Lista 3

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LISTA 3
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Mecânica Geral 2
Fábio Lacerda da Cunha
R.A.: 1279092
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CAPÍTULO 16
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16.1 Quando a engrenagem gira 20 revoluções, ela alcança uma velocidade angular de , partindo do repouso. Determine sua aceleração angular constante e o tempo necessário.
	
	
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16.2 O volante gira com uma velocidade angular de , onde é dado em radianos. Determine a aceleração angular quando ele girou 20 revoluções.
	
	
Quando , temos:
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16.3 O volante gira com uma velocidade angular de , onde é dado em radianos. Determine o tempo que ele leva para alcançar uma velocidade angular de . Quando 
	
	
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16.4 O balde é içado pela corda que se enrola em torno do tambor. Se o deslocamento angular da roda é , onde t é dado em segundos, determine a velocidade e aceleração do balde quando t=3s.
	
	
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16.5 Uma roda tem uma aceleração angular . onde é dado em radianos. Determine a intensidade da velocidade e aceleração de um ponto P localizado em sua borda após a roda ter girado 2 revoluções. A roda tem um raio de 0,2m e parte do repouso.
Para :
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16.6 Por um curto período de tempo, o motor gira a engrenagem A com uma aceleração angular constante de , partindo do repouso. Determine a velocidade do cilindro e a distância que ele se desloca em três segundos. A corda está enrolada em torno da polia D que está rigidamente ligada à engrenagem B.
	
	
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16.7 Se o rolete A se desloca para a direita com uma velocidade constante , determine a velocidade angular da barra de ligação e a velocidade do rolete B no instante .
	
	
 Eq.1
 Eq.2
Da Eq.1 temos que:
Da Eq.2 temos que:
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16.8 A roda sem deslizar com uma velocidade angular de . Determine a intensidade da velocidade do ponto B no instante mostrado.
	
	
Logo:
 e 
Então:
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16.9 Determine a velocidade angular da bobina. O cabo se enrola em torno do núcleo interno e a bobina não desliza na plataforma P.
	
	
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16.10 Se a manivela AO gira com uma velocidade angular , determine a velocidade do pistão B e a velocidade angular da barra AB no instante mostrado.
	
	
 Eq.1
 Eq.2
Da Eq.1 temos:
Da Eq.2 temos:
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16.11 Se a barra AB desliza ao longo da ranhura horizontal com uma velocidade de 18 m/s, determine a velocidade angular da barra de ligação BC no instante mostrado.
	
	
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16.12 A extremidade A da barra de ligação tem uma velocidade . Determine a velocidade do pino em B nesse instante. O pino está restrito a se deslocar ao longo da ranhura.
	
	
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16.13 Determine a velocidade angular da barra e a velocidade do ponto C no instante mostrado.
	
	
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16.14 Determine a velocidade angular do membro BC e a velocidade do pistão C no instante mostrado.
	
	
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16.15 Se o centro O da roda está se deslocando com uma velocidade , determine a velocidade do ponto A na roda. A cremalheira B está fixa.
	
	
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16.16 Se o cabo AB é desenrolado com uma velocidade de 3 m/s, e a cremalheira C tem uma velocidade de 1,5 m/s, determine a velocidade angular da engrenagem e a velocidade de seu centro O.
	
	Usando triângulos similares temos que:
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16.17 Determine a velocidade angular do segmento BC e a velocidade do pistão C no instante mostrado.
	
	
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16.18 Determine a velocidade angular dos segmentos BC e CD no instante mostrado.
	
	
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16.19 No instante mostrado, a extremidade A da barra tem a velocidade e aceleração mostradas. Determine a aceleração angular da barra e a aceleração da extremidade B da barra.
	
	
 e 
Logo, temos que:
Sendo assim:
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16.20 A engrenagem rola sobre a cremalheira fixa com uma velocidade angular e aceleração angular . Determine a aceleração do ponto A.
	
