Processos termodinamicos - relatorio

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Belo Horizonte 
2º sem/2020 
 
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS 
GERAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nayara Gonçalves de Freitas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Processos Termodinâmicos 
Belo Horizonte 
2º sem/2020 
 
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Nayara Gonçalves de Freitas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de Física II: Processos Termodinâmicos 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório referente à aula do dia 03/11/2020, 
sobre Processos Termodinâmicos, na 
disciplina de Laboratório de Física II, no 
curso de Engenharia de Produção, na 
Pontifícia Universidade Católica de Minas 
Gerais 
Prof: Euzimar Marcelo Leite 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESUMO 
 
 O presente relatório descreve as atividades desenvolvidas durante a aula de 
Laboratório de Física 2, integrado na Graduação em Engenharia de Produção, na 
Universidade PUC – Minas, sedeada em Belo Horizonte. 
 
 O tema base para a experiência descrita neste relatório foi Processos 
Termodinâmicos, onde foi possível estudar processos termodinâmicos em um 
diagrama P-V e aplicar a primeira lei da termodinâmica. A termodinâmica trata sobre 
a transformação da energia mecânica em calor e o estudo de métodos para a 
transformação e energia térmica em movimento. O processo termodinâmico é a 
evolução de certas propriedades, que são chamadas de propriedades 
termodinâmicas, em relação a um sistema termodinâmico particular. Para estudar um 
processo termodinâmico é necessário que o sistema esteja em equilíbrio 
termodinâmico no ponto inicial e final do processo, isto é, que as grandezas que 
passam por uma variação ao passar de um estado a outro devem ser completamento 
definidas em seus estados iniciais e final. 
 
Palavras Chave: Termodinâmica. Processos. Calor. Lei. 
 
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SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ..................................................................................................... 5 
Figura 1 ................................................................................................................ 5 
2. DESENVOLVIMENTO ......................................................................................... 7 
2.1 OBJETIVO ........................................................................................................... 7 
2.2 PROCEDIMENTO 1: ............................................................................................ 7 
Figura 2 ................................................................................................................ 7 
Tabela 1: .............................................................................................................. 8 
2.3 PROCEDIMENTO 2: ............................................................................................ 9 
Figura 3 ................................................................................................................ 9 
Tabela 2: ............................................................................................................ 10 
Figura 4 .............................................................................................................. 10 
Figura 5: ............................................................................................................. 11 
Figura 6 .............................................................................................................. 11 
2.4 PROCEDIMENTO 3: .......................................................................................... 12 
Figura 7: ............................................................................................................. 12 
Tabela 3: ............................................................................................................ 13 
Gráfico:............................................................................................................... 13 
3. ANÁLISE DOS RESULTADOS ......................................................................... 14 
Figura 8: ............................................................................................................. 15 
4. CONCLUSÃO .................................................................................................... 16 
5. REFERÊNCIA .................................................................................................... 17 
 
 
 
 
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1. INTRODUÇÃO 
 
A primeira lei da termodinâmica postula que a variação da energia interna de 
um sistema é dada por: 
 
 ∆𝐸𝑖𝑛 = 𝑄 + W 
 
Q = Calor através das fronteiras do sistema 
W = Trabalho realizado sobre o sistema 
 
 
 
Agora vamos observar um gás ideal que passa por um processo cíclico 
 
 
Figura 1: processo cíclico. 
 
Os processos realizados pelo sistema nesse ciclo são: 
a) Compressão isotérmica de A para B; 
b) Expansão isobárica de B para C; 
c) Resfriamento isovolumétrico de C para A (redução de pressão). 
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Observe que a linha tracejada que passa pelo ponto C é uma isoterma que 
representa a maior temperatura que o sistema alcança, enquanto a menor 
temperatura do sistema ocorre ao longo da isoterma de A para B. 
 
Tendo em vista que a energia interna de um sistema é uma variável de estado 
(ou seja, depende apenas do estado termodinâmico do sistema – caracterizado pelos 
respectivos valores de pressão, volume e temperatura), então a variação da energia 
interna é nula em um processo cíclico. 
 
O comportamento das variáveis termodinâmicas do gás ideal ao longo desses 
processos pode ser analisado através da equação 
de estado de um gás ideal: 
 
𝑃𝑉 = 𝑁𝐾b𝑇 
 
Onde 𝑃 é a pressão, 𝑉 é o volume, 𝑁 é o número de partículas, 𝑇 é a 
temperatura e 𝐾𝐵 = 1,38 × 10−23𝐽/𝐾 é a constante de Boltzmann. 
 
