Unidade de Aprendizado

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04/03/2019 Unidade de Aprendizado
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Princípio Fundamental 
da Contagem
APRESENTAÇÃO
Olá!
Nesta Unidade de Aprendizagem, abordaremos o princípio fundamental da contagem por meio
de sua definição e exemplos.
Bons estudos!
Ao final desta unidade você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Reconhecer o princípio fundamental de contagem;
Diferenciar regra da soma de regra do produto;
Encontrar a solução para problemas u�lizando o princípio fundamental de contagem.
DESAFIO
Carla comprou um carro novo e deseja realizar uma viagem longa para testá-lo. Ela está em
Recife e quer viajar para Porto Alegre, mas também precisa passar por São Paulo para rever
familiares. Pesquisando na internet, Carla descobriu que há 5 roteiros diferentes para chegar a
São Paulo par�ndo de Recife e 4 roteiros diferentes para chegar a Porto Alegre par�ndo de São
Paulo.
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Considerando as opções disponíveis para esta viagem, determine de quantas maneiras
possíveis Carla poderá viajar de Recife a Porto Alegre.
Figura 1: Desafio
INFOGRÁFICO
O princípio fundamental da contagem é uma das ferramentas mais importantes em Análise
Combinatória, estabelecendo os principais raciocínios u�lizados na resolução de problemas de
contagem.
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Figura 2: Infográfico
CONTEÚDO DO LIVRO
Suponha que existe um evento E que possa ocorrer de m maneiras e, independente deste, há
um segundo evento F que pode ocorrer de n maneiras. Então, combinações de E e F podem
ocorrer de m + n maneiras.
Acompanhe trechos extraídos do livro "Matemá�ca Discreta", de Lipschutz e Lipson. Essa obra
foi escolhida como base teórica da nossa unidade.
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DICA DO PROFESSOR
O vídeo a seguir apresenta alguns exemplos de u�lização do princípio fundamental da
contagem na resolução de problemas. Veja!
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
EXERCÍCIOS
 
1) Quantos números naturais pares de dois algarismos é possível formar?
a) 50.
b) 45.
c) 100.
d) 81.
e) 11.
 
2) O menu de um restaurante é composto por 2 opções de massa, 4 opções de carne, 3
opções de salada, 3 opções de bebida alcoólica e 5 �pos de refrigerante. Quantas
composições de refeições podem ser escolhidas por um cliente, considerando que ele só
poderá escolher uma opção de bebida e, obrigatoriamente, uma opção de cada alimento.
a) 360.
b) 72.
c) 17.
d) 192.
e) 108.
 
3) De quantas maneiras dis�ntas Ana poderá se ves�r para sua entrevista de trabalho?
Considere que ela tem 6 calças sociais e 5 blusas em seu guarda-roupa.
a) 5.
b) 6.
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c) 22.
d) 11.
e) 30.
 
4) Na feira de filhotes para adoção, os seis animais foram organizados em fila para facilitar a
visitação das pessoas. Há um gato, um coelho e quatro cachorros. Considerando que todos os
cachorros devem ficar entre os demais animais, de quantos modos dis�ntos os seis podem
ser enfileirados?
a) 6.
b) 12.
c) 24.
d) 36.
e) 48.
 
5) No Brasil, as placas de carro são formadas por três letras e quatro algarismos. Sabe-se
também que a data para o pagamento do IPVA é definida conforme o úl�mo algarismo da
placa. Determine a quan�dade de placas nas quais o número formado pelos algarismos
termine em 1.
a) 17.576.
b) 3.210.
c) 27.576.
d) 175.760.
e) 17.576.000.
NA PRÁTICA
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Figura 3: Na prática
SAIBA +
Para ampliar seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo a(s) sugestão(ões) do
professor:
Princípio fundamental da contagem
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Reconhecendo o princípio fundamental da contagem como estratégia na resolução de
problemas combinatórios
Conteúdo disponível na plataforma virtual de ensino. Con�ra!
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