LISTA EXERCÍCIOS_Cap 2_ 2020

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unesp UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
 “JÚLIO DE MESQUITA FILHO” 
 Campus de Guaratinguetá, Departamento de Energia 
 
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SISTEMAS TÉRMICOS 
CAP. 02 – ISOLANTES TÉRMICOS 
Lista de exercícios 
 
1- Determinar o fluxo de calor perdido por metro de tubulação de aço com 5 mm de 
espessura, diâmetro externo de 50 mm, revestida com uma camada de lã de vidro com 60 mm 
de espessura. Esta camada é suportada por uma chapa de alumínio com 4 mm de espessura. A 
temperatura na parede interna do aço é de 250 oC e na parede externa do alumínio é de 40 oC. 
Dados: Alumínio: k= 242 W/m.K; Lã de vidro: k= 0,038 W/m.K; Aço: k= 54 W/m.K 
Resposta: q´= q/L = 40,97 W/m 
 
2- Uma câmara de congelador é um espaço cúbico de lado igual a 2m. Considere que a sua 
base seja perfeitamente isolada. Qual é a espessura mínima de um isolamento à base de espuma 
de estireno (k= 0,003 W/m.K) que deve ser usada no topo e nas paredes laterais para garantir 
uma carga térmica menor que 500W, quando as superfícies interna e externa estiverem a -10 oC 
e 35 oC? Considerações: (1) base perfeitamente isolada; (2) condução unidimensional através de 
5 paredes de área, A = 4 m2; (3) estado estacionário; (4) propriedades constantes. 
Resposta: L = e = 0,054 m = 54 mm 
 
3- A base, com 5 mm de espessura, de uma panela com diâmetro de 200 mm pode ser feita 
com Alumínio (k = 240 W/m.K) ou cobre (k = 390 W/m.K). Quando usada para ferver água, a 
superfície da base exposta à água encontra-se a 110 oC. Se o calor é transferido do fogão para a 
panela a uma taxa de 600 W, qual é a temperatura da superfície voltada para o fogão para cada 
um dos dois materiais? 
Resposta: Para Al: T1 = 110,40 oC ; Para Cu: T1 = 110,25 oC 
Conclusão: Embora a queda de temperatura no fundo seja um pouco > para o Al (devido < k), 
ela é suficientemente pequena para ser desprezível para ambos os materiais. Para uma boa 
aproximação, o fundo pode ser considerado isotérmico a T aproximadamente 110 oC, o que é 
uma característica desejável para tachos e panelas. 
 
 
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4- Um tubo de diâmetro externo de 300 mm, com a superfície a 90 oC, transporta vapor ao 
longo de uma distância de 90 m. O tubo está enterrado, com sua linha de centro a uma 
profundidade de 900 mm; a superfície do solo está a -6 oC, e a condutibilidade térmica média do 
solo, k, é de 0,6 kcal / h.m.oC. Calcule o calor perdido por dia (q/dia) e o custo (custo/dia), se o 
vapor vale R$ 0,45 por 250 x 103 kcal. Estime também a espessura de um isolante (eiso), com k = 
0,032 BTU / h pé oF, necessária para atingir o mesmo isolamento com um coeficiente global de 
troca de calor, U = 20 kcal / h m2 oC no lado externo do isolamento. 
Sabendo que: 𝑈 =
𝑇𝑡𝑢𝑏𝑜−𝑇𝑠𝑜𝑙𝑜
∑𝑅𝑇𝐴
 
Resposta: q/dia = 436.230 kcal/dia; Custo/dia = 0,78 R$/dia; eiso = 0,015 m. 
 