	
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16.21 A engrenagem rola sobre a cremalheira fixa B. No instante mostrado, o centro O da engrenagem se desloca com uma velocidade e aceleração . Determine a aceleração angular da engrenagem e a aceleração do ponto A nesse instante.
	
	
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16.22 No instante mostrado, o cabo AB tem uma velocidade de 3 m/s e aceleração de 1,5 m/s2, enquanto a cremalheira tem uma velocidade de 1,5 m/s e aceleração de 0,75 m/s2. Determine a aceleração angular da engrenagem nesse instante.
	
	
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16.23 No instante mostrado, a roda gira com uma velocidade angular e uma aceleração angular . Determine a aceleração angular do segmento BC e a aceleração do pistão C nesse instante.
	
	
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16.24 No instante mostrado, a roda A gira com uma velocidade angular e aceleração angular . Determine a aceleração angular do segmento BC e a aceleração do pistão C.
	
	
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CAPÍTULO 17
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17.1 O carrinho e sua carga têm uma massa total de 100kg. Determine a aceleração do carrinho e as reações normais sobre o par de rodas em A e B. Despreze a massa das rodas.
	
	
 Eq. 1
 Eq. 2
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17.2 Se o armário de 80kg é liberado para rolar para baixo sobre o plano inclinado, determine a aceleração do armário e as reações sobre o par de roletes em A e B que têm massa desprezível.
	
	
 Eq. 1
 Eq. 2
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17.3 A barra AB de 100N () está presa com pino a uma estrutura em movimento em A e é mantida em uma posição vertical por uma corda BC que pode suportar uma tração máxima de 50N. Determine a aceleração máxima da estrutura sem romper a corda. Quais são as componentes correspondentes à reação no pino A?
	
	
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17.4 Determine a aceleração máxima do caminhão sem fazer com que a montagem se desloque em relação ao caminhão. Além disso, qual é a reação normal correspondente sobre as pernas A e B? A mesa de 100kg tem um centro de massa G e o coeficiente de atrito estático entre as pernas da mesa e o piso da carroceria do caminhão é .
	
	
 Eq.1
 Eq.2
 Eq.3
Resolvendoas 3 equações, temos:
Como NA é positivo, a mesa vai deslizar antes de inclinar.
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17.5 No instante mostrado, ambas as barras de massa desprezível, balançam com uma velocidade angular no sentido anti-horário , enquanto a barra de 50kg está sujeita à força horizontal de 100N. Determine a tração desenvolvida nas barras e a aceleração angular das barras nesse instante.
	
	
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17.6 No instante mostrado, o membro CD gira com uma velocidade angular . Se ele está sujeito a um momento de binário , determine a força desenvolvida no membro AB, a componente horizontal e vertical da reação sobre o pino D e a aceleração angular do membro CD nesse instante. O bloco tem uma massa de 50kg e centro de massa em G. Despreze a massa dos membros AB e CD.
	
	
 Eq. 1
 Eq. 2
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17.7 A roda de 100kg tem um raio de giração em relação a seu centro O . Se a roda parte do repouso, determine sua velocidade angular em .
	
	
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17.8 O disco de 50kg está submetido ao momento de binário , onde t é dado em segundos. Determine a velocidade angular do disco quando partindo do repouso.
	
	
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17.9 No instante mostrado, a barra fina uniforme de 30kg tem uma velocidade angular no sentido horário de . Determine as componentes normais e tangenciais da reação do pino O sobre a barra e a aceleração angular da barra nesse onstante.
	
	
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17.10 No instante mostrado, o disco de 30kg tem uma velocidade angular no sentido anti-horário de . Determine as componentes normais e tangenciais da reação do pino O sobre o disco e a aceleração do disco nesse instante.
	
	
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17.11 A barra fina uniforme te uma massa de 15kg. Determine as componentes verticais e horizontais da reação no pino O, e a aceleração angular da barra logo após a corda ser cortada.
	
