Relatório 1 - Determinação do volume e da densidade de corpos sólidos

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
LICENCIATURA EM QUÍMICA 
FÍSICA EXPERIMENTAL I 
TURMA: 2020.1 
 
 
 
 
 
 
Atrito Estático - Determinação do coeficiente de 
atrito estático por dois métodos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vitória da Conquista 
2020 
 
 
Atrito Estático - Determinação do coeficiente de 
atrito estático por dois métodos. 
 Márcia Ferreira da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório apresentado ao componente 
curricular Física Experimental I do curso de 
Licenciatura em Química, ​campus ​Vitória da 
Conquista, como requisito parcial de avaliação 
no vigente semestre 2020.1. 
 
 
 
 
 
Vitória da Conquista 
2020 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
● Atrito Estático 
● 
 
A princípio, as medidas eram estabelecidas de modo arbitrário, como por 
exemplo, as unidades de comprimento, que eram definidas pelas partes do 
corpo: a polegada, o pé ou a jarda, eram os mais comuns para comparar 
medidas. Entretanto, isso gerava uma variabilidade de comprimento, o que 
dificultava a comunicação científica entre as nações e também a realização de 
operações matemáticas, visto que os múltiplos das unidades não eram 
decimais (HALLIDAY, 2009). 
. 
teoria de erros e classificações 
as determinações experimentais estão sujeitas a incerteza para análise de 
resultados de medidas devem interpretar os valores obtidos dessa forma ao 
analisarmos as proporções de determinado objeto devemos medir uma 
grandeza com um número de vezes significativo a fim de que se previna erros 
experimentais .as medidas podem ser diretas e indiretas. 
● diretas : quando se utiliza instrumentos de medidas próprios para essa 
finalidade 
● indiretos : encontrados por expressões matemáticas de certa forma 
relacionado às medidas diretas. onde com os dados das medidas 
obtidos de forma direta podemos mensurar dados e tratá los com auxílio 
das expressões matemáticas com fórmulas a fim de que possa obter 
uma manipulação matemática para aquela medida 
os erros possível de ocorrer em tais práticas estão relacionados ao erro 
aleatório e ao sistemático. 
 
● sistemáticos ocasionados por aparelho descalibrado , métodos falhos 
equações incompletas , hábitos errado do observador 
● erros acidentais aleatórios resulta no somatório de pequenos erros que 
afeta o observador são eles: variações do milímetro ,estimativa que o 
observador realiza da leitura variações de grandeza da medida 
 
 
Há também os desvios, que são definidos pela diferença entre o valor 
medido e o valor que mais se aproxima do real. Entre os erros de medições, 
estão: o erro sistemático, que são erros causados pelo método da medição ou 
por instrumentos utilizados; e o erro aleatório ou acidental. 
O paquímetro é o instrumento mais comumente utilizado para medir com 
máxima precisão as dimensões lineares de pequenos objetos, pois além de 
conter uma régua graduada em centímetros, como ponto fixo, conta também 
com um cursor móvel que tem sua escala de medição denominada de nônio ou 
vernier (polegada). 
como o paquímetro utiliza utiliza dentro da escala fixa uma segunda escala 
chamada escala nônio ou vernier ele consegue medir com mais precisão e 
com uma variedade de objetos e proporções onde permite medir décimos ou 
até centésimos de milímetro 
 
O nônio está dividido em 10 partes iguais e que equivalem a 9 mm, ou seja, o 
primeiro traço do nônio está 1/10 mm antes do traço da escala fixa, o segundo 
está a 2/10 e assim por diante. 
 
 
 
 
 
descrever como se usa o paquímetro e quais 
são os nomes das partes do paquímetro?( 
lindyene na introduçao ..usar o roteiro como 
base) 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBJETIVO 
 
 
● aprender a realizar medições usando o paquímetro e realizar cálculos a 
fim de que conheça valores de suas incertezas. 
Calcular por meio de tratamento de dados obtidos experimentalmente, o 
volume de objetos cilíndrico e esférico, com a utilização de instrumentos como, 
o paquímetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATERIAIS E MÉTODOS 
 
 
Figura 1:​ Ilustração de um paquímetro. 
 
