Estatística I - Aula 1

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Estatística Aplicada
Distribuição de frequência
Plano de Ensino (resumido)
Ementa da disciplina
• Compreensão da importância da estatística na realização de estudos da área de Administração. Estudos de 
aspectos relacionados com a forma e resolução de problemas que envolvam a coleta, sistematização e análise de 
dados. Aprofundamento de métodos e técnicas da estatística envolvendo variáveis qualitativas e quantitativas, 
distribuição de frequência e, medidas estatísticas descritivas. Promoção da utilização dos dados estatísticos como 
subsídio na análise de resultados e tomada de decisões.
Conteúdo
• Introdução: Conceito de estatística;
• Definição de duas grandes ramificações estatística: descritiva e indutiva;
• Conceitos preliminares: população, amostra, amostragem, dado estatístico, dados brutos. Séries estatísticas e 
gráficos: Organização, resumo e apresentação de dados estatísticos; Distribuição de frequências; Apresentações 
gráficas.
• Medidas de tendência central: Média; Mediana; Moda.
• Medidas separatrizes: Quartil; Percentil; Medidas de dispersão: Amplitude; Desvio médio; Variância; Desvio-
padrão.
• Números-índices: Números índices simples;
• Distribuição Normal
OBS: O Plano de Ensino completo com bibliografia está disponível no AVA.
População
Distribuição de Frequência
Sem intervalo de classe
Quantidade de filhos Número de famílias (frequência)
0 2
1 3
2 5
3 6
4 4
5 2
SOMA 22
Distribuição de Frequência
com intervalo de classe
Estaturas (cm) Frequências
150 ┞ 154 4
154 ┞ 158 9
158 ┞ 162 11
162 ┞ 166 8
166 ┞ 170 5
170 ┞ 174 3
Total 40
Elementos de uma distribuição de 
frequência
Classe
• Classe de frequência ou, simplesmente, 
classes são intervalos de variação da variável.
• As classes são representadas simbolicamente 
por i, sendo i = 1, 2, 3, ..., k.
Limites de classe
• Denominamos limites de classe os extremos 
de cada classe.
• O menor número é o limite inferior da classe 
( ) e o maior número, o limite superior da 
classe ( ).
il
iL
Amplitude de um intervalo de classe
• A amplitude de um intervalo de classe, é a 
diferença entre o limite superior da classe e o 
limite inferior da classe.
iii lLh −=
Ponto médio de uma classe
• É o ponto que divide o intervalo da classe em 
duas partes iguais. É utilizado para 
representar a classe em questão.
2
ii
i
lLx +=
FREQUÊNCIA SIMPLES OU ABSOLUTA
• É o número de observações correspondente a 
essa classe ou a esse valor.
• É simbolizada por .
• Ela é resultante de uma coleta de dados. 
Porém, em nosso curso, normalmente essa 
coleta já é apresentada previamente.
if
Frequência Relativa
• É a razão entre as frequências simples e a 
frequência total (normalmente expressa em 
porcentagem).
• É simbolizada por . rif
Frequência acumulada
• É simbolizada por . 
• Veremos seu significado em um exemplo a 
seguir.
iF
Frequência relativa acumulada
• É simbolizada por . 
• Veremos seu significado em um exemplo a 
seguir.
riF
Sem intervalo de Classe
i Número 
de filhos 
(xi)
fi Fi fri Fri
1 0 2
2 1 5
3 2 6
4 3 3
5 4 1
Σ * *
OBS: Não se soma frequências acumuladas.
Com intervalos de classes
i Classes xi fi Fi fri Fri
1 0 ┟ 8 2
2 8 ┟ 16 5
3 16 ┟ 24 7
4 24 ┟ 32 3
5 32 ┟ 40 1
∑ * *
Exercícios
Complete as tabelas de distribuição de frequência 
abaixo:
i Número de 
passes (xi)
fi Fi fri Fri
1 13 3
2 14 5
3 15 7
4 16 5
5 17 2
Σ * *
i xi fi Fi fri Fri
1 5 12
2 6 15
3 7 22
4 8 11
5 9 9
Σ * *
i Classes xi fi Fi fri Fri
1 0 ┟ 10 12
2 10┟ 20 15
3 20 ┟ 30 16
4 30 ┟ 40 11
5 40 ┟ 50 9
∑ * *
i Horas
extras
xi fi Fi fri Fri
1 0 ┟ 15 11
2 15 ┟ 30 23
3 30 ┟ 45 30
4 45 ┟ 60 8
5 60 ┟ 75 3
∑ * *
A tabela abaixo apresenta uma distribuição de frequência das 
áreas de 400 lotes:
Áreas (m²) Nº de lotes
300 ┟ 400 14
400┟ 500 46
500┟ 600 58
600┟ 700 76
700┟ 800 68
800┟ 900 62
900┟ 1000 48
1000┟ 1100 22
1100┟ 1200 6
Com referências a essa tabela, determine:
a) O limite superior da quinta classe;
b) O limite inferior da oitava classe;
c) O ponto médio da sétima classe;
d) A amplitude do intervalo da segunda classe;
e) A frequência da quarta classe;
f) A frequência relativa da sexta classe;
g) A frequência acumulada da quinta classe;
h) O número de lotes cuja área não atinge 700 m²;
i) O número de lotes cuja área não ultrapassa 800 m²;
j) A percentagem dos lotes cuja área não atinge 600 m²;
k) A percentagem dos lotes cuja área seja maior ou igual 
a 900 m²;
• l) a percentagem dos lotes cuja área é de 500 
m², no mínino, mas inferior a 1000 m²;
• m) A classe do 72º lote;
• n) Até que classe estão incluídos 60 % dos 
lotes. 
Momento ENADE (2014)
Faculdade Sumaré
jeferson.perez@sumare.edu.br
	Número do slide 1
	Estatística Aplicada
	Plano de Ensino (resumido)
	População
	Distribuição de Frequência�Sem intervalo de classe
	Distribuição de Frequência�com intervalo de classe
	Elementos de uma distribuição de frequência
	Limites de classe
	Amplitude de um intervalo de classe
	Ponto médio de uma classe
	FREQUÊNCIA SIMPLES OU ABSOLUTA
	Frequência Relativa
	Frequência acumulada
	Frequência relativa acumulada
	Sem intervalo de Classe
	Com intervalos de classes
	Exercícios
	Complete as tabelas de distribuição de frequência abaixo:
	Número do slide 19
	Número do slide 20
	Número do slide 21
	A tabela abaixo apresenta uma distribuição de frequência das áreas de 400 lotes:
	Número do slide 23
	Número do slide 24
	Momento ENADE (2014)
	Número do slide 26
	Número do slide 27
	Número do slide 28