	
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17.12 A barra fina uniforme de 30kg está sendo puxada pela corda que passa sobre o pino liso pequeno em A. Se a barra tem uma velocidade angular de no instante mostrado, determine as componentes tangenciais e normais da reação no pino O e a aceleração angular da barra.
	
	
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17.13 A barra fina uniforme de 60kg está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal liso quando as forças são aplicadas. Determine a aceleração do centro de massa da barra e a aceleração angular da barra nesse instante.
	
	
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17.14 O cilindro de 100kg rola sem deslizar sobre o plano horizontal. Determine a aceleração de seu centro de massa e a sua aceleração angular.
	
	
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17.15 A roda de 20kg tem um raio de giração em relação a seu centro O de . Quando a roda é submetida ao momento de binário, ela desliza na medida que rola. Determine a aceleração angular da roda e a aceleração do centro da roda O. O coeficiente de atrito cinético entre a roda e o plano é .
	
	
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17.16 A esfera de 20kg rola para baixo sobre o plano inclinado sem deslizar. Determine a aceleração angular da esfera de seu centro de massa.
	
	
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17.17 A bobina de 200kg tem um raio de giração em relação a seu centro de massa . Se o momento de binário é aplicado à bobina e o coeficiente de atrito cinético entre a bobina e o solo é , determine a aceleração angular da bobina, a aceleração de G e a tração do cabo.
	
	
 Eq.1
 Eq.2
 Eq. 3
Resolvendo as eq. 1, 2 e 3, temos:
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17.18 A barra de 12kg está presa com pino ao rolete pequeno A que desliza livremente ao longo da ranhura. Se a barra é solta do repouso em , determine a aceleração angular da barra e a aceleração do rolete imediatamente após ela ser solta.
	
	
 Eq.1
 Eq.2
Resolvendo as equações 1 e 2 temos:
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CAPÍTULO 18
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18.1 A roda de 80kg tem um raio de giração em relação a seu centro de massa O, . Determine a velocidade angular após haver completado 20 revoluções, partindo do repouso.
	
	
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18.2 A barra fina uniforme de 25kg é submetida a um momento de binário . Se a barra está em repouso quando , determine a velocidade angular quando .
	
	
Ou também:
Logo:
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18.3 A barra fina uniforme de 50kg está em repouso na posição mostrada, quando é aplicada. Determine a velocidade angular da barra quando esta atinge a posição vertical.
	
	
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18.4 A roda de 50kg é submetida a uma força de 50N. Se a roda parte do repouso e rola sem deslizar, determine sua velocidade angular depois de haver completado 10 revoluções. O raio de giração da roda em relação ao seu centro de massa O é .
	
	
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18.5 Se a barra fina uniforme de 30kg parte do repouso na posição mostrada, determine a velocidade angular após haver completado quatro revoluções. As forças permanecem perpendiculares à barra.
	
	
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18.6. A roda de 20kg tem um raio de giração em relação a seu centro O, . Quando é submetida a um momento de binário , ela rola sem deslizar. Determine a velocidade angular da roda após seu centro O haver se deslocado por uma distância , partindo do repouso.
	
	
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18.7 Se o disco de 30kg é solto do repouso quando , determine sua velocidade angular quando .
	
	
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18.8 A Bobina de 50kg tem raio de giração em relação a seu centro O de . Se ela é solta do repouso, determine sua velocidade angular quando seu centro O houver descido 6m sobre o plano inclinado.
	
	
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18.9 A barra de 60kg, OA, é liberada do repouso quando . Determine sua velocidade angular quando . A mola permanece vertical durante o movimento e não está deformada quando .
	
	
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18.10 A barra de 30kg é solta do repouso quando . Determine a velocidade angular da barra quando . A mola não está deformada quando .
	
	
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18.11 A barra de 30kg é solta do repouso quando . Determine a velocidade angular da barra quando . A mola não está deformada quando .
	
	
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18.12 A barra de 20kg é liberada do repouso quando . Determine sua velocidade angular quando . A mola tem um comprimento não deformado de 0,5m.
	
	
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