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2. DESENVOLVIMENTO 
2.1 OBJETIVO 
Estudar processos termodinâmicos em um diagrama P-V. Aplicar a primeira lei 
da termodinâmica. 
2.2 PROCEDIMENTO 1: 
Material Utilizado: 
Foi feita a simulação no link: https://phet.colorado.edu/sims/html/gases-
intro/latest/gases-intro_pt_BR.html 
 
Descrição do Procedimento: 
Compressão isotérmica 
 
Faça os ajustes iniciais a seguir, conforme representado na figura abaixo. 
 
✓ Insira 50 partículas no sistema; 
✓ Selecione a opção de manter a temperatura constante; 
✓ Aumente o comprimento da caixa para o valor máximo de 15,0 nm. 
✓ Anote o valor da área da seção transversal da caixa: 35 nm². 
 
 
Figura 2 – ajustes da simulação para o processo de compressão isotérmica. 
 
1) Anote os valores iniciais de volume, temperatura e pressão na Tabela 1. 
https://phet.colorado.edu/sims/html/gases-intro/latest/gases-intro_pt_BR.html
https://phet.colorado.edu/sims/html/gases-intro/latest/gases-intro_pt_BR.html
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2) Varie a largura da caixa, calculando o volume e anotando os respectivos 
valores de temperatura e pressão, conforme indicado na Tabela 1. 
 
Procedimento 1 
L (nm) A (nm²) V (nm³) T (K) P (kPa) 
15 35 525 300 394 
12 35 420 300 492 
10 35 350 300 590 
8 35 280 300 742 
7 35 245 300 845 
6 35 210 300 993 
5 35 175 300 1183 
Tabela 1: compressão isotérmica. 
 
3) Usando o programa SciDavis, plote um gráfico de P vs. V. 
 
 
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2.3 PROCEDIMENTO 2: 
Material Utilizado: 
Foi feita a simulação no link: https://phet.colorado.edu/sims/html/gases-
intro/latest/gases-intro_pt_BR.html 
 
Descrição do Procedimento: 
Expansão isobárica 
 
Tendo em vista a configuração final do procedimento 2.1 (compressão 
isotérmica), marque a opção para manter a pressão constante, como indicado na 
figura abaixo. 
 
 
Figura 3: Ajuste inicial do processo de expansão isobárica. 
 
1) Anote na Tabela 2 os valores da temperatura e pressão associados ao 
comprimentoinicial. Calcule o volume. 
2) Aumente o comprimento da caixa gradativamente, conforme indicado na 
Tabela 2, e anote os respectivos valores de volume, temperatura e pressão. 
 
 
https://phet.colorado.edu/sims/html/gases-intro/latest/gases-intro_pt_BR.html
https://phet.colorado.edu/sims/html/gases-intro/latest/gases-intro_pt_BR.html
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Procedimento 2 
L (nm) A (nm²) V (nm³) T (K) P (kPa) 
15 35 525 900 1183 
12 35 420 720 1183 
10 35 350 600 1183 
8 35 280 482 1183 
7 35 245 420 1183 
6 35 210 360 1183 
5 35 175 300 1183 
Tabela 2: expansão isobárica. 
 
3) Retorne ao gráfico plotado no procedimento anterior. Minimize a janela do 
gráfico e insira uma nova tabela (veja a figura abaixo). Na nova tabela que 
surgiu no SciDavis, insira os dados de pressão (eixo Y) e volume (eixo X), 
conforme a Tabela 2. 
4) Abra a janela do gráfico plotado anteriormente (maximizando-a). Clique em 
Graph>Add/Remove Curve (ver Figura 5). 
 
 
Figura 4: inserir nova tabela no SciDavis. 
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Figura 5: inserir novo gráfico no SciDavis. 
 
5) Na janela que surge, clique sobre os dados da segunda tabela e insira esses 
dados no gráfico atual, conforme a Figura 6. 
 
Figura 6: inserir dados de diferentes tabelas em um mesmo gráfico no SciDavis. 
 
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2.4 PROCEDIMENTO 3: 
Material Utilizado: 
Foi feita a simulação no link: https://phet.colorado.edu/sims/html/gases-
intro/latest/gases-intro_pt_BR.html 
 
Descrição do Procedimento: 
Resfriamento isovolumétrico 
 
Ao final do procedimento anterior, marque a opção para manter o volume 
constante, conforme indicado na Figura 7. 
 
 
Figura 7: ajustes iniciais do procedimento de resfriamento isovolumétrico. 
 