 
 
5- Um tubo de aço de 2’’ Schedule 40 (De = 2,375’’ e Di = 2,067’’), tem k = 47 W/m.oC. O 
fluido no interior do tubo tem hi = 170 W/m2 oC, e a superfície externa do tubo é coberta com 
uma camada isolante de ½” de fibra de vidro. O coeficiente de convecção na superfície externa, 
he, do isolante é de 11 W/m2.oC. A temperatura do fluido no interior do tubo é de 160 oC e a 
temperatura ambiente é 20 oC. Calcule a perda de calor por metro, q´= q/L, de tubulação. 
Dados: Fibra de vidro: k = 0,038 W/m.oC. 
Resposta: q´= -75,86 W/m 
 
6- As paredes de uma geladeira são tipicamente construídas com uma camada de isolante 
entre dois painéis de folhas de metal. Considere uma parede feita com isolante de fibra de vidro 
(ki = 0,046 W/m.K e espessura Li = 50 mm, e painéis de aço, cada um com condutividade térmica 
kp = 60 W/m.K e espessura Lp = 3 mm. Com a parede separando ar refrigerado a T∞,i = 4oC do ar 
ambiente a T∞,e = 25oC, determine o ganho de calor por unidade de área superficial. Os 
coeficientes associados à convecção natural nas superfícies interna e externa podem ser 
aproximados por hi = he = 5 W/m².K. O que poderia ser feito para diminuir a troca de calor do 
interior da geladeira com o meio externo? 
Resposta: q’’= 14,2 W/m2 
 
 
7- Vapor circula por uma tubulação com 0,12 m de diâmetro, que está isolada 
termicamente por uma camada de silicato de cálcio de 20 mm de espessura. Se o isolante possui 
temperaturas das superfícies interna e externa de Ts1 = 800 K e Ts2 = 490 K, respectivamente, 
qual é a perda de calor por unidade de comprimento da tubulação? 
Resposta: q/L = 601,9 W/m 
 
 
 
 
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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
 
8- Um tubo de vapor de 50 m de comprimento cujo diâmetro externo é 10 cm está 
instalado em um espaço aberto a 15 oC. A temperatura média da superfície externa do tubo é 
de 150 oC. Se o coeficiente de transferência de calor por convecção sobre a superfície externa 
do tubo é de 20 W/m².K. Determinar: 
(a) A taxa de perda de calor a partir do tubo de vapor; 
(b) O custo anual desta perda de energia se o vapor é gerado em um forno a gás natural com 
uma eficiência de 75% e o preço do gás natural é de R$ 1,50/therm (1 therm = 105500 kJ); 
(c) A espessura de isolante de fibra de vidro (k = 0,035 W/m.K) necessária para economizar 90% 
do calor perdido. Considerar que a temperatura da superfície externa do tubo e o coeficiente de 
transferência de calor por convecção sobre a superfície externa do isolante permaneçam 
constante como no caso do tubo sem isolamento. 
 
 
 
Solução: 
Assume-se transferência de calor em regime permanente, unidimensional (direção radial), sem 
geração interna de calor e sem resistência térmica de contato entre superfície do tubo e 
isolante. 
 
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c. Para economizar 90% da energia perdida na forma de calor, a taxa de transferência de calor 
perdida pelo tubo deve ser reduzida para 10% do valor calculado no item (a): 0,1 x 42411,5008 
= 4241,1501 W. A espessura de isolante necessária para isso seria aquela obtida considerando 
um circuito térmico equivalente, onde essa nova taxa de transferência se estabeleceria a partir 
da temperatura externa do tubo, 150 oC, passando pelo isolante e chegando até a temperatura 
externa (ar). Assim: 
 
A espessura de isolante, eis : 
eis = re,is – re,tubo = 0,0692 – 0,050 = 0,0192 m = 1,92 cm 
 
 
 
9- Um tanque esférico de metal com parede delgada e um pequeno orifício na parte 
superior para alívio de pressão armazena nitrogênio líquido a 77 K. O tanque possui diâmetro 
de 0,5 m e é coberto por uma camada de isolamento térmico refletivo, composto de pó de sílica 
(k = 0,0017 W/m·K) com vácuo nos interstícios. O isolamento possui espessura de 30 mm, e sua 
superfície externa está exposta ao ar ambiente a 295 K. O coeficiente de transferência de calor 
por convecção nesta superfície vale 25 W/m2⋅K. O calor latente de vaporização do nitrogênio 
líquido é 200 kJ/kg. 
Determine: 
(a) a taxa de transferência de calor para o nitrogênio líquido, [W]; 
(b) a taxa de perda de líquido por evaporação, [kg/s]. 
 
 
 
 
 
 
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Solução: 
O circuito térmico é: