oscilador de áudio de frequência variável. Você verifica que ressonâncias sucessivas são produzidas
nas frequências de 63,58 Hz e 89,25 Hz. Estime a profundidade do túnel.