 
MATERIAIS e métodos 
● Paquímetro; 
● objeto cilíndrico 
● objeto esférico 
PROCEDIMENTOS 
Roteiro Experimental: 
 I. Com o paquímetro, medimos o diâmetro externo e a altura do corpo 
cilíndrico. Repita cada medida mais 4 vezes. A partir das medidas, 
determinamos o valor médio e a incerteza total (combinada) para cada 
dimensão medida. 
II. usando o paquímetro, foi medido o diâmetro externo do corpo esférico. 
Repetindo a medida mais 4 vezes. A partir delas , foi determinado o valor 
médio e a incerteza total (combinada) para cada dimensão medida; Durante a 
coleta dos dados, foi possível identificar erros nas medidas. 
 
 
 
 
 
 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Por meio das tabelas descritas a seguir, são apresentadas os resultados 
obtidos a partir do experimento. Foram feitas 5 medidas, usando o paquímetro 
A fim de melhor entendimento, as tabelas serão numeradas de 1 a 6 e 
serão apresentadas imagens da medição correspondente a cada 
tabela.Posteriormente, foram obtidos a média e o desvio padrão das medidas 
para cada objeto. 
Cálculos envolvidos na obtenção de um desvio: 
● Valor médio: é o valor mais provável da grandeza que se está medindo 
e é obtido através do cálculo do valor médio. 
eq (1) 
● Desvio de uma medida e média do desvio: é a diferença entre o valor 
obtido (Xi) nessa medida e o valor médio ​x​,obtido de diversas medidas. 
É expresso, respectivamente, pelas equações 2 e 3: 
 eq. (2)X∆ = X I − X 
eq. (3) 
● Desvio padrão de uma medida: é a medida mais comum da dispersão 
estatística (representado pelo símbolo sigma, σ). Mostra o quanto de 
variação ou "dispersão" existe em relação à média. Pode ser calculado 
através da equação abaixo: 
 
eq. (4) 
 
 
O erro de escala ​σ​B foi obtido por métodos não estatísticos , como o erro 
de escala a partir da metade da menor medição do instrumento, no caso o 
paquímetro . Enquanto o erro estatístico σ​A, ​foi obtido por métodos estatísticos 
a partir do desvio padrão da medida, por meio da equação 5. E o resultado da 
margem de erro para mais ou para menos é a soma dos dois erros 
consideráveis, ​erro de escala e erro estatístico representado por σ​C. O erro 
estatístico σ​A ​é o desvio padrão do desvio de medidas, como mostra a equação 
4 acima. 
σA = σ√n eq. (5) 
 σC = √σ σ2A + 2B eq. (6) 
 
Tabela 1:​ Medidas retiradas do cilindro 
 
 
Corpo Cilíndrico comprimento diâmetro externo 
(mm) 
Medida 1 40,30 19,25 
Medida 2 40,40 19,15 
Medida 3 40,40 19,20 
Medida 4 40,30 19,20 
Medida 5 40,45 19,25 
Média ​40,37 
Desvio padrão ​ 0,06 
 
 
σA 0,026 
σB 0,025 
( combinada)σC 0,034 
RESULTADO (____ _ ____)mm 
 
 
Tabela 1:​ Medidas retiradas da esfera 
 
 
 
 
 
a prática foi realizada com mais de uma medições são importantes, pois ao se 
fazer uma única medida pode ocorrer erros experimentais – causados pelos 
instrumentos – e os erros sistemáticos – causados pela maneira adotada na 
medição – assim, ao adotar-se um esquema com diferentes indivíduos 
retirando asmedidas, tira-se a média, desvio padrão e o erro é propagado. 
Com esta técnica os valores são mais próximos da realidade. 
 
