Lab Eletrotécnica Ensaio 07 - Confiabilidade de Instrumentos de Medição de Energia

Prévia do material em texto

ENSAIO 07 – CONFIABILIDADE DE 
INSTRUMENTOS DE MEDIÇÃO DE 
ENERGIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBSERVAÇÃO 
Todas as instalações residenciais e industriais possuem um medidor de energia. Esse medidor 
possui determinados componentes que o permite, através da análise da corrente e tensão, 
verificar qual a energia que foi gasta. Entretanto, existe alguma forma de verificar se o 
medidor é realmente confiável? 
HIPÓTESE 
Através de conhecimentos anteriores, quando uma potência é constante, podemos calcular a 
energia gasta através de 𝐸 = 𝑃 ∙ 𝑡. Entretanto, quando a potência não é constante, a energia 
pode ser calculada através de 𝐸 = ∫ 𝑃(𝑡)
𝑡1
𝑡0
 𝑑𝑡, onde a potência é dada em função do tempo. 
EXPERIMENTAÇÃO 
A partir das motivações e formulação das hipóteses acima, montamos um circuito, 
com o objetivo de verificar os valores de tensão e corrente e verificar se o medidor 
está calculando, de forma correta, o consumo de energia. 
1) Montagem utilizando um medidor com duas lâmpadas em paralelo. 
Foram utilizados um medidor de energia(P038), um wattímetro digital e 
duas lâmpadas incandescentes (P050 – 60W – 220V) ligadas em paralelo. 
Fizemos as ligações mostradas no circuito abaixo com o objetivo de medir a 
energia gasta pelas duas lâmpadas. Com o wattímetro, medimos a corrente, a 
tensão e a potência que estava sendo dissipada no circuito. O resultado obtido 
está mostrado na tabela abaixo. 
 
 
 
Tensão [V] Corrente [A] Potência [W] Tempo [h] Energia (medidor) [kWh] 
216 0,54 120 0,0278 0,0033 
 
 
 
 
 
DISCUSSÃO 
Energia 
(medidor) 
[kWh] 
Energia 
(wattímetro) 
[kWh] 
Energia 
(V*A*t*0,001) 
[kWh] 
Valor tarifa 
[R$/kWh] 
Consumo na aula 
0,0033 0,0033 0,0032 0,39642 
 R$ 
0,001 
Valor da tarifa referente ao consumo residencial. Valor adquirido em 
http://www.cemig.com.br/pt-br/atendimento/Paginas/valores_de_tarifa_e_servicos.aspx 
Através da análise da tabela acima, podemos perceber que a diferença entre o valor medido e 
o calculado foi de apenas 0,0001 kWh. Considerando que o wattímetro apresentava valores 
oscilantes e que existe um erro associado a essa medição, podemos concluir que esse medidor 
é confiável, pois a diferença entre os valores é mínima. 
TEORIZAÇÃO 
Como o valor da potência não é constante, o método de obtenção do consumo de energia 
deverá ser obtida pela integral definida acima. Um meio de calcular essa integral é a utilização 
de métodos de integração numérica. Um método que pode ser utilizado é a aproximação 
∫ 𝑃(𝑡)
𝑡1
𝑡0
≅ ∑ 𝑎𝑖𝑃(𝑡𝑖)
𝑛
𝑖=0
, 
𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑎𝑖 é 𝑐ℎ𝑎𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑎 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 (𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑙) 𝑒 𝑡𝑖 é 𝑢𝑚 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜 [𝑡0 , 𝑡1]. 
 
Peso da função é uma função matemática que é utilizada quando é calculado um somatório ou 
uma integral, por exemplo.