1) Anote os valores de volume, temperatura e pressão iniciais deste processo na 
Tabela 3. 
2) Reduza a temperatura em passos de aproximadamente 100 K até a 
temperatura retornar ao valor inicial (correspondente ao primeiro processo de 
compressão isotérmica – Tabela 1). Anote os respectivos valores de pressão 
e temperatura na Tabela 3. 
 
 
https://phet.colorado.edu/sims/html/gases-intro/latest/gases-intro_pt_BR.html
https://phet.colorado.edu/sims/html/gases-intro/latest/gases-intro_pt_BR.html
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Procedimento 3 
L (nm) A (nm²) V (nm³) T (K) P (kPa) 
15 35 525 900 1183 
15 35 525 800 1052 
15 35 525 700 921 
15 35 525 600 788 
15 35 525 500 658 
15 35 525 400 526 
15 35 525 300 394 
Tabela 3: processo de resfriamento isovolumétrico. 
3) Retorne ao gráfico anterior, no SciDavis, insira uma nova tabela (Figura 4), 
coloque os dados de pressão (eixo Y) e volume (eixo X) e plote os dados dessa 
terceira tabela do SciDavis no gráfico atual (ver procedimentos indicados nas 
figuras 5 e 6). 
 
Gráfico: 
 
 
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3. ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
1) Calcule o módulo do trabalho realizado sobre o sistema durante o processo 
cíclico. 
a. Com o gráfico aberto, clique em Analysis>Integrate. Na janela que 
surge, selecione os dados do primeiro procedimento (Table1_2) e 
selecione a opção de interpolação cública, conforme indicado na Figura 
8-a. Anote o valor da área sob a curva do processo de compressão 
isotérmica, 𝐴1. 
 
[08/11/2020 18:37 Gráfico: ''Gráfico1''] 
Integração numérica de: Tabela1_P (kPa) usando Cúbica 
Interpolação 
Pontos: 7 a partir de x = 175 até x = 525 
Pico em x = 175 y = 1.183 
área=227.851 
------------------------------------------------------------- 
A1 = 227.851kPa/nm2 
b. Retorne ao gráfico faça a integral numérica dos dados do processo de 
expansão isobárica (Table2_2), conforme a Figura 8-b, 𝐴2. 
 
[08/11/2020 18:37 Gráfico: ''Gráfico1''] 
Integração numérica de: Tabela2_P (kPa) usando Cúbica 
Interpolação 
Pontos: 7 a partir de x = 175 até x = 525 
Pico em x = 175 y = 1.183 
área=414.050 
------------------------------------------------------------- 
A2 = 414.050 kPa/nm2 
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Figura 8: integração numérica no SciDavis. 
 
c. Calcule a área entre as curvas, que será igual em módulo ao trabalho 
total realizado sobre o sistema durante o processo cíclico. 
A1 = 227,85 x 10-24 J 
A2 = 414,05 x 10-24 J 
 
Observação: note que a unidade de medida da área entre as curvas 
deverá ser convertida para o sistema internacional de unidades, para 
que o trabalho esteja em Joules. 
 
d. Durante o processo de compressão isotérmica, o trabalho é positivo ou 
negativo? Durante o processo de expansão isobárica, o trabalho é 
positivo ou negativo? Calcule o trabalho líquido realizado sobre o 
sistema durante o processo cíclico. 
Na compressão isotérmica o trabalho é negativo e na expansão 
isobárica também é negativo. 
W ciclo = 227,85 x 10-24 J + 414,05 x 10-24 J + 0J 
𝑊𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 641,9x10-24𝐽 
 
2) Tendo em vista a primeira lei da termodinâmica, calcule o do calor “adicionado” 
ou “retirado” do sistema durante um processo cíclico. 
∆𝐸𝑖𝑛 = 𝑄 + W 
𝑄 = W 
𝑄𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜 = 641,9x10-24𝐽 
Com base nesse resultado, é possível dizer que “entra” ou “sai” calor do 
sistema durante cada ciclo? Com base, no resultado, é possível dizer que o 
calor está entrando durante cada ciclo. 
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4. CONCLUSÃO 
 
Nesta prática “Processos Termodinâmicos” podemos estudar processos 
termodinâmicos em um diagrama P-V. 
 
À medida que a simulação estava sendo realizada, foi coletado os dados, 
referente a temperatura, área e volume, foi feita 3 tabelas diferentes referentes à: 
Compressão isotérmica, expansão isobárica e resfriamento isovolumétrico. Após as 
tabelas completas foi feito o diagrama P-V e a partir dele foi encontrado a área, 
consequentemente o trabalho e o calor teóricos, sendo possível observar se o calor 
calculado “entra” ou “sai” do sistema durante cada ciclo simulado. Sendo assim, nesse 
relatório podemos obter informações sobre um processo termodinâmico e 
conseguimos aplicar a primeira lei da termodinâmica, através do estudo do diagrama 
P-V. 
 
 
 
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5. REFERÊNCIA 
 
[1] SERWAY, Raymond A; JEWETT, John W. Princípios de Física: volume 2: 
oscilações, ondas e termodinâmica. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005