 
 
Corpo esférico Diâmetro (mm) 
medida 1 32,95 
medida 2 33,10 
medida 3 33,00 
medida 4 32,90 
medida 5 32,90 
média ​32,97 
desvio padrão ​0,047 
σA ​0,021 
σB ​0,025 
( combinada)σC ​0,031 
RESULTADO (____ _ ____)mm 
 
As incertezas encontradas nas medições utilizando a balança eletrônica 
teve-se um valor aceitável de ±0,05 g, com exceção ao cilindro da figura 03 que 
foi de ± 0,37 g. Essa variância nas medidas aconteceu devido a circulação do 
vento presente em sala de aula devido ao uso de ventiladores, causando assim 
interferências e mudanças na massa aferida. 
Com relação as incerteza do paquímetro, essa equivaleu á ±0,025 mm 
para os cilindros e ±0,1 mm para as esferas. Houve uma variância na incerteza 
do cilindro da figura 04, o motivo desse resultado apresentado na Tabela 05 foi 
causado pela deformação do objeto ao exercer uma força maior sobre ele no 
momento da medição. Já com relação às esferas, a ultima representada na 
figura 07 apresentou uma incerteza bem menor ±0,015 mm que é um valor 
muito pequeno e aceitável, este valor se diferenciou das outras duas esferas 
devido à dificuldade na medição das duas primeiras esferas por serem 
pequenas e possuírem uma superfície escorregadias, dificultando de 
determinar os seus pontos centrais. 
Para a determinação do volume médio dos objetos de formato cilíndrico 
medido, foi utilizado a equação 7, sendo a área base ( ), onde ​R= Raio RAb = π
2 
do cilindro e ​H= altura média do cilindro e seus resultados apresentado por 
meio da Tabela 06. Lembrando que, por possuírem um espaço vazio no centro 
das esferas, para determinar o diâmetro foi feita a subtração do diâmetro 
externo menor o diâmetro interno, o valor encontrado foi dividido ao meio, para 
determinação do raio de cada objeto. 
V​c​ = A​b​.H eq. () 
Tabela 7:​ Volume médio dos cilindros. 
O volume das esferas, são dados pela equação 8, e seus resultados 
apresentados na tabela 07. 
V​e​ = πR3
4 3 eq. (8)​. 
. 
. 
 
 
tabela feita por luan 
 
 
 tabela feita por luan 
Tabela 1:​ Medidas retiradas da esfera 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Corpo Cilíndrico Altura (mm) Diâmetro (mm) 
Medida 1 40,6 19,4 
Medida 2 40,8 19,3 
Medida 3 40,8 19,4 
Medida 4 40,6 19,4 
Medida 5 40,9 19,4 
Corpo esférico Diâmetro (mm) 
medida 1 33,9 
medida 2 33,2 
medida 3 34,0 
medida 4 33,8 
medida 5 33,8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÃO 
 
 Esta prática foi útil para a obtenção de conhecimentos sobre medições 
usando o paquímetro. Após este experimento percebemos quão viável esse 
instrumento é, para calcular medições precisas de variados objetos. Nos 
 
familiarizamos com o equipamento e aprendemos formas corretas para seu uso 
. Além de termos compreendido novos meios de determinar precisões e de 
realizar leituras. 
E vimos que o paquímetro é um equipamento de muito importante em 
laboratórios, devido a sua razoável precisão em suas medições​. 
 Também percebemos que erros são comuns em cálculos de medidas 
que exijam elevadas precisões, e dentre os fatores que o interfere estão , as 
falhas humanas .Quanto maior a experiência do utilizador em determinado 
equipamento, mais preciso ele poderá ser em suas medições. 
 quanto aos erros , foram usadas estratégias que serviram para 
minimizar os valores de distorções, tais como o uso de médias aritméticas 
desvio padrão e também a aplicação de conceitos de algarismos significativos. 
 
 
REFERÊNCIAS 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. ​Fundamentos de 
física​. 8. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2009 vol 1. 
referências oferecidas pelo material no classroom 
 
 
Corpo Cilíndrico Altura (mm) Diâmetro externo 
(mm) 
Medida 1 
Medida 2 
Medida 3 
Medida 4 
Medida 5