Revisar envio do teste_ QUESTIONÁRIO UNIDADE II 6235- _

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 Revisar envio do teste: QUESTIONÁRIO UNIDADE IIMATEMÁTICA 6235-60_59101_R_20202 CONTEÚDO
Usuário bruno.higashi @aluno.unip.br
Curso MATEMÁTICA
Teste QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Iniciado 18/11/20 05:11
Enviado 18/11/20 05:16
Status Completada
Resultado da
tentativa
3 em 3 pontos  
Tempo decorrido 5 minutos
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas
respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a(s) raíz(es) da função y = x² – 8x + 16.
4
-8 e -4
8 e -8
-4 e 8
4
Essa função não tem raízes reais.
Resposta: D 
Comentário: Trata-se de uma função do segundo grau. Primeiro, calculamos o
discriminante Δ = (-8)² - 4.1.16 = 64-64 = 0. Como a raiz quadrada de 0 é 0
mesmo, então temos que x = (8 ± 0)/2.1 = 8/2 = 4.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: a. 
Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a sua
monotonicidade.
Crescente para x < 1 e decrescente para x > 1
UNIP EAD BIBLIOTECAS MURAL DO ALUNO TUTORIAISCONTEÚDOS ACADÊMICOS
0,3 em 0,3 pontos
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Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Crescente para x < 1 e decrescente para x > 1
Decrescente para x < 1 e crescente para x > 1
Negativa para x < 1 e positiva para x > 1
Negativa para x > 1 e positiva para x < 1
Atinge o ponto de mínimo em x = 1
Resposta: A 
Comentário: Toda função do segundo grau tem um trecho crescente e um
trecho decrescente. Esses trechos são separados pela coordenada x do vértice.
Neste caso, essa coordenada x vale 1. Como o parâmetro do termo x² é
negativo, a função tem a concavidade voltada para baixo. Assim, o primeiro
trecho (x < 1) é crescente e o segundo trecho (x > 1) é decrescente.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
Considere a função y = –x² + 2x + 3. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o seu
extremante.
Atinge ponto de máximo em y = 4
Atinge ponto de mínimo em y = 1
Atinge ponto de máximo em y = 1
Atinge ponto de mínimo em y = 4
Atinge ponto de máximo em y = 4
Atinge ponto de mínimo em y = 3
Resposta: D 
Comentário: O extremante corresponde à coordenada y do vértice, que neste
caso vale 4. Como o parâmetro do termo x² é negativo, a concavidade é voltada
para baixo, o que faz o extremante ser um ponto de máximo.
Pergunta 4
Resposta
Selecionada:
b. 
Respostas: a. 
Considere o seguinte sistema: 
(i) y - 6x = 120 
(ii) y + 8x = 400 
No contexto da solução grá�ca, assinale a alternativa correta.
A solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é crescente.
A solução é x = 20 e y = 60 e a reta da equação (i) é crescente.
0,3 em 0,3 pontos
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b. 
c.
d.
e.
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da
resposta:
A solução é x = 20 e y = 240 e a reta da equação (i) é crescente.
A solução é x = 60 e y = 20 e a reta da equação (i) é decrescente.
A solução é x = 20 e y = 120 e a reta da equação (ii) é crescente.
A solução é x = 40 e y = 360 e a reta da equação (ii) é decrescente.
Resposta: B 
Comentário: A equação (i) pode ser escrita como y = 6x + 120, cujo parâmetro
do termo x é positivo, que indica que seu grá�co é uma reta crescente. A
equação (ii) pode ser escrita como y = -8x + 400, cujo parâmetro do termo x é
negativo, indicando que a reta associada é decrescente. Para solucionar o
sistema, podemos multiplicar a primeira equação por (-1), o que resulta em -y +
6x = -120. Somando essa expressão com a equação (ii), temos 14x = 280, o que
resulta em x = 20. Substituindo esse valor em (i), obtemos y = 240.
Pergunta 5
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Considere o seguinte sistema: 
(i) y = -x² - 3x + 54 
(ii) y – x = 9 
Assinale a opção que apresenta corretamente uma das soluções desse sistema:
x = -9 e y = 0
x = 3 e y = 12
x = -9 e y = 0
x = 0 e y = 54
x = 9 e y = 18
x = -3 e y = 6
Resposta: B 
Comentário: Isolando y em (ii), temos y = x+9 (*). Substituindo em (i), temos x +
9 = -x² - 3x + 54, que resulta em x² + 4x - 45, cujas raízes são x' = -9 e x’’ = 5.
Substituindo x = -9 em (*), temos y = 0. Substituindo x = 5 em (*), temos y = 14.
Pergunta 6
Considere o seguinte sistema: 
5x – 2y + z = 5 
4x + y – z = 10 
0,3 em 0,3 pontos
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Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
x + 3y + 2z = 13 
A solução é:
x = 2; y = 3; z = 1
x = 1; y = 2; z = 3
x = 3; y = 2; z = 1
x = 2; y = 1; z = 3
x = 2; y = 3; z = 1
x = -1; y = -2; z = -3
Resposta: D 
Comentário: O determinante do sistema é D = 54. O determinante Dx é igual a
108. O determinante Dy vale 162 e o determinante Dz é igual a 54. Sendo
assim, x = 108/54 = 2; y = 162/54 = 3 e z = 54/54 = 1.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Dada a função f(x) = 4x – 3, o valor de x para o qual f(x) vale –1 é:
1/2
–1/2
1/2
–1
1
2/3
Resposta: B 
Comentário: Substituindo -1 no lugar de f(x), temos -1 = 4x-3. Disso, deriva que
-1+3=4x ou 4x = 2. Assim, obtemos x = 2/4 que, simpli�cado, resulta em 1/2.
Alternativa “b”.
Pergunta 8
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
Obtenha a função y = ax + b, sabendo que ela passa pelos pontos A (1,5) e B (-3,-7)
y = 3x + 2
y = 5x – 3
y = 3x – 2
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
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c. 
d. 
e. 
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da
resposta:
y = -3x + 4
y = -5x + 3
y = 3x + 2
Resposta: E 
Comentário: O parâmetro a pode ser obtido fazendo-se (-7 - 5)/(-3 - 1) = -12/-4 =
3. Substituindo as coordenadas do ponto A, bem como o parâmetro a na
expressão y = ax + b, temos: 5 = 3.1 + b, que resulta em b = 2.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Feedback
da
resposta:
Sejam K e Z as soluções do sistema: 
2x + 3y = 8 
5x – 2y = 1 
Então, o valor de K + Z é igual a:
3
2
3
4
5
6
Resposta: B 
Comentário: Multiplicando a primeira expressão por 2, temos: 4x + 6y = 16.
Multiplicando a segunda expressão por 3, temos: 15x - 6y = 3. Somando essas
duas expressões, temos: 19x = 19, que resulta em x = 1. Substituindo esse valor
na primeira equaçãodo sistema, temos: 2.1 + 3y = 8, que deriva em 3y = 6, o
que resulta em y = 2. Sendo assim, K + Z = 1 + 2 = 3. Alternativa “b”.
Pergunta 10
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
Uma função do 2º grau tem raízes -1 e 3. Ela intercepta o eixo y no ponto 3. A expressão
algébrica dessa função é:
y = –x² + 2x + 3
y = –x² + 3x + 2
y = –x² + 2x – 3
y = –x² + 2x + 3
0,3 em 0,3 pontos
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Quarta-feira, 18 de Novembro de 2020 05h16min59s GMT-03:00
d. 
e. 
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da
resposta:
y = x² – 2x + 3
y = x² + 2x – 3
Resposta: C 
Comentário: O intercepto do eixo y é o parâmetro c, o que restringe as
respostas às alternativas “c” e “d”. A soma das raízes é dada por -b/a. No caso
da resposta “c”, esse resultado é -2/-1 = 2, o que está correto. No caso da
resposta “d”, esse resultado é 2/1 = 2, que também está correto. O produto das
raízes é c/a. No caso da resposta “c”, esse resultado é 3/-1 = -3, que está
correto. No caso da resposta “d”, esse resultado é 3/1 = 3, que está incorreto.
Sendo assim, a resposta correta é a alternativa “c”.
